Расчет дощатоклееной двускатной балки прямоугольного сечения

 

Нагрузки, действующие на балку сводим в таблицу 3.

Таблица 3 Сбор нагрузок на балку

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м^2	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка, кН/м^2
Постоянная: 1 Плита покрытия 2 Собственный вес балки	0.533 0.288	1.1	0.615 0.317
Итого	0.821		0.932
Временная: 1 Снеговая	1.26	0.7	1.8
Всего	2.1		2.7

 

Здесь собственный вес балки найден по формуле предварительного определения собственного веса конструкции

– грузовой коэффициент

Полная погонная нагрузка на балку

Материалы: для поясов сосновые доски 33х200мм (после фрезерования пластей заготовок). В растянутых поясах использовать пило материалы 2 – его сорта, в сжатых поясах 3 – его сорта. Для стенок применяется фанера марки ФСФ сорта В/ВВ толщиной 14 мм.

 

Высоту поперечного сечения в середине пролета принимаем

.

Высота опорного сечения

 

Ширина балки

Расстояние между центрами поясов в опорном сечении

Опасное сечение располагается на расстоянии «х» от опорного сечения

Высота балки в «х» – сечении

 

 

Изгибающий момент в расчетном «х» – сечении

Требуемый момент сопротивления, приведенный к древесине

– расчетное сопротивление растяжению вдоль волокон для клееных элементов

– коэффициент надежности по назначению

– изгибающий момент в расчетном сечении на расстоянии х=7.25м

Соответствующий ему момент инерции

– высота балки в сечении на расстоянии х=7.25м

Фактический момент инерции и момент сопротивления расчетного сечения, приведенные к древесине равны

 

 

где - количество досок в поясе ;

- количество фанерных стенок ;

- коэффициент, учитывающий повышение модуля упругости при изгибе в плоскости листа;

.

Конструктивный расчет

Расчет по первой группе предельных состояний(несущая способность и устойчивость)

Клеефанерная балка должна удовлетворять следующим условиям:

1.1 Проверка по краевым нормальным напряжениям в растянутом сечении

1.1.1 Расчет фанерной стенки на прочность при растяжении в стыке листов, ближайшем к опасному сечению х=7.25м (на действие нормальных напряжений).

а) расчет фанерной стенки на прочность, на расстоянии х=7.25м. Ближний стык к опасному сечению.

Изгибающий момент в расчетном «х» – сечении

 

Расчет фанерной стенки на прочность при растяжении:

,

где - коэффициент, учитывающий снижение прочности в стыках фанеры на "ус";

- коэффициент приведения материала к древесине.

 

 

1.1.2 Расчет сжатого пояса на устойчивость из плоскости изгиба в опасном сечении (х=7.25м). Принимая раскрепление сжатого пояса через 1,5м (прогонами), определяем его гибкость из плоскости балки.

; ; (b – ширина сжатого пояса)

Следовательно

j – коэффициент продольного изгиба

а = 0,8 – коэффициент для древесины

Напряжения сжатия в верхнем поясе

– расчетный изгибающий момент в опасном сечении

– момент сопротивления поперечного сечения, приведенного к древесине

– коэффициент надежности по назначению

– расчетное сопротивление древесины сжатию

 

1.2 Исходя из предварительных расчетов проверка по главным растягивающим напряжениям не прошла.

Проверка фанерной стенки по главным растягивающим напряжениям, на уровне внутреннего контура нижнего пояса (в зоне первого от опоры стыка фанерных листов на расстоянии х1=1.5м)

 

Изгибающий момент для этого сечения

 

 

 

Поперечная сила

Высота сечения

 

 

–модуль упругости фанеры поперек волокон наружных слоев

–модуль упругости древесины вдоль волокон

Нормальные и касательные напряжения в стенке

 

 

Нормальные и касательные напряжения в стенке

 

 

Главные растягивающие напряжения

 

при угле

По графику на рис. 17 (СНиП II-25-80 актуализированная редакция, прил. 5)

Условие не выполняется, увеличиваем оба пояса на одну доску и увеличиваем сечение стенки до18 мм и ставим третью.

 

 

–модуль упругости фанеры поперек волокон наружных слоев

–модуль упругости древесины вдоль волокон

Нормальные и касательные напряжения в стенке

 

 

Нормальные и касательные напряжения в стенке

 

 

Главные растягивающие напряжения

 

при угле

1.3 Проверка местной устойчивости фанерной стенки, между ребрами жескости и поясами балки

1.3.1 В опорной панели

Длина опорной панели а=1,29 (расстояние между ребрами в свету, принятое с учетом размеров фанерного листа длина 1,5и длины усового стыка). Расстояние расчетного сечения х2=0,7 м

Высота фанерной стенки в расчетном сечении

Так как проверка устойчивости фанерной стенки

не требуется.

1.3.2 Проверка устойчивости в расчетном сечении с максимальным напряжениями изгиба (х=7,25). Так как в опасном сечении волокна перпендикулярно нейтральной оси то выполняем расчет только на действия скалывающих напряжений.

Так как то проверка устойчивости фанерной стенки не требуется.

 

1.4 Проверка фанерной стенки в опорном сечении по нейтральной оси

Поперечная сила на опоре

Момент инерции опорного сечения, приведенный к фанере

 

Статический момент полусечения относительно нейтральной оси (приведенный к фанере)

 

 

– расчетное сопротивление фанеры срезу перпендикулярно плоскости листа

1.5 Проверка на скалывание по клеевым швам в местах приклеивания стенок к поясам, в опорном сечении где max поперечная сила.

Статический момент пояса относительно нейтральной оси (приведенный к фанере)

–общее число между поясом и стенкой

– расчетное сопротивление фанеры скалыванию в плоскости листа

 

Расчет по второй группе предельных состояний

Предварительно вычисляем коэффициенты, учитывающие переменность высоты сечения и влияние деформаций сдвига от поперечной силы

 

 

 

 

Прогиб в середине пролета

 

 

Фактический прогиб меньше