Коэффициент полезного действия в машинах постоянного тока

Коэффициентом полезного действия называется отношение полезной мощности Р2 к потребляемой мощности

𝑃 ²

Р1 𝜂 = (140). Для современных машин постоянного тока КПД находится в пределах:

𝑃1

1) Мощность больше 10 кВт – 83-87%;

2) Мощность более 100 кВт – 88-93%;

3) Более 1000 кВт – 92-96%;

4) И только у электрических машин малой мощности этот показатель очень низкий, например, электрическая машина мощность 10 Вт, ее КПД 30-40%.

Зависимость КПД от нагрузки представлена на (рис. 4.74 методичка).

В режиме холостого хода КПД машины постоянного тока равен нулю. Нет полезной мощности Р2=0. При увеличении нагрузки КПД резко возрастает, что связано с небольшой величиной переменных потерь и практически неизменными постоянными потерями. При некоторой нагрузке КПД достигает максимального значения. Дальнейшее повышение нагрузки приводит к снижению КПД, что связано со значительным увеличением переменных потерь, которые пропорциональны нагрузке в квадрате. Но при этом, полезная мощность растет медленнее чем переменные потери, так как полезная мощность пропорциональна нагрузке в первой степени.

Существуют два способа определения КПД:

1) Прямой;

2) Косвенный;

В машинах постоянного тока, как и в других электрических машинах, прямой способ не применяют, так как величины Р2 и Р1 по своим значениям близки друг к другу. А это значит, есть вероятность неверного определения КПД. Поэтому для машин постоянного тока применяют косвенный метод, заключающийся в том, что определяют потери в машине (суммарные потери). И на основании их определяют КПД. Однако КПД определяют по формулам

∑𝑃

𝜂 = 1 − L 66scM+tH/qBhGyslJRwyNFDH2GVah7Imh2HmO2LxDr53GOXsK217HKXctfo+SRbaYcOyUGNH65rK 4/bkDLyNOK4e0pdhczysz9+7+fvXJiVjbm+m1TOoSFO8hOEXX9ChEKa9P7ENqjUgj8Q/FW+eLEDt JfMIusj1f/TiBwAA//8DAFBLAQItABQABgAIAAAAIQC2gziS/gAAAOEBAAATAAAAAAAAAAAAAAAA AAAAAABbQ29udGVudF9UeXBlc10ueG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhADj9If/WAAAAlAEAAAsAAAAA AAAAAAAAAAAALwEAAF9yZWxzLy5yZWxzUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhAMSyF3l6AgAAUwYAAA4AAAAA AAAAAAAAAAAALgIAAGRycy9lMm9Eb2MueG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhAJFJqfDZAAAAAgEAAA8A AAAAAAAAAAAAAAAA1AQAAGRycy9kb3ducmV2LnhtbFBLBQYAAAAABAAEAPMAAADaBQAAAAA= ">, для ГПТ

𝑃_н+∑𝑃

𝜂 , для ДПТ

𝑃1

(141).

Когда машина постоянного тока работает двигателем, то более точнее можно определить потребляемую мощность по электрическим величинам: напряжению и току. Для генератора отдаваемую мощность так же более точнее определять через электрические величины напряжения и тока. В машинах постоянного тока есть два вида потерь:

1) Постоянные потери;

2) Переменные потери;

Постоянные потери — это потери, которые не зависят от нагрузки, их обозначим через Ро. Переменные потери состоят из двух составляющих: потери которые пропорциональны нагрузке в первой степени, обозначим через Р1. Вторую составляющую переменный потерь обозначим через Р2, которые пропорциональны квадрату нагрузки.

𝑃 𝑃 𝑃

Тогда можно записать 𝜂 (142), определим значение КПД при такой нагрузке, когда

этот КПД достигает максимального значения. Для этого рассмотрим в качестве примера генератор постоянного тока с независимым возбуждением. Для такого генератора будем считать, что выходное напряжение U остается неизменным, тогда для такого генератора полезная мощность будет равна 𝑃₂ =

𝐼 𝑎

𝑈н𝐼𝑎 = 𝑈н𝐼н 𝐼н = 𝑃2нКнг (143).

𝐼 ^𝑎

К_нг = _𝐼н (144) называется коэффициентом нагрузки, относительная доля некоторой нагрузки по отношению к номинальной.

В свете рассуждений запишем выражение для КПД: 𝜂 = К _нгР +𝑃К^нг+К^Р2нР +К2 _𝑃2 (145).

2н 0 нг 1 нг

LECTION #14

Возьмем КПД по коэффициенту нагрузки, исходя из выражения для КПД получим

𝑑 𝑑𝜂Кнг = КнгР2𝑃н²+^н(𝑃^𝑃0+^𝜕−К^Кнг^2нгР1^𝑃+²⁾К_2нг𝑃2 (146). Полученное выражение приравняем к нулю. Данное уравнение

удовлетворяется, если знаменатель равен бесконечности. То есть, коэффициент нагрузки равен также бесконечности.

