Определение расчетного числа дней в году для вычисления суммарного числа приложения расчетной нагрузки за проектный срок службы конструкции

 

6.1. Входящие в выражения 3.3 и 3.4 раздела 3 основного текста расчетное число расчетных дней в году (Т_рдг)* за проектный срок службы конструкции (Т_сл) должно устанавливаться по данным специальных региональных исследований и закрепляться в региональных нормах, утверждаемых в установленном порядке.

____________________

* Расчетным считается день, в течение которого сочетание состояния грунта земляного полотна по влажности и температуре слоев конструкции обеспечивают возможность накопления остаточной деформации в грунте земляного полотна или малосвязных слоях дорожной одежды

 

При отсутствии региональных данных допускается использовать приведенные ниже рекомендации и табличные данные.

При отсутствии региональных норм на территории России допускается использовать данные рис.П.6.1 и табл.П.6.1.

Рис.П.6.1. Карта районирования по количеству расчетных дней в году, Т_рдг

Таблица П.6.1

 

Рекомендуемые значения Т_рдг в зависимости от местоположения дороги

 

Номера районов на карте	Примерные географические границы районов	Рекомендуемое количество расчетных дней в году Трдг
	Зона распространения вечномерзлых грунтов севернее семидесятой параллели
	Севернее линии, соединяющей Онегу - Архангельск - Мезень - Нарьян-Мар - шестидесятый меридиан до побережья Европейской части
	Севернее линии, соединяющей Минск - Смоленск - Калугу - Рязань - Саранск - сорок восьмой меридиан, до линии, соединяющей Онегу - Архангельск - Мезень - Нарьян-Мар
	Севернее линии, соединяющей Львов - Киев - Белгород - Воронеж - Саратов - Самару - Оренбург - шестидесятый меридиан, до линии районов 2 и 3
	Севернее линии, соединяющей Ростов-на-Дону - Элисту - Астрахань, до линии Львов - Киев - Белгород - Воронеж - Саратов - Самару
	Южнее линии, соединяющей Ростов-на-Дону - Элисту - Астрахань, - для Европейской части, южнее сорок шестой параллели - для остальных территорий
	Восточная и Западная Сибирь, Дальний Восток (кроме Хабаровского и Приморского краев, Камчатской области), ограниченные с севера семидесятой параллелью, с юга - сорок шестой параллелью	130-150 (меньшие значения для центральной части)
	Хабаровский и Приморский края, Камчатская область

 

Примечание. Значения величины w _пл на границах районов следует принимать по наибольшему из значений.

 

6.2. Значение коэффициента суммирования (при отсутствии других данных) следует принимать по табл.П.6.2.

 

Таблица П.6.2

 

Показатель изменения интенсивности движения по годам q	Значение Kc при сроке службы дорожной одежды Тсл,в годах
0,90	5,7	6,5	7,9	8,8
0,92	6,1	7,1	8,9	10,1
0,94	6,5	7,7	10,0	11,8
0,96	7,0	8,4	11,4	13,9
0,98	7,5	9,1	13,1	16,6
1,00	8,0	10,0	15,0	20,0
1,02	8,6	10,9	17,2	24,4
1,04	9,2	12,0	20,0	29,8
1,06	9,9	13,2	23,2	36,0
1,08	10,6	14,5	27,2	45,8
1,10	11,4	15,9	31,7	67,3

ПРИЛОЖЕНИЕ 7

(справочное)

 

ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА

 

Пример 1

Требуется запроектировать дорожную одежду с цементобетонным покрытием на дороге I категории.

Исходные данные

ширина проезжей части для движения в одном направлении - 7,5 м;

ширина земляного полотна (с учетом обочин) - 15 м;

расчетный срок службы покрытия - 25 лет;

расчетная нагрузка на дорожную одежду типа А₁;

статическая нагрузка на поверхность покрытия от колеса расчетного автомобиля – Q_k = 50 кН;

давление в шинах - 0,6 МПа;

расчетный диаметр отпечатка колеса: движущегося - D = 37 см; неподвижного - D = 33 см;

интенсивность движения, ед./сут, в первый год службы дорожной одежды характеризуется следующими данными:

легкие грузовые автомобили с нагрузкой на ось 50 кН
средние грузовые автомобили с нагрузкой на ось 70 кН
тяжелые грузовые автомобили с нагрузкой на ось 100 кН
автобусы с нагрузкой на ось 96 кН

показатель ежегодного роста интенсивности движения - q = 1,05;

дорожно-климатическая зона - II, подзона – II₁;

схема увлажнения рабочего слоя - 2;

грунт земляного полотна - супесь пылеватая;

глубина промерзания - 1,5 м;

глубина залегания грунтовых вод - 1,8 м;

коэффициент фильтрации дренирующего материала (песка) – К_ф = 3 м/сут;

материал покрытия - бетон класса B_tb 4,4;

материал основания - песок, укрепленный цементом; нижний слой - песок среднезернистый;

расчетная влажность грунта W_p = 0,85 W_T.

