Тема 1. Линейные электрические цепи постоянного тока

Тема 1. Линейные электрические цепи постоянного тока

Электрическая цепь и ее основные элементы

Электрическая цепь - совокупность устройств и объектов, образующих путь для электрического тока, электромагнитные процессы в которых могут быть описаны с помощью понятии об электродвижущей силе, токе и напряжении.

Простейшая электрическая установка состоит из источника (гальванического элемента, аккумулятора, генератора и т. п.), потребителей или приемников электрической энергии (ламп накаливания, электронагревательных приборов, электродвигателей и т. п.) и соединительных проводов, соединяющих зажимы источника напряжения с зажимами потребителя. Т.е. электрическая цепь - совокупность соединенных между собой источников электрической энергии, приемников и соединяющих их проводов (линия передачи).

Основные элементы цепи. Все электроприемники характеризуются электрическими параметрами, среди которых основные - напряжение и мощность. Для нормальной работы электроприемника на его зажимах необходимо поддерживать номинальное напряжение.

Элементы электрической цепи делятся на активные и пассивные. К активным элементам электрической цепи относятся те, в которых индуцируется ЭДС (источники ЭДС, электродвигатели, аккумуляторы в процессе зарядки и т. п.). К пассивным элементам относятся электроприемники и соединительные провода.

Элементы электрической цепи, обладающие электрическим сопротивлением и называемые резисторами, характеризуются так называемой вольт-амперной характеристикой - зависимостью напряжения на зажимах элемента от тока в нем или зависимостью тока в элементе от напряжения на его зажимах.

Если сопротивление элемента постоянно при любом значении тока в нем и любом значении приложенного к нему напряжения, то вольт-амперная характеристика прямая линия и такой элемент называется линейным элементом.

В общем случае сопротивление зависит как от тока, так и от напряжения. Одна из причин этого состоит в изменении сопротивления проводника при протекании по нему тока из-за его нагрева. При повышении температуры сопротивление проводника увеличивается. Но так как во многих случаях эта зависимость незначительна, элемент считают линейным.

Электрическая цепь, электрическое сопротивление участков которой не зависит от значений и направлений токов и напряжений в цепи, называется линейной электрической цепью. Такая цепь состоит только из линейных элементов, а ее состояние описывается линейными алгебраическими уравнениями.

Если сопротивление элемента цепи существенно зависит от тока или напряжения, то вольт-амперная характеристика носит нелинейный характер, а такой элемент называется нелинейным элементом.

Электрическая цепь, электрическое сопротивление хотя бы одного из участков которой зависит от значений или от направлений токов и напряжений в этом участке цепи, называется нелинейной электрической цепью. Такая цепь содержит хотя бы один нелинейный элемент.

 

Закон Ома для замкнутой цепи и для участка цепи

Сила тока прямо пропорциональна разности потенциалов (напряжению) на концах участка цепи и обратно пропорциональна сопротивлению этого участка:

I = U/R - Закон Ома для замкнутой цепи,

Где I - Сила тока в цепи. Измеряется в Амперах

U – напряжение на данном участке цепи

R – сопротивление данного участка цепи

Закон ома для замкнутой цепи говорит о том что: величина тока в замкнутой цепи, которая состоит из источника тока обладающего внутренним сопротивлением, а также внешним нагрузочным сопротивлением, будет равна отношению электродвижущей силы источника к сумме внешнего и внутреннего сопротивлений.

E Электродвижущая сила источника тока измеряется в Вольтах

где R Сопротивление внешней цепи измеряется в Омах

r внутреннее сопротивление источника тока также измеряется в Омах.

 

Законы Кирхгофа для цепи постоянного тока

Первый закон Кирхгофа

В любом узле электрической цепи алгебраическая сумма токов равна нулю

,

 

где m – число ветвей подключенных к узлу.

При записи уравнений по первому закону Кирхгофа токи, направленные к узлу, берут со знаком «плюс», а токи, направленные от узла – со знаком «минус».

Например, для узла а (см. рис. выше) I−I₁−I₂=0.

Второй закон Кирхгофа

В любом замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме падений напряжений на всех его участках.

где n – число источников ЭДС в контуре;

m – число элементов с сопротивлением Rk в контуре;

Uk=RkIk – напряжение или падение напряжения на k-м элементе контура.

