Диаметр делительной окружности

d = mz (3)

z

pd = Pz, а P=pm, то d = P ¾¾ = mz

p

М о д у л ь – это число миллиметров диаметра делительной окружности, приходящихся на один зуб колеса.

В соответствии со стандартным исходным контуром для цилиндрических зубчатых колес высота головки зуба h_a =m; высота ножки зуба

h_f =m+c =1,25m, где с=0,25m – радиальный зазор

h_d = 2m

h = h_a+ h_f =2,25m

 

P

 

0,5P 0,5P

 

средняя линия

 

Рис.8.5

 

Диаметр вершин зубьев

 

d_a = d + 2h_a= mz +2m = m(z+2) (4)

 

Диаметр впадин зубьев

 

d_f =d-2h_f =mz-2 ^. 1,25m =m(z-2,5) (5)

 

Межосевое расстояние

 

d₁+d₂ m

a_w = ¾¾¾ = ¾¾ (z₁+z ₂) (6)

2 2

ГОСТ 1643 – 81 на допуски для цилиндрических зубчатых колес и передач установлены 12 степеней точности обозначаемых цифрами. 1степень – наивысшая. Для каждой степени точности установлены нормы: кинематической точности, плавности работы и контакта зубьев колес и передач.

В машиностроении зубчатые передачи общего назначения изготовляют по 6 – 9-й степеням точности.

 

Степень точности	Окружные скорости J, м/с
Цилиндрическая прямозубая	Коническая прямозубая
	до 15 до 10 до 6 до 2	до 12 до 8 до 4 до 1,5

Разложение сил в прямозубой цилиндрической передаче.

N

F_n

F_r

F_t

a П

 

 

N d

T

Рис.8.6

 

Силу нормального давления F_n разложим на две взаимно перпендикулярные составляющие F_t и F_r, которые называются окружной и радиальной силами.

F_t = F_ncosa (7)

 

F_r = F_nsina (8)

 

2T

F_t = ¾¾ (9)

d

 

F_r = F_ttga (10)

 

a = 20^o – угол зацепления

 

Давление на валы и опоры цилиндрической прямозубой передачи.

z ⁰

R_AX R_BX x

 

A F_r1 B

w₁ T₁ R_AY R_BY

 

F_t1

 

l₁ l₂

R_AX ^. l₁

 

 

M_y(Н ^. м)

 

 

M_X(Н ^. м)

 

 

R_AY ^. l₁

M_Z(Н ^. м) T₁

 

Рис.8.7

 

 

В горизонтальной плоскости ZOX:

 

SM_A=0; -F_t1 ^. l₁+R_BX(l₁+l₂)=0

 

F_t1 ^. l₁

R_BX = ¾¾¾

l₁+l₂

 

SM_B=0; F_t1 ^. l₂ – R_AX(l₁+l₂)=0

 

F_t1 ^. l₂

R_AX= ¾¾¾

l₁+l₂

В вертикальной плоскости:

 

SM_A=0; F_r1 ^. l₁-R_BY(l₁+l₂)=0

 

F_r1 ^. l₁

R_BY = ¾¾¾

l₁+l₂

 

SM_B=0; -F_r1 ^. l₂ – R_AY(l₁+l₂)=0

 

F_r1 ^. l₂

R_AY= ¾¾¾

l₁+l₂

 

 

Лекция 9

Косозубая цилиндрическая передача.

 

Линия зуба косозубых колес может иметь правое и левое направление винтовой линии.

b

b

Угол наклона линии зуба обозначается b = 8^о...20^о. У косозубых передач контактные линии расположены наклонно по отношению к линии зуба, поэтому в отличие от прямых косозубые колеса входят в зацепление не сразу по всей длине, а постепенно, что обеспечивает плавность зацепления и значительное снижение динамических нагрузок и шума при работе передачи. Поэтому косозубые передачи по сравнению с прямозубыми допускают значительно больше предельные окружные скорости колес.

Рис.9.1 Степень точности	Окружные скорости J, м/с
Косозубые цилиндрические
	до 30 до 15 до 10 до 4

 

Рис.9.2

 

 

P_n

Нормальный модуль m_n = ¾¾

p

 

P_t P_n m_n

Окружной модуль m_t = ¾¾ т.к. P_t = ¾¾, то m_t = ¾¾ (11)

p cosb cosb

 

Размеры зубьев косозубого колеса определяют по нормальному модулю, т.е.

h = h_a+ h_f = m_n+ 1,25m_n = 2,25 m_n

 

Диаметр делительной окружности

m_nz

d = m_tz = ¾¾ (12)

Cosb

 

Диаметр вершин зубьев

 

m_nz z

d_a = d + 2h_a= d +2m_n = ¾¾+2m_n = m_n (¾¾ + 2) (13)

cosb cosb

 

Диаметр впадин зубьев

 

m_nz z

d_f = d-2h_f =d-2,5m_n = ¾¾-2,5m_n = m_n (¾¾-2,5) (14)

cosb cosb

Межосевое расстояние

 

m_t m_n

a_w = ¾¾ (z₁+z ₂) = ¾¾¾ (z₁+z ₂) (15)

2 2 cosb