Кривошипно – ползунного механизма.

План скоростей. План ускорений диаграмма скоростей и ускорений.

6.1. Чертим план механизма в шести положениях в масштабе μ_е = 0,002 м/мм.

6.2. Определяем скорость точки А:

U_A = ω_д * l_OA = 152,8 * 0,04 = 6,1 м/с

где l_OA = 40 мм,

l_AВ = 200 мм,

n_д = 1460 об/мин,

ω_д = π*n_д / 30 = 3,14*1460/30 = 152,8 рад/с.

6.3. Определяем масштаб плана скоростей:

μ_U = U_A/pa = 6,1/30,5=0,2 м*с^-1/мм

где ра – отрезок, который принимаем произвольно, для получения стандартного масштаба.

6.4. Строим план скоростей.

Из полюса р откладываем отрезок ра проводим перпендикулярно отрезку l_OA в сторону вращения кривошипа l_OA. Отрезок ра изображает скорость точки А.

 

Для построения скорости точки В составим два уравнения:

Ū_В = Ū_А + Ū_ВА

Ū_В || У

Из точки а откладываем линию перпендикулярно звена АВ – шатуну, а из полосы р вертикальную линию, т.к. поршень В перемещается по оси У. В пересечении получим точку в. отрезок рв – абсолютная скорость точки в, а отрезок ав – относительная скорость точки в относительно а. Для определения величин, отрезки умножают на масштаб скорости:

U_в1 =р₁в₁ * μ_U = 29,5 * 0,2 = 5,9 м/с

U_B1A1 = a₁в₁ * μ_U = 15 * 0,2 = 5 м/с.

Аналогично строим план скоростей для пяти других положений, результаты заносим в таблицу.

 

Скорости точек механизма.

Таблица 6.1.

Скорость, м/с	Отрезок, мм	Положение
UA	ра	6,1	6,1	6,1	6,1	6,1	6,1
UВ	рв			5,9	29,5	4,5	22,5			4,8		5,6
UBA	ав	6,1	30,5	3,0		3,3	16,5	6,1	30,5	3,0		3,7

 

6.5. Построение плана ускорений.

Так как ω₁ = const, то ускорение точки А определяем по формуле:

а_А = ω *l_OA = 152,8² + 0,04 = 933,9 м/с².

Из полюса П₁ плана ускорений отложим отрезок П₁а₁ в направлении от точки А₁ к точке О. Этот отрезок изображает ускорение точки А - а_А в масштабе:

μ_а = а_А/П₁а₁ = 933,8/46,695 = 20 м*с^-2/мм

Для определения ускорения точки В₁ используем формулу Эйлера:

ā_В = ā_А + ā_ВАⁿ + ā_ВА^τ

ā_В || у

где ā_ВАⁿ – вектор нормального ускорения точки В₁. Направлена от точки В₁ к точке А₁.

ā_ВА^τ – вектор касательного ускорения точки В₁. Направлена перпендикулярно А₁В₁.

ā_В – вектор абсолютного ускорения точки В.

Величина нормального ускорения точки В - а определяется по формуле:

а = U / l_AB = 45 м/с.

Длина отрезка а₁n₁ = a /μ_a = 45/20 = 2,25 мм.

Направление отрезка а₁n₁ от точки В₁ к точке А₁ параллельно звену В₁А₁.

Через точку n₁ проводим линию перпендикулярную А₁В₁, а через полюс П₁ – линию, параллельную оси у и в пересечении получим точку в₁. Для нахождения величин отрезок П₁в₁ умножают на масштаб:

а_В1 = П₁в₁*μ_а = 17*20 = 340 м/с²

а = n₁в₁*μ_а = 41,5*20 = 830 м/с².

Аналогично строим план ускорений для остальных пяти положений. Результаты построений заносим в таблицу.

 

Ускорение точек механизма.

Таблица 6.2.

Ускорение м/с^2	Отрезок, мм	Положение
аА	Па	933,9 / 46,695
а	an1		9,3		2,25	54,45	2,7		9,3		2,25	57,8	2,9
а	n1в				41,5		38,5				41,5		38,5
ав	Пв						29,5				23,5

 

 

 

Построение кинематических диаграмм.

 

Кинематические диаграммы представляют собой графическое изображение изменения точки В.

Строим диаграмму перемещения S_B – t, на оси абсцисс откладываем отрезок l = 120 мм, изображающий время одного полного оборота кривошипа в масштабе μ_t.

