Расчет сборных покрытий из плит

3.26. Расчет сборных покрытий из плит ведется на действие колесных и монтажных нагрузок. Неравномерное опирание плит на основание при укладке их на неровное и слабое основание, при температурном короблении плит или при неравномерном морозном выпучивании основания учитывают путем умножения нагрузки Q на коэффициент K, который принимается для предварительно напряженных несочлененных плит длиной до 6 м или для элементов сочлененных плит длиной не более 2 м равным 1,1, для железобетонных плит длиной более 2 м - по расчету при неполном опирании плит на основание.

3.27. Расчет толщины плит и количества арматуры выполняют исходя из следующих условий:

а) для бетонных плит и элементов сочлененных плит - из условия прочности бетона на изгиб краевых участков плит:

, (3.35)

где W - момент сопротивления плиты;

- изгибающий момент по краю плит от действия расчетной или монтажной нагрузки;

б) для бетонных плит и элементов с краевым армированием, выдерживающих до появления трещин усилие 0,25 за счет арматуры на краевых участках плит шириной 2 h - из условия прочности бетона в центре плит или элементов:

, (3.36)

где - изгибающий момент в центре плиты;

в) для слабоармированных плит или плит с вероятностью образования одиночных трещин и для мест надрезов в сочлененных плитах - дополнительно из условия прочности сечения с узкой трещиной на действие изгибающего момента от монтажных нагрузок:

, (3.37)

где 2 B - ширина плиты;

F_a - поперечное сечение арматуры в нижней зоне на ширине 2 B;

- изгибающий момент от действия монтажной нагрузки;

Z - плечо внутренней пары сил, определяется по СНиП 2.03.01-84.

При работе плит на ровных основаниях, не дающих неравномерных осадок, расчет проводят из условия ограничения раскрытия трещин сверх пределов, указанных в СНиП 2.03.01-84, но не более 0,3 мм, а при работе на неустойчивых или неравных основаниях из условия работы арматуры в трещине или надрезе в качестве штыревого соединения;

г) для железобетонных плит с вероятным частым расположением узких трещин - из условия прочности армированных сечений без учета работы бетона на растяжение при действии изгибающего момента от колесной или монтажной нагрузки. При действии колесной нагрузки учитывается снижение жесткости плиты в продольном и поперечном направлениях за счет раскрытия трещин (по СНиП 2.03.01-84) или уменьшения расчетного модуля упругости сечения до уровня E", определяемого по формуле

, (3.38)

где E и E_a - модули упругости соответственно бетона и арматуры;

R_s.ser - напряжения в арматуре после раскрытия трещин (табл.20, СНиП 2.03.01-84);

s _пр - предварительное напряжение в арматуре;

s _пт - потери предварительного напряжения в арматуре;

f_a - площадь поперечного сечения арматуры;

x' - высота сжатой зоны бетона;

a_o - толщина защитного слоя растянутой арматуры (до оси арматуры);

д) для предварительно напряженных плит или сечений на действие монтажных нагрузок:

по прочности напряженного бетона на растяжение при изгибе с одновременной работой на изгиб напряженной арматуры (1-я стадия) и по прочности на изгиб с появлением узких трещин (2-я стадия) по СНиП 2.03.01-84.

При действии колесных нагрузок дополнительно расчет ведут исходя из условия работы арматуры в узких трещинах в качестве штырей (3-я стадия).

3.28. Изгибающие моменты определяют при приложении нагрузки в центре, на краю, на углу и на торце, в продольном и поперечном направлениях.

Расчетную длину () и ширину () эпюр отпора основания определяют по формулам в случае приложения нагрузки:

в центральной части плиты

, (3.39)

, (3.40)

на торце и на углу с обратным выгибом

; , (3.41)

где a и в - полудлина и полуширина отпечатка колеса, отнесенных к нейтральной линии плиты.

Для двухколесной опоры с расстоянием между отпечатками колес в'

a = 0,87 R + 0,5 h; (3.42)

a = 1,15 R + 0,5 h + 0,5 в'.

Величины , , и ограничиваются размерами плит, причем , ; ; (рис.3.1).

 

 

Рис.3.1. Расчетные места приложения нагрузки и расчетные точки определения изгибающих моментов в плитах сборных покрытий

 

При определении принимается во внимание модуль упругости (см. формулу (3.11)) бетона или плиты в продольном направлении, при определении - в поперечном направлении. Значение определяется при Д = 50 см.

На первой стадии при двухстадийном строительстве модуль упругости земляного полотна принимается равным 0,37 табличного значения модуля упругости (песка или супеси) или численно равен табличному значению модуля деформации.