Для схемы (рис. выше) запишем уравнение по второму закону Кирхгофа: E=U_R+U₁.

Если в электрической цепи включены источники напряжений, то второй закон Кирхгофа формулируется в следующем виде: алгебраическая сумма напряжений на всех элементах контру, включая источники ЭДС равна нулю.

При записи уравнений по второму закону Кирхгофа необходимо:

1) задать условные положительные направления ЭДС, токов и напряжений;

2) выбрать направление обхода контура, для которого записывается уравнение;

3) записать уравнение, пользуясь одной из формулировок второго закона Кирхгофа, причем слагаемые, входящие в уравнение, берут со знаком «плюс», если их условные положительные направления совпадают с обходом контура, и со знаком «минус», если они противоположны.

Запишем уравнения по II закону Кирхгофа для контуров электрической схемы (рис. выше):

контур I: E=RI+R₁I₁+r₀I,

контур II: R₁I₁+R₂I₂=0,

контур III: E=RI+R₂I₂+r₀I.

В действующей цепи электрическая энергия источника питания преобразуется в другие виды энергии. На участке цепи с сопротивлением R в течение времени t при токе I расходуется электрическая энергия

W=I²R_t. (1)

Скорость преобразования электрической энергии в другие виды представляет электрическую мощность P=W/t=I²R=UI.

Из закона сохранения энергии следует, что мощность источников питания в любой момент времени равна сумме мощностей, расходуемой на всех участках цепи.

Это соотношение (1) называют уравнением баланса мощностей. При составлении уравнения баланса мощностей следует учесть, что если действительные направления ЭДС и тока источника совпадают, то источник ЭДС работает в режиме источника питания, и произведение EI подставляют в (1) со знаком плюс. Если не совпадают, то источник ЭДС работает в режиме потребителя электрической энергии, и произведение EI подставляют в (1) со знаком минус. Для цепи, показанной на рис. выше в этой теме уравнение баланса мощностей запишется в виде: EI=I²(r₀+R)+I₁²R₁+I₂²R₂.

При расчете электрических цепей используются определенные единицы измерения. Электрический ток измеряется в амперах (А), напряжение – в вольтах (В), сопротивление – в омах (Ом), мощность – в ваттах (Вт), электрическая энергия – ватт-час (Вт-час) и проводимость – в сименсах (См).

Кроме основных единиц используют более мелкие и более крупные единицы измерения: миллиампер (1 мA = 10^–3 А), килоампер (1 кA = 10³ А), милливольт (1 мВ = 10^–3 В), киловольт (1 кВ = 10³ В), килоом (1 кОм = 10³ Ом), мегаом (1 МОм = 10⁶ Ом), киловатт (1 кВт = 10³ Вт), киловатт-час (1 кВт-час = 10³ ватт-час).

 

Аналитический способ

Для тока: i(t) = I_m sin(ωt + ψi), для напряжения: u(t) = U_m sin (ωt +ψu), для ЭДС: e(t) = E_m sin (ωt +ψe),

Im, Um, Em – амплитуды тока, напряжения, ЭДС;

значение в скобках – фаза (полная фаза);

ψi, ψu, ψe – начальная фаза тока, напряжения, ЭДС;

ω – циклическая частота, ω = 2πf;

f – частота, f = 1 / T; Т – период.

Величины i, Im – измеряются в амперах, величины U, Um, e, Em – в вольтах; величина Т (период) измеряется в секундах (с); частота f – в герцах (Гц), циклическая частота ω имеет размерность рад/с. Значения начальных фаз ψi, ψu, ψe могут измеряться в радианах или градусах. Величина ψi, ψu, ψe зависит от начала отсчета времени t = 0. Положительное значение откладывается влево, отрицательное – вправо.

Временная диаграмма

Временная диаграмма представляет графическое изображение синусоидальной величины в заданном масштабе в зависимости от времени i(t) = I_m sin(ωt - ψi).

Графоаналитический способ

Графически синусоидальные величины изображаются в виде вращающегося вектора (рис. 2.2). Предполагается вращение против часовой стрелки с частотой вращения ω. Величина вектора в заданном масштабе представляет амплитудное значение. Проекция на вертикальную ось есть мгновенное значение величины.

Совокупность векторов, изображающих синусоидальные величины (ток, напряжение, ЭДС) одной и той же частоты называют векторной диаграммой.

