Тема 3. Теория выявленных предпочтений

Содержание темы

 

1. Предпосылки теории выявленных предпочтений

2. Связь теории выявленных предпочтений с теорией линий безразличия

3. Слабая и сильная аксиомы выявленных предпочтений

4. Связь между теорией выявленных предпочтений и индексами цен

 

1. Предпосылки теории выявленных предпочтений

 

Теория количественного и порядкового измерения полезности на основе заданных предпочтений потребителя и его бюджета выводит функцию индивидуального спроса.

Теория выявленных предпочтений стремится на основе наблюдения за спросом потребителя, имеющего фиксированный бюджет, выявить его предпочтения. Предполагается, что предпочтения потребителя в течение периода наблюдения за ним не меняются.

Для очень длительных временных интервалов это представляется не слишком разумным. Однако маловероятно, чтобы вкусы конкретного потребителя радикально менялись в течение обычно рассматриваемых экономистами временных интервалов продолжительностью в месяц или квартал.

Концепция выявленных (объявленных потребителем) предпочтений не только не использует гипотезу количественного измерения полезности в качестве исходной предпосылки анализа поведения потребителя, но ставит под сомнение такие гипотезы порядкового измерения полезности, как возможность признания потребителем двух различных комбинаций благ (потребительских корзин) равнозначными и стремление потребителя к максимизации полезности.

Исходными предпосылками теории выявленных предпочтений является выпуклость индивидуальных предпочтений и консистентность (последовательность, согласованность) поведения потребителя.

Выпуклость предпочтений означает, что при данном бюджете и заданных ценах индивид предпочитает лишь одну из всех доступных ему корзин благ.

Под консистентностью поведения потребителя подразумевается, что он осуществляет однозначный последовательный выбор. Если индивид при данных ценах и бюджете предпочел некоторую потребительскую корзину (x₁, x₂) другой корзине (y₁, y₂), то он должен предпочесть корзину (x₁, x₂) корзине (y₁, y₂) при всех других ценах и размерах своего бюджета, если названные корзины ему доступны.

1. Если удовлетворяется неравенство , то говорят, что набор (x₁, x₂) прямо выявленно (т.е. явно) предпочитается набору (y₁, y₂).

Содержательно прямое выявленное предпочтение набора (x₁, x₂) означает, что из двух потребительских наборов (x₁, x₂) и (y₁, y₂) потребитель выбрал именно набор (x₁, x₂), а набор (y₁, y₂) не выбрал, то есть потребитель выбирает самый дорогой потребительский набор (x₁, x₂), а среди самых дорогих единственный. На рисунке (рис. 1) это можно представить следующим образом:

Рисунок 3.1 - Прямо выявленные предпочтения

 

2. Пусть теперь нам известно, что (y₁,y₂) – набор спроса при ценах (q₁,q₂) и что (y₁,y₂) выявленно предпочитается какому-то другому набору (z₁,z₂), т.е.:

(3.1)

Тогда нам известно, что (x₁,x₂) > (y₁,y₂) и что (y₁,y₂) > (z₁,z₂). На основании аксиомы транзитивности предпочтений можно заключить, что (x₁,x₂) > (z₁,z₂). Эту ситуацию можно представить графически (рис. 2):

 

 

Рисунок 3.2 - Косвенно выявленные предпочтения

 

В данном случае набор (x₁,x₂) косвенно выявленно предпочитается набору (z₁,z₂).

 

 

2. Связь теории выявленных предпочтений с теорией линий безразличия

В теории выявленных предпочтений нет функции полезности и нет линий безразличия. Однако по мере наблюдения все большего числа случаев выбора можно получить довольно точную оценку характера предпочтений данного потребителя.

Такая информация о предпочтениях может быть очень важна при принятии решений в области экономической политики. Большая часть мер экономической политики предполагает обмен одних товаров на другие: если мы вводим налог на производство обуви и субсидии на производство одежды, это может привести к тому, что у нас станет больше одежды и меньше обуви. Чтобы оценить насколько желательно проведение такой политики, важно иметь представление о том, каковы предпочтения потребителя в отношении одежды и обуви. Изучая потребительский выбор, можно извлечь подобную информацию благодаря применению концепции выявленных предпочтений и связанных с ней технических приемов проведения исследований.

Сделаем ряд допущений в отношении предпочтений потребителя, чтобы получить более точные оценки кривых безразличия.

Предположим, что из наблюдений известны два набора (y₁,y₂) и (z₁,z₂) выявленно предпочитаемые набору (x₁,x₂), как показано на рисунке 3, и что нами сделано допущение о выпуклости предпочтений.

Тогда нам известно, что все наборы, представляющие собой взвешенные средние из наборов (y₁,y₂) и (z₁,z₂), также предпочитаются набору (x₁,x₂).