Однако, это условие не представляет интереса. Приравняем числитель данного выражения к нулю

𝑃_2Н(Р₀ − К²_нг𝑃₂) = 0, 𝑃₀ = К²_нг𝑃₂ (147). Условие определяющее максимальное значение КПД. То есть, КПД в машине постоянного тока достигает максимального значения при условии, что постоянные потери равны переменным потерям, что видно на (рис. 4.74 методичка).

Режим генератора

Рассмотрим процесс преобразования энергии в машинах постоянного тока для генераторного режима на примере генератора постоянного тока с постоянным возбуждением, который приводится во вращение с помощью приводного двигателя с установившимся режимом работы при n=const.

Это преобразование проиллюстрируем с помощью энергетической диаграммы.

Если при независимом возбуждении возбудитель, который питает обмотку возбуждения и находится на одном валу с генератором постоянного тока, то мощность возбуждения не учитывается в мощность, которая подводится к валу этого генератора. Если это так, то тогда эта мощность не учитывается.

Часть мощности Р1 (механической мощности), которая поступает на вал генератора, идет на покрытие механических потерь в генераторе. Другая часть этой мощности идет на покрытие магнитных потерь в сталь генератора. Оставшееся мощность — это электромагнитная мощность, которую можно определить через электрические величины генератора, либо с помощью энергетической диаграммы Р_эм = Е_а𝐼_𝑎 = 𝑃₁ − (𝑃_мех +

Р_мг) (148).

Часть этой мощности (электромагнитной) расходуется на покрытие электрических потерь в обмотке якоря, в которую входят все потери обмоток, которые включены последовательно с обмоткой якоря. Другая часть этой мощности идет на компенсацию потерь на переходном сопротивлении определяемой щетками. Эти составляющие можно рассчитать

Рэла = 𝐼𝑎2𝑅𝑎 Р_щ = ∆𝑈_щ𝐼_𝑎 (149).

Возникающие при работе генератора добавочные потери особо не учитываются. Частично не включают магнитные потери в стали одну часть, а другую часть в электрические потери обмотки якоря. Тогда полезную мощность можно рассчитать через электрические величины

𝑃₂ = 𝑈𝐼_𝑎 = 𝑃_эм − (Р_эла + Р_щ) = Р_эм − (𝐼_𝑎²𝑅_𝑎 + ∆𝑈_щ𝐼_𝑎) (150).

Электромагнитная мощность — это мощность которая связывает подводимую механическую мощность к валу генератора и полезную мощность, которая отдается потребителю. Режим двигателя

Рассмотрим процесс преобразования энергии для двигательного режима на примере двигателя постоянного тока, работающего в установившемся режиме при неизменной частоте вращения n=const. Рассмотрим этот вопрос на примере двигателя постоянного тока с параллельным возбуждением.

Из сети двигатель постоянного тока потребляет электрическую мощность Р1

𝑃₁ = 𝑈𝐼_н = 𝑈(𝐼_𝑎 +𝐼_𝑏) (151).

Часть этой мощности расходуется на компенсацию электрических потерь в обмотке возбуждение. Другая часть этой мощности идет на покрытие электрических потерь в обмотке якоря. Еще одна часть этой мощности идет на покрытие потерь, имеющих место на щетках.

Каждую из этих составляющих потерь определяются по формулам какие свойственны для генератора постоянного тока.

Оставшееся мощность — это электромагнитная мощность, которую можно рассчитать

Рэм = Рмех = Еа𝐼𝑎 = 𝑃1 − (∆𝑃𝑏 + Рэла + Рщ) = 𝑈(𝐼𝑎 + 𝐼𝑏) − 𝑈𝐼𝑏 − 𝐼𝑎2𝑅𝑎 + ∆𝑈щ 𝐼𝑎 (152). Эта электромагнитная мощность в свою очередь преобразуется в механическую мощность. Эти мощности можно рассчитать на основании энергетической диаграммы.

Тогда Р_эм = Р_мех = 𝑈𝐼_𝑎 − (𝐼_𝑎²𝑅_𝑎 + ∆𝑈_щ𝐼_𝑎) (153) полезная мощность двигателя постоянного тока определяется следующим образом: часть электромагнитной мощности идет на компенсацию магнитных потерь в стали двигателя. Другая часть этой мощности идет на компенсацию механических потерь в двигателе. Оставшаяся мощность — это полезная мощность Р2, которая поступает с вала двигателя на вал рабочего механизма. С учетом энергетической диаграммы полезную мощность можно определить 𝑃₂ = 𝑃_эм − (Р_мг + Р_мех) (154). Так как сумма магнитных и механических потерь — это потери холостого хода (постоянные потери), то полезную мощность можно рассчитать по соответствующей формуле

Р₂ = Р_эм − Р₀ (155).