Векторные величины отмечаются точкой над соответствующими переменными.

Использование векторных диаграмм позволяет существенно упросить анализ цепей переменного тока, сделать его простым и наглядным.

В основе графоаналитического способа анализа цепей переменного тока лежит построение векторных диаграмм.

 

 

 

Рис.2.2.

i1(t) = Im1 sin(ωt)→ i2(t) = Im2 sin(ωt + ψ2) →i(t) =?

Первый закон Кирхгофа выполняется для мгновенных значений токов:

i(t) = i1(t) + i2(t) = Im1 sin(ωt) + Im2 sin(ωt - ψ2) = Im sin(ωt + ψ).

Приравниваем проекции на вертикальную и горизонтальные оси

Im sin ψ = Im2 sin ψ2; Im cos ψ = Im2 cos ψ2 + Im1;

Из равенств получаем

Активная мощность.

Единица измерения — ватт (W, Вт).

Среднее за период T значение мгновенной мощности называется активной мощностью: В цепях однофазного синусоидального тока где U и I — среднеквадратичные значения напряжения и тока, φ — угол сдвига фаз между ними. Для цепей несинусоидального тока электрическая мощность равна сумме соответствующих средних мощностей отдельных гармоник. Активная мощность характеризует скорость необратимого превращения электрической энергии в другие виды энергии (тепловую и электромагнитную). Активная мощность может быть также выражена через силу тока, напряжение и активную составляющую сопротивления цепи r или её проводимость g по формуле P=I²∙r=U²∙g. В любой электрической цепи как синусоидального, так и несинусоидального тока активная мощность всей цепи равна сумме активных мощностей отдельных частей цепи, для трёхфазных цепей электрическая мощность определяется как сумма мощностей отдельных фаз. С полной мощностью S активная связана соотношением

В теории длинных линий (анализ электромагнитных процессов в линии передачи, длина которой сравнима с длиной электромагнитной волны) полным аналогом активной мощности является проходящая мощность, которая определяется как разность между падающей мощностью и отраженной мощностью.

Реактивная мощность.

Единица измерения — вольт-ампер реактивный (var, вар).

Реактивная мощность — величина, характеризующая нагрузки, создаваемые в электротехнических устройствах колебаниями энергии электромагнитного поля в цепи синусоидального переменного тока, равна произведению среднеквадратичных значений напряжения U и тока I, умноженному на синус угла сдвига фаз φ между ними: (если ток отстаёт от напряжения, сдвиг фаз считается положительным, если опережает — отрицательным). Реактивная мощность связана с полной мощностью S и активной мощностью Р соотношением: .

Физический смысл реактивной мощности — это энергия, перекачиваемая от источника на реактивные элементы приёмника (индуктивности, конденсаторы, обмотки двигателей), а затем возвращаемая этими элементами обратно в источник в течение одного периода колебаний, отнесённая к этому периоду.

Необходимо отметить, что величина sin φ для значений φ от 0 до плюс 90° является положительной величиной. Величина sin φ для значений φ от 0 до −90° является отрицательной величиной. В соответствии с формулой Q = UI sin φ, реактивная мощность может быть как положительной величиной (если нагрузка имеет активно-индуктивный характер), так и отрицательной (если нагрузка имеет активно-ёмкостный характер). Данное обстоятельство подчёркивает тот факт, что реактивная мощность не участвует в работе электрического тока. Когда устройство имеет положительную реактивную мощность, то принято говорить, что оно её потребляет, а когда отрицательную — то производит, но это чистая условность, связанная с тем, что большинство электропотребляющих устройств (например, асинхронные двигатели), а также чисто активная нагрузка, подключаемая через трансформатор, являются активно-индуктивными.

Синхронные генераторы, установленные на электрических станциях, могут как производить, так и потреблять реактивную мощность в зависимости от величины тока возбуждения, протекающего в обмотке ротора генератора. За счёт этой особенности синхронных электрических машин осуществляется регулирование заданного уровня напряжения сети. Для устранения перегрузок и повышения коэффициента мощности электрических установок осуществляется компенсация реактивной мощности.

Применение современных электрических измерительных преобразователей на микропроцессорной технике позволяет производить более точную оценку величины энергии возвращаемой от индуктивной и емкостной нагрузки в источник переменного напряжения.

