Ожидаемая прибыль и несколько

Возможных прикупных рук

В предыдущем примере, вы максимизировали вашу ожидаемую прибыль против единственной известной вам руки. Если у вашего оппонента будет одна из прикупных рук, то вы должны максимизировать вашу ожидаемую прибыль против всего диапазона играемых оппонентом рук. Иногда выполнение этого условия позволит вашему оппоненту с самой сильной прикупной рукой использовать свои шансы с пользой для себя.

Посмотрите на ситуацию иначе, если у вашего оппонента прикупная рука с 4, 8 или 15 аутами, то размер ставки, которая максимизирует вашу ожидаемую прибыль, позволяет оппоненту, имея прикупную руку, с 15 аутами прибыльно отвечать на ваши ставки, даже если он сделает ошибочный колл, то у него остается 4 или 8 аутов для того чтобы прикупить свою руку.

Скажем, вы думаете, что у оппонента одна из двух прикупных рук: шансы первой на выигрыш 4–к–1, второй – 2–к–1. Вы предполагаете, что ваш оппонент, будет иметь прикупную руку с шансами на выигрыш 4–к–1 в 75% случаев, а с шансами на выигрыш 2–к–1 в 25% случаев.

Опять-таки для простоты, представьте, что на ривере не будет никаких ставок (мы скорректируем расчеты со ставками на ривере в конце). В банке находится $1,000.

Точка безубыточности колла для прикупной руки с шансами на выигрыш 2–к–1 – это ставка в $1,000 ($2,000–к–$1,000). Точка безубыточности колла для прикупной руки с шансами на выигрыш 4–к–1 – это ставка в $333 ($1,333–к–$333).

Вы рассматриваете два размера ставки: $1,500 и $500. Если вы сделаете ставку в $1,500, вы можете быть уверены, что оппонент сбросит любые прикупные руки (и будет прав, если поступит так). Если вы сделаете ставку в $500, вы можете быть уверены, что оппонент ответит с любой прикупной рукой (правильно отвечать на эту ставку с прикупной рукой имеющей шансы на выигрыш 2–к–1, но ошибочно с прикупной рукой имеющей шансы на выигрыш 4–к–1).

Если вы сделаете ставку в $1,500, вы выиграете банк и не более. Мы называем это «опорной линией», и присвоим ей $0 значение. Вы ничего не выигрываете от ошибок оппонента, но вы также ничего и не проигрываете.

Если вы сделаете ставку в $500, тогда вы выигрываете, поскольку колл, с прикупной рукой имеющей шансы на выигрыш 4–к–1 ошибочен, но вы проиграете прикупной руке имеющей шансы на выигрыш 2–к–1, поскольку она дает возможность правильно сделать колл. Стоимость ошибки вашего оппонента при ответе на вашу ставку с прикупной рукой имеющей шансы на выигрыш 4–к–1, равна -$100.

-$100 = (0.20)($1,500)+(0.80)(-$500)

Стоимость вашей ошибки, если позволите сделать оппоненту колл с прикупной рукой имеющей шансы на выигрыш 2–к–1, составит $167:

Итак, вы выигрываете $100, когда ваш оппонент делает ошибочный колл, с прикупной рукой имеющей шансы на выигрыш 4–к–1, и теряете $167, если он делает правильный колл, с прикупной рукой имеющей шансы на выигрыш 2–к–1. Но он имеет прикупную руку, имеющей шансы на выигрыш 4–к–1, в три раза чаще (75%–к–25%), таким образом, ваш полный выигрыш относительно опорной линии составит $33.33.

$33.33 = (0.75)($100)+(0.25)(-$167)

Даже, если вы совершаете ошибку, позволяя иногда оппоненту тянуть правильные прикупные руки, то в остальных случаях ваш оппонент будет совершать большую ошибку, неправильно играя другие прикупные руки. В общем, в этом случае, вы максимизируете вашу ожидаемую прибыль меньшей ставкой.

 

Вы должны выбирать такой размер ставки, чтобы максимизировать вашу полную ожидаемую прибыль, даже если иногда ваш оппонент может правильно играть со своими прикупными руками против вас.

 

В нашем анализе мы игнорировали возможные ставки на ривере. В действительности, тот факт, что ваш оппонент может иметь одну из нескольких прикупных рук, это будет означать, что его потенциальные шансы больше, чем его шансы на банк. Поэтому, согласно выше рассмотренному правилу, сумма вашей ставки должна быть больше той, которая бы могла быть, если бы вы точно знали руку оппонента. Таким образом, ставка должен быть значительно больше $500, чтобы убедиться, что его колл, с прикупной рукой имеющей шансы на выигрыш 4–к–1, все еще остается серьезной ошибкой.