Т = 60/n₁ = μ_t*l, откуда

μ_t = 60/n₁*l – масштаб времени

μ_t = 60/1460*120 = 0,00034 с/мм.

Отрезок l делим на 6 равных частей. На оси ординат откладываем отрезки У₁ = F_oF₁,

У₂ = F_oF₂, …, У₀ от соответствующих точек, методом засечек с плана механизма. Начиеая с мертвой точки. Масштаб диаграммы перемещения:

μ_s = μ_e = 0,002 м/мм

Соединяем последовательно плавной кривой и получим точки 1, 2, 3, …, 0. Полученная кривая и будет диаграммой перемещения точки В.

Для построения диаграммы скоростей U_в – t, под диаграммой S_B – t строим оси координат О₁U_в, O₁t и на продолжении оси O₁t влево откладываем отрезок О₁Р = Н₁.

Н₁ = μ_s/μ_t*μ_u’ = 0,002/ 0,00034*0,2 = 29,4 мм,

где μ_u’ = 0,2 м*с^-1/мм

Из точки Р проводим лучи параллельные отрезкам 1-2,2-3,3-4,… на диаграмме перемещения, до пересечения с ординатой U_в. затем проводим горизонтальные линии до пересечения с вертикальной линией, проведенной с середины соответственного отрезка. В пересечении получим точки 1', 2', 3', …,0'. Соединяем эти точки плавной кривой, которая и будет диаграммой скорости. Построение диаграммы скорости таким образом называется методом хорд. Способ построения диаграммы скорости – графическое дифференцирование.

Имея диаграмму скорости аналогично строим диаграмму ускорения а_В – t. На продолжении оси О₂t влево откладываем отрезок О₂П = Н₂.

Н₂ = μ_U/μ_t*μ_a’ = 0,2/0,00034*20 = 29,4 мм,

Где μ_a’ = 20 м*с^-2/мм.

Соединив точки 1", 2", 3",… плавной кривой получаем диаграмму ускорений.

 

 

 

Раздел 2. Детали машин.

 

Лекция 7

 

Основные задачи курса ДМ.

Связь курса с общетехническими и специальными дисциплинами. Понятие детали и узла. Основные критерии работоспособности.

 

 

Машины в зависимости от сложности и габаритов разделяются на некоторое число сборочных единиц (узлов) и деталей.

Д е т а л ь – изделие, изготовленное из однородного, по наименованию и марке материала, без применения сборочных операций.

С б о р о ч н а я е д и н и ц а (узел) – изделие, составные части которого подлежат соединению между собой на предприятии-изготовителе сборочными операциями.

Различают детали машин о б щ е г о и с п е ц и а л ь н о г о назначения.

К деталям машин о б щ е г о назначения относятся: элементы разъемных и неразъемных соединений; части передач зацеплением и трением; валы и оси.

К узлам о б щ е г о назначения относятся: подшипники качения, подшипники скольжения, муфты, редукторы, коробки скоростей.

К деталям машин с п е ц и а л ь н о г о назначения относятся детали, встречающиеся только в отдельных видах машин. К ним относятся такие детали, как поршень, клапан, шпиндель и т.п. Проектирование этих деталей изучается в специальных дисциплинах – «Двигатели внутреннего сгорания», «Металлорежущие станки» и т. д.

Курс «Детали машин» формирует будущего инженера как специалиста. Курс «Детали машин» с курсовым проектом реализует и завершает общетехническую подготовку студента.

Курс «Детали машин» базируется на общенаучных и общеинженерных дисциплинах. Он заимствует математический аппарат исследований из математики, методы анализа сил, напряжений и деформации – из теоретической механики и сопротивления материалов. Свойства конструкционных материалов – из материаловедения, методы прогнозирования ресурса деталей и узлов машин – из теории надежности.

Основные задачи курса:

– Изучение конструкций деталей, узлов и агрегатов;

– Изучение основ теории совместной работы деталей и методов их расчета;

– Развитие навыков конструирования и технического творчества.

В инженерной практике встречаются два вида расчета: проектный и проверочный.

П р о е к т н ы й р а с ч е т – предварительный, упрощенный расчет, выполняемый в процессе разработки конструкции детали (машины) в целях определения ее размеров и материала.

П р о в е р о ч н ы й р а с ч е т – уточненный расчет известной конструкции, выполняемый в целях проверки ее прочности или определения норм нагрузки.