Назначение расчетных характеристик грунта и материалов дорожной одежды

Для проведения расчетов назначаем следующие показатели:

1) Требуемый уровень надежности и соответствующий коэффициент прочности по табл.3.1 Рекомендаций:

для вычисленной ниже интенсивности движения, приведенной к расчетной нагрузке (1418 ед./сут), вероятность предельного состояния (уровень надежности) - 0,95; коэффициент прочности – К_пр = 1,00.

2) Расчетную влажность грунта рабочего слоя по формуле

,

где = 0,73;

= 0,00 (равнинные районы);

= 0,00;

D₃ = 0,00, т.к. < 0,75 W_T;

t = 1,71 при К_н = 0,95.

Получаем W_p = 0,73 (1 + 0,1 · 1,71) = 0,855.

3) Расчетный модуль упругости грунта по табл. для супеси пылеватой - W_p = 0,85 W_T; Е_гр = 27 МПа.

4) Определение расчетной интенсивности движения.

Сначала число воздействий автомобилей с различной нагрузкой на ось Q_i приводим к числу воздействия расчетных нагрузок:

по формуле (5) Рекомендаций находим коэффициент приведения i -го автомобиля с нагрузкой на колесо Q_i к нормативной нагрузке Q_k = 50 кН:

легкие грузовики – S_n = (25,0 / 50,0) ^4,64 = 0,04;

средние грузовики - S_n = (35,0 / 50,0) ^4,64 = 0,19;

тяжелые грузовики - S_n = (50,0 / 50,0) ^4,64 = 1,00;

автобусы - S_n = (35,0 / 48,0) ^4,64 = 0,83.

По табл.3.2 Рекомендаций для двух полос движения f_пол = 0,55.

По формуле (3.2) находим интенсивность движения N_пр, приведенную к расчетной нагрузке:

N_p = 0,55(0,04·1080+0,19·950+1,0·1940+0,83·500)=1418 ед./сут.

По формуле (3.4) определяем расчетную повторность нагружения при T = 25 лет; Т_рдг = 210 сут; q = 1,05:

.

5) Расчетные характеристики сопротивления грунта сдвигу по табл.П.2.4 ОДН 218.046-01:

для супеси пылеватой j _гр = 10°; С_гр = 0,003 МПа.

6) Плотность грунта 1,9 т/м³.

7) Модуль упругости материала верхнего слоя основания (песок, укрепленный цементом) по табл.П.3.6 ОДН 218.046-01: для песков средних, укрепленных цементом и соответствующих марке 40, Е_цгр = 550 МПа.

8) Модуль упругости песчаного слоя основания по табл.П.2.6 ОДН 218.046-01 для песка среднезернистого Е_п = 120 МПа.

9) Характеристики сопротивления сдвигу песчаного слоя по табл.П.2.4 ОДН 218.046-01 j _п =26°; С_гр = 0,002 МПа.

10) Модуль упругости и сопротивление растяжению при изгибе бетона по табл.П.1.1 Рекомендаций:

для бетона класса B_tb 4,4 P_tb =55, E = 36000 МПа.

11) Характеристики для расчета конструкции на морозоустойчивость:

для цементобетонных покрытий с условиями эксплуатации по 1-й расчетной схеме допускаемая величина общего приподнятия от выпучивания 3 см.

Определение необходимости проведения расчета конструкции на морозоустойчивость

Грунт земляного полотна (супесь пылеватая) является сильнопучинистым по ОДН 218.046-01 (табл.4.2).

Условие морозоустойчивости – I_пуч £ I_доп,

где I_пуч - расчетное (ожидаемое) пучение грунта земляного полотна;

I_доп - допускаемое для данной конструкции пучение грунта.

Величина возможного морозного пучения равна:

I_пуч = I_пуч(ср) · К_УГВ · К_пл · К_гр · К_нагр · К_вл;

I_пуч(ср) = 3; К_УГВ = 0,53; К_пл = 1,0; К_гр = 1,1; К_нагр = 0,9; К_вл = 1,25;

z_пр = z_пр(ср) · 1,38 = 1,5 · 1,38 = 2,07 м» 2,0 м;

I_пуч = 3 · 0,53 · 1,0 · 1,1 · 0,9 · 1,25 = 1,97 см < 3 см.

