Элементы эвольвентного зацепления

1. Линией зацепления называется траектория точки контакта профилей при её движении относительно стойки, т.е. прямая N₁N₂ (рис. 5.4).

Из всех разновидностей зацеплений только эвольвентное зацепление имеет прямую линию зацепления.

2. Углом зацепления (a_w) называется острый угол между линией зацепления и перпендикуляром к межосевой линии. Угол профиля зуба в точке на начальной окружности равен углу зацепления.

Реечное зацепление

Если центр одного из колёс удалить в бесконечность, то его окружности преобразятся в параллельные прямые; точка N₁ касания производящей прямой (она же общая нормаль и линия зацепления) с основной окружностью тоже удалится в бесконечность в направлении продолжения линии зацепления. Так как радиус кривизны эвольвенты увеличится до бесконечности, то эвольвента (боковой профиль зуба) преобразуется в прямую, перпендикулярную линии зацепления. В результате колесо превратится в рейку, а передача – в реечную передачу, в которой рейка образует со стойкой поступательную пару (рис. 5.6 и 5.7).

	Рис. 5.6. Реечное зацепление.

Нарезание зубьев колес производящей рейкой

Производящим колесом (рейкой) называется воображаемое колесо (рейка), боковые поверхности зубьев которого образуются режущими кромками инструмента при его движении. Зацепление нарезаемого колеса с производящим колесом (рейкой) называется станочным зацеплением. Так как основным видом инструмента при нарезании колес является инструмент реечного типа, то будем рассматривать нарезание колес производящей рейкой. Контур зубьев производящей рейки называется исходным производящим контуром. Геометрия зубьев нарезаемого колеса определяется параметрами контуров зубьев производящей рейки и её расположением по отношению к колесу.

Форма и размеры производящего контура стандартизированы и выражаются в долях модуля m (рис. 5.7). Здесь: a = 20° угол профиля производящего профиля, h_a* - коэффициент высоты головки зуба, с * - коэффициент радиального зазора (для колес с нормальной высотой зуба h_a* = 1, с *= 0,25). Базой для определения размеров зубьев служит делительная прямая, по которой толщина зуба s равна ширине впадины е:

s = е = р/2 = pm / 2.

Рис.5.7. Нарезание производящей рейкой колеса без смещения.

 

Притупление зубьев рейки у вершины вводится для уменьшения подрезания зубьев нарезаемого колеса и для получения более плавной кривой у их основания, что повышает прочность зубьев нарезаемого колеса.

Колесом без смещения называется колесо, у которого по делительной окружности окружная толщина зуба равна окружной ширине впадины: s=е.

При нарезании колес без смещения делительная окружность колеса катится без скольжения по делительной прямой производящей рейки. Угол профиля зуба колеса в точке на делительной окружности равен углу профиля зуба рейки a и равен углу зацепления.

Основные размеры колеса без смещения.

ha = h_a* m

h_f= (h_a* + с*) m

d_a = d+2h_a = Zm + 2h_a* m

d_f = d - 2h_f = Zm - 2(h_a*+ с*)m

h = ha + h_f = (2h_a*+ с*)m.

Минимальное число зубьев прямозубого колеса, нарезаемого без подрезания, равно

z_min =17 (при h_a* = 1, c* = 0,25, a = 20°).

Для получения меньших габаритов передачи часто требуется иметь колесо с числом зубьев z < z_min.

Для нарезания таких колес без подрезания инструмент смещают на величину xm (где x - коэффициент смещения производящего контура). Смещение xm - это расстояние по нормали между делительной окружностью колеса и делительной прямой рейки; оно считается положительным, если делительная прямая рейки не пересекает делительную окружность колеса (рейка отодвинута от оси колеса).

Минимальное смещение инструмента, при котором зубья нарезаются без подреза, равно величине x_minm, где x_min=(17-z)/17 – минимальный коэффициент смещения, обеспечивающий нарезание зубьев без подрезания.

Смещение вводится не только для устранения подрезания колеса, но и для повышения изгибной и контактной прочности зубьев, для увеличения их износостойкости, а также для вписывания в заданное межосевое расстояние.

Основные размеры колеса со смещением:

h_a = m(h_a* + x - Dy)

h_f = m(h_a* + c* - x)

h = h_a + h_f = m(2h_a* + c^* - Dy)

d_a = d + 2h_a

d_f = d - 2h_f.

Здесь Dy - коэффициент уравнительного смещения (коэффициент уменьшения высоты головки зуба), вводимый для обеспечения в зацеплении стандартного радиального зазора c*m, необходимого для компенсации неточностей изготовления и сборки передачи.