Расчёт клееной утеплённой плиты покрытия с фанерными

Содержание

1. Расчёт клееной утеплённой плиты покрытия с фанерными обшивками

1.1 Исходные данные для проектирования ………………………………..3

1.2 Конструкция плиты покрытия………………………………………....4

1.3 Определение приведённых геометрических характеристик поперечного сечения плиты………………………………………………...5

1.4 Подсчёт нагрузок на плиту……………………………………………...7

1.5 Расчёт плиты на прочность……………………………………………10

1.6 Расчёт плиты на жёсткость…………………………………………….11

2. Расчёт треугольной металлодеревянной фермы с клеёным верхним поясом покрытия складского здания

2.1 Подбор предварительного сечения колонны…………………………12

2.2 Определение общих размеров фермы………………………………...13

2.3 Выбор сорта древесины, её влажности и расчётных сопротивлений, типа и марки клея…………………………………………………………..14

2.4 Определение нагрузок на ферму………………………………………15

2.5 Определение усилий в элементах фермы…………………………….16

2.6 Подбор сечений деревянных элементов фермы……………………...19

2.7 Выбор марок сталей для стальных элементов фермы, расчетных сопротивлений стали и сварных соединений………………………………….24

2.8 Подбор сечений стальных элементов фермы………………………...25

2.9 Расчет узлов фермы…………………………………………………….27

3. Мероприятия по защите деревянных конструкций от возгорания и гниения…………………………………………………………………………...34

4. Литература…………………………………………………………………….35

 

Расчёт клееной утеплённой плиты покрытия с фанерными

Обшивками

Конструкция плиты покрытия

Каркас плиты состоит из пяти продольных рёбер сечением 144´56 мм (из досок 150´60 мм до острожки) и двух поперечных ребер на торцах плиты. Фанерная обшивка толщиной 8,0 мм. Сверху на обшивку наклеивается один слой пергамина, с нижней стороны обшивка и ребра окрашиваются эмалью ПФ-115. Поперечное сечение плиты и расчетное приведенное сечение показаны на рис.

l _р= l _п– b_оп – δ =4,0–0,055–0,015 =3,93 м.

где l _п =4,0 м – номинальная длина плиты;

b_оп =0,055 м – ширина опорной части плиты;

δ =0,015 м – зазор между торцами плит.

Расчётная ширина плиты определяется в соответствии с п.6.27 [1] в зависимости от шага продольных рёбер и длины плиты l _п; в нашем случаи 6∙ а =6∙0,356=2,136 < l _п =4,0 м, следовательно: b_расч = 0,9∙ b_n =0,9∙1,48=1,332 м.

Приведенная ширина продольных ребер равна:

b_р.прив. =

n_пр = = =1,11 – коэффициент приведения.

где Е_др =1∙10¹⁰ Па – модуль упругости древесины вдоль волокон;

Е_ф =0,9∙10⁹ Па – модуль упругости фанеры вдоль волокон;

Подсчёт нагрузок на плиту

Подсчёт нагрузок на плиту производится в соответствии с указаниями [2].

Нормативный вес конструкций или отдельных конструктивных элементов плиты приходящейся на единицу покрытия определяется по формулам:

g_св= ∙V∙ρ∙g или g_св=ρ_s ∙ g или g_св=δ_ф∙ρ∙g,

где b_n – ширина плиты;

l_n – длина плиты;

V – объём конструктивного элемента или сумма объемов однотипных элементов;

ρ – плотность материала элемента;

ρ_s – поверхностная плотность материала;

δ_ф – толщина фанерных обшивок.

Нормативное значение снеговой нагрузки S₀ на покрытие определяется по формуле: S₀=0,7∙с_е∙с_t∙S_g∙μ

где S_g =3200 Па–вес снегового покрова на 1 м² горизонтальной поверхности по п.10.2 [2];

с_е – коэффициент, учитывающий снос снега с покрытий зданий под действием ветра по п.10.5 [2];

с_t =1 – термический коэффициент по п.10.10 [2];

μ =1 – коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие, по табл. Г1 [2];

где ν– средняя скорость ветра за три наиболее холодные месяца;

k – принимается по табл. 11.2 [2];

b – ширина покрытия, принимаемая не более 100 м.