Условие морозоустойчивости выполнено, так как I_пуч < 0,8 I_доп.

Расчет необходимой толщины дренирующего слоя

Удельный вес воды по табл.5.3 ОДН 218.046-01:

q = 4,5 л/(м²·сут); К_пк = 1,6; К_вог = 1,0; К_г = 1,2; К_р = 0,9;

q_p = 4,5 · 1,6 · 1,0 · 1,2 · 0,9: 1000 = 0,0078 м³/(м²·сут);

q' = q_p · (B / 2) = 0,0078 · 75 = 0,02925 м³/м²;

q' / К_ф = 0,02925 / 3 = 0,00975.

По номограмме 3,5 · h_нас / L = 0,11;

L = 7,5 + (0,75 + 0,35 / 2) · 1,5 = 12,64 м;

h_нас = 0,11 · 12,64 / 3,5 = 0,40 м;

h_зап = 0,14 м;

h_п = 0,40 + 0,14 = 0,54 м.

Поскольку требуемая толщина дренирующего слоя превышает заданную, следует применить конструкцию с прикромочным дренажом.

Назначение конструкции дорожной одежды

Назначаем следующую конструкцию дорожной одежды: покрытие - цементобетон класса B_tb 4,4; E = 36000 МПа;

основание - песок, укрепленный цементом, марки 40;

Е_цгр = 550 МПа; h_цгр = 16 см;

нижний слой основания - песок среднезернистый;

Е_п = 120 МПа; h_п = 35 см.

Определение эквивалентного модуля упругости

1) На уровне дренирующего слоя песка:

при Е_гр = 21 МПа; Е_п = 120 МПа; h_п = 35 см; D = 50 см по формуле (3.13) Рекомендаций

см;

по формуле (3.12)

МПа.

2) На уровне слоя цементогрунта:

при Е_цгр = 550 МПа; Е_э = 51,25 МПа; h_цгр = 16 см; D = 50 см

см;

МПа.

Определение расчетной прочности бетона

По формуле (3.8), при S N_p = 14,823299,

K_y = 1,08 · (S N_p)^-0,063 = 0,38.

По формуле (3.7) Рекомендаций

МПа.

Определение толщины покрытия

1) По формуле (П.2.3) Рекомендаций определяем расчетную нагрузку:

Q = 50 · 1,3 = 65 кН.

2) По формуле (3.10) определяем радиус отпечатка колеса при q_ш = 0,6 МПа:

см.

3) Для нескольких значений h определяем:

I_y - по формуле (3.11);

K_t - по табл.3.4;

s _pt - по формуле (3.9);

K_y - по формуле

.

Значения указанных величин приведены в табл.1.

 

Таблица 1

 

Значение h, см	Iy, см	Kt	s pt	Ky
	81,22	0,85	2,23	0,42
	89,34	0,80	2,04	0,39
	97,47	0,73	1,95	0,37

 

4) Строим график зависимости K_y = f (h).

С помощью этого графика определяем значение h = 23 см, соответствующее требуемому значению K_y = 0,38.

Расчет по сдвигу в грунте земляного полотна

По табл.3.7 Рекомендаций находим E_p = 1770 МПа.

Расчет производится в соответствии с пп.3.30-3.37 ОДН 218.046-01.

По формуле (3.12) ОДН 218.046-01

МПа;

Е_ср / Е_гр = 725,8 / 27 = 26,88;

.

По номограмме (3.3) ОДН 218.046-01, при j = 10°, = 0,01.

По формуле (3.13) ОДН 218.046-01 Т = 0,01 · 0,6 = 0,006 МПа.

Предельное активное напряжение сдвига Т_пр в грунте рабочего слоя определяем по формуле (3.14) ОДН 218.046-01, где C_N = 0,003 МПа; К_д = 1,0;

Z_оп = 23 + 16 + 35 = 74 см;

j _ст = 34° (табл.П.2.6 ОДН 218.046-01);

g _ср = 0,002 кг/см³;

0,1 - коэффициент для перевода в МПа;

Т_пр = 0,003 + 0,1 · 0,002 · 74 · tg34° = 0,013 МПа;

К_пр = 0,013: 0,006 = 2,17, что больше К_пр = 1,0 (см. табл.3.1 ОДН 218.046-01).

