Сторонние электрические силы. Эдс. Закон Ома для полной цепи.

Силы, вызывающие перемещение электрических зарядов внутри источника постоянного тока против направления действия сил электростатического поля, называются сторонними силами. Отношение работы сторонних сил A_ст по перемещению заряда Q вдоль цепи, к значению этого заряда называется электродвижущей силой источника (ЭДС)

Закон Ома для полной цепи: сила тока I в электрической цепи прямо пропорциональна электродвижущей силе E источника тока и обратно пропорциональна сумме электрических сопротивлений внешнего R и внутреннего r участка цепи:

В случае, когда сопротивление внешнего источника равно нулю (источник тока замкнут накоротко) сила тока максимальна и называется током короткого замыкания

Для участка цепи содержащей источник ЭДС закон Ома имеет вид

знак «+» ставится, если ЭДС способствует увеличению тока, «-» если уменьшению.

 

 

Закон Джоуля-Ленца. Работа и мощность электрического тока.

Закон Джоуля-Ленца: количество тепла Q выделяемое на участке проводника при прохождении тока пропорционально времени прохождения тока, сопротивлению проводника и квадрату силы тока

Работа сил электрического поля, создающего электрический ток,

называется работой тока:

Мощность электрического тока равна отношению работы тока A ко времени Dt, за которое эта работа совершена:

Полезная мощность – мощность, выделяющаяся на внешнем сопротивлении

Полная мощность развиваемая источников равна мощности, которая выделяется во всей цепи

Коэффициент полезного действия (КПД) источника тока равен отношению полезной мощности, выделяемой в цепи, к отношению полной мощности:

Разветвленные цепи. Правила Кирхгофа.

Узлами цепи будем называть точки, в которых сходится не менее трех проводников цепи (рис.4).

Первое правило Кирхгофа: алгебраическая сумма токов сходящихся в узле равна нулю:

При этом следует соблюдать следующее правило знаков: токи приходящие к узлу считать положительными, уходящие - отрицательными.

Второе правило Кирхгофа: алгебраическая сумма произведений токов на сопротивления в ветвях замкнутого контура равна алгебраической сумме ЭДС, встречающихся в этом контуре:

.

При этом следует придерживаться правила знаков: токи, идущие вдоль выбранного нами направления обхода (например по часовой стрелке), считаются положительными, а идущие против направления обхода - отрицательными. Соответственно этому ЭДС которые действуют по выбранному направлению обхода в контуре считаются положительными.

ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ

Магнитное поле.

Магнитное поле порождается движущимися зарядами. Магнитное поле характеризуется с помощью вектора магнитной индукции . Линии касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора магнитной индукции в этой точке называются линии магнитной индукции. Магнитная индукция измеряется в теслах: [B] = 1 тл. Направление линий магнитной индукции определяется правилом буравчика.

Правило буравчика: если поступательное движение буравчика совпадает с направлением тока, то направление вращения его рукояти даст направление магнитных линий напряженности (рис.5).

О величине вектора магнитной индукции судят по величине крутящего момента, испытываемого пробной рамкой при ее повороте в магнитном поле (рис.6):

или

a - угол между векторами и ; - магнитный момент контура с током

или

- единичный вектор нормали к рамке, направление которого определяется по правилу буравчика (рис.7).

Величина магнитной зависит от свойств среды. Характеристика независящая от свойств среды называется вектором напряженностью магнитного поля . Напряженность магнитного поля измеряется в амперах деленных на метр [H] = 1 а/м.

m₀ = 4 p 10^-7 Гн/м - магнитная постоянная; m - магнитная проницаемость среды, для вакуума m = 1.

Чтобы найти суммарную индуктивность или напряженность создаваемую несколькими магнитными полями используют принцип суперпозиции магнитных полей: магнитное поле, создаваемое несколькими источниками, равно векторной сумме напряженностей магнитных полей от каждого источника

Закон Био-Савара-Лапласа.