Изгибающий момент определяют по формулам:

а) в центре плиты:

в продольном направлении

, (3.43)

в поперечном (для плит шириной не более 2,2 м)

, (3.44)

где G_a и G_в - коэффициенты влияния размеров штампа;

и ; (3.45)

б) на краю плиты:

в продольном направлении

; (3.46)

в поперечном направлении

; (3.47)

в) на поперечном торце плиты в продольном направлении:

; (3.48)

г) на углу плиты в продольном направлении:

. (3.49)

Коэффициент, учитывающий влияние соседней оси K_a, удаленной от первой оси на расстояние a ¹, для центральных частей плит в продольном направлении определяется по формуле

. (3.50)

За счет того, что при центральном нагружении краевые участки плит при пластических деформациях основания недогружены, продольный изгибающий момент в центре плиты уменьшается до величины, определяемой по формуле

, (3.51)

а поперечный изгибающий момент - до величины

. (3.52)

При расчете ненапряженных плит длиной более 2 м, укладываемых на неровное основание, изгибающий момент при нагружении на торце и углу плиты определяется по формулам (3.48) и (3.49), а в центре плиты - по формулам (3.43) и (3.44), причем, при B > 100 см, вместо Q принимается 2 Q.

3.29. Изгибающий момент от монтажных нагрузок определяется по формуле

, (3.53)

где l - расстояние между монтажными скобами на длинной стороне плиты;

a_l - расстояние от монтажных скоб до торцов плиты;

g - плотность бетона;

K_q - коэффициент динамичности (коэффициент прихватывания плиты к форме);

для плит длиной 3,5 м и менее K_q = 1,5;

для плит длиной более 3,5 м K_q = 2,0.

3.30. Количество арматуры в железобетонных и предварительно напряженных плитах определяется исходя из внутренних изгибающих моментов, вычисленных по СНиП 2.03.01-84.

При пропаривании плит для повышения их трещиностойкости необходимо на краях располагать дополнительную арматуру диаметром 8-10 мм по одному стержню в верхней и нижней зонах, а в зонах заанкерования предварительно напряженных стержней - дополнительно к расчету по два стержня диаметром 8-10 мм.

При интенсивности движения до 1000 авт./сут количество арматуры определяется исходя из того, что на расстоянии от поперечных краев возможно появление поперечных трещин, которые существенно снижают изгибающий момент в плите в зоне трещин, а арматура должна работать в качестве штыревого соединения.

В данном случае площадь поперечного сечения арматуры F_a (см² на длину трещины l_тр):

, (3.54)

где R_и - марочная прочность бетона (средняя прочность) на сжатие;

l_тр - длина трещины, принимаемая равной для края плиты 0,4 ,

для центра - 0,8 .

Толщину плиты при этом устанавливают исходя из выбранного заранее расстояния между трещинами l _тр (при 2 А = 2l _тр). Толщина может колебаться от 8 до 16 см. Общий расход арматуры определяют также из условия работы плиты на монтажные нагрузки.

Расход арматуры в сочлененных плитах рассчитывают по колесной нагрузке с помощью формулы (3.54), а из действия монтажной нагрузки - исходя из формулы (3.53). Арматуру, рассчитанную на монтажные нагрузки, располагают в верхней и в нижней зонах.

3.31. Толщину бетонных плит определяют из формулы (3.35), плит с краевым армированием - (3.36).

3.32. Шпунтовые соединения типа "выступ-паз", которые целесообразно устраивать на поперечных гранях плит, должны быть шириной 0,25 h и иметь плавные очертания. Высота гребня или глубина паза 1,9-2,5 см.

На продольных гранях можно устраивать сдвоенные или строенные пазы общей шириной 0,3 h и глубиной 5-8 мм.

Прочность стыковых соединений должна быть не менее Р_тр и определяться по формуле (3.24).

Фактическую прочность горизонтальной скобы (МПа), при длине в зоне заделки не менее 10 d, вычисляют по формуле

, (3.55)

где d - диаметр арматуры скобы;

F_n - площадь опирания полки скобы на бетон.

Прочность сварки скоб определяют по нормам расчета стальных конструкций на повторную нагрузку исходя из площади поперечного сечения сварного шва.

Допустимое усилие на вертикальную скобу рассчитывают по прочности анкерной заделки скобы в бетон:

. (3.56)

Допустимое усилие на горизонтальную монтажную скобу при подъеме плит определяют по формуле

. (3.57)

Это усилие должно составлять не менее половины веса плиты.

 

Расчет основания

3.33. Критерием устойчивости основания является устойчивость его по сдвигу и отсутствие недопустимых деформаций под торцами плит к концу расчетного срока службы. Для дорог I-III категорий величину предельно допустимых деформаций или высоту уступов между плитами в поперечных швах устанавливают равной 0,3 см.

Толщину дорожной одежды в целом определяют также из условия обеспечения отвода влаги из основания и из расчета на морозное пучение.

3.34. Устойчивость основания по сдвигу допускается оценивать двумя вариантами.

При расчете на формирование в результате накопления остаточных деформаций в основании к концу срока службы дорожной одежды уступов между плитами высотой не более 0,3 см устойчивость считают обеспеченной при условии q_расч £ q_доп.

