Расчет покрытий на воздействие автомобильных нагрузок

4.7. На воздействие автомобильной нагрузки непрерывно армированное покрытие рассчитывается как жесткая плита бесконечной длины, лежащая на упругом полупространстве.

При расположении арматуры на расстоянии < 1/2 h от поверхности плиты покрытие рассчитывается как бетонное - без учета арматуры (т.е. по первой стадии). При расположении арматуры на расстоянии ³ 1/2 h от поверхности покрытие рассчитывается как железобетонное - с включением арматуры в работу на автомобильные нагрузки (т.е. по второй стадии).

4.8. Изгибающие моменты от автомобильных нагрузок определяются в продольном и поперечном направлениях по предложенным М.И.Горбуновым-Посадовым формулам:

а) в центре площадки, нагруженной равномерно распределенной по площади круга нагрузкой,

M = Q (0,0592 – 0,09284 · ln (R / L)), (7)

где M - изгибающий момент;

Q - нагрузка на колесо автомобиля;

R - радиус отпечатка колеса, для нагрузки принимается равным 18,5 см;

L - радиус жесткости покрытия (см. п.4.9);

б) в центре данной площадки от нагрузки, расположенной в других точках покрытия,

, (8)

где - безразмерная величина изгибающего момента, принимаемая по табл.4 в зависимости от приведенных координат (h и x) точки, в которой приложена нагрузка.

Приведенные координаты h и x вычисляются по формулам

h = x / L, x = y / L,

где x и y - действительные координаты точки; за начало координат принимается точка приложения нагрузки.

Суммарный момент в заданной точке равен:

. (9)

 

Таблица 4

 

Безразмерная величина изгибающего момента

 

h x	0,0	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0	2,2	2,4
0,0	¥	0,129	0,068	0,036	0,016	0,004	-0,005	-0,011	-0,014	-0,015	-0,017	-0,016	-0,016
0,2	0,194	0,133	0,072	0,039	0,018	0,005	-0,003	-0,010	-0,013	-0,014	-0,017	-0,016	-0,016
0,4	0,132	0,110	0,071	0,042	0,021	0,006	-0,002	-0,008	-0,011	-0,013	-0,015	-0,015	-0,015
0,6	0,096	0,087	0,063	0,042	0,023	0,009	0,001	-0,006	-0,009	-0,012	-0,013	-0,015	-0,014
0,8	0,074	0,068	0,054	0,039	0,023	0,011	0,002	-0,004	-0,007	-0,010	-0,012	-0,013	-0,013
1,0	0,057	0,054	0,044	0,034	0,022	0,012	0,004	-0,001	-0,005	-0,008	-0,011	-0,012	-0,012
1,2	0,045	0,042	0,037	0,028	0,020	0,011	0,006	0,000	-0,004	-0,007	-0,009	-0,010	-0,010
1,4	0,035	0,034	0,030	0,023	0,017	0,011	0,006	0,001	-0,003	-0,006	-0,007	-0,008	-0,009
1,6	0,028	0,027	0,024	0,020	0,015	0,010	0,005	0,002	-0,002	-0,004	-0,006	-0,007	-0,008
1,8	0,022	0,021	0,019	0,017	0,013	0,008	0,005	0,002	-0,001	-0,002	-0,004	-0,006	-0,006
2,0	0,018	0,018	0,015	0,014	0,011	0,007	0,004	0,003	0,000	-0,002	-0,003	-0,004	-0,005
2,2	0,014	0,014	0,012	0,011	0,009	0,006	0,004	0,003	0,000	-0,002	-0,003	-0,003	-0,004
2,4	0,011	0,011	0,010	0,009	0,008	0,005	0,003	0,002	0,000	0,001	-0,002	-0,003	-0,004

 

4.9. Радиус жесткости непрерывно армированного покрытия определяется по формулам:

а) при работе покрытия в первой стадии (т.е. до образования трещин)

, (10)

где E_o - эквивалентный модуль упругости основания;

б) при работе покрытия во второй стадии (после образования трещин и включения арматуры в работу на автомобильные нагрузки)

, (11)

где В_п = (В / в) - погонная жесткость сечения;

в - ширина сечения, принимаемая равной 100 см;

В = E_a F_a (h_o – X_c / 3) (h_o - X_c), (12)

где X_c - высота сжатой зоны сечения (см. рис.3);

h_o - рабочая высота сечения.

 

 

Рис.3. Схема распределения усилий* в непрерывно армированном покрытии при его работе во второй стадии:

____________________

* - треугольная эпюра напряжений бетона в сжатой зоне принята ввиду малости абсолютных значений напряжений за пределами треугольника

 

Положение нейтральной оси определяется по формулам

s _а F_a = 0,5 s _б F_б, (13)

где s _а и s _б - соответственно напряжения в бетоне и арматуре;

или

, (14)

откуда находится величина X_c.

