Индуктивное сопротивление на обмотке якоря явнополюсной синхронной машины и опытное определение

Индуктивное сопротивление обмотки как известно пропорционально их потокосцеплению. 𝑥_𝑑 = 𝑥_𝑎𝑑 + 𝑥_𝛿 (35) Xd обусловлено сцеплением обмотки якоря с продольным потоком якоря Фad. Продольный поток Xad замыкается по оси полюсов и сцеплен как с обмоткой якоря, так и с обмоткой возбуждения (рис. 3.23 методичка). Индуктивное сопротивление рассеивания Xб1 обусловлено потоком рассеивания обмотки якоря Фб1.

 

𝑥_𝑔 = 𝑥_𝑎𝑔 + 𝑥_𝛿1 (36) Xq обусловлено сцеплением обмотки якоря с поперечным потоком Фaq и замыкается по оси перпендикулярной оси полюсов. Индуктивное сопротивление рассеивание Xб1 обусловлено рассеиванием обмотки якоря с потоком рассеивания. Обычно в синхронных машинах с ненасыщенными магнитными системами по продольным и поперечным осям значительно больше

Рис. 3.23

индуктивное сопротивление рассеивания 𝑥_𝑎𝑑 ≫ 𝑥_𝛿1, 𝑥_𝑎𝑞 ≫ 𝑥_𝛿1 (37). Поэтому синхронные индуктивные сопротивления по продольной поперечной оси 𝑥_𝑑 ≈ 𝑥_𝑎𝑑, 𝑥_𝑞 ≈ 𝑥_𝑎𝑞 (38).

Из ТОЭ известно, что индуктивное сопротивление пропорционально магнитной проводимости, которая в свою очередь равна

(39)

В синхронных машинах с ненасыщенной магнитной системой коэффициент насыщения примерно равен единице. (рис. 3.24 методичка) Тогда при прочих равных условиях согласно (39) индуктивное сопротивление обратно пропорционально воздушному зазору. Ось продольного потока якоря Фad направлена по оси полюсов, где воздушный зазор минимальный, а ось поперечного магнитного потока Фaq совпадает с серединой межполюсного пространства, где воздушный зазор максимальный. Значит, эквивалентный зазор для продольной оси будет меньше чем воздушный зазор для поперечного магнитного потока. В следствии этого магнитная проводимость по продольной оси будет больше, чем по поперечной оси, а значит индуктивное сопротивление по продольной оси будет больше чем по поперечной оси.

Для синхронных машин, синхронные индуктивные сопротивления имеют следующие значения. Xd в относительный единицах 0.7-1.5. Xq составляет 0.4-0.9. С насыщенной магнитной системой коэффициент насыщения больше единицы. И поэтому для таких синхронных машин Xd, Xq несколько уменьшается. Более заметное уменьшение оказывает на синхронные сопротивления Xd. В неявнополюсных синхронных машинах, в которых воздушный зазор равномерный индуктивное сопротивление Xd, Xq примерно одинаковы.

Рис. 3.24

 

Индуктивное сопротивление явнополюсных синхронных машин можно определить опытным путем. Для этого необходимо выполнить, так называемый, опыт скольжения (опыт малого скольжения).

(рис. 2)

Перед выполнением опыта проверяют согласованные вращения индуктора от приводного двигателя и магнитного поля, созданного обмоткой якоря. Обмотка якоря отключена, включают приводной двигатель и смотрят в какую сторону вращается индуктор и запоминают направление вращения. Затем отключают приводной двигатель, подключают обмотку якоря к источнику переменного напряжения, напряжение подает пониженную величину. Но достаточно, для того чтобы, было создано магнитное поле, которое увлечет за собой индуктор. Он приведет к вращению и замечаем в какую сторону вращается индуктор. Если индуктор вращается в одну и ту же сторону как от приводного двигателя, так и от магнитного поля, то тогда это согласованное вращение индуктора. И вольтметр, включенный в обмотку возбуждения покажет напряжение примерно равное нулю. Если несогласованное вращения, то вольтметр покажет достаточно большую величину напряжения. Для того что бы обеспечить согласованное вращение индуктора необходимо изменить чередование фаз в обмотке якоря.

Затем включают приводной двигатель и подают питание на обмотку якоря. Дают рассогласование частоты вращения индуктора n от частоты вращения магнитного поля n1. При данном согласовании частот, частота вращения поля, а точнее, ось полюсов будет перемещаться относительно оси МДС якоря Фа с некоторой частотой скольжения.

При совпадении оси МДС якоря с продольной осью индуктора магнитное поле в синхронной машине аналогично магнитному полю, которое показано на (рис. 3.23 методичка). А индуктивное сопротивление обмотки якоря будет равно Xd.

При совпадении оси МДС якоря с поперечной осью индуктора, магнитное поле в машине будет аналогичным, как это показано на (рис. 3.24 методичка). А индуктивное сопротивление якоря будет равно Xq.

