Определение передаточного отношения замкнутых дифференциалов 


Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Определение передаточного отношения замкнутых дифференциалов



Дифференциал имеет две степени свободы, т.е. при заданном угле поворота одного его центрального звена углы поворот двух других не являются определёнными. Для устранения указанной неопределённости какие-либо два из трёх центральных соосных звеньев дифференциала соединяют между собой дополнительной передачей, которая носит название замыкающей цепи. Замыкающая цепь может быть выполнена в виде зубчатой передачи с неподвижными осями вращения колёс или в виде простого планетарного механизма. Дифференциал, у которого имеется замыкающая цепь, носит название замкнутого.

Рассмотрим, например, дифференциал с замыкающей цепью, изображенный на рис. 5.20. Звенья 1, 2, 3, 4, ² в ² образуют дифференциал,

Рис. 5.20. Замкнутый дифференциал и определение его передаточного отношения графическим методом  


 

 

звенья 5, 6, 7, 8 – замыкающую цепь. Определим передаточное отношение от входного вала к выходному, т.е. U1 в .

Применив метод Виллиса к собственно дифференциалу, составим уравнение, связывающее угловые скорости центральных звеньев приведенного механизма:

U14 в = (w1 – w в)/ (w 4 – w в) = (z2z4)/(z1z3).

Для замыкающей цепи имеем:

U58 = w5/w8 = z6 z8 / z5z7 = w4/w в,

так как w4=w5 и w в =w8.

После совместного решения этих уравнений получаем:

U1 в = .

Для графического решения данного дифференциала с замыкающей цепью надо, как было указано выше, найти линии распределения скоростей входного и выходного звеньев, построив для этого план скоростей механизма (рис.5.20).

5.5.2 Синтез планетарных механизмов

При проектировании планетарных зубчатых передач вначале выбирается схема планетарного механизма, после чего определяются числа зубьев колес, которые должны удовлетворять следующим требованиям: обеспечить заданное передаточное отношение, обеспечить выполнение условий, специфичных для планетарных механизмов, а именно – условий соосности, соседства и сборки.

В качестве примера возьмем простой планетарный механизм с двойным сателлитом, одним внешним и одним внутренним зацеплением (рис.5.21).

1) Условие обеспечения заданного передаточного отношения представляет собой уравнение, связывающее требуемое передаточное отношение U1 в с числом зубьев колёс механизма:

U1 в 4 = 1 - U14 в = 1 + z2 z4/ z1z3.

2) Условие соосности требует, чтобы валы центральных звеньев были соосными, так как сателлит или блок сателлитов зацепляется одновременно с обоими центральными колесами: rw1 + rw2 = rw4 - rw3.

Для колеса без смещения rwi = ri. Тогда, с учетом того, что ri = mzi/2, будем иметь:

r1 +r2 = r4 –r3

или z1 + z2 = z4 – z3.

Рис. 5.21. К определению условий соосности, соседства и сборки планетарных механизмов    



 

3) Условие соседства требует, чтобы соседние сателлиты не задевали друг друга своими зубьями. Необходимо назначать числа зубьев колёс так, чтобы расстояние между осями соседних сателлитов было больше диаметра окружности вершин наибольшего из сателлитов:

О2О2¢>2 ra3

или О2А> rа3.

Если сателлиты расположены под углом 2p/к (рад) друг к другу, где к – число блоков сателлитов, то

О2А = О1О2 sin p/к = (r1 +r2) sin p/к.

Тогда (r1 +r2) sin p/к > ra3.

В частном случае для передачи без смещения это неравенство примет вид:

(mz1/2 +m z2/2) sin p/к > mz3/2 + ha3,

где ha 3 = ha* m - высота головки зуба колеса, ha* = 1.

В результате, условие соседства примет следующий вид:

sin p/к> (z3 + 2)/(z1 + z2).

4) Условие сборки.

Это условие, обеспечивающее одновременное зацепление всех сателлитов с центральными колёсами. При сборке планетарного механизма вводим следующие допущения:

- равномерное распределение сателлитов по общей окружности (равные углы между осями сателлитов);

-одинаковая ориентация зубьев друг относительно друга в каждом блоке сателлитов (рис.5.21);

 
- каждый блок сателлитов устанавливается на свою ось в водиле в одном и том же положении, когда центр сателлита располагается на вертикали, проходящий через ось центральных колёс и ось симметрии впадины зуба этих колёс.

После установки первого блока сателлитов первое подвижное центральное колесо принимает строго определённое положение. Если не выполнить ряд требований, то при установке следующих блоков сателлитов их зубья могут не оказаться точно против впадины одного из центральных колес и тогда осуществить сборку механизма невозможно. Необходимо так подобрать число зубьев z, чтобы зубья всех сателлитов точно вошли во впадины центральных колёс.

Поставив первый сателлит на ось, когда она занимает “вертикальное” положение, поворачиваем водило на угол j в = 2p/к + 2pn, где n –число полных оборотов водила. При этом первое колесо тоже повернется на некоторый угол j1 = j в U1 в .

Ставим второй сателлит на свою ось в вертикальном положении, но он войдёт на своё место в том же вертикальном положении, когда зацепляющееся с ним центральное колесо 1 повернется на целое число угловых шагов (целое число зубьев), т.е.

j1 = С t = С2p/z1,

где С – любое целое число, t =2p/z1 – угловой шаг.

Делая подстановку, получаем:

С 2p/z1 = j в U1 в

или С 2p/z1 = (2p/к + 2pn)U1 в ,

откуда С=(1+кn)z1U1 в /к.

Здесь возможно два варианта:

а) Если z1U1 в /к – целое число, то для установки следующего сателлита достаточно повернуть водило на угол j в = 2p/ к.

б) Если z1U1 в /к – не целое число, то надо подобрать ²n² таким образом, чтобы «С» стало целым.

В случае, когда при любом ²n² величина ²С² не является целым числом, должна выполняться индивидуальная сборка механизма.

Помимо вышеуказанных условий при подборе чисел зубьев колёс передачи необходимо исключить подрезание профиля зуба, не допустить заострения зубьев на окружности вершин и не допустить интерференцию зубьев. Таким образом, задача определения числа зубьев колес сводится к составлению исходных уравнений, отражающих указанные условия для каждого конкретного механизма и совместному решению этих уравнений.



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2017-01-26; просмотров: 816; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 44.201.131.213 (0.023 с.)