Взаимодействие зарядов. Закон кулона

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЗАРЯДОВ. ЗАКОН КУЛОНА

Электрические заряды взаимодействуют между собой, т.е. одноименные заряды взаимно отталкиваются, а разноименные при­тягиваются. Силы взаимодействия электрических зарядов определяются законом Кулона и направлены по прямой линии, соединяю­щей точки, в которых сосредоточены заряды.

Согласно закону Кулона, сила взаимодействия двух точечных электрических зарядов прямо пропорциональна произведению количеств электричества в этих зарядах, обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними и зависит от среды, в которой находятся заряды:

Заряда сохранения закон, один из фундаментальных строгих законов природы, состоящий в том, что алгебраическая сумма (с учётом знака) электрических зарядов любой замкнутой (электрически изолированной) системы остаётся неизменной, какие бы процессы не происходили внутри этой системы. З. с. з. установлен в 18 в

Заряд элементарный, элементарный электрический заряд (е), наименьший электрический заряд, положительный или отрицательный, величина которого равна е = (1,6021917 ± 0,0000070)·10^-19 к — в системе СИ или е = (4,803250 ± 0,000021)·10^-19 см^3/2г^1/2сек^-1— в системе СГСЕ. Первые точные измерения величины З. э. были выполнены в 1911 Р.Милликеном.

Как показывает опыт, передаваемый при взаимодействиях тел электрический заряд — всегда целое кратное от величины е. Почти все элементарные частицы обладают электрическим зарядом, равным + е или - е, или являются незаряженными (исключение составляют некоторые резонансные частицы с зарядом, кратным е). Однако не установлен какой-либо строгий физический закон, согласно которому величина наименьшего электрического заряда должна быть равна е. В частности, в теории элементарных частиц предлагались гипотетические схемы, в которых существенную роль играют частицы с зарядами, кратными 1/3 е (т. н. кварки).Но экспериментально частицы с дробными электрическими зарядами (в единицах е) не наблюдались.

Плотность заряда — это количество заряда, приходящееся на единицу длины, площади или объёма, таким образом определяются линейная, поверхностная и объемная плотности заряда, которые измеряются в системе СИ: в Кулонах на метр [Кл/м], в Кулонах на квадратный метр [Кл/м²] и в Кулонах на кубический метр [Кл/м³], соответственно. В отличие от плотности вещества, плотность заряда может иметь как положительные, так и отрицательные значения, это связано с тем, что существуют положительные и отрицательные заряды.

Единицей измерения заряда является кулон (Кл), время измеряется в секундах (с). В этом случае единица силы тока выражается в Кл/с. Такую единицу называют ампером (А). Для того чтобы измерить силу тока в цепи, применяют электроизмерительный прибор, называемый амперметром. Для включения в цепь амперметр снабжен двумя клеммами. В цепь его включают последовательно.

2. Зако́н Куло́на — это закон о взаимодействии точечных электрических зарядов.

Был открыт Шарлем Кулоном в 1785 г. Проведя большое количество опытов с металлическими шариками, Шарль Кулон дал такую формулировку закона:

Сила взаимодействия двух точечных неподвижных заряженных тел в вакууме направлена вдоль прямой, соединяющей заряды, прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. ^[1]

Важно отметить, что для того, чтобы закон был верен, необходимы:

1. точечность зарядов — то есть расстояние между заряженными телами много больше их размеров — впрочем, можно доказать, что сила взаимодействия двух объёмно распределённых зарядов со сферически симметричными непересекающимися пространственными распределениями равна силе взаимодействия двух эквивалентных точечных зарядов, размещённых в центрах сферической симметрии;

2. их неподвижность. Иначе вступают в силу дополнительные эффекты: магнитное поле движущегося заряда и соответствующая ему дополнительная сила Лоренца, действующая на другой движущийся заряд;

3. взаимодействие в вакууме.

Однако с некоторыми корректировками закон справедлив также для взаимодействий зарядов в среде и для движущихся зарядов.^[2]

В векторном виде в формулировке Ш. Кулона закон записывается следующим образом:

где — сила, с которой заряд 1 действует на заряд 2; q ₁, q ₂ — величина зарядов; — радиус-вектор (вектор, направленный от заряда 1 к заряду 2, и равный, по модулю, расстоянию между зарядами — r ₁₂); k — коэффициент пропорциональности. Таким образом, закон указывает, что одноимённые заряды отталкиваются (а разноимённые — притягиваются).