Соответствующему изменению индуктивных сопротивлений Xd и Xq будет происходить колебание стрелок вольтметра и амперметра, которые включены в обмотку якоря. По этим приборам можно определить максимально и минимальное значение напряжения, максимально и минимальное значение тока. На основании этих показаний можно определить 𝑥_𝑑 = _√𝑈₃ ^𝑚𝑎𝑥 _𝐼𝑚𝑖𝑛, 𝑥_𝑞

=

𝑚𝑖𝑛

√

𝐼

𝑚𝑎𝑥

(40)

^𝑈 .

Так как, на обмотке якоря подается пониженное напряжение, то магнитная система такой машины оказывается ненасыщенной. В результате чего индуктивное сопротивление Xd и Xq также ненасыщенные величины.

Кроме того, достоинством данного опыта является то, что, определив величины Xd и Xq, не разбирая машину можно сказать какой это тип (явнополюсный или неявнополюсный).

Векторная диаграмма явнополюсного синхронного генератора с учетом насыщения При построении такой векторной диаграммы для синхронного генератора с учетом насыщения воспользуемся следующим уравнением

𝑈₁ = 𝐸₀ − 𝑗𝐼_1𝑑𝑥_𝑎𝑑 − 𝑗𝐼_{1𝑞𝑥𝑎𝑞} − 𝑗𝐼₁𝑥_𝛿1 − 𝐼₁𝑅₁ (41). Главное индуктивное сопротивление Xаd и Xаq в этом

уравнении должны быть подставлены с учетом насыщения. Однако, такой учет насыщения магнитной цепи в явнополюсной машине вызывает большие затруднения. Так как, в машине с насыщенном магнитной системой поток по продольной оси Фad влияет на поперечный поток Фaq и наоборот.

Точная методика для расчетов параметров с учетом насыщения на сегодняшний день нет. Поэтому пользуются приближенными методиками. Векторная диаграмма стоится по тем же принципам, как и векторная диаграмма без учета насыщения. А насыщение учитывается только для индуктивного сопротивления Xаd.

Индуктивное сопротивление Xaq остается примерно равным. Однако экспериментальные данные, проведенные в настоящее время показали, что насыщение влияет и на сопротивление Xaq поэтому некоторые авторы отмечают, что Xaqнас необходимо брать примерно в 1.15 раза меньше чем Xaqненас. Рассмотрим построение векторных диаграмм для случаев:

1) Активно индуктивная; 2) Активно емкостная; Активно индуктивная

(рис. 3.26 методичка)

Данная векторная диаграмма строиться на основании (41), только с определением ЭДС Е0 𝐸₀ = 𝑈₁ +

𝑗𝐼1𝑑𝑋𝑎𝑑 + 𝑗𝐼1𝑞𝑋𝑎𝑞 + 𝑗𝐼1𝑋𝛿1 + 𝐼1𝑅1 (42).

Составляющие Id и Iq могут быть получены, если бы у нас была определена направляющая для ЭДС Е0. Для того что бы найти направляющую для ЭДС Е0 и обеспечить разложение тока I1 на две составляющие, поступают следующим образом: из точки (а) по направлению jI1Xб1 откладываем отрезок (аb). Этот отрезок равен ̅𝑎𝑏̅̅ = 𝐼₁𝑥_𝑎𝑞 (43). После чего, соединяем начало векторной диаграммы и точку (b). Таким образом получили направляющую для ЭДС Е0. После этого раскладываем вектор тока I1 на две составляющие I1d и I1q. Затем из точки (а) опускаем перпендикуляр в виде вектора jI1qXaq к вектору тока I1q. В результате чего получаем результирующую ЭДС Ебd по продольной оси. Взяв даную ЭДС и отложив ее величину на характеристике холостого хода, получаем соответствующую ей МДС результирующую по продольной оси Фбd.

При работе синхронного генератора в режиме нагрузки, данная результирующая МДС будет равна 𝐹_𝛿𝑑 = 𝐹_𝑏 ± 𝐹_𝑎𝑑 (44). МДС якоря по продольной оси можно определить на основании обмоточных данных, или на основании опыта холостого хода и короткого замыкания. При этом Фad это эквивалентная МДС, которая получена за счет применения метода двух реакций 𝐹_𝑎𝑑 = 𝑘_𝑑𝐹_𝑎 sin 𝜓 = 𝑘_𝑑𝐹_𝑑 (45). В уравнении (44) знак плюс соответствует продольной подмагничивающей реакции якоря.

Знак минус соответствует продольной размагничивающей реакции якоря.

Определив результирующие МДС по продольной оси и определив МДС якоря по продольной оси и учитывая характер нагрузки, тогда общая МДС равна

𝐹_𝑏 = 𝐹_𝛿𝑑 + 𝐹_𝑎𝑑 (46).

Определяем Е0. Зная величину Е0 в виде вектора откладываем ее на векторной диаграмме.