=0,69

S₀ =0,7∙0,69∙1∙2400∙1 = 1159,2 Па

Расчётное значение снеговой нагрузки определяется путём умножения нормативной нагрузки на коэффициент надежности по нагрузке, по п.10.12 [2]. S = S₀∙γ_f = 1159,2∙1,4 = 1622,88 Па

Расчетная нагрузка от веса конструкций определяется путем умножения нормативной нагрузки на коэффициент надежности по нагрузке по п.2.2 [2].

Линейная нагрузка на плиту в Па определяется путём умножения нагрузки на покрытие в Па на ширину плиты b_n =1,5 м.

Расчёт нагрузок на плиту приведён в таблице 1.4.

Таблица 1.4 - Подсчёт нагрузок на плиту

Конструктивные элементы и нагрузки	Нормативная нагрузка, Па	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчётная нагрузка, Па
Постоянные нагрузки
1.Трёхслойная рулонная кровля типа К-1 по СП 17.13330.2011		1,3	152,1
2. Плита покрытия
2.1 Фанерные обшивки плиты δф.∙ρф∙g = 0,008∙700∙9,81	54,9	1,1	60,4
2.2 Продольные рёбра ∙ bр∙hp∙lp∙np∙ρр∙g= = ∙0,056∙0,144∙6∙5∙500∙9,81	131,85	1,1	145,035
2.3 Поперечные рёбра ∙ b′р∙h′p∙l′p∙nn.p.∙ρд∙g = ∙0,056∙0,144∙0,3∙8∙500∙9,81	15,82	1,1	17,402
2.4 Слой пергамина на битумной мастике		1,2
Нагрузка от плиты	232,57		258,837
Всего постоянная нагрузка на единицу площади покрытия – gn	349,57		410,937
Постоянная нагрузка на единицу площади покрытия приведённая к горизонтальной плоскости g0=gn∙ ;α =22^о	377,02		443,21
Нормативная составляющая постоянной нагрузки g 90 = g0∙cos^2 α	324,11
Временные нагрузки
1. Снеговая нагрузка на горизонтальную поверхность - S		1,4
Нормальная составляющая полной снеговой нагрузки S90=S∙cos²α
Нормальная составляющая полной нагрузки q 90=g 90+S90	1719,11
Нормальная составляющая полной линейной нагрузки на плиту в Н/м q=q 90∙bп=q 90∙1,5	2578,67 (2580)		(3500)

Расчет плиты на прочность

Расчётные значения внутренних усилий в плите определяем как в простой балке двутаврового сечения (рис. 1.2.) с пролётом равным l_расч =3.93 м нагруженной линейной равномерно-распределённой нагрузкой q =3500Н/м:

6758 Н∙м;

6878 Н.

Фанерную обшивку проверяем на устойчивость в соответствии с п. 6.28 [1].

4,8∙10⁶ Па=5,62 МПа < R_фс∙m_с=12∙0,9=10,8 МПа.

Коэффициент φ_ф находим в зависимости от отношения:

37,5 < 50, тогда

0,719

Фанерная обшивку плиты проверяем на местный изгиб от сосредоточенного груза Р=1000 Н с коэффициентом перегрузки n=1,2 при ширине расчётной полосы b′_ф.в.=1,0 м по схеме приведённой на рисунке 1.5.

M₁= 53,4 Н∙м;

10,7∙10^-6 м³;

4,99∙10⁶ Па=4,99 МПа < R_фи∙m_п ∙m_н=6,5∙0,9∙1,2=7,02 МПа.

 

 

356

 

 

Рисунок 1.5 – Расчетная схема верхней обшивки на местный изгиб

Проверяем прочность продольных ребер при изгибе плиты:

5,14∙10⁶ Па=5,14 МПа < R_и∙m_п=13∙0,9=11,7 МПа.

В соответствии с п.6.29 [1] рёбра, по нейтральному слою, и клеевой шов между рёбрами и фанерной обшивкой проверяются на скалывание при изгибе.

- Рёбра по нейтральному слою:

0,23∙10⁶ Па=0,23 МПа < R_ск∙m_п =1,6∙0,9=1,17 МПа

b_расч=n_р∙b_р=5∙0,056=0,28 м.

- Клеевой шов между рёбрами и обшивкой:

0,13∙10⁶ Па=0,13 МПа < R_ф.ск∙m_п =0,8∙0,9=0,72 МПа

Как видно из выполненного расчёта принятые размеры и конструкция элементов плиты покрытия удовлетворяют требованиям прочности.