Магнитная индукция , создаваемое элементом тока на расстоянии от него, обратно пропорционально квадрату расстояния и прямо пропорционально величине элемента тока и синусу угла a между векторами и (рис.8)

или .

Чтобы получить результирующий вектор для денного конкретного случая производится интегрирование. Ниже при

1.Магнитная индукция проводника с током (рис.9)

2.Магнитная индукция бесконечно длинного проводника с током

3.Магнитная индукция в центре прямоугольного контура с током

a и b - длины сторон контура.

4.Магнитная индукция кругового контура с током на оси контура (рис.10)

- магнитный момент кругового витка стоком; S - площадь рамки стоком, R - радиус контура, h - расстояние от центра витка до рассматриваемой точки.

5.Магнитная индукция кругового контура с током на оси контура

6.Магнитная индукция соленоида. Соленоидом называется цилиндрическая катушка стоком состоящая из большого числа витков проволоки, которые образуют винтовую линию.

n – число витков соленоида на единицу длины.

 

7.Магнитная индукция бесконечно длинного соленоида.

n = N/l

Силы Лоренца и Ампера

На частицу с электрическим зарядом Q, движущуюся в магнитном поле со скоростью v, действует сила Лоренца.

или

Направление силы Лоренца действующей на положительно заряженную частицу определяется по правилу левой руки: если расположить ладонь левой руки так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, а четыре вытянутых пальца совпадали с направлением движения частицы , то отставленный большой палец укажет направление силы Лоренца, действующей на заряженную частицу в магнитном поле (рис.12,рис.13). Если частица заряжена отрицательно, то сила Лоренца равна по модулю, но противоположна по направлению силе действующей на положительную частицу (рис.13).

Если на заряженную частицу действует не только магнитное поле с индукцией , но и электрическое поле с напряженностью , то результирующая сила равна

Силу называют обобщенной силой Лоренца.

На проводник с электрическим током, находящийся в магнитном поле, действует сила Ампера. На элемент длины dl проводника с током силой I, находящегося в магнитном поле с индукцией B действует сила ампера dF_А

На проводник длины l действует сила Ампера F_А

a - угол между направлением тока в проводнике и вектором (рис.14).

Направление силы F_A можно найти по правилу левой руки: если расположить ладонь левой руки так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, а четыре вытянутых пальца совпадали с направлением электрического тока в проводнике, то отставленный большой палец укажет направление силы Ампера, действующей на проводник в магнитном поле (рис.15).

Если в магнитное поле поместить рамку с током, то под действием пары сил рамка будет стремится повернуться так, чтобы ее нормаль , а следовательно и магнитный момент совпадали по направлению с вектором индукции поля (рис.16).

Два проводника с током создают собственные магнитные поля, при этом если токи текут в противоположных направлениях, то проводники отталкиваются, если в одинаковом, то притягиваюбтся.

Проводник с током, помещенный в магнитное поле, испытывает пондемоторную силу, обусловленную силами Ампера. При перемещении проводника поле с током поле совершает работу. Рассмотрим линейный проводник длиной l с током I, перемещающийся в однородном магнитном поле (рис.17)

- площадь очерчиваемая проводником при его перемещении в магнитном поле, - магнитный поток пронизывающий эту площадь.

Если в переменном в пространстве (магнитная индукция поля меняется от точки к точке) магнитном поле перемещается замкнутый контур с током, т.е. его площадь при перемещении не изменяется, то при перемещении будет изменяться магнитный поток через контур. Такая ситуация возможна, например, при удалении или приближении контура к постоянному магниту или при вращении контура в постоянном магнитном поле. При этом силами Ампера также будет совершаться работа, определяемая по той же формуле

В данном случае

Если в магнитном поле перемещается замкнутый контур, имеющий N витков, а магнитный поток через каждый из витков равен DΦ, тогда работа сил Ампера равна

Y - полный магнитный поток, сцепленный со всеми N витками, называемый потокосцеплением; I – ток индукции, L – коэффициент самоиндукции (индуктивность).