Граничные условия для переменных полей у поверхности

Идеального проводника

В электростатике при любой проводимости материала электрические поля в нем отсутствуют. Переменные же поля проникают в материал с конечной проводимостью. Однако если проводник считать идеальным, то заряды внутри него столь подвижны, что мгновенно реагируют на сколь угодно быстрое изменение поля, создавая на его поверхности поверхностную плотность заряда:

 

,

 

здесь – поверхностная плотность заряда, которая обеспечивает нулевое электрическое поле внутри проводника.

Аналогично при изменении во времени магнитного поля поверхностные заряды перемещаются и создают поверхностный ток

 

,

 

где – плотность поверхностного тока на поверхности идеального проводника, благодаря чему магнитное поле внутри проводника отсутствует.

Итак, в идеально проводящей среде электромагнитное поле отсутствует: (рис. 3). Таким образом, получаем для изотропной среды:

 

 

Тангенциальная составляющая напряженности электрического поля и нормальная составляющая напряженности магнитного поля у поверхности идеального проводника отсутствуют.

Нормальная составляющая электрического поля определяется распределением поверхностного заряда.

Плотность электрического тока на поверхности равна величине и перпендикулярна по направлению касательной составляющей напряженности магнитного поля у поверхности.

Основные свойства монохроматического поля

Электродинамика рассматривает преимущественно переменные поля, изменяющиеся во времени по гармоническому закону с произвольной частотой. Известно, что любую функцию времени можно представить в виде ряда или в виде спектра частот. Поэтому достаточно рассмотреть поле колебаний одной частоты, называемое также монохроматическим. Для анализа таких полей применяется символический метод в комплексной форме.

Величины, с которыми приходится иметь дело, представляют собой векторы в трехмерном пространстве. Одновременно их представляют векторами, вращающимися с круговой частотой ω на комплексной плоскости.

Направление вектора в трехмерном пространстве – это реальная характеристика ориентации поля. Направление же вектора на комплексной плоскости это лишь условное обозначение определенной фазы данной гармонической величины.

 

Комплексные проницаемости

Электрические потери.

Электрическое поле вызывает два вида потерь в среде. Это, во-первых, потери обусловленные проводимостью материала. Во-вторых, это поляризационные (диэлектрические) потери, которые объясняются трением при смещении заряженных частиц вещества в переменном поле. Это ведет к отставанию вектора от вектора . Следовательно, диэлектрическая проницаемость есть комплексная величина:

 

,

где – тангенс угла диэлектрических потерь. В широкой полосе частот постоянен (до»100 ГГц).

Магнитные потери.

В магнитных материалах при перемагничивании также возникают потери на трение, в результате которых вектор отстает по фазе от вектора . Эти потери учитывают, вводя тангенс угла магнитных потерь и комплексную магнитную проницаемость, т.е.

 

.