Измерительные преобразователи реактивной мощности, использующие формулу Q = UI sin φ, более просты и значительно дешевле измерительных преобразователей на микропроцессорной технике.

Полная мощность.

Единица полной электрической мощности — вольт-ампер (V·A, В·А)

Полная мощность — величина, равная произведению действующих значений периодического электрического тока I в цепи и напряжения U на её зажимах: S = U·I; связана с активной и реактивной мощностями соотношением: S= , где Р — активная мощность, Q — реактивная мощность (при индуктивной нагрузке Q > 0, а при ёмкостной Q < 0).

Векторная зависимость между полной, активной и реактивной мощностью выражается формулой:

Полная мощность имеет практическое значение, как величина, описывающая нагрузки, фактически налагаемые потребителем на элементы подводящей электросети (провода, кабели, распределительные щиты, трансформаторы, линии электропередачи), так как эти нагрузки зависят от потребляемого тока, а не от фактически использованной потребителем энергии. Именно поэтому номинальная мощность трансформаторов и распределительных щитов измеряется в вольт-амперах, а не в ваттах.

 

Мощность трехфазных цепей

Трехфазная цепь является обычной цепью синусоидального тока с несколькими источниками.

Активная мощность трехфазной цепи равна сумме активных мощностей фаз

Формула выше используется для расчета активной мощности в трехфазной цепи при несимметричной нагрузке.

При соединении в треугольник симметричной нагрузки U_Ф=U_л, I_Ф=I_л/√3.

При соединении в звезду U_Ф=U_л/√3, I_Ф=I_л.

В обоих случаях

 

Тема 4. Трансформаторы

Тема 6. Электрооборудование

Реле защиты и управления

Реле — электрическое устройство (выключатель), предназначенное для замыкания и размыкания различных участков электрических цепей при заданных изменениях электрических или неэлектрических входных величин. Различают электрические, механические и тепловые реле.

Обеспечение надежной и устойчивой работы Единой национальной электрической сети (ЕНЭС) в определяющей мере связано с функционированием релейной защиты и линейной автоматики (РЗА), предназначенной осуществлять быструю и селективную автоматическую ликвидацию повреждений и анормальных режимов в электрической части энергосистемы. Произошедший за последние годы скачок в развитии средств РЗА определяет необходимость ориентации на широкое внедрение на объектах ЕНЭС систем РЗА на базе интеллектуальных микропроцессорных (МП) устройств. Новые качества и возможности МП устройств, в свою очередь, определяют необходимость внесения корректировок в идеологию построения систем РЗА энергообъектов и соответственно в практику эксплуатации этих систем.

Реле защиты электротехнических устройств и сетей выполняются для защиты от обрыва цепи, превышения тока, а также превышения или снижения напряжения питания. Они рассчитаны на многократное использование, но из-за значительной тепловой инерции (низкая скорость срабатывания) не обеспечивают защиту от токов короткого замыкания.

 

Защитное заземление

Защитное заземление – преднамеренное электрическое соединение с землей или ее эквивалентом металлических нетоковедущих частей, которые могут оказаться под напряжением вследствие замыкания на корпус и по другимпричинам (индуктивное влияние соседних токоведущих частей, вынос потенциала, разряд молнии и т. п.).

Эквивалентом земли может быть вода реки или моря, каменный уголь в карьерном залегании и т. п.

Назначение защитного заземления — устранение опасности поражения током в случае прикосновения к корпусу электроустановки и другим нетоковедущим металлическим частям, оказавшимся под напряжением вследствие замыкания на корпус и по другим причинам.

Защитное заземление следует отличать от других видов заземления, например, рабочего заземления и заземления молниезащиты.

Рабочее заземление — преднамеренное соединение с землей отдельных точек электрической цепи, например нейтральных точек обмоток генераторов, силовых и измерительных трансформаторов, дугогасящих аппаратов, реакторов поперечной компенсации в дальних линиях электропередачи, а также фазы при использовании земли в качестве фазного или обратного провода. Рабочее заземление предназначено для обеспечения надлежащей работы электроустановки в нормальных или аварийных условиях и осуществляется непосредственно (т. е. путем соединения проводником заземляемых частей с заземлителем) или через специальные аппараты — пробивные предохранители, разрядники, резисторы и т. п.

Заземление молниезащиты — преднамеренное соединение с землей молниеприемников и разрядников в целях отвода от них токов молнии в землю.

