Таблицы смертности (дожития)

Все указанные выше показатели естественного движения и миграции характеризуют лишь отдельные компоненты. Для оценки демографических процессов в целом в статистике используются различные виды вероятностных таблиц. Вероятностные таблицы – это упорядоченные ряды взаимосвязанных показателей, характеризующих течение одного или нескольких демографических процессов в изучаемых совокупностях населения. Все многообразие вероятностных таблиц, применяемых в статистке, классифицируется следующим образом.

По формам движения населения (таблицы смертности, рождаемости, брачности, разводимости, миграции).

По полу (для населения обоего пола, для мужчин и женщин отдельно).

По возрасту (полные, по однолетним группам; краткие – для 5-летних и 10-летних групп).

По месту жительства (для городского и сельского населения) и по другим признакам.

Построение вероятных таблиц основано на использовании следующих свойств демографических событий:

Первое – необратимость событий. Нельзя дважды родиться или умереть, перейти из старшей возрастной группы в младшую;

Второе – неповторимость событий, можно только один раз вступить в первый брак или родить первенца;

Третье – строгое соблюдение очередности событий – нельзя вступить во второй брак, не вступив в первый и т.п.

Наиболее часто используются таблицы смертности или дожития.

Таблицы смертности или дожития представляют упорядоченные ряды взаимосвязанных показателей, характеризующих порядок доживания изучаемой совокупности населения до определенного возраста в конкретных условиях места и времени. Основная цель их построения – показать порядок дожития до определенного возраста совокупности сверстников или современников, сокращение численности этого населения при переходе из младшей возрастной группы в старшую в результате смертности.

Как и любая статистическая таблица, таблица дожития имеет свое подлежащее и сказуемое. В подлежащем одна графа – возраст, под которым понимается число полных прожитых лет с момента рождения человека. Начальный возраст – 0 лет, конечный – 100 лет, так как в течение столетия вся совокупность родившихся 100 лет назад вымирает (за редкими исключениями). Таблицы строятся для гипотетического (предполагаемого) населения, обычно это 100000 человек.

Основные показатели таблицы смертности или дожития (сказуемое таблицы):

l_x– число доживших до возраста х из каждых 100000 родившихся х лет назад.

d_x– число умерших в возрасте х.

Определяется, как d_x=l_x–l_x+1, отсюда l_x= d_x+l_x+1; l_x+1=l_x–d_x.

q_x – вероятность умереть в возрасте x лет;

определяется по формуле: q_x=d_x:l_x; отсюда d_x=q_x·l_x.

P_x – вероятность дожить до возраста (x+1) год всеми, кто дожил до возраста х.

Определяется по формулам: P_x l_x+1:l_x, или P_x=1-q_x, так как P_x+q_x=1; q_x и P_x считаются в долях единицы с точностью до 0,00001.

L_x– среднее число живущих в интервале возраста от х до (х+1) года;

определяется по формуле: L_x=(l_x+l_x+1):2.

T_x– число человеко-лет, которое предстоит прожить совокупности живущих, достигших возраста х лет, начиная с этого возраста и кончая предельным (W),

определяется по формулам:

T_x = L_x + L_x+1 + L_x+2 + … + L_W-1;

T_o = L_o + L₁ + L₂ + … + L_W-1.

e_x – средняя предстоящая продолжительность жизни населения, достигшего х лет.

Рассчитывается по формуле:

e_x = T_x: l_x;

e_o –ожидаемая продолжительность жизни при рождении:

e_o = T_o: l_o.

Рассмотрим содержание одной из таблиц дожития (табл. 1.4.1).

Таблица 1.4.1.

Таблица дожития женского населения Новосибирска за 1996 – 1997 гг.

x	lx	dx	qx	Px	Lx	Tx	ex
			0,01207	0,98793			73,05
			0,00158	0,99842			72,94
…	…	…	…	…	…	…	…
			0,00060	0,99940			58,35
…	…	…	…	…	…	…	…
			0,09370	0,90630			6,65
…	…	…	…	…	…	…	…

Из 100000 родившихся доживут до возраста 80 год – 39778 чел. На первом году (в возрасте 0 лет) имеют наибольшую вероятность умереть 1207 детей, в возрасте 1 год – 156 чел., в возрасте 16 лет – 59 чел., в возрасте 80 лет – 3727 чел. Из каждых 100000 человек имеют вероятность дожить до следующего года: в возрасте 0 лет – 98793 чел., в 16 лет – 99940 чел. и до возраста 81 год – 90630 чел. 7305143 – это число человеко-лет, которое предстоит прожить населению за 100 лет, начиная с нулевого возраста и кончая возрастом в 100 лет (Т₀). 5729744 – это число человеко-лет, которым располагает население в возрасте 16 лет (начиная с этого возраста, до предельных 100 лет).