Следовательно, конструкция удовлетворяет условию прочности по сдвигу в грунте.

Расчет промежуточного слоя (песка) на устойчивость против сдвига (по ОДН 218.046-01)

1) В формуле (3.12)

Е_ср = (1770 · 23 + 600 · 16) / 39 = 1290 МПа;

Е_р =1770 МПа, h = 23 см;

Е_цгр =600 МПа, h = 16 см;

Е_п =120 МПа, h = 35 см;

C_N = 0,002 МПа, Æ _N = 27°;

= 51,25 МПа;

Е_в / Е_н = 1290 / 51,25 = 25,17; h_в / D = 39 / 37 = 1,05;

= 0,016 МПа.

По формуле (3.13) Т = 0,016 · 0,6 = 0,0096 МПа.

Предельное активное напряжение сдвига Т_пр в песчаном слое определяем по формуле (3.14) ОДН 218.046-01,

где C_N = 0,002 МПа; К_д = 4,0;

Zоп = 23 + 16 = 39 см;

j _ст = 34° (табл.П.2.6 ОДН 218.046-01);

g _ср = 0,002 кг/см³;

0,1 - коэффициент для перевода в МПа;

Т_пр = 4 · (0,002 + 0,1 · 0,002 · 39 · tg34°) = 0,029 МПа;

К_пр = 0,029 / 0,0096 = 3,03; = 1,0 (см. табл.3.1 ОДН 218.046-01).

Следовательно, условие по сдвигоустойчивости в песчаном слое основания выполнено.

 

Пример 2

Требуется запроектировать дорожную одежду с цементобетонным покрытием на дороге IV категории.

Исходные данные

дорога имеет две полосы движения шириной по 3 м;

ширина земляного полотна - 10 м;

расчетный срок службы покрытия - 25 лет;

расчетная нагрузка от колеса на дорожную одежду Q_k = 50 кН;

общая суточная интенсивность движения расчетной нагрузки по проектируемой дороге на конец срока ее службы - 500 ед./сут. на полосу;

схема увлажнения рабочего слоя - 1;

грунт земляного полотна - супесь легкая;

расчетная влажность грунта W_p = 0,62 W_T;

глубина промерзания - 0,5 м;

дорожно-климатическая зона - IV;

материал покрытия - бетон класса B_tb 3,6;

материал основания - песок среднезернистый, коэффициент фильтрации - 6 м/сут.

Назначение расчетных характеристик грунта и материалов дорожной одежды

Для проведения расчетов назначаем следующие показатели:

1) Требуемый уровень надежности и соответствующий ему коэффициент прочности по табл.3.1 Рекомендаций:

для заданной интенсивности движения уровень надежности - 0,80; коэффициент прочности - К_пр =0,87.

2) Расчетную влажность грунта рабочего слоя по формуле (П.2.1) ОДН 218.046-01:

,

где = 0,57;

= 0,00 (равнинные районы);

= 0,00;

D₃ = 0,00, т.к. < 0,75 W_T;

t = 0,84 при К_н = 0,80.

Получаем W_p = 0,57 (1 + 0,1 · 0,84) = 0,62 W_T.

3) Расчетный модуль упругости грунта по табл.П.2.5 ОДН 218.046-01 при W_p = 0,62 W_T; Е_гр =55 МПа.

4) Определение расчетной повторности нагружения.

Находим интенсивность движения в первый год:

ед./сут.

Расчетную повторность нагружения по формуле (3):

.

5) Расчетные характеристики сопротивления грунта сдвигу по табл.П.2.4 ОДН 218.046-01:

для супеси легкой j _гр = 12°; С_гр = 0,005 МПа.

6) Плотность грунта 1,9 т/м³.

7) Модуль упругости материала верхнего слоя основания (песок среднезернистый) по табл.П.2.5 ОДН 218.046-01:

8) Характеристики сопротивления сдвигу песчаного слоя по табл.П.2.6 ОДН 218.046-01 - j _п =27°; С_гр = 0,002 МПа.

9) Модуль упругости и сопротивление растяжению при изгибе бетона по табл.П.1.1 Рекомендаций:

для бетона класса B_tb 3,6; P_tb = 45, E = 32000 МПа.

Определение необходимости проведения расчета конструкции на морозоустойчивость

Глубина промерзания конструкции 0,5 м, что меньше 0,6, поэтому расчет дорожной одежды на морозоустойчивость не требуется.