Расчёт плиты на жёсткость

В соответствии с п.п. 6.35 и 6.36 [1] прогиб плиты определяется с учётом деформаций сдвига по формуле:

0,0101 м=10,1 мм;

0,01 м=10 мм;

k=1 – так как высота плиты постоянна;

с=(45,3–6,9∙β)∙γ=(45,3 - 6,9∙1)∙0,238=9,1392;

β=1 – так как высота панели постоянна;

γ= 0,238.

Коэффициенты k, с, β, γ определяются по таблице E.3 приложения E [1] как для балки двутаврового сечения, постоянной высоты, с шарнирными опорами и линейной равномерно-распределённой нагрузкой.

Относительный прогиб плиты равен:

= = < = в соответствии с п. 6.34 [1], плита покрытия удовлетворяет требованиям жёсткости.

Определение общих размеров

Расчетный пролет фермы l = L – h_к=24000 – 442=23560 мм.

Высота фермы назначается из условия ее жесткости с учетом допустимого уклона кровли, принимаемого в зависимости от вида кровельного слоя и строительного подъёма.

Строительный подъем для нижнего пояса задаем не менее

f _стр. = 1/200·23560 = 117,8 мм

Принимаем f _стр = 120 мм

Высота фермы h=4850 мм

Длина одного ската верхнего пояса

АБ = = 12739,3 мм = 12,74 м

Расчетная длина элементов фермы:

ВД=В`Д’=(h/2/f_стр) /cosα= (4,85∙0,5-0,12)/0,927=2,49 м.

ДБ = АД = = = 6,84 м

ДДʹ = 2 = 23,56-2∙6,84=9,88 м

Рисунок 2.2 – Геометрическая схема фермы.

Расчет узлов фермы

Опорный узел

Опирание фермы на колонну и соединение верхнего пояса с нижним в опорных узлах производится при помощи стальных сварных башмаков (рисунок 2.9.1).

Верхний пояс фермы упирается в плиту, которая приваривается к вертикальным фасонкам и диафрагме. Фасонки и диафрагма свариваются с горизонтальной опорной плитой. Ветви нижнего пояса привариваются к фасонкам.

Требуемая площадь опорной плиты из условия передачи ею реакции опоры фермы на клееные деревянные колонны:

где R_см =2,7 МПа - расчётное сопротивление дерева смятию.

С учётом отверстий для анкеров конструктивно принимаем ширину опорной плиты 170 мм и длину её 350 мм.

При этом площадь опорной плиты:

F_оп.ф=0,17∙0,35=0,06 м² > 0,051 м²

Толщину опорной плиты определим из условия прочности на изгиб по сечению 1-1 консольного участка.

Изгибающий момент в полосе плиты единичной ширины в сечении 1-1 определится:

где

Момент сопротивления полосы плиты:

Из условия прочности требуемый момент сопротивления площади плиты:

Приравняв W_тр=W_пл получим:

Принимаем толщину плиты 16 мм.

 

 

 

 

Рисунок 2.9.1 – Опорный узел фермы

Толщина плиты (рисунок 2.9.1) определяется из условия прочности на изгиб, рассматривая плиту единичной ширины.

Изгибающий момент в плите:

где:

Толщина плиты определится по формуле:

Принимаем толщину плиты 10 мм.

Круглые стержни панели АД привариваются к фасонкам (рисунок 2.9.1) четырьмя угловыми швами, которые должны воспринимать растягивающее усилие в нижнем поясе И₁= 241890 Н

Расчетная длина сварного шва определяется из условия на срез согласно п.14.1.16 [3] по одному из двум сечений - по металлу шва или металлу границы сплавления.

Расчет ведем по металлу шва потому, что выше полученная величина меньше единицы.

Минимальный катет шва при сварке листа и круглого стержня:

к_f=1,2∙d=1,2∙12=14,4 мм.

Учитывая что угловой шов накладывается на закругленную поверхность катет шва не должен превышать 0,9 толщины круглого профиля к_f≤0,9∙28=25,2 мм.

Принимаем k_f=16 мм.

Расчётная длина шва по металлу шва определится по формуле 176 [3]:

где g_с=1,0 - коэффициент условий работы узла конструкции принимаемый по таблице 1[3].

Принимаем длину каждого шва конструктивно 120 мм.