Ожидаемая продолжительность жизни при рождении 73,05 года; те, кто достиг 16 лет, проживет в среднем еще 58,35 года; для тех, кто достиг возраста 80 лет средняя ожидаемая продолжительность дальнейшей жизни 6,65 года.

Значение таблиц дожития.

1. Таблицы дожития являются научно-обоснованным методом оценки здоровья населения на момент их составления по стране в целом, по ее отдельным регионам, федеральным округам, городскому и сельскому населению, по полу, возрастным группам.

2. Это единственный источник для определения средней предстоящей продолжительности жизни мужского и женского населения в территориальном разрезе и динамике.

3. Материалы таблиц дожития служат основой для расчета показателей воспроизводства населения, определения режима воспроизводства.

4. Показатели таблиц используются в демографических прогнозах, в построении демографических моделей развития населения на перспективу.

5. Без этих таблиц не обойтись для получения расчетов страхования жизни. Благодаря усовершенствованию методов построения таблиц, страхование жизни обрело твердую почву и превратилось в точную науку.

Воспроизводство населения

Воспроизводство населения – это постоянное возобновление его численности, как путем смены уходящих поколений новыми, так и переходом из одних структурных частей в другие. Поэтому, несмотря на границу жизни каждого человека, население продолжает существовать, сохраняя или меняя свою численность и структуру. К показателям воспроизводства относятся: суммарный коэффициент рождаемости, брутто-коэффициент воспроизводства, нетто-коэффициент воспроизводства.

Суммарный коэффициент рождаемости показывает число детей, рожденных в среднем одной женщиной за весь фертильный период ее жизни, т.е. с 15 до 49 лет включительно. Рассчитывается на основе соотношения:

,

где n_x– возрастной коэффициент рождаемости у женщин, находящихся в возрасте х лет.

Для пятилетних интервалов расчет производится следующим образом:

,

где n_x/x+4– коэффициент рождаемости в среднем за пятилетний возрастной интервал.

Брутто-коэффициент воспроизводства показывает число девочек, которое оставляет после себя каждая женщина, так как рождение детей – функция женщин. Он рассчитывается по формуле:

R_b = · d,

где R_b– брутто-коэффициент воспроизводства; d – доля девочек среди родившихся.

Нетто-коэффициент воспроизводства (R_n) – это число девочек, которое оставляет после себя каждая женщина в среднем с учетом того, что часть этих девочек не доживет до возраста матери в момент их рождения. Расчет коэффициента ведется по следующим формулам:

а) для однолетних возрастных групп:

где n_x – возрастные коэффициенты рождаемости для женщин возраста х лет;

d – доля девочек среди родившихся;

L_x^F – среднее число живущих женщин в стационарном населении таблиц дожития в интервале возраста от х до х+1 года;

б) для пятилетних возрастных групп:

где L^F_x/x+4 – среднее число живущих женщин в стационарном населении таблиц дожития в интервале возраста от х до х+4 года.

По величине нетто-коэффициента судят о характере режима воспроизводства населения. При R_n>1 в населении осуществляется расширенное воспроизводств, т.е. идет увеличение каждого вновь вступающего в жизнь поколения по сравнению с численностью уходящих поколений.

При R_n=1 в населении образуется простое воспроизводство, т.е. уходящие и вновь вступающие в жизнь поколения равны по своей абсолютной численности.

При R_n<1 в населении осуществляется суженое воспроизводство, т.е. живущее население не воспроизводит себе замену, абсолютная численность уходящих поколений превышает численность вступающих в жизнь.

В нашей стране отмечается тенденция к снижению суммарного коэффициента рождаемости (табл. 1.5.1) и нетто-коэффициента воспроизводства населения (табл. 1.5.2).

Таблица 1.5.1.

Суммарный коэффициент рождаемости

Годы	Все население	Городское население	Сельское население	Годы	Все население	Городское население	Сельское население
1961-1962	2,417	1,935	3,195		1,369	1,200	1,946
1964-1965	2,139	1,732	2,928		1,394	1,238	1,917
1969-1970	1,972	1,733	2,535		1,337	1,193	1,813
1974-1975	1,993	1,757	2,764		1,270	1,140	1,705
1980-1981	1,895	1,700	2,562		1,218	1,097	1,624
1981-1982	1,951	1,739	2,758		1,232	1,109	1,643
1982-1983	2,047	1,820	2,910		1,157	1,045	1,534
1983-1984	2,083	1,850	2,988		1,195	1,089	1,554
1984-1985	2,057	1,826	2,936		1,223	1,124	1,564
1985-1986	2,111	1,874	3,003		1,286	1,189	1,633
1986-1987	2,194	1,947	3,162		1,319	1,223	1,666
	2,130	1,896	3,057		1,340	1,247	1,665
	2,007	1,826	2,630		1,287	1,197	1,589
	1,892	1,698	2,600		1,296	1,199	1,611
	1,732	1,531	2,447		1,406	1,283	1,798
	1,547	1,351	2,219		1,494	1,366	1,894

 

Таблица 1.5.2.