Расчет необходимой толщины дренирующего слоя

Значение удельного притока воды по табл.5.3 ОДН 218.046-01 для IV дорожно-климатической зоны и 1-й схемы увлажнения земляного полотна отсутствует. Принимаем полную толщину дренирующего слоя равной 0,20 м.

Назначение конструкции дорожной одежды

Назначаем следующую конструкцию дорожной одежды:

покрытие - цементобетон класса B_tb 3,6; E = 32000 МПа;

основание - песок среднезернистый; Е_п = 120 МПа; h_п = 35 см.

Определение эквивалентного модуля упругости

По формуле (3.13) Рекомендаций: при h_п = 20 см; Е_п = 120 МПа;

Е_гр = 55 МПа рассчитываем h_э:

см.

По формуле (3.12) Рекомендаций, при D = 50 см, определяем Е_э:

МПа.

Определение расчетной прочности бетона

По формуле (3.8), при S N_p = 887724, находим К_у = 1,08 · 887724^-0,063 = 0,46.

По формуле (1) приложения 1, при К_нп = 1,2 и К_у = 0,46, определяем:

= 3,6 · 0,46 · 1,2 · 1,0 = 1,99 МПа.

Определение толщины покрытия

По формуле (П.2.3) Рекомендаций определяем расчетную нагрузку:

Q = 50 · 1,3 = 65 кН.

По формуле (3.10) определяем радиус отпечатка колеса при q_ш = 0,6 МПа:

см.

Для нескольких значений h определяем:

I_y - по формуле (3.11);

K_t - по табл.3.4;

s _pt - по формуле (3.9);

K_y - по формуле:

Значения указанных величин приведены в табл.2.

 

Таблица 2

 

Значение h, см	Iy, см	Kt	s pt	Ky
	76,48	2,55	0,89	0,51
	84,98	2,30	0,84	0,46
	93,48	2,14	0,78	0,42

 

4) Строим график зависимости K_y = f (h), с помощью которого находим значение h = 20 см, соответствующее требуемому значению B_tb = 0,46.

Расчет по сдвигу в грунте земляного полотна

По табл.3.7 Рекомендаций находим E_p = 1600 МПа.

Расчет производится в соответствии с пп.3.30-3.37 ОДН 218.046-01:

1) По формуле (3.12) ОДН 218.046-01

МПа.

2) Е_ср / Е_гр = 860 / 55 = 15,64.

3) = 40 / 33 = 1,21.

4) По номограмме (3.3) ОДН 218.046-01, при j = 12° = 0,02.

По формуле (3.13) ОДН 218.046-01 Т = 0,02 · 0,6 = 0,012 МПа.

Предельное напряжение сдвига (Т_пр) в грунте рабочего слоя определяем по формуле (3.14) ОДН 218.046-01,

где C_N = 0,005 МПа;

К_д = 1,0;

Z_оп = 20 + 20 = 40 см;

j _ст = 36° (табл.П.2.4 ОДН 218.046-01);

g _ср = 0,002 кг/см³;

0,1 - коэффициент для перевода в МПа;

Т_пр = 0,005+0,1·0,002·40·tg 36°=0,0108 МПа;

К_пр = 0,0108 / 0,012 = 0,9, что больше К_пр = 0,87 (см. табл.3.1 ОДН 218.046-01).

Следовательно, конструкция удовлетворяет условию прочности по сдвигу в грунте.

Расчет промежуточного слоя (песка) на устойчивость против сдвига (по ОДН 218.046-01)

1) Е_ср = Е_р = 1600 MПa.

2) Е_ср / Е_сл = 1600 / 120 = 13,33 МПа.

3) = 20 / 33 = 0,61.

4) По номограмме (3.2) ОДН 218.046-01:

= 65,9 МПа; Е_в / Е_н = 1600 / 65,9 = 24,28; = 0,09 МПа.

По формуле (3.13) Т = 0,029·0,6=0,0174 МПа.

Предельное активное напряжение сдвига (Т_пр) в песчаном слое определяем по формуле (3.14) ОДН 218.046-01,

где C_N = 0,002 МПа;

К_д = 4,0;

Z_оп = 20 см;

j _ст =34° (табл.П.2.6 ОДН 218.046-01);

g _ст = 0,0024 кг/см³;

0,1 - коэффициент для перевода в МПа;

Тпр = 4 · (0,002 + 0,1 · 0,0024 · 20 · tg34°) = 0,021 МПа;

К_пр = 0,021 / 0,0174 = 1,20;

= 0,87 (см. табл.3.1 ОДН 218.046-01).

Следовательно, условие по сдвигоустойчивости в песчаном слое основания выполнено.