Принцип действия защитного заземления — снижение до безопасных значений напряжений прикосновения и шага, обусловленных замыканием на корпус и другими причинами. Это достигается путем уменьшения потенциала заземленного оборудования (уменьшением сопротивления заземлителя), а также путем выравнивания потенциалов основания, на котором стоит человек, и заземленного оборудования (подъемом потенциала основания, на котором стоит человек, до значения, близкого к значению потенциала заземленного оборудования).

Тема 7. Электроника

1. Электронно-дырочный переход: образование, физические процессы, тепловой и электрический пробои

p-n-Переход (n — negative — отрицательный, электронный, p — positive — положительный, дырочный), или электронно-дырочный переход — область пространства на стыке двух полупроводников p- и n-типа, в которой происходит переход от одного типа проводимости к другому. p-n-Переход является основой для полупроводниковых диодов, триодов и других электронных элементов с нелинейной вольт-амперной характеристикой.

Ввиду неравномерной концентрации на границе раздела полупроводников р- и n-типа возникает диффузионный ток, за счет него электроны из n-области переходят в p- область, а на их месте остаются некомпенсированные заряды положительных ионов донорной примеси. Электроны, приходящие в р-область, рекомбинируют с дырами, и возникают некомпенсированные заряды отрицательных ионов акцепторной примеси. Ширина р n перехода составляет десятые доли микрона. На границе раздела возникает внутреннее электрическое поле р-n перехода, которое будет тормозящим для основных носителей заряда и будет их отбрасывать от границы раздела. Для неосновных носителей заряда поле будет ускоряющим, и перенесет их в область, где они станут основными. Максимум напряженности электрического поля будет наблюдаться на границе раздела. Распределение потенциала по ширине полупроводника называется потенциальной диаграммой. Разность потенциалов на р-n переходе называется контактной разностью потенциалов, или потенциальным барьером. Для того чтобы основной носитель заряда смог преодолеть р-n переход, его энергия должна быть достаточной для преодоления потенциального барьера.

Физические процессы: Область на границе двух полупроводников с различными типами электропроводности называется электронно-дырочным, или р-n-переходом.

Электронно-дырочный переход обладает свойством несимметричной проводимости, т. е. имеет нелинейное сопротивление. Работа большинства полупроводниковых приборов, применяемых в радиоэлектронике, основана на использовании свойств одного или нескольких р-n-переходов. Рассмотрим физические процессы в таком переходе.

Пусть внешнее напряжение на переходе отсутствует. Так как носители заряда в каждом полупроводнике совершают беспорядочное тепловое движение, т. е. имеются собственные скорости, то происходит их диффузия (проникновение) из одного полупроводника в другой. Носители перемещаются оттуда, где их концентрация велика, туда, где концентрация мала. Таким образом, из полупроводника п-типа в полупроводник р-типа диффундируют электроны, а в обратном направлении из полупроводника р-типа в полупроводник n-типа диффундируют дырки.

В результате диффузии носителей по обе стороны границы раздела двух полупроводников с различным типом электропроводности создаются объемные заряды различных знаков. В области n возникает положительный объемный заряд. Он образован главным образом положительно заряженными атомами донорной примеси и в небольшой степени пришедшими в эту область дырками. Подобно этому в области р возникает отрицательный объемный заряд, образованный отрицательно заряженными атомами акцепторной примеси и отчасти пришедшими сюда электронами.

Между образовавшимися объемными зарядами возникает так называемая контактная разность потенциалов и электрическое поле.

В р-n-переходе возникает потенциальный барьер, препятствующий диффузионному переходу носителей.

Чем больше концентрация примесей, тем выше концентрация основных носителей и тем большее количество их диффундирует через границу. Плотность объемных зарядов возрастает и увеличивается контактная разность потенциалов, т. е. высота потенциального барьера. При этом толщина р-n-перехода уменьшается.

Одновременно с диффузным перемещением основных носителей через границу происходит и обратное перемещение носителей под действием электрического поля контактной разности потенциалов. Это поле перемещает дырки из n-области обратно в р-область и электроны из р-области обратно в n-область. При определенной температуре р-n-переход находится в состоянии динамического равновесия. Каждую секунду через границу в противоположных направлениях диффундирует определенное количество электронов и дырок, а под действием поля такое же их количество дрейфует в обратном направлении.

