Расчет плиты по прочности наклонных сечений

Максимальная поперечная сила от полной расчётной нагрузки V_Sd =39,89 кН.

Проверяем необходимость установки поперечной арматуры по расчёту.

Определяем расчетную поперечную силу, воспринимаемую элементом без вертикальной и наклонной арматуры (п. 6.2.2 ТКП EN 1992-1-1-2009):

 

где ;

;

;

(плита не имеет предварительно напряженной арматуры);

но не менее:

,

где

Т.к. V_Sd =39,89 кН > V_Rd,c =21,6 кН, следовательно, требуется установка поперечной арматуры по расчёту.

Согласно п.6.2.3. ТКП EN 1992-1-1-2009 для элементов с вертикальной поперечной арматурой сопротивление срезу принимается как меньшее из значений:

где A_sw — площадь сечения поперечной арматуры;

s — расстояние между хомутами;

f_ywd — расчетное значение предела текучести поперечной арматуры;

n₁ — коэффициент понижения прочности бетона, учитывающий влияние наклонных трещин;

a _cw — коэффициент, учитывающий уровень напряжения в сжатом поясе (принимаем равным единице);

z=0,9d – плечо внутренней пары сил;

=40⁰ – угол между трещиной и продольной осью плиты;

=0,528 (f_ck в МПа).

Принимаем конструктивно поперечную арматуру 2 10 класса S240 () c шагом на приопорных участках s=150мм.

Определим и

=

Таким образом, при данной арматуре V_Rd,s =85,36 кН > V_Sd =39,89 кН – условие прочности удовлетворяется.

Принимаем на приопорных участках поперечную арматуру 2 10 S240 c шагом s₁=150мм. В середине пролёта шаг принимается s₂=250мм при арматуре того же класса и диаметра, т.к. согл. п. 9.2.2(6) ТКП EN, наибольшее продольное расстояние между следующими друг за другом элементами поперечной арматуры не должно превышать значения s_{l ,max}, где:

=0,75×455=341,25 мм

Определим коэффициент поперечного армирования для сечения на приопорном участке (форм.9.4 ТКП EN):

,

где r _w — коэффициент поперечного армирования;

A_sw — площадь сечения поперечной арматуры на длине s ();

s — расстояние между поперечной арматурой, измеренное вдоль продольной оси элемента (шаг поперечной арматуры); для приопорного участка ;

b _w — ширина ребра элемента ();

a — угол между поперечной арматурой и продольной осью элемента, α=90º

Тогда:

То же для середины пролета (s₂=250мм):

Определим минимальный коэффициент армирования (форм. 9.5N ТКП EN):

Таким образом, и

 

Расчёт плиты на монтажные нагрузки

Панель имеет четыре монтажные петли из стали класса S240, расположенные на расстоянии 35см от концов панели. С учетом коэффициента динамичности k_d = 1,4 расчетная нагрузка от собственного веса панели:

где g - собственный вес панели;

– приведённая толщина панели, м ();

b – конструктивная ширина панели ( м);

r - плотность бетона ();

- коэффициент безопасности по постоянной нагрузке ()

Отрицательный изгибающий момент консольной части панели:

Этот консольный момент воспринимается продольной монтажной арматурой каркасов (2Ø10 (А_S2 = 157 мм²) S500). Полагая, что z₁ = 0,9d, требуемая площадь сечения указанной арматуры составляет

А_S2 = 157 мм²> А_S^треб = 2,41 мм²

Армирование полки плиты осуществляем сварной сеткой (арматура сетки – Ø4 S500 c шагом 150 мм).

При подъеме панели вес ее может быть передан на две петли. Тогда усилие на одну петлю составляет

Принимаем для петли арматуру S240 (A_s = 113,0 мм²).

Расчёт плиты по эксплуатационной пригодности

Расчет плиты по образованию трещин производим в программе "Бета 4.2". Момент образования трещин составляет M_cr =43,7 кН×м.

Расчетный изгибающий момент M_Sd =31,95 кН×м.

Ширина раскрытия трещин при действии изгибающего момента M_Sd =31,92 кН×м равна w_k =0 мм.

Прогиб плиты определяем по упрощенной формуле

,

где α_k – коэффициент, зависящий от вида нагрузки; для равномерно распределенной нагрузки α_k =5/48;

- кривизна плиты, определенная в программе "Бета 4.2";

Предельное значение прогиба равно (п. 7.4.1(4) [3])

а =2,68 мм < a_max =21,68 мм – прогиб не превышает предельно допустимого значения.