Промежуточный узел нижнего пояса

В этом узле соединяются четыре элемента фермы: опорная и центральная панель нижнего пояса, стойка и раскос.

Сжатая стойка из клееной древесины опирается на упорный столик, расположенный между двумя стальными фасонками, приваренными к ветвям опорной панели. На концах опорной панели и на фасонках выполнены упоры и, в отверстия которых пропускаются концевые стержни (имеющие резьбу) раскоса и центральной панели нижнего пояса и закрепляются гайками и контргайками.

Предварительно принимаем толщину плиты 10мм.

 

 

 

Рисунок 2.9.2 – Промежуточный узел нижнего пояса

Сварные швы, прикрепляющие ребро опорного столика к фасонкам, должны воспринять усилие V₁=63910 Н расчётная длина сварного шва определяется из условия на срез - по металлу шва:

где к_f = 6 мм - катет швов.

R_wf = 200 МПа - расчетное сопротивление угловых швов по металлу шва для стали С245 и электродах Э46А.

Принимаем длину каждого шва 50 мм;

Высоту опорного ребра принимаем 60 мм.

Определяем геометрические характеристики принятого сечения:

Изгибающий момент:

М = =719 Н·м

Напряжение в столике:

Упорная плита столика приваривается к ребру и фасонкам согласно рисунку 2.9.2

Сварные швы прикрепляющие упор к ветвям нижнего пояса рассчитываются на срез по усилию И₂ = 166810 Н.

При k_f=6 мм расчётная длина шва по металлу шва определится по формуле:

Принимаем длину швов 60 мм.

Сварные швы прикрепляющие фасонки к ветвям нижнего пояса воспринимают усилие равное равнодействующей усилий в нижнем поясе:

DИ = И₁‑И₂ =241890-160800 = 81090 Н.

Принимаем, с запасом прочности, длину нижнего шва как и в опорном узле 120 мм, при k_f=6 мм.

Концевой стержень центральной панели нижнего пояса фермы Д-Д¢ приваривается к трём ветвям шестью швами.

При к_f=6 мм расчётная длина шва по металлу шва:

Принимаем длину шва 50 мм.

Концевой стержень раскоса Д-Б приваривается к двум ветвям четырьмя швами. При к_f=6 мм расчётная длина шва по металлу шва:

Принимаем длину шва 40 мм.

Промежуточный узел верхнего пояса

Глубина прорези от верхней кромки равна 2∙е=2∙125 =250 мм. Соединение смежных клееных блоков пояса осуществляется при помощи деревянных накладок сечением 75´150 мм, располагаемых с двух сторон и связанных конструктивно болтами Æ 14 мм.

Подбалка, поддерживающая верхний пояс в месте стыка, нижней гранью опирается на стойку, сжимающее усилие в которой V₁= 63910 H.

Площадь смятия равнаF_см = 0,135∙0,260= 0,0351 м²

Напряжение смятия:

=

 

 

Рисунок 2.9.3 – Промежуточный узел верхнего пояса

Коньковый узел фермы

Конструкция конькового узла (рисунок 2.9.4) предусматривает укрупненную сборку фермы перед ее монтажом из двух шпренгелей.

Стальные опорные элементы приняты конструктивно из листовой стали С245 толщиной 8 мм.

Каждая ветвь раскоса приваривается двумя швами длиной по 60 мм при k_f= 6 мм.

 

Рисунок 2.9.4 – Коньковый узел фермы.

Возгорания и гниения

В соответствии с [5] конструктивные решения зданий и сооружений должны обеспечивать возможность периодического осмотра деревянных конструкций и возобновления защитных покрытий.

Защита деревянных конструкций от коррозии, вызываемой воздействием биологических агентов, предусматривает антисептирование, консервирование, покрытие лакокрасочными материалами или поверхностную пропитку составами комплексного действия.

Применяемые в конструкциях металлические элементы надлежит защищать от коррозии в соответствии с п. 5 [5].

При опирании несущих деревянных конструкций на конструкции из других материалов необходимо предусматривать установку гидроизоляционных прокладок.

1. Защитную обработку деревянных элементов производить

после выборки гнёзд, снятия фасок, сверления отверстий.

2. Элементы цельного сечения - щит и элементы связей покрыть

составом КДС-А - огнебиозащитное покрытие

3. Клеёные элементы - обработать за 2 раза пентафталевой эмалью ПФ-115

лакокрасочное влагостойкое покрытие.