Перемещение носителей за счет диффузии является диффузионным током, а движение носителей под действием поля представляет собой ток проводимости. При динамическом равновесии перехода эти токи равны и противоположны по направлению. Поэтому полный ток через переход равен нулю, что и должно быть при отсутствии внешнего напряжения. Каждый из токов имеет электронную и дырочную составляющие. Величины этих составляющих различны, так как они зависят от концентрации и подвижности носителей. Высота потенциального барьера всегда автоматически устанавливается именно такой, при которой наступает равновесие, т. е. диффузионный ток и ток проводимости взаимно компенсируют друг друга.

Тепловой пробой.

Тепловой пробой диода возникает вследствие перегрева перехода проходящим через него током при недостаточном теплоотводе, не обеспечивающем устойчивость теплового режима перехода.

В режиме постоянного тока мощность, подводимая к переходу, определяется обратным напряжением и обратным током:P_подв=U_оббI_обр.

Эта мощность идет на разогрев перехода, в результате чего температура перехода возрастает. При этом увеличиваются концентрации носителей заряда в p-n-структуре и обратный ток перехода, что в свою очередь приводит к увеличению подводимой мощности, новому повышению температуры перехода и т. д.

Выделяющееся тепло в переходе рассеивается преимущественно за счет теплопроводности, поэтому отводимая от перехода мощность пропорциональна разности температур перехода и окружающей среды:

P_отв= , где R_T – общее тепловое сопротивление диода.

Возможны обратимые и необратимые пробои. Обратимый пробой – это пробой, после которого p-n-переход сохраняет работоспособность. Необратимый пробой ведет к разрушению структуры полупроводника.

Существуют четыре типа пробоя: лавинный, туннельный, тепловой и поверхностный. Лавинный и туннельный пробои объединятся под названием – электрический пробой, который является обратимым. К необратимым относят тепловой и поверхностный.

Электрический пробой.

Обычно длина свободного пробег электрона в полупроводнике значительно меньше толщины электронно-дырочного перехода. Если за время свободного пробега электроны успевают набрать достаточную энергию, то возникает ударная ионизация атомов электронами. В результате ударной ионизации наступает лавинное размножение носителей заряда.

Величина напряжения пробоя зависит от рода материала. Когда приложенное напряжение приближается к напряжению пробоя, коэффициент размножения носителей резко возрастает, растет число носителей заряда в переходе, сильно увеличивается ток через переход, наступает лавинный пробой.

При значительных напряженностях электрического поля (порядка 200 кВ/см), возможен туннельный пробой, обусловленный прямым переходом электронов из валентной зоны в зону проводимости смежной области, происходящим без изменения энергии электрона.

Практически при электрическом пробое могут иметь место в той или иной степени одновременно оба вида пробоя – туннельный и лавинный.

Величина напряжения пробоя существенно зависит от состояния поверхности перехода, где могут образовываться заряды того или иного знака, которые уменьшают или увеличивают результирующую напряженность поля у поверхности по сравнению ее значением в объеме. В неблагоприятном напряжении пробоя по поверхности может быть в несколько раз ниже, чем по объему. Это еще раз подчеркивает важность стабилизации свойств поверхности полупроводника, защиты ее от воздействий окружающей среды.

 

Фильтры(C, L, LC, RC), коэффициент пульсаций

Фильтром называется четырехполюсник, содержащий реактивные компоненты, которые либо задерживают, либо пропускают к нагрузке токи (напряжения) одного или нескольких заданных диапазонов частот.

В основе принципа действия фильтра лежит зависимость полного эквивалентного сопротивления от частоты. Наибольшее распространение в маломощных выпрямителях нашли сглаживающие фильтры: L, LC, C и RC (рис.6). Важнейшим параметром сглаживающего фильтра является коэффициент сглаживания (S), который показывает, во сколько раз фильтр уменьшает пульсации (, для фильтра L: , для LC-фильтра: ,

где w -частота сигнала на выходе выпрямителя). На выходе фильтра напряжение оказывается хорошо сглаженным.

L-фильтр LC-фильтр С-фильр RC-фильтр

Рис. 6 Схема фильтров.

Для построения фильтров в радиоаппаратуре используется независимость от частоты (в определенном частотном диапазоне) сопротивления R и зависимость от частоты реактивного сопротивления L, С для RC и LC цепочек.