Закон Кулона: сила взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
|q₁||q₂|
F=k —————.
ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОНИЦАЕМОСТЬ

величина e, характеризующая поляризацию диэлектриков под действием электрич. поля Е. Д. п. входит в Кулона закон как величина, показывающая, во сколько раз сила вз-ствия двух свободных зарядов в диэлектрике меньше, чем в вакууме. Ослабление вз-ствия происходит из-за экранизации свободных зарядов связанными, образующимися в результате поляризации среды. Связанные заряды возникают вследствие микроскопич. перераспределения заряда в электрически нейтральной среде и, в отличие от свободных зарядов, не способны перемещаться под действием поля на макроскопич. расстояния, т. е. не участвуют в электропроводности в-в.

Связь между вектором поляризации P, вектором напряжённости электрич. поля Е в вакууме и в диэлектрике (вектором электрич. индукции D)

Электрическая постоянная (по старой терминологии — диэлектрическая проницаемость вакуума), коэффициент пропорциональности e₀ в Кулона законе, определяющем силу взаимодействия двух покоящихся точечных электрических зарядов. В Международной системе единиц (СИ) ф/м = (8.85418782 ± 0,00000007) ф/м. ВСГС системе единиц (гауссовой) e₀ принимают равной единице (безразмерной). В отличие от диэлектрической проницаемости e (зависящей от типа вещества, температуры, давления и других параметров) e₀ зависит только от выбора системы единиц.

3. Электростатическое поле - эл. поле неподвижного заряда.
Fэл, действующая на заряд, перемещает его, совершая раборту.
В однородном электрическом поле Fэл = qE - постоянная величина

Работа поля (эл. силы) не зависит от формы траектории и на замкнутой траектории = нулю.

РАБОТА ПОСТОЯННОГО ТОКА

Работа тока - работа электрического поля по переносу электрических зарядов вдоль проводника;

Работа тока на участке цепи равна произведению силы тока, напряжения и времени, в течение которого работа совершалась.

Применяя формулу закона Ома для участка цепи, можно записать несколько вариантов формулы для расчета работы тока:

По закону сохранения энергии:

работа равна изменению энергии участка цепи, поэтому выделяемая проводником энергия
равна работе тока.

В системе СИ:

ЗАКОН ДЖОУЛЯ -ЛЕНЦА

При прохождениии тока по проводнику проводник нагревается, и происходит теплообмен с окружающей средой, т.е. проводник отдает теплоту окружающим его телам.

Количество теплоты, выделяемое проводником с током в окружающую среду, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени прохождения тока по проводнику.

По закону сохранения энергии количество теплоты, выделяемое проводником численно равно работе, которую совершает протекающий по проводнику ток за это же время.

В системе СИ:

[Q] = 1 Дж

МОЩНОСТЬ ПОСТОЯННОГО ТОКА

- отношение работы тока за время t к этому интервалу времени.

В системе СИ:

Последовательное и параллельное соединение проводников. Проводники в электрических цепях постоянного тока могут соединяться последовательно и параллельно. При последовательном соединении проводников конец первого проводника соединяется с началом второго и т. д. При этом сила тока I одинакова во всех проводниках, а напряжение U на концах всей цепи равно сумме напряжений на всех последовательно включенных проводниках. Например, для трех последовательно включенных проводников 1, 2, 3 (рис. 150) с электрическими сопротивлениями R ₁, R ₂ и R ₃ получим

U = U₁+ U₂+ U₃. (43.4)

По закону Ома для участка цепи

U₁= IR₁, U₂= IR₂, U₃= IR₃ и U = IR, (43.5)

где R — полное сопротивление участка цепи из последовательно включенных проводников. Из выражений (43.4) и (43.5) будем иметь IR = I(R₁+ R₂+ R₃). Таким образом,

R = R₁+ R₂+ R₃. (43.6)

При последовательном соединении проводников их общее электрическое сопротивление равно сумме электрических сопротивлений всех проводников.
Из соотношений (43.5) следует, что напряжения на последовательно включенных проводниках прямо пропорциональны их сопротивлениям:

.