 

Пример 3

Требуется запроектировать дорожную одежду с асфальтобетонным покрытием на цементобетонном основании.

Исходные данные

Дорога имеет две полосы движения шириной по 3,5 м при ширине обочин 2,5 м;

расчетный срок службы покрытия - 15 лет;

расчетная нагрузка от колеса на дорожную одежду Q_k = 50 кН;

интенсивность движения расчетной нагрузки на полосу в конце срока эксплуатации дорожной одежды - 1000 ед./сут;

дорожно-климатическая зона - III;

схема увлажнения рабочего слоя - 1;

грунт земляного полотна - песок мелкий;

материал покрытия - асфальтобетон на основе БНД 60/90;

материал основания - бетон класса B_tb 2,8 (P_tb 35).

Глубина промерзания и уровень залегания грунтовых вод значения не имеют, т.к. расчета конструкции на морозоустойчивость не требуется.

Назначение расчетных характеристик грунтов и материалов дорожной одежды

Для проведения расчетов назначаем следующие показатели:

1) Требуемый уровень надежности и соответствующий ему коэффициент прочности по табл.3.1 Рекомендаций:

для заданной интенсивности движения уровень надежности 0,90; коэффициент прочности = 0,94.

2) Модуль упругости грунта по табл.П.2.5 ОДН 218.046-01 для песка мелкозернистого Е_п =100 МПа.

3) Характеристики сопротивления сдвигу песчаного слоя:

определение расчетной повторности нагружения;

интенсивность движения в первый год эксплуатации:

ед./сут;

.

По табл.П.2.6 ОДН 218.046-01

С_п = 0,002 МПа; j _п = 25°; j _ст = 31°.

4) Модуль упругости и сопротивление растяжению при изгибе бетона по табл.П.1.1 Рекомендаций:

для бетона класса B_tb 2,8 - P_tb = 35, E = 28000 МПа;

по табл.П.3.1 ОДН 218.046-01 – E_a = 4500 МПа; h_a = 14 см; R_o = 9,8 МПа.

Расчета конструкции на морозоустойчивость не требуется, т.к. грунт земляного полотна - песок мелкозернистый.

Расчет необходимой толщины дренирующего слоя

Расчет не производится, т.к. грунт земляного полотна - песок мелкозернистый.

Назначение конструкции дорожной одежды

Согласно табл.2.3. Рекомендаций, для интенсивности 1000 ед./сут назначаем следующую конструкцию дорожной одежды:

покрытие - асфальтобетон на основе БНД 60/90; E_a = 4500 МПа; h_a = 14 см;

основание - цементобетон класса B_tb 2,8; Е_цб = 28000 МПа; h_цб = 16 см.

Согласно пп.2.16 и 2.18, длину плит назначаем равной 15 м; продольный шов не устраиваем; поперечные швы устраиваем без штырей.

Проверка расчетом толщины слоя покрытия и основания

По формуле (3.30) Рекомендаций определяем эквивалентную толщину слоя:

см.

По формуле (3.11) рассчитываем упругую характеристику:

см.

По формуле (3.9) определяем напряжение, возникающие нагрузки, при К_м = 1:

По табл.П.4.1 1 для III дорожно-климатической зоны (Курская обл.) находим: А_п = 15,5.

Согласно п.3.19 Рекомендаций w = 0,26 рад/ч; a_ta = 0,002 м²/ч; a_tб = 0,004 м²/ч;

По формуле (3.32) определяем D t_б:

°С.

По формуле (3.31) вычисляем напряжения от перепада температуры по толщине нижнего слоя:

s _t = (0,00001 · 28000 · 3,0) / 2 = 0,42 МПа.

По формуле (3.8) вычисляем коэффициент усталости:

K_y = 1,08 · (1348525)^-0,063 = 0,44.

По формуле (3.7) находим:

= 2,8 · 0,44 · 1,2 · 1,0 = 1,48 МПа.

По формуле (3.29) и с учетом данных табл.3.1 Рекомендаций

.

Условие прочности для нижнего слоя выполнено.

Проверка расчетом толщины асфальтобетонного покрытия

По рис.П.4.1 для N_c = 1000 ед./сут находим: K_ya = 1.

По формуле (П.2.3) вычисляем расчетную нагрузку:

Q = Q_k · К_д = 50 · 1,3 = 65 кН.

По табл. П.4.13 для мелкозернистого асфальтобетона находим: С_а = 0,2 МПа.

Тогда по формуле (3.33)

МПа.