3.34.1. Расчетное давление q_расч (МПа) на основание при нагружении обоих углов плиты у поперечного шва (длина плиты более 15 h) можно определить по формуле

; Q - вкН; - в см, (3.58)

где m_ст - коэффициент, учитывающий влияние стыкового соединения; если стык работает, то m_ст = 0,7, если нет, то m_ст = 1,0.

Значения и не должны превышать, соответственно, 2 A и 2 B. Если под плитой основание толщиной h_o укрепленное, то проверку на сдвиг проводят на глубине h_o, a и увеличивают на 3 h_o; при этом £ 2 B + 4 h_o и £ 2 A + 2 h_o.

На подошве слоя песка толщиной h_п значения и увеличивают на 0,7 h_п.

При применении подшовных подкладок - £ 2 A + 0,5 l_п,

где l_п - размер подшовной подкладки вдоль покрытия для поперечных швов и поперек покрытия для продольных швов и краев.

Расчетное давление q_расч (МПа) на основание составляет:

для плит длиной 8-15 h

, (3.59)

для плит длиной менее 8 h

, (3.60)

где Q' - вес плиты, кН; Q - в кН; A, B, a, в - в см.

3.34.2. Допустимое давление q_доп (МПа) на основание

, (3.61)

где m - коэффициент, учитывающий условия работы; m = 1,3;

К_н - коэффициент надежности; К_н = 1,1;

A ₁, A ₂ и A ₃ - безразмерные коэффициенты, зависящие от угла внутреннего трения грунта, принимаемые по табл.3.5;

g _гр - удельный вес грунта, тс/м³;

h_в.с - толщина выравнивающего слоя;

С - удельное сцепление грунта основания (см. обязательное приложение 3), МПа;

n_j, n_q и n_c - коэффициенты, учитывающие размеры площадки погружения:

; ; , (3.62)

L_x(y), h, h_o и h_в.с принимаются в м; .

 

Таблица 3.5

 

Угол внутреннего трения грунта j, град	Безразмерные коэффициенты
А 1	А 2	А 3
	0,06	1,25	3,51
	0,10	1,39	3,71
	0,18	1,73	4,17
	0,72	3,87	6,45
	0,84	4,37	6,90
	0,98	4,93	7,40
	1,15	5,59	7,95
	1,34	6,35	8,55
	1,55	7,21	9,21
	1,81	8,25	9,98
	2,11	9,44	10,80
	2,46	10,84	11,74

 

3.34.3. Высота накапливаемых уступов w _уст (см) между плитами:

, (3.63)

где Q - в кН; - в см; E_o - в МПа;

К_д - коэффициент, учитывающий влияние виброползучести динамическом нагружении подвижной колесной нагрузкой:

; (3.64)

- то же, для основания толщиной по табл.3.6;

h_o - проектная, т.е. предварительно назначенная толщина слоя укрепленного основания;

K_q - коэффициент, учитывающий влияние нагруженности основания по сдвигу;

 

Таблица 3.6

 

Основание	Толщина основания , см	Материал выравнивающего слоя	Значение , когда стыки
не работают	работают
Песчаное		Песок	5,7**	1,6**
		СНМ	2-3*/**	1,3**
		Подшовные подкладки	2-3*	1,2-1,5*
Песчано-гравийное		Песок	2,0	1,2
		Цементо-песчаная смесь	1,2	1,0
Цементо- грунтовое		Песок	1,5	1,1
		Цементо-песчаная смесь	1,1	1,0
Нефте-грунтовое		Нефтегрунт	2,2	1,3
		СНМ	1,8	1,2
Нефте-цементо- грунтовое		Нефтегрунт	1,2	1,1
Грунтовое с добавкой отработанных буровых растворов		СНМ	1,1	1,0

__________________

* Меньшее значение - для более сухого грунта земляного полотна, уплотненного в летнее время.

** Для песчаных оснований из однозернистых (барханных) песков значение при отсутствии стыков увеличивают в 1,3 раза, а при наличии - в 2 раза.

 

. (3.65)

Из формулы (3.63) получаем

, (3.66)

где w _доп - в см.

Величину h_o назначают предварительно, а затем для определения уточняют исходя из условия . E_o для назначенной толщины основания определяют как эквивалентный модуль упругости по обязательным приложениям 3 и 4.

Подшовные подкладки, применяемые для укрепления песчаных оснований, должны выдерживать на песчаном основании на изгиб (при приложении нагрузки через полосу шириной 10 см, размещенную в центре подкладки) нагрузку, равную 0,5 Q.

Подшовные подкладки следует располагать на такой высоте, чтобы после прикатки покрытая несколькими проходами крана по сборному покрытию подкладки находились заподлицо с поверхностью основания.

При использовании в основании некондиционных сборных плит вначале определяют их конструктивные и прочностные характеристики по тем группам, на которые они были предварительно рассортированы. Расчет этих плит проводится с учетом увеличения размеров (а и в) площадки нагружения на половину толщины верхнего асфальтобетонного слоя. При необходимости под плитами можно применять укрепленный нижний слой основания, толщина которого определяется расчетом.