При параллельном соединении проводников 1, 2, 3 (рис. 151) их начала и концы имеют общие точки подключения к источнику тока.

При этом напряжение U на всех проводниках одинаково, а сила тока I в неразветвленной цепи равна сумме сил токов во всех параллельно включенных проводниках. Для трех параллельно включенных проводников сопротивлениями R₁, R₂ и R₃ на основании закона Ома для участка цепи запишем

, , . (43.7)

Обозначив общее сопротивление участка электрической цепи из трех параллельно включенных проводников через R, для силы тока в неразветвленной цепи получим

. (43.8)

Так как

, (43.9)

то из выражений (43.7), (43.8) и (43.9) следует, что

. (43.10)

При параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям всех параллельно включенных проводников.
Параллельный способ включения широко применяется для подключения ламп электрического освещения и бытовых электроприборов к электрической сети.

 

СИЛА АМПЕРА

- это сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током.

Модуль силы Ампера равен произведению силы тока в проводнике на модуль вектора магнитной индуции, длину проводника и синус угла между вектором магнитной индукции и направлением тока в проводнике.

Сила Ампера максимальна, если вектор магнитной индукции перпендикулярен проводнику.

Если вектор магнитной индукции параллелен проводнику, то магнитное поле не оказывает никакого действия на проводник с током, т.е. сила Ампера равна нулю.

Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки:

Если левую руку расположить так, чтобы перпендикулярная проводнику составляющая вектора магнитной индукции входила в ладонь, а 4 вытянутых пальца были направлены по направлению тока, то отогнутый на 90 градусов большой палец покажет направление силы, действующий на проводник с током.

Примеры:

или

 

 

Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца. Направление силы Лоренца. Траектория движения частицы, влетевшей перпендикулярно направлению магнитного поля и под произвольным углом. Ускорители заряженных частиц.

Сила Лоренца

- сила, действующая со стороны магнитного поля на движущуюся электрически заряженную частицу.

где q - заряд частицы;
V - скорость заряда;
B - индукции магнитного поля;
a - угол между вектором скорости заряда и вектором магнитной индукции.

Направление силы Лоренца определяется по правилу левой руки:

Если поставить левую руку так, чтобы перпендикулярная скорости составляющая вектора индукции входила в ладонь, а четыре пальца были бы расположены по направлению скорости движения положительного заряда (или против направления скорости отрицательного заряда), то отогнутый большой палец укажет направление силы Лоренца

.

Так как сила Лоренца всегда перпендикулярна скорости заряда, то она не совершает работы (т.е. не изменяет величину скорости заряда и его кинетическую энергию).

Если заряженная частица движется параллельно силовым линиям магнитного поля, то Fл = 0, и заряд в магнитном поле движется равномерно и прямолинейно.

Если заряженная частица движется перпендикулярно силовым линиям магнитного поля, то сила Лоренца является центростремительной

и создает центростремительное ускорение равное

В этом случае частица движется по окружности.

.

Согласно второму закону Ньютона: сила Лоренца равнв произведению массы частицы на центростремительное ускорение

тогда радиус окружности

а период обращения заряда в магнитном поле

Так как электрический ток представляет собой упорядоченное движение зарядов, то действие магнитного поля на проводник с током есть результат его действия на отдельные движущиеся заряды.

 

 

Направление вектора силы Лоренца определяется правилом левой руки, в нем за направление тока нужно брать направление вектора скорости положительного заряда (рис. 186). Для случая движения отрицательно заряженных частиц четыре пальца следует располагать противоположно направлению вектора скорости.

 

При движении заряженной частицы в магнитном поле на нее действует сила Лоренца, которая, как известно, направлена перпендикулярно вектору скорости частицы, поэтому эта сила работы не совершает. Следовательно, при движении частицы в любом стационарном магнитном поле кинетическая энергия и модуль скорости частицы сохраняются – изменяется только направление вектора скорости частицы.