Условие прочности для покрытия дорожной одежды выполняется.

 

Пример 4

Требуется запроектировать дорожную одежду со сборным железобетонным покрытием из предварительно напряженных плит размером 0,14x2x6 м.

Плита рассчитывается как типовая с учетом возможности ее работы при двухстадийном строительстве: на первой стадии - на земляном полотне из мелкого песка, модуль упругости которого с учетом пластических деформаций (см. п.3.28) равен 37 МПа, а на второй стадии укладки укрепленного слоя основания - 100 МПа (для Западной Сибири).

Нормативную нагрузку принимаем 65 кН на колесо,

расчетную Q = 65 · 1,25 · 1,25 · = 101,6 кН;

давление в шинах q_ш = 0,5 МПа;

расстояние между спаренными колесами в ¹ = 15 см;

расчетную повторность нагружения для типовых плит - 2000 авт./сут, для дорожной одежды - 1000 авт./сут.

Марка бетона плиты 350 (класс В 30).

Согласно СНиП 2.03.01-84, Е = 29 · 10³ МПа; расчетная прочность на сжатие = 17,3 МПа, расчетная прочность на растяжение при изгибе = 1,22 МПа.

В продольном направлении применяется арматура Æ14, A-IV, Е = 190 · 10³ МПа, расчетная прочность R_s.ser = 600 МПа.

В поперечном направлении применяется арматура Æ5, B_p - I, E = 170 · 10³ МПа, расчетная прочность R_s.ser = 405 МПа.

Предварительное напряжение s _sp = R_s.ser – 30 – 360 / 6 = 510 МПа.

Потери предварительного напряжения s _пт = 100 МПа.

Определение количества арматуры в плите

Для определения количества арматуры рассматриваем работу плиты на первой стадии - до появления в бетоне трещин - и на второй стадии - после появления трещин.

На первой стадии модуль упругости плиты равен модулю упругости бетона, на второй - определяется по формуле (3.38) в зависимости от степени раскрытия трещин.

Первоначально задается удельное сечение арматуры f_a и высота сжатой зоны x ¹.

Для продольного направления (для 5 Æ14) f_a,x = 0,0385 см²; x ¹ = a_o = 4 см и для поперечного - f_a,y = 0,0093 см²; x ¹ = 3 см и a_o = 5 см.

Для продольного направления

МПа.

Для поперечного направления

МПа.

По формуле (3.42) определяем полуширину и полудлину отпечатков колеса: а = 29 см и в = 29 см.

По формулам (3.39-3.41) определяем , , и .

Для первой стадии:

см;

= 206 см;

см;

= 144 см.

Для второй стадии:

= 109 см; = 62 см; = 76,6 см; = 43 см.

Определяем изгибающие моменты на первой стадии (m = 0,17) по формулам (3.43), (3.44) и (3.47) в центре плиты с учетом пластических деформаций основания под краями плит:

в продольном направлении

в поперечном направлении

кН.

В продольном направлении в центре плиты с учетом работы ненагруженных краевых полос плит по формуле (3.51) находим:

кН;

на продольном крае плит по формуле (3.45) ((L_y + a) не более 2 B)

кН;

на поперечном крае в поперечном направлении - = 10,6 кН;

Определяем изгибающие моменты на второй стадии:

= 19,4 кН; = 4,38 кН; = 34,7 кН; = 9,04 кН.

Изгибающий момент от монтажных нагрузок, при а ₁ =50 см и l = 500 см, вычисляем по формуле (3.53):

кН.

Определяем количество арматуры на первой стадии.

Бетон выдерживает на изгиб М_б = 8,49 кН, поэтому в поперечном направлении армирование (кроме торцов) не требуется.

Для продольного направления находим площадь поперечного сечения арматуры:

,

где - предварительное напряжение, равномерное по толщине плиты, от напряженной арматуры верхней зоны; для арматуры 5 Æ14, A-IV =1,237 МПа.

При знакопеременной нагрузке z = 6 см; F_a = 6,4 см² (4,2 Æ14, A-IV).

На второй стадии без учета арматуры верхней зоны

.

При z = 6 см; F_a = 12,48 см² (8,1 Æ14, A-IV).

С учетом арматуры верхней зоны при симметричном армировании

,

где .

При = a_o = 4 см; = 19,4 кН; = 17,3 МПа;

x' = 1,2 см; F_a = 6,45 см² (4,2 Æ14, A-IV).

При действии монтажных нагрузок изгибающий момент не выше чем , поэтому отдельно его не рассматриваем.

