Матриця найкоротших відстаней

	L1	L2	L3	L4	L5	L6	L7	L8	SL	Кі
	-									1,4
		-								1,0
			-							1,0
				-						1,0
					-					1,0
						-				1,0
							-			1,0
								-		1,4

 

У двох останніх стовпчиках наведені суми найкоротших віддалей (сума SL) для кожної вершини та відносні оцінки - коефіцієнти положення різних міст (Кі) у даній транспортній системі. Як бачимо, сума найкоротших відстаней має значну амплітуду: найменшу суму (14) мають вершини 2 – 7, найбільшу (20) — вершини 1 і 8. Коефіцієнти транспортно-географічного положення міст (Кі) обчислені порівнянням сум віддалей з мінімальною.

K_i = (SL)_i: (SL)_min (2.39)

Вони показують різну транспортну доступність окремих міст порівняно з центральними, які мають Кі = 1,0. У теорії графів - це так званий індекс доступності вершин. Він інтерпретується наступним чином: для забезпечення взаємодії всіх точок даної транспортної мережі між собою, найменші транспортні витрати матимуть міста 2, 3, 4, 5, 6, 7 (Кі = 1,0), міста 1 та 8 матимуть витрати в 1,4 рази більші (Кі = 1,4). Зрозуміло, що такі оцінки мають гіпотетичний характер. В кожній точці необхідно визначати свій спектр (найвигідніший саме для цієї точки) потрібних транспортних зв'язків.

Транспортна задача. Класичним прикладом оптимізації транспортних систем є так звана транспортна задача, сутність якої полягає в оптимальномузакріпленні споживачів за постачальниками із застосуванням методів лінійного програмування. Для побудови економіко-математичної моделі необхідна наступна інформація: потреби спо­живачів, ресурси постачальників, витрати, пов'язані перевезен­ням вантажів.

Після формулювання задачі складається економіко-математична модель.

Формулювання задачі. Розглядається n постачальників, які мають у наявності певну кількість продукції та т споживачів, потреби яких у даній продукції відомі. Також відомі витрати, пов'язані з транспортуванням продукції від постачальників до споживачів. Необхідно закріпити споживачів за постачальниками таким чином, щоб сумарні транспортні витрати були мінімальними. Для коректної формалізації та запису задачі необхідно ввести позначення: і - індекс постачальника (і =1,2,..., п);

j – індекс споживача (j=1,2,..., т);

А _i - ресурси: і-го постачальника;

B _j - потреба в продукції j-го споживача;

О _{i j} - транспортні витрати, пов'язані з перевезенням одиниці продукції від і-го постачальника до j -го споживача;

Х _ij - обсяг продукції, що транспортується від i -го постачальника до j – го споживача;

U_і - потенціал i -го постачальника;

V _j - потенціал j -го споживача.

Економіко-математична модель оптимального закріплення постачальників за споживачами складається з цільової функції, системи обмежень (певні умови) та умови невід'ємності змінних.

Для загального випадку цільову функцію записують у вигляді:

C_llX_ll+С₁₂Х₁₂+…+С₃₁Х₃₁+...+С₃₄Х₃₄+...+СптХпт= min, (2.40) тобто (2.41)

Цільова функція набуває мінімального значення за певних умов. Перша умова полягає в тому, що за оптимальним варіантом від кожного постачальника має бути перевезено обсяг продукції, що є у наявності. Ця умова записується таким чином: ( 2.42) Друга умова передбачає обсяги транспортування продукції кожному споживачеві в межах його потреб. Вона виглядає так:

(2.43)

Наступним кроком є визначення умови невід'ємності змінних, тобто значення змінної (поставки) має дорівнювати або бути більшим за нуль:

X_ij > 0 (2.44)

Після побудови економіко-математичної моделі розв'язується задача закріплення споживачів за постачальниками. Розрахунки здійснюють із застосуванням методу потенціалів [ 13].

3. Еталонні моделі в проектуванні туристичних перевезень

Ефективним засобом проектування маршрутних схем туристичних перевезень виступають еталонні або типові моделі. В залежності від програми, тривалості, кількості пунктів, особливостей того чи іншого туру в якості еталону обирається одна з типових маршрутних моделей, яка в процесі проектування доповнюється та модифікується у відповідності до специфіки конкретного туру. Перед розглядом таких типових моделей доцільно згадати принаймі найважливіші визначення. Маршрут– шлях руху транспортного засобу при виконанні туристичних перевезень. Елементами-операціямитранспортного процесу на маршруті є такі: подача транспортного засобу в пункт посадки туристів – власне посадка туристів - рух з пасажирами (туристами) - висадка туристів з транспортного засобу. Сукупність цих елементів складає цикл транспортного процесу.