Рассмотрим движение заряженной частицы в однородном магнитном поле, когда вектор скорости частицы направлен перпендикулярно вектору индукции магнитного поля (Рис. 89). Так как модуль скорости частицы сохраняется, сила Лоренца перпендикулярна вектору индукции поля , то вектор скорости все время будет перпендикулярен вектору индукции поля. Итак, модули векторов скорости и индукции постоянны, векторы перпендикулярны, следовательно, модуль силы Лоренца также будет оставаться постоянным и равным F _л = qυB. Сила Лоренца является центростремительной, она приводит к искривлению траектории, а, так ее модуль постоянен, то кривизна траектории частицы будет постоянна, то есть траекторией частицы будет окружность. Радиус этой окружности R можно найти на основании уравнения второго закона Ньютона

, (1)

из которого находим

. (2)

Найдем период обращения частицы в магнитном поле

. (3)

Из этой формулы следует интересный и неожиданный вывод^[1] – период вращения частицы в магнитном поле не зависит от ее скорости. Частота вращения выражается формулой

, (4)

и называется циклотронной частотой.

 

Ускорители заряженных частиц

·

Рис. 1 Механизм автофазировки

·

Рис. 10 Ускоритель Видероэ (схема)

·

Рис. 11 Резонатор линейного ускорителя (схематический разрез)

Из 12

Ускорители заряженных частиц — устройства для получения заряженных частиц (электронов, протонов, атомных ядер, ионов) больших энергий. Ускорение производится с помощью электрического поля, способного изменять энергию частиц, обладающих электрическим зарядом. Магнитное поле может лишь изменить направление движения заряженных частиц, не меняя величины их скорости, поэтому в ускорителях оно применяется для управления движением частиц (формой траектории). Обычно ускоряющее электрическое поле создаётся внешними устройствами (генераторами). Но возможно ускорение с помощью полей, создаваемых др. заряженными частицами; такой метод ускорения называется коллективным (см. Ускорения заряженных частиц коллективные методы). У. з. ч. следует отличать от плазменных ускорителей, в которых происходит ускорение в среднем электрически нейтральных потоков заряженных частиц (плазмы).

Широкое пространственное разделение плеч интерферометра Майкельсона делает его особенно удобным для создания разности фаз между лучами за счет введения в плечи прибора сред с различными показателями преломления.

 

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЗАРЯДОВ. ЗАКОН КУЛОНА

Электрические заряды взаимодействуют между собой, т.е. одноименные заряды взаимно отталкиваются, а разноименные при­тягиваются. Силы взаимодействия электрических зарядов определяются законом Кулона и направлены по прямой линии, соединяю­щей точки, в которых сосредоточены заряды.

Согласно закону Кулона, сила взаимодействия двух точечных электрических зарядов прямо пропорциональна произведению количеств электричества в этих зарядах, обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними и зависит от среды, в которой находятся заряды:

Заряда сохранения закон, один из фундаментальных строгих законов природы, состоящий в том, что алгебраическая сумма (с учётом знака) электрических зарядов любой замкнутой (электрически изолированной) системы остаётся неизменной, какие бы процессы не происходили внутри этой системы. З. с. з. установлен в 18 в

Заряд элементарный, элементарный электрический заряд (е), наименьший электрический заряд, положительный или отрицательный, величина которого равна е = (1,6021917 ± 0,0000070)·10^-19 к — в системе СИ или е = (4,803250 ± 0,000021)·10^-19 см^3/2г^1/2сек^-1— в системе СГСЕ. Первые точные измерения величины З. э. были выполнены в 1911 Р.Милликеном.

Как показывает опыт, передаваемый при взаимодействиях тел электрический заряд — всегда целое кратное от величины е. Почти все элементарные частицы обладают электрическим зарядом, равным + е или - е, или являются незаряженными (исключение составляют некоторые резонансные частицы с зарядом, кратным е). Однако не установлен какой-либо строгий физический закон, согласно которому величина наименьшего электрического заряда должна быть равна е. В частности, в теории элементарных частиц предлагались гипотетические схемы, в которых существенную роль играют частицы с зарядами, кратными 1/3 е (т. н. кварки).Но экспериментально частицы с дробными электрическими зарядами (в единицах е) не наблюдались.