4. Торцы элементов обмазать герметиком У-30м.

5. Металлические детали окрасить за 2 раза пентафталевой эмалью ПФ-115 по грунтовке.

Литература

1. Строительные нормы и правила. Деревянные конструкции. Нормы проектирования. СП 64.13330.2011. М. 2011.

2. Строительные нормы и правила. Нормы проектирования. Нагрузки и воздействия. СП 20.13330.2011. М. 2011.

3. Строительные нормы и правила. Стальные конструкции. Нормы проектирования. СП 16.13330.2011. М. 2011.

4. СТО 36554501-014-2008 «Надежность строительных конструкций и оснований. Основные положения». М. 2008.

5. Строительные нормы и правила. Защита строительных конструкций от коррозии. СНиП 2.03.11-85. Госстрой СССР. - М.:ГП ЦИТП, 1986. - 46 с.

6. Ермолаев В.В. Плиты покрытий с фанерными обшивками (Проектирование и расчет). Методические указания для выполнения курсового и дипломного проектирования. Н.Новгород: ННГАСУ, 2011.

7.Миронов В.Г., Савичев Ю.В. Покрытие по треугольным металлодеревянным фермам с клеёным верхним поясом. Расчёт и конструирование. Методические указания для выполнения курсового проекта по специальности ПГС. Н.Новгород, издание ННГАСУ, 2002,34с.

Содержание

1. Расчёт клееной утеплённой плиты покрытия с фанерными обшивками

1.1 Исходные данные для проектирования ………………………………..3

1.2 Конструкция плиты покрытия………………………………………....4

1.3 Определение приведённых геометрических характеристик поперечного сечения плиты………………………………………………...5

1.4 Подсчёт нагрузок на плиту……………………………………………...7

1.5 Расчёт плиты на прочность……………………………………………10

1.6 Расчёт плиты на жёсткость…………………………………………….11

2. Расчёт треугольной металлодеревянной фермы с клеёным верхним поясом покрытия складского здания

2.1 Подбор предварительного сечения колонны…………………………12

2.2 Определение общих размеров фермы………………………………...13

2.3 Выбор сорта древесины, её влажности и расчётных сопротивлений, типа и марки клея…………………………………………………………..14

2.4 Определение нагрузок на ферму………………………………………15

2.5 Определение усилий в элементах фермы…………………………….16

2.6 Подбор сечений деревянных элементов фермы……………………...19

2.7 Выбор марок сталей для стальных элементов фермы, расчетных сопротивлений стали и сварных соединений………………………………….24

2.8 Подбор сечений стальных элементов фермы………………………...25

2.9 Расчет узлов фермы…………………………………………………….27

3. Мероприятия по защите деревянных конструкций от возгорания и гниения…………………………………………………………………………...34

4. Литература…………………………………………………………………….35

 

Расчёт клееной утеплённой плиты покрытия с фанерными

Обшивками

Конструкция плиты покрытия

Каркас плиты состоит из пяти продольных рёбер сечением 144´56 мм (из досок 150´60 мм до острожки) и двух поперечных ребер на торцах плиты. Фанерная обшивка толщиной 8,0 мм. Сверху на обшивку наклеивается один слой пергамина, с нижней стороны обшивка и ребра окрашиваются эмалью ПФ-115. Поперечное сечение плиты и расчетное приведенное сечение показаны на рис.

l _р= l _п– b_оп – δ =4,0–0,055–0,015 =3,93 м.

где l _п =4,0 м – номинальная длина плиты;

b_оп =0,055 м – ширина опорной части плиты;

δ =0,015 м – зазор между торцами плит.

Расчётная ширина плиты определяется в соответствии с п.6.27 [1] в зависимости от шага продольных рёбер и длины плиты l _п; в нашем случаи 6∙ а =6∙0,356=2,136 < l _п =4,0 м, следовательно: b_расч = 0,9∙ b_n =0,9∙1,48=1,332 м.

Приведенная ширина продольных ребер равна:

b_р.прив. =

n_пр = = =1,11 – коэффициент приведения.

где Е_др =1∙10¹⁰ Па – модуль упругости древесины вдоль волокон;

Е_ф =0,9∙10⁹ Па – модуль упругости фанеры вдоль волокон;