Как уже было сказано выше в фильтрах используется зависимость полного сопротивления элементов цепочки от частоты и в общем виде описывается выражением.

Сглаживающие RС-фильтры

Фильтры используются для сглаживания пульсаций выпрямленного напряжения. Простейшим фильтром является конденсатор большой емкости, подключаемый к выходу выпрямителя. Обычно в качестве такового используют оксидные (электролитические) конденсаторы емкостью от нескольких десятков до нескольких тысяч микрофарад.

Однако степень сглаживания пульсаций выпрямленного напряжения емкостным фильтром при больших токах нагрузки оказывается недостаточной.

Для повышения уровня сглаживания пульсаций выпрямленного напряжения к выходу выпрямителя подключают более сложные фильтры, в состав которых помимо конденсаторов входят резисторы, дроссели, электронные лампы или транзисторы. Чтобы определить, какой фильтр лучше, вводят специальный параметр — коэффициент сглаживания. Он рассчитывается как отношение коэффициента пульсаций на выходе фильтра (Крвых) к коэффициенту пульсаций на его входе (Крвх):

Кс = Крвых/Крвх

Наиболее простым является Г-образный реостатно-емкостный фильтр, состоящий из резистора R1 и конденсатора Сф1

На рисунке показан также конденсатор С1, включенный на выходе выпрямителя. О назначении этого конденсатора сказано в предыдущем параграфе.

Резистор R1 и конденсатор Сф1 образуют делитель напряжения пульсаций, возникающих на выходе выпрямителя (конденсатора С1). Во сколько раз сопротивление конденсатора Сф1 меньше сопротивления резистора R1 току пульсаций, во столько же раз напряжение пульсаций на конденсаторе Сф1 будет меньше, чем напряжение пульсаций на конденсаторе С1.

Уменьшить напряжение пульсаций на нагрузке при заданной емкости конденсатора Сф1 можно путем увеличения сопротивления резистора R1. Но поскольку через R1 протекает постоянная составляющая выпрямленного тока, на резисторе теряется часть выпрямленного напряжения, и напряжение на нагрузке (на конденсаторе Сф1) оказывается меньше, чем напряжение на выходе выпрямителя (на конденсаторе С1).

Если коэффициент сглаживания однозвенного RС-фильтра недостаточен, т. е. амплитуда пульсаций в выпрямленном напряжении слишком велика, применяют двухзвенный RС -фильтр. В таком фильтре общий коэффициент сглаживания равен произведению коэффициентов сглаживания отдельных звеньев R1CФ1 и R2CФ2.

Сглаживающие LC-фильтры

Для увеличения КПД и уменьшения потерь выпрямленного напряжения на элементах фильтра широко применяются индуктивно-емкостные (LC) фильтры. На рисунке изображен однозвенный Г-образный LC-фильтр, состоящий из дросселя Др1 и конденсатора Сф1.

Этот фильтр отличается от однозвенного RС -фильтра тем, что резистор R1 заменен дросселем Др1. Дроссель обладает большим сопротивлением переменному току и малым сопротивлением постоянному току. В результате напряжение пульсаций, имеющихся на выходе выпрямителя, перераспределяется на делителе Др1Сф1 таким образом, что основная его часть падает на дросселе и несущественная — на конденсаторе Сф1. В то же время из-за малого сопротивления дросселя постоянному току напряжение на выходе фильтра будет мало отличаться от напряжения на выходе выпрямителя, т. е. КПД LC-фильтра оказывается выше, чем КПД RС -фильтра.

Для увеличения коэффициента сглаживания можно последовательно с одним звеном LC-фильтра включить точно такое же второе звено.

Уменьшить напряжение пульсаций на выходе однозвенного LC-фильтра можно также, если параллельно дросселю Др1 включить бумажный конденсатор С2, который вместе с индуктивностью дросселя Др1 образует параллельный колебательный контур. Сопротивление контура на резонансной частоте значительно выше сопротивления дросселя. Поэтому, если емкость конденсатора С2 выбрать такой, чтобы резонансная частота контура С2Др1 равнялась частоте пульсаций (50 Гц при однополупериодном выпрямлении или 100 Гц при двухполупериодном выпрямлении), большая часть напряжения пульсаций выделится в этом контуре и незначительная пойдет в нагрузку.

 

Тема 1. Линейные электрические цепи постоянного тока