 

Рисунок 3.3 - «Отслеживание» кривой безразличия

 

Можно сделать вывод: если исходить из предпочтений потребителя, сделавшего данный выбор, то все наборы, лежащие в верхней области, лучше набора (x₁,x₂), а все наборы, лежащие в нижней области хуже этого набора.

Истинная кривая безразличия, проходящая через набор (x₁,x₂), должна пролегать между двумя множествами (верхним и нижним).

Таким образом, нам удалось достаточно точно отследить кривую безразличия благодаря применению идеи выявленных предпочтений и принятию простых предпосылок в отношении предпочтений потребителя.

 

3. Слабая и сильная аксиомы выявленных предпочтений

 

Все вышесказанное основывается на предположении, что у потребителя есть предпочтения, и что он всегда выбирает лучший набор товаров, который может себе позволить.

Слабая аксиома выявленных предпочтений формулируется следующим образом: если набор (x₁,x₂) прямо выявленно предпочитается набору (y₁,y₂) и рассматриваемые наборы не тождественны, то не может быть так, чтобы набор (y₁,y₂) прямо выявленно предпочитался набору (x₁,x₂).

Иными словами, если набор (x₁,x₂) покупается по ценам (p₁,p₂), а отличный от него набор (y₁,y₂) покупается по ценам (q₁,q₂), то в случае когда:

, (3.2)

не должно быть так, чтобы:

. (3.3)

Другими словами, если набор (y₁,y₂) доступен, когда покупается набор (x₁,x₂), то набор (x₁,x₂) не должен быть доступен, когда покупается набор (y₁,y₂).

Невыполнение слабой аксиомы выявленных предпочтений свидетельствует либо о смене предпочтений потребителя (что выражается формально в изменении его функции полезности), либо в отрицании того факта, что на рынке потребитель ведет себя рационально.

Сильная аксиома выявленных предпочтений: если набор (x₁,x₂) выявленно предпочитается набору (y₁,y₂) (прямо или косвенно) и набор (y₁,y₂) отличен от набора (x₁,x₂), то набор (y₁,y₂) не может прямо или косвенно предпочитаться набору (x₁,x₂).

Поскольку исходные предпочтения потребителя транзитивны, то и его выявленные предпочтения транзитивны. Таким образом, сильная аксиома выявленных предпочтений – необходимое следствие поведения потребителя, оптимизирующего выбор. Данная аксиома нарушается в случае изменения вкусов потребителей, цен других товаров и т.п.

4. Связь между теорией выявленных предпочтений и индексами цен

 

Для анализа динамики благосостояния используются индексы цен и дохода, а также индексы объемов. В теории индексов принято сопоставлять величины двух периодов: текущего и базисного. Величины, привязанные к базовому периоду, имеют индекс 0, величины, привязанные к текущему периоду, - индекс 1.

Базовый и текущий периоды могут быть, а могут не быть соседними. Обычно в качестве периода берут один год.

Вектор x=(x₁,…,x_n) представляет собой потребительский набор (потребительскую корзину), вектор p=(p₁,…,p_n) – вектор цен. Далее элементы теории индексов описываются для случая n=2. Общий случай по существу не отличается от случая n=2.

Индекс (номинального) дохода определяется так:

(3.4)

Он показывает, во сколько раз вырос (если I > 1) или снизился (если I < 1) номинальный доход потребителя в текущем году по сравнению с базовым периодом. Индекс номинального дохода сам по себе не может служить показателем динамики реального благосостояния потребителя, поскольку номинальный доход может вырасти за счет роста цен.

В индексе цен

(3.5)

цены меняются от базового периода к текущему периоду, а потребительский набор x=(x₁,x₂) остается неизменным.

Если потребительский набор берется в базовом периоде, т.е. , то имеем индекс цен Ласпейреса:

(3.6)

Если потребительский набор берется в текущем периоде, т.е. , то имеем индекс цен Пааше:

(3.7)

Индекс цен Ласпейреса показывает, во сколько раз выросла стоимость потребительского набора базового периода в текущих ценах относительно стоимости этого же потребительского набора в базовых ценах.

Индекс цен Пааше показывает, во сколько раз выросла стоимость потребительского набора текущего периода в текущих ценах относительно стоимости этого же потребительского набора в базовых ценах.

Индексы цен Ласпейреса и Пааше сами по себе не могут служить показателями динамики реального благосостояния, поскольку они не привязаны к динамике дохода потребителя. Индексы цен Ласпейреса и Пааше характеризуют динамику цен. Однако оба этих индекса не дают верного представления об изменении цен, поскольку не учитывают влияния этого изменения на структуру потребления.