Рассматривая векторную диаграмму видно, что данный вектор I1dXad это разность между Е0 и Ебd. На основании данной векторной диаграммы можно определить изменения напряжения, или сбои нагрузки ∆𝑈 = 𝐸 ^{0 −𝑈 1н} 100 (47).

𝑈1н

 

Активна емкостная

(рис. 3.28, 3.29 методичка)

Построение данной векторной диаграммы ничем не отличается от построения для предыдущего случая, однако имеется ряд особенностей:

1) Как видно, из (рис. 3.28 методичка) вектор тока I1 опережает вектор напряжения на угол φ.

2) При определении намагничивающей силы Fb МДС Fad с учетом характера нагрузки необходимо взять со знаком минус 𝐹_𝑏 = 𝐹_𝛿𝑑 − 𝐹_𝑎𝑑 (48).

Характеристики синхронного генератора

Рабочее свойство синхронного генератора, работающего в автономном режиме можно охарактеризовать с помощью его характеристик. К ним относятся:

1) Характеристика холостого хода;

2) Характеристика короткого замыкания;

3) Нагрузочная характеристика;

4) Внешняя характеристика;

5) Регулировочная характеристика; Характеристика холостого хода

Свойство этой характеристики 𝐸₀ = 𝑓(𝐹_𝑏) или 𝐸₀ = 𝑓(𝐼_𝑏) (49). Вид данной характеристики и свойство ее были изложены и рассмотрены ранее.

Характеристика короткого замыкания

Свойство этой характеристики 𝐼₁ = 𝑓(𝐼_𝑏) при 𝑛 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡, 𝑈₁ = 0 (50).

Данная характеристика (рис. 3) носит линейный характер, это связано с тем, что в режиме короткого замыкания действует продольная размагничивающая реакция якоря, которая размагничивает магнитную систему.

При отсутствии тока возбуждения в обмотке якоря будет протекать некоторый остаточный ток 𝐸₀ =

𝑗𝐼₁(𝑥_𝛿1 + 𝑥_𝑎𝑑) = 𝑗𝐼₁𝑥_𝑑 (51).

Практическое значение характеристики короткого замыкания, совместно с характеристикой холостого хода позволяет определить:

1) Xd.

2) МДС реакции якоря Fad или Fa.

3) Отношение короткого замыкания (ОКЗ).

Данные величины определим используя (рис. 3.30 методичка).

LECTION #5

Определение Xd

Снимая характеристику короткого замыкания напряжение равно нулю, активное сопротивление примерно равно нулю, поперечная составляющая потока якоря отсутствует.

Тогда в режиме короткого замыкания, ЭДС уравновешивается падением сопротивления по продольной оси.

Согласно этого уравнения (51) можно построить векторную диаграмму, которая показана на (рис. 3.31

𝐸 ⁰ методичка). Исходя из (51) можно определить Xd 𝑥_𝑑 = _𝐼1𝑘 (52).

Рис. 3.31

Данное значение можно также определить с помощью характеристики холостого хода без учета насыщения и характеристики короткого замыкания (рис. 3.30 методичка).

Если взять произвольное значение точки Iв(1). В этой точке по характеристике короткого замыкания по кривой 1, находят ток короткого замыкания I1k(1).

И для тока возбуждения Iв(1) для характеристики холостого хода без учета насыщения определяют Е0. Зная Е0 и ток короткого замыкания можно определить Xd. Так как в режиме короткого замыкания магнитная система не насыщена, то Xd соответствует ненасыщенному значению.

Определение МДС якоря

МДС якоря можно определить, построив так называемый характеристический треугольник, для чего воспользуемся (рис. 3.30 методичка).

На характеристике холостого хода, кривая 2, откладываем падение напряжения на индуктивном сопротивлении рассеивания Xб1. Получили точку С. Из точки С опустили перпендикуляр на ось Iв и получили току В. Затем для тока возбуждения соответствующего номинальному значению I*в=1, по характеристике короткого замыкания, определяем ток короткого замыкания, равного номинальному току. Получаем точку А. Треугольник АВС называется характеристическим треугольником. В этом треугольнике катет ВС характеризует падение напряжения на сопротивлении Xб1, а катет ВА характеризует действие реакции якоря. 𝐹_𝑎𝑑 = 𝐾_𝑑𝐹_𝑑 (53) для ЯСМ, 𝐹_𝑎𝑑 = 𝐹_𝑎 (54) для НЯСМ.

𝐼

ОКЗ Отношением тока короткого замыкания называется отношение тока короткого замыкания

𝐼1н к номинальному току якоря (рис. 3.32 методичка).

Рис. 3.32

Синхронные машины с малым ОКЗ дают большие изменения напряжения при работе под нагрузкой, обладающей меньшей устойчивостью при параллельной работе с сетью. Но, зато являются более дешевыми (в таких машинах воздушный зазор между якорем и индуктором меньший). Для гидрогенераторов ОКЗ составляет 1-1.4, для турбогенераторов 0.5-0.7.