Нетто-коэффициент воспроизводства населения

Годы	Все население	Городское население	Сельское население	Годы	Все население	Городское население	Сельское население
1961-1962	1,095	0,882	1,425		0,643	0,564	0,911
1964-1965	0,971	0,790	1,351		0,654	0,582	0,897
1969-1970	0,934	0,816	1,218		0,629	0,563	0,848
1974-1975	0,932	0,818	1,307		0,597	0,536	0,799
1979-1980	0,874	0,783	1,192		0,573	0,516	0,763
1980-1981	0,878	0,783	1,223		0,579	0,523	0,768
1981-1982	0,901	0,799	1,285		0,542	0,490	0,718
1982-1983	0,953	0,844	1,375		0,561	0,512	0,727
1983-1984	0,974	0,863	1,404		0,575	0,530	0,732
1984-1985	0,964	0,855	1,387		0,606	0,561	0,767
1985-1986	0,995	0,883	1,429		0,621	0,577	0,782
1986-1987	1,038	0,923	1,483		0,633	0,589	0,785
	1,005	0,896	1,432		0,608	0,566	0,749
	0,953	0,866	1,267		0,613	0,568	0,762
	0,895	0,803	1,227		0,665	0,608	0,848
	0,816	0,723	1,147		0,709	0,649	0,896
	0,729	0,637	1,040

 

Страна перешла к суженому воспроизводству населения.

 

Демографические прогнозы

Статистическая оценка демографической ситуации завершается построением прогнозов численности населения на перспективу.

Демографический прогноз представляет собой научное предвидение будущего развития населения на ближайшую или отдаленную перспективу. В специальной литературе имеется ряд предложений по классификации демографических прогнозов. Наиболее четкая классификация дана в трудах Л. Л. Рыбаковского. Он различает четыре группы демографических прогнозов.

По цели, которая преследуется при прогнозировании:

а) прогнозы, показывающие, что может произойти, если в будущем сохранятся тенденции развития населения, существующие в настоящем (прогнозы предостережения);

б) прогнозы, демонстрирующие, что должно произойти в результате осуществления соответствующей системы мер, прямо или косвенно связанных с демографическими процессами;

По объектам прогнозирования:

а) прогнозы рождаемости, смертности и воспроизводства населения;

б) прогнозы миграционных процессов;

в) прогнозы численности и состава трудовых ресурсов, которыми располагает территория и которые необходимы ее народному хозяйству;

г) прогнозы отдельных структурных элементов и категорий населения или трудовых ресурсов (мужчины и женщины, лица в трудоспособном возрасте, вступающие в рабочий возраст или выбывающие из него, и т. п.);

д) прогнозы динамики численности и половозрастного состава всего населения данной территории;

По уровню прогнозирования населения и трудовых ресурсов;

а) прогнозы, составленные для страны в целом

б) прогнозы, составленные на территориальном уровне (федерального округа, республики, края, области, экономического района);

в) прогнозы, составленные на уровне отдельных поселений (городов, рабочих поселков, крупных сел и т. п.);

По методам построения:

а) прогнозы, построенные методом содержательной экстраполяции;

б) прогнозы, построенные методом экспертных оценок;

в) прогнозы, построенные по аналоговому принципу.

Экстраполяционные методы основаны на использовании приемов теории вероятностей и математической статистики. Применяемый в статистической практике с 20-х годов XX века и оправдавший себя метод передвижки возрастов является по сути своей методом содержательной экстраполяции, так как раскрывает перспективы не только роста общей численности населения, но и его состава по полу и возрасту.

Экспертный метод или метод экспертных оценок основан на опыте, компетентности прогнозиста, на его научном предвидении.

Аналоговые методы базируются на предположении, что один объект будет иметь в будущем те же тенденции и этапы развития, которые прошел другой, находящийся на более высокой ступени развития. По времени построения различают:

а) прогнозы на ближайшие 5–10 лет;

б) прогнозы на период 10 лет и более.

За пределами 15–20 лет прогнозирование затруднено, так как надо предвидеть ход процессов естественного движения для поколений, которых еще нет, и которые не появятся при жизни существующих на момент составления прогноза поколений. Составляемые в ряде стран прогнозы на 50÷100 лет имеют познавательное значение, так как показывают, каким было бы населения при сохранении существующих тенденций его развития на 50÷100 лет вперед.