Например, если , то , и наоборот, если , то . Поэтому индекс цен Ласпейреса дает преувеличенное представление об изменении цен в случае их роста и преуменьшенное – в случае их снижения. Индекс цен Пааше дает преуменьшенное представление об изменении цен в случае их роста и преувеличенное – в случае их снижения.

В индексе уровня жизни (индексе объемов) объем x₁ и x₂ меняются от базового периода к текущему, а цены p₁ и p₂ остаются неизменными:

(3.8)

Если используются цены базового периода, то имеем индекс уровня жизни (индекс объемов Ласпейреса):

(3.9)

Если используются индексы цен текущего периода, имеем индекс уровня жизни (индекс объемов) Пааше:

(3.10)

Индексы уровня жизни (индексы объемов) Ласпейреса и Пааше являются индексами реального дохода потребителя, поскольку в этих индексах цены неизменные.

Используем теорию выявленных предпочтений и теорию индексов для оценки динамики благосостояния потребителя при переходе от базового периода к текущему. Если , следовательно , т.е. потребительский набор базового периода выявленно предпочитается потребительскому набору текущего периода. Следовательно в базовом периоде благосостояние потребителя лучше, чем в текущем периоде. Таким образом, неравенство означает, что благосостояние потребителя снизилось.

Если , то это значит, что в базовом периоде текущий потребительский набор потребителю недоступен. В теории выявленных предпочтений сопоставляются только доступные потребителю пары наборов. Следовательно, неравенство не дает однозначного ответа о росте или снижении благосостояния потребителя при переходе от базового периода к текущему.

Если , то это означает, что потребительский набор текущего периода выявленно предпочитается потребительскому набору базового периода. Следовательно, в текущем периоде благосостояние потребителя лучше, чем в базовом периоде. Таким образом, неравенство означает, что благосостояние потребителя при переходе от базового периода к текущему выросло.

Если , то этот случай аналогичен . Здесь нет однозначного ответа о росте или снижении благосостояния потребителя при переходе от базового периода к текущему.

На практике индексы цен и дохода формируются для страны в целом или для отдельных регионов, поэтому в качестве потребителя должен фигурировать средний потребитель страны или отдельного региона. Потребительский набор среднего потребителя есть потребительская корзина всего населения страны или отдельного региона, поделенная на численность населения страны или региона.

 

Контрольные вопросы

1. Определите основные предпосылки теории выявленных предпочтений.

2. В чем заключается взаимосвязь теории выявленных предпочтений с теорией линий безразличия?

3. Сформулируйте суть слабой аксиомы выявленных предпочтений.

4. Сформулируйте суть сильной аксиомы выявленных предпочтений.

5. Докажите взаимосвязь между теорией выявленных предпочтений и индексами цен.

 

Задачи к теме 3

 

Задача 1

Потребитель расходует весь свой доход на приобретение трех продуктов X, Y и Z. В таблице содержатся данные о ценах и объемах потребления каждого продукта в 2007, 2008 и 2009 гг.

Год	Объемы потребления продуктов	Цены
X	Y	Z	pX	pY	pZ

 

Как изменилось благосостояние потребителя:

а) в 2008 г.;

б) в 2009 г.;

в) в 2009 г. по сравнению с 2007 г.

Обоснуйте свои ответы.

 

Задача 2

Потребитель расходует весь свой доход на приобретение трех продуктов X, Y и Z. В таблице содержатся данные о ценах и объемах потребления каждого продукта в 2007, 2008 и 2009 гг.

 

Год	Объемы потребления продуктов	Цены
X	Y	Z	pX	pY	pZ

 

Как изменилось благосостояние потребителя:

а) в 2008 г.;

б) в 2009 г.;

в) в 2009 г. по сравнению с 2007 г.

Обоснуйте свои ответы.

 

Задача 3

Москвичка Галя тратит 100 руб. ежемесячно на мороженое и конфеты. Находясь в родном городе, она покупает в месяц 20 порций мороженого по 4 руб. и 3 кг конфет по 20 руб. Лето Галя проводит у бабушки в Твери, где конфеты стоят 24 руб. за кг, а мороженое – 2,5 руб. Как изменяется благосостояние Гали в летние месяцы?

 

Задача 4

Номинальный доход потребителя вырос на 10 %, а цены продуктов питания – на 20 %. Как изменилось благосостояние потребителя, если до повышения цен он тратил на продукты питания 40 % своего дохода?

Задача 5

Пусть имеется экономика с двумя индивидами А и В. Их предпочтения представлены функциями полезности: и . Индивид А изначально располагает 2 единицами блага X и ни одной единицей блага Y. Индивид В изначально располагает 3 единицами блага Y и ни одной единицей блага X.

Рассчитайте равновесные цены (относительные) и равновесное размещение благ между индивидами.