Плотность заряда — это количество заряда, приходящееся на единицу длины, площади или объёма, таким образом определяются линейная, поверхностная и объемная плотности заряда, которые измеряются в системе СИ: в Кулонах на метр [Кл/м], в Кулонах на квадратный метр [Кл/м²] и в Кулонах на кубический метр [Кл/м³], соответственно. В отличие от плотности вещества, плотность заряда может иметь как положительные, так и отрицательные значения, это связано с тем, что существуют положительные и отрицательные заряды.

Единицей измерения заряда является кулон (Кл), время измеряется в секундах (с). В этом случае единица силы тока выражается в Кл/с. Такую единицу называют ампером (А). Для того чтобы измерить силу тока в цепи, применяют электроизмерительный прибор, называемый амперметром. Для включения в цепь амперметр снабжен двумя клеммами. В цепь его включают последовательно.

2. Зако́н Куло́на — это закон о взаимодействии точечных электрических зарядов.

Был открыт Шарлем Кулоном в 1785 г. Проведя большое количество опытов с металлическими шариками, Шарль Кулон дал такую формулировку закона:

Сила взаимодействия двух точечных неподвижных заряженных тел в вакууме направлена вдоль прямой, соединяющей заряды, прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. ^[1]

Важно отметить, что для того, чтобы закон был верен, необходимы:

1. точечность зарядов — то есть расстояние между заряженными телами много больше их размеров — впрочем, можно доказать, что сила взаимодействия двух объёмно распределённых зарядов со сферически симметричными непересекающимися пространственными распределениями равна силе взаимодействия двух эквивалентных точечных зарядов, размещённых в центрах сферической симметрии;

2. их неподвижность. Иначе вступают в силу дополнительные эффекты: магнитное поле движущегося заряда и соответствующая ему дополнительная сила Лоренца, действующая на другой движущийся заряд;

3. взаимодействие в вакууме.

Однако с некоторыми корректировками закон справедлив также для взаимодействий зарядов в среде и для движущихся зарядов.^[2]

В векторном виде в формулировке Ш. Кулона закон записывается следующим образом:

где — сила, с которой заряд 1 действует на заряд 2; q ₁, q ₂ — величина зарядов; — радиус-вектор (вектор, направленный от заряда 1 к заряду 2, и равный, по модулю, расстоянию между зарядами — r ₁₂); k — коэффициент пропорциональности. Таким образом, закон указывает, что одноимённые заряды отталкиваются (а разноимённые — притягиваются).

Закон Кулона: сила взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
|q₁||q₂|
F=k —————.
ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОНИЦАЕМОСТЬ

величина e, характеризующая поляризацию диэлектриков под действием электрич. поля Е. Д. п. входит в Кулона закон как величина, показывающая, во сколько раз сила вз-ствия двух свободных зарядов в диэлектрике меньше, чем в вакууме. Ослабление вз-ствия происходит из-за экранизации свободных зарядов связанными, образующимися в результате поляризации среды. Связанные заряды возникают вследствие микроскопич. перераспределения заряда в электрически нейтральной среде и, в отличие от свободных зарядов, не способны перемещаться под действием поля на макроскопич. расстояния, т. е. не участвуют в электропроводности в-в.

Связь между вектором поляризации P, вектором напряжённости электрич. поля Е в вакууме и в диэлектрике (вектором электрич. индукции D)

Электрическая постоянная (по старой терминологии — диэлектрическая проницаемость вакуума), коэффициент пропорциональности e₀ в Кулона законе, определяющем силу взаимодействия двух покоящихся точечных электрических зарядов. В Международной системе единиц (СИ) ф/м = (8.85418782 ± 0,00000007) ф/м. ВСГС системе единиц (гауссовой) e₀ принимают равной единице (безразмерной). В отличие от диэлектрической проницаемости e (зависящей от типа вещества, температуры, давления и других параметров) e₀ зависит только от выбора системы единиц.

3. Электростатическое поле - эл. поле неподвижного заряда.
Fэл, действующая на заряд, перемещает его, совершая раборту.
В однородном электрическом поле Fэл = qE - постоянная величина

Работа поля (эл. силы) не зависит от формы траектории и на замкнутой траектории = нулю.