Результаты расчета плиты в программе "Бета 4.2" приведены в приложении А.

Определение усилий в ригеле поперечной рамы

Расчетная схема и нагрузки

Поперечная многоэтажная рама имеет регулярную расчетную схему с равными пролетами ригелей и равными длинами стоек (высотами этажей). Сечения ригелей и стоек по этажам также приняты постоянными. Такую многоэтажную раму расчленяют для расчета на вертикальную нагрузку на одноэтажные рамы с нулевыми точками моментов – шарнирами, расположенными по концам стоек, в середине длины стоек всех этажей, кроме первого.

Нагрузка на ригель от ребристых плит считается равномерно распределенной. Ширина грузовой полосы на ригель равна шагу поперечных рам. Подсчет нагрузок на 1м² перекрытия приведен в табл.1. Вычисляют расчетную нагрузку на 1м длины ригеля.

Таблица 2. Сбор нагрузок на ригель междуэтажного перекрытия

Вид нагрузки	Расчётная нагрузка на 1м^2 (кН/м^2)	Расчётная нагрузка на 1м длины ригели перекрытия (кН/м)
Постоянная: 1)От собственного веса плиты перекрытия (, ) 2)От конструкции пола (, ) 3)От собственного веса ригеля: полка 520×250 ребро 200×400	4,89     1,84
Итого:		42,99
Временная:	8,4
Полная нагрузка:		91,54

Определим расчётную нагрузку на 1м длины ригеля покрытия:

 

Постоянная:

От плиты покрытия: 4,89·5,78=28,26 кН/м;

Собственный вес ригеля(): 7,09 кН/м;

Цементно-песчаная стяжка (, ):

От веса пароизоляции(): 10·0,005·5,78·1,35=0,39 кН/м;

От веса теплоизоляции(): 2,0·0,1·5,78·1,35= 1,561кН/м;

От веса рулонного ковра(): 0,015 ·5,78·14·1,35=1,638 кН/м;

Итого: G = 49,579 кН/м;

Временная нагрузка (собирается от снега):

Снеговые нагрузки на покрытия следует определять следующим образом:

a) для постоянных/переходных расчетных ситуаций по формуле

s = m _i × C_e × C_t × s_k=0,8×1×1×1,6=1,28 кН/м²;

b) для особых расчетных ситуаций, в которых чрезвычайная снеговая нагрузка является особым воздействием,по формуле

s = m _i × C_e × C_t × s_Ad (для РБ не рассчитывается согласно 2.(3) нац. приложения);

c) для особых расчетных ситуаций, в которых снеговые заносы являются особым воздействием, по формуле

s = m _i × s_k (для РБ не рассчитывается согласно 2(4) нац. приложения);

где:

m _i — коэффициент формы снеговых нагрузок (п. 5.3 ТКП EN) принимаем для плоских кровель m _I =0,8;

s_k — характеристическое значение снеговых нагрузок на грунт (т.к. для г.Витебск снеговой район номер 3, то s_k=1,6 кН/м² согласно нац. приложению);

s_Ad — расчетное значение для чрезвычайных снеговых нагрузок на грунт для определенной местности (см. 4.3);

С_е — коэффициент окружающей среды (рекомендуемое значение 1);

С_t — температурный коэффициент (рекомендуемое значение 1);

C _esl — коэффициент перехода к чрезвычайным снеговым нагрузкам.

Таким образом, расчетное значение снеговой нагрузки(на один метр длины ригеля покрытия):

- расчётное значение временной нагрузки на перекрытие, приведенное к одному метру длины ригеля.

 

 

Таблица 3. Сбор нагрузок на ригель покрытия

Вид нагрузки	Расчётная нагрузка на 1м^2 (кН/м^2) кровли, включая собств. вес	Расчётная нагрузка на 1м длины ригели покрытия (кН/м)
Постоянная: 1)От собств. веса плиты покрытия (, ); 2)Собств. вес ригеля покрытия (, ); 3) Цементно-песчаная стяжка (, ); 4)Пароизоляция (, ); 5)Утеплитель ( ,); 6)Рулонный ковёр (, )	4,89   -     1,84     0,0675   0,27   0,2835	28,26   7,09     10,64     0,39   1,561   1,638
Итого	--	49,579
Снеговая нагрузка	7,399	11,098