 

Задача 6

До изменений в налогообложении потребитель 20 % своего дохода тратил на основные продукты питания. Правительство отменяет налог (НДС) на эти продукты, в результате чего их розничная цена снижается на 10 %. Одновременно повышается подоходный налог, в результате чего располагаемый доход потребителей снижается на 2 %.

а) Как изменилось благосостояние потребителя?

б) Как бы Вы ответили на вопрос п. а, если бы рост подоходного налога сократил располагаемый доход потребителя на 3 %?

в) Предположим теперь, что правительство повышает НДС и снижает подоходный налог. В результате этого цены основных продуктов питания вырастают на 10 %, а располагаемый доход возрастает на 2 %. Как в этом случае изменится благосостояние потребителя?

 

Тесты к теме 3

 

1. Предельная норма замещения блага Y благом X (MRS_XY) показывает:

а) насколько можно увеличить потребление блага Y при увеличении потребления блага X на единицу, не изменяя степень удовлетворения потребителя;

б) насколько можно сократить потребление блага Y при увеличении потребления блага X на единицу, не изменяя доход потребителя;

в) насколько можно сократить потребление блага Y при увеличении потребления блага X на единицу, не изменяя степень удовлетворения потребителя;

г) насколько можно сократить потребление блага Y при сокращении потребления блага X на единицу, не изменяя степень удовлетворения потребителя.

 

2. Теория выявленных предпочтений стремится выявить предпочтения потребителя на основе:

а) его кривых безразличия;

б) наблюдения за его спросом;

в) его функции полезности;

г) метода Лагранжа.

 

3. Если поведение потребителя не соответствует слабой аксиоме выявленных предпочтений, значит:

а) потребитель ведет себя рационально;

б) потребитель ведет себя не рационально;

в) потребитель стремится к максимизации полезности;

г) потребитель стремится к минимуму затрат.

 

4. Кривая безразличия – это:

а) совокупность точек в пространстве двух благ, представляющих равнозначные для потребителя комбинации различных количеств обоих благ;

б) совокупность точек в пространстве двух благ, представляющих достижимые для потребителя комбинации различных количеств обоих благ;

в) совокупность точек в пространстве двух благ, представляющих оптимальные (максимум полезности) для потребителя комбинации различных количеств обоих благ;

г) совокупность точек в пространстве двух благ, представляющих комбинации различных количеств обоих благ, не приносящие полезности потребителю.

 

5. Какая из двух комбинаций благ является более предпочтительной для потребителя, исходя из его кривых безразличия?

B

A

Y

X

 

 

а) А предпочтительнее, чем В;

б) В предпочтительнее, чем А;

в) А и В одинаково предпочтительны;

г) А и В одинаково не приносят полезности потребителю.

 

6. Какая из двух комбинаций благ является более предпочтительной для потребителя, исходя из его кривых безразличия?

 

B

A

Y

X

 

 

а) А предпочтительнее, чем В;

б) В предпочтительнее, чем А;

в) А и В одинаково предпочтительны;

г) А и В одинаково не приносят полезности потребителю.

 

7. Индекс цен Ласпейреса показывает:

а) во сколько раз изменилась стоимость потребительского набора текущего периода в текущих ценах относительно стоимости этого же потребительского набора в базовых ценах;

б) во сколько раз изменилась стоимость потребительского набора базового периода в текущих ценах относительно стоимости этого же потребительского набора в базовых ценах;

в) во сколько раз изменилось реальное благосостояние потребителей;

г) во сколько раз изменился номинальный доход потребителя в текущем году по сравнению с базовым периодом.

 

8. Индекс цен Пааше дает преувеличенное представление об изменении цен в случае:

а) роста цен;

б) снижения цен;

в) изменения доходов потребителей;

г) во всех случаях.

 

10. Соотнесите предпочтения потребителей в отношении товаров и их кривые безразличия.

Y

X

Y

X

10.1. 10.3.

 

 

Y

X

Y

X

10.2. 10.4.

 

 

а) блага X и Y взаимодополняемые;

б) блага X и Y взаимозаменяемые;

в) благо Y – безразличное;

г) благо Y – антиблаго.

 

11. Невыполнение слабой аксиомы выявленных предпочтений показывает, что:

а) Предпочтения потребителя консистентны.

б) Можно с уверенностью утверждать, что предпочтения потребителя не менялись в исследуемом периоде.

в) Потребитель максимизирует свою функцию полезности.

г) Потребитель ведет себя нерационально.

д) Потребитель не полностью расходует свой бюджет.

 

12. Индекс номинального дохода сам по себе не может служить показателем изменения реального благосостояния потребителя, потому что:

а) Он не привязан к динамике дохода потребителя.

б) Он не учитывает структуру потребления.

в) Он может расти исключительно за счет роста цен.

г) Изменение благосостояния потребителя не может быть оценено с помощью индексов.

д) Верно всё перечисленное.