Значение демографических прогнозов состоит в следующем.

1. Они позволяют определить численность и состав населения и трудовых ресурсов на перспективу и сопоставить их с потребностями общества в рабочей силе в эти периоды, выявить размеры ее дефицита (или излишка) в региональном разрезе, искать возможности управления размещением трудовых ресурсов по территории;

2. Прогнозы, выполненные в территориальном разрезе, дают возможность скорректировать целевые программы экономического и социального развития отдельных территорий, регионов, республик, краев, областей, городов и сельских районов;

3. Прогнозы позволяют учесть особенности демографической ситуации в территориальном разрезе.

Основным методом расчета численности и состава населения по полу и возрасту на перспективу является метод передвижения возрастов. Методология и методика расчета показателей по этому методу четко отработаны за время, прошедшее после первого его практического применения академиком С. Г. Струмилиным в 1992г. Основные исходные данные:

- состав населения по полу и возрасту по последней переписи населения. В зависимости от задач прогноза и исходных данных берутся возрастные группы населения, разделенные одно-, пяти- и десятилетними интервалами;

- из таблиц смертности населения, составленных на момент проведения переписи, берутся данные о среднем числе живущих в возрастных группах от х до х + n года, и на их основе исчисляются коэффициенты дожития по следующим формулам

Для однолетних возрастных групп: P_x = L_x+1: L_x.

Для возрастных групп населения с пятилетним интервалом:

P_x/x+4 = (L_x+5 + L_x+6 + L_x+7 + L_x+8 + L_x+9): (L_x + L_x+1 + L_x+2 + L_x+3 + L_x+4).

Для возрастных групп с десятилетним возрастным интервалом:

P_x/x+9 = .

Расчеты численности населения на перспективу можно вести по 5-летним (табл. 1.6.1) и 10-летним возрастным интервалам.

Таблица 11.6.1.

Схема расчета численности населения на перспективу по пятилетним возрастным группам

Возрастные группы населения, лет (x)	Коэффициент дожития от x до х+5 лет (Px)	Численность населения на 1 января 2003г.	Численность на начало года
0–4	Р0-4	S0-4	-	-	-
5–9	Р5-9	S5-9	S'5-9	-	-
10–14	Р10-14	S10-14	S'10-14	S''10-14	-
… 95–99	… Р95-99	… S95-99	… S'95-99	… S''95-99	… S'''95-99
Итого
Примечание: S'5-9 = S0-4·Р0-4; S'10-14 = S5-9·Р5-9; S''10-14 = S'5-9 · Р5-9 и т. д.

 

Метод передвижки возрастов ориентирован на «закрытое» население, т.е. население, в котором нет миграции. Его применение оправдано для страны, где сальдо внешней миграции относительно невелико. В то же время в территориальном разрезе очень высоки коэффициенты интенсивности внутренней межрайонной миграции. При составлении баланса трудовых ресурсов на основе перспективного исчисления населения не учитывать этот факт нельзя. Статистические данные показывают, что миграция наиболее высока в рабочих возрастах. Для мужчин она выше, чем для женщин, за исключением районов преимущественного применения мужского труда.

В возрастных передвижках поправка на миграцию может быть произведена:

- с учетом расходной части баланса трудовых ресурсов, определения по нему ожидаемого дефицита рабочей силы в будущем при отрицательном сальдо между приходной и расходной частями этого баланса;

- исходя из фактически сложившихся в отчетном периоде коэффициентов интенсивности миграции.

Второй способ подробно описан А. С. Семеновой1 и состоит в следующем.

1. Определяются вероятности прибытия и выбытия в возрасте х лет для лиц, участвующих в миграции:

β_x⁺ = V_x⁺: S_x и β_x^- = V_x^-: S_x,

где β_x⁺ и β_x^- - вероятности прибытия или выбытия в возрасте х лет для лиц, достигших этого возраста и участвующих в миграции; V_x⁺ и V_x^- - число прибывших или убывших в возрасте х лет за год; S_x – среднегодовая численность населения в возрасте х лет.

2. Находится показатель:

Β_x^Δ = β_x⁺ - β_x^- (при условии, что V_x⁺ - V_x^- ≠ 0).

3. Производится корректировка данных возрастных передвижек с поправкой на миграцию:

S_x’ = S_x⁰ (1 + β_x^Δ),

где S_x’ – ожидаемая численность населения в возрасте х лет с учетом миграции; S_x⁰ – ожидаемая численность населения в возрасте х лет по итогам возрастных передвижек без учета миграции.