Определяем количество поперечной арматуры исходя из второй стадии работы плиты.

В центральной части по длине плиты

,

где = a_o = 5 см; x' = 1,0 см; = 5,4 см² (27 Æ5, B_p - 1).

На торцевых участках, допуская раскрытие узких трещин только до арматуры верхней зоны (z =5 см), дополнительно к

,

= 0,97 см² (5Æ5, B_p - 1 плюс 2 Æ8, А-III, см п. 3.20).

Из условия работы арматуры в качестве штырей по формуле (3.54)

= 0,07 · (10300 / 300) = 2,4 см² (13 Æ5, B_p - 1).

На торце l_тр = 85 см, в центре l_тр = 170 см.

Общее количество стержней равно ,

что не превышает ранее определенного количества стержней 27 · 2 + 20 = 74 Æ 5.

Определение прочности стыковых соединений

Определяем требуемую и фактическую прочность стыковых соединений для Q = 101,6 кН, при допустимой величине пластических деформаций (уступов), - 3 мм (для цементогрунтового основания) и w _пл = 5 мм (для песчаных оснований).

1) Для цементогрунтовых оснований по формуле (3.24), при w _ст = 2 мм, находим:

кН.

Из формулы (48), при R_и = 30 МПа, определяем:

см.

При расчетной величине напряжения в сварке 75 МПа площадь сварки скоб

F_св = 3090 / 750 = 4,12 см².

2) Для песчаных оснований, при w _ст = 2 мм, по формуле (3.24) находим:

= 55,6 кН, а по формуле (3.55) – d = 2,15 см.

Площадь сварки скоб F_св = 7,41 см².

Определение величины накапливаемых уступов между плитами

Определяем величину накапливаемых уступов между плитами на первой стадии строительства, т.е. при условии, что стыки не работают, основание не укреплено.

В основании мелкий песок: E_o = 37 МПа; C = 0,50 т/м²; j = 38°.

Срок работы покрытия на первой стадии T = 2 года.

Интенсивность движения, приведенная к расчетной нагрузке, для основания - 2000 авт./сут.

Количество дней с расчетным состоянием основания - 80.

По формуле (3.58) определяем q_расч ( = 144 см):

q_расч = 27,4 · 101,6 · 1 / 144² = 0,136 МПа.

По формуле (3.61) вычисляем q_доп (g = 1,65 т/м³).

Для этого по формулам (3.62) рассчитываем: n_j = 1 - 0,25 = 0,75; n_q = 1,5; n_c = 1,3.

По табл.3.8 находим: A ₁ = 2,11; A ₂ = 9,44; A ₃ = 10,80.

Тогда q_доп = (1,3/1,1)·(0,75·2,11·1,44·1,65 + 1,5·9,44·1,65·0,14 + 1,3·10,80·0,50) = 16,60 т/м² = 0,166 МПа.

По формуле (3.65) определяем коэффициент нагруженности основания:

K_q = (0,136 – 0,15 · 0,166) / 0,166 = 0,669.

По формуле (3.63), при = 5,7 (см. табл.3.6) и N_p = 2000 · 80 · 2 = 320 · 10³ автомобилей, определяем величину накапливаемых уступов между плитами:

см.

Как вариант определяем, что при наличии стыковых соединений (m_ст = 0,7 и К_д = 1,6) при q_расч =0,0952 МПа:

К_н = (0,0952 – 0,15 · 0,166) / 0,166 = 0,423

см.

Указанную величину w _уст уменьшают при применении подшовных деревянных подкладок и при использовании в основании геотекстиля.

Определение требуемого эквивалентного модуля упругости основания и его толщины на второй стадии строительства

Расчетный срок службы до стабилизации основания - 10 лет. Модуль упругости бетона Е =29000 МПа.

Модуль упругости песчаного основания - 100 МПа.

По формулам (3.39-3.41) находим:

см;

на уровне низа укрепленного основания (толщиной 16 см)

см.

Расчетное давление под углом плиты равно (стыки не работают) по формуле (3.58):

q_расч = 27,4 · 101,6 / 157,6 = 0,114 МПа.

При прежних значениях n и A по формуле (3.61) Рекомендаций

q_доп = (1,3/1,1)·(0,75·2,11·1,575·1,65 + 1,5·9,44·1,65·0,30 + 1,3·10,80·0,50) = 21,2 т/м² = 0,212 МПа.

K_q = (0,14 – 0,15 · 0,212) / 0,212 = 0,409.

Как видим, q_расч < q_доп, и поэтому устойчивость основания проти