Спираючись на теорію транспортних процесів необхідно також з'ясувати поняття пасажироформуючого та пасажиропоглинаючого пунктів. Під пунктом, в якому формуються пасажиропотоки (пасажироформуючий пункт), розуміють населені пункти, вокзали, станції, від яких відїзжають пасажири (туристи). Відповідно пасажиропоглинаючий пункт – населений пункт, вокзал, до якого прибувають транспортні засоби з пасажирами. В контексті туристської діяльності розташування зазначених видів транспортних пунктів зумовлюється загальновизнаними чинниками, які визначають насамперед територіальну організацію такої діяльності. Один і той же населений пункт, вокзал, туристичне підприємство одночасно може бути і пасажироформуючим, і пасажиропоглинаючим пунктом.

Найбільш поширеними є такі типові моделі транспортних схем як мікросистема, мала система, середня система, велика система.

Мікросистема являє собою однократне або багатократне перевезення туристів від одного і того ж пасажировідправника (туроператора) одному й тому ж пасажироотримувачу або багатократне перевезення від одного і того ж пасажировідправника (туроператора) одному й тому ж пасажироотримувачу. Зворотній пробіг транспортного засобу (ТЗ) від пункту пасажиропоглинання до пункту пасажироформування відбувається без пасажирів (туристів) (рис. 2.19).

 

 

 

А -пункт відправлення; В – пункт прибуття;

- пасажироформуючий пункт (ПФП);

- пасажиропоглинаючий пункт (ППП);

- рух ТЗ з пасажирами; - рух ТЗ без пасажирів.

Рис. 2.19. Схема транспортної мікросистеми з порожнім пробігом

Різновидом мікросистеми є така організація, за якої транспортний засіб в зворотньому напрямку також перевозить пасажирів (туристів), тобто після доставки пасажирів до кінцевого пункту здійснюється перевезення інших пасажирів з кінцевого пункту до пункту відправлення чи до будь-якого проміжного пункту (рис. 2.20).

 

Рис. 2.20. Схема транспортної мікросистеми зі зворотним перевезенням

Мікросистема є найпростішим варіантом організації транспортного процесу, з різноманітних комбінацій мікросистеми проектуються всі наступні більш складні схеми перевезень.

Мала система являє собою таку організацію транспортного процесу, за якої один відправник (туроператор) обслуговується декількома транспортними засобами. Складність організації транспортного процесу за такої моделі є вищою, оскільки в цьому випадку потрібно узгоджувати роботу декількох транспортних засобів і маршрутних пунктів. Робота транспортного засобу може бути організована різними способами: за маятниковим маршрутом з човниковим рухом (рис. 2.21), з кільцевим рухом (рис. 2.22) або за розвізно-збірними маршрутами (рис. 6.23 та 6.24).

 

 

Рис. 2.21. Схема малої системи з човниковим рухом

При організації перевезень по кільцевих маршрутах здійснюється об'їзд декількох пасажировідправників та декількох пасажироодержувачів, періодично повертаючись в початковий пункт.

 

Рис. 2.22. Схема малої системи з кільцевим рухом

В ході виконання перевезень з розвезенням пасажирів (рис.2.23) здійснюються одна посадка пасажирів в пункті відправки та їх розвезення до декількох одержувачів. У випадку «збірної» схеми здійснюється збір пасажирів з декількох відправних пунктів з доставкою їх до одного кінцевого пункту (рис. 2.24).

Рис. 2.23. Схема малої системи з розвезенням пасажирів

Рис. 2.24. Схема малої системи із збором пасажирів

Середня система (рис.2.25) являє собою комбіноване поєднання декількох малих систем. Вона застосовується для транспортного обслуговування певної виробничої системи (туроператор, транспортний вузол, аеровокзал тощо) як для збору пасажирів, так і для розвезення, так і для збору-розвезення.

Рис. 2.25. Схема середньої системи

Велика (інтегрована) транспортна система(рис.2.26) застосовується для транспортного обслуговування декількох виробничих структур або географічного регіону.

 

 

Рис. 2.26 Схема великої системи