4.10. Возникающие в покрытии усилия при расчете на прочность* не должны превышать следующих расчетных значений:

____________________

* Расчет на прочность производится, если суммарная интенсивность движения (приведенная к гр.А) за срок службы покрытия не превышает 100000 автомобилей на одну полосу.

 

а) при работе покрытия в первой стадии

, (15)

где n - коэффициент перегрузки;

W_б - момент сопротивления бетонного сечения, вычисляемый по формуле

W_б = в h ² / 6. (16)

Найденная таким образом толщина покрытия (h) затем может быть уменьшена на величину D h при расположении арматуры в верхней половине плиты и на величину 2D h при расположении арматуры на расстоянии ³ 1/2 h от поверхности покрытия:

D h = F_a / в · n, (17)

где n - отношение модулей упругости арматуры и бетона (Е_а / Е_б) при расчете на прочность;

б) при работе покрытия во второй стадии

для бетона:

, (18)

для арматуры:

, (19)

где n - коэффициент перегрузки.

4.11. При расчете покрытия в первой стадии

, (20)

где W_б = в h ² / 6;

К_у - коэффициент выносливости бетона, определяемый по формуле (П.1.2) Рекомендаций.

При отсутствии опытных данных суммарная интенсивность движения за срок службы покрытия принимается равной 20 млн приведенных к гр.А автомобилей, а относительная влажность бетона q = 0,8.

Найденные значения h, в зависимости от расположения арматуры, уменьшаются на величину D h при расположении арматуры в верхней половине плиты и на величину 2D h (см. п.10), которая определяется по формуле

D h = F_a / в · n', (21)

где n' - отношение модулей упругости арматуры и бетона (Е_а / Е_б) при расчете на выносливость.

б) При работе покрытия во второй стадии

для бетона:

, (22)

для арматуры:

. (23)

4.12. Если конструкция дорожной одежды включает тонкое непрерывно армированное покрытие (h £ 16 см) на прочном основании, например на бетоне, то основание должно быть рассчитано на прочность и выносливость под воздействием усилий от автомобильных нагрузок.

4.13. Расчет обработанных вяжущим материалом слоев основания на изгиб производят в соответствии с ОДН 218.046-01. Полученные напряжения не должны превышать предела прочности и выносливости (соответственно, при расчете на прочность и выносливость) материала на растяжение при изгибе.

 

Расчет концевых упоров

4.14. Расчет концевых упоров непрерывно армированных покрытий производится из условия

Р_г £ N, (24)

где Р_г - горизонтальное усилие, возникающее в покрытии от температурных деформаций материала;

N - несущая способность анкера, определяемая прочностью самого анкера и прочностными характеристиками грунта.

4.15. Усилие Р_г, передаваемое покрытием на упор, определяется по формуле

Р_г = s _б F_б = а · D t · Е_б · h · в. (25)

В предельном случае, когда значения s _б достигают R_p, усилие Р_г определяется по формуле

(26)

 

 

Рис.4. Схема концевого упора траншейного (шпорного) типа

 

4.16. Несущая способность анкера шпорного типа по грунту определяется по формуле

, (27)

где g _гр - объемный вес грунта;

h_ш - высота шпоры;

j, С - соответствующий угол трения и сцепление грунта;

n - число шпор;

p_a - приведенное вертикальное давление анкера, определяемое по формуле

p_a = (h · l_ш + p_a h_ш а) (g _б / l_ш), (28)

где l_ш - расстояние между шпорами (в осях);

a - ширина шпор;

h - толщина покрытия в зоне анкера;

g _б - объемный вес бетона.

4.17. Минимальное расстояние между шпорами следует определять по формуле

, (29)

однако l_ш не должно быть менее 3 м.

4.18. Прочность анкера шпорного типа на изгиб и срез от воздействия отпора грунта (q_г) определяется в расчетном сечении (1-1) из условия

, (30)

где М - изгибающий момент в сечении 1-1 от отпора грунта (q_г);

W_б = в · а ² / 6;

в - ширина покрытия, принимаемая равной 1 м;

n - число шпор.

4.19. Несущая способность по грунту анкера свайного типа не определяется при глубине забивки (завинчивания) свай

I_c ³ 6 d,

где d - толщина ствола сваи.

4.20. Расчетные сечения свайного анкера (места сопряжения свай с плитой покрытия) проверяются на срез от воздействия горизонтального усилия Р_г по формуле:

, (31)

где и - площадь поперечного сечения бетона и арматуры сваи;

- нормативное сопротивление арматуры на срез, принимаемое равным 0,8 ;

n_c - число сваи.

4.21. Сваи размещаются в рядовом или шахматном порядке, причем минимальное расстояние между осями свай в плоскости подошвы покрытия должно быть не менее трех толщин свай.

Расстояние от края покрытия до ближайшей грани свай должно быть не менее 25 см.