Суждения существования (экзистенциальные), отношения (регулятивные), атрибутивные. Суждения вероятные и достоверные.

Атрибутивные суждения – раскрывают наличие или отсутствие у предмета мысли тех или иных свойств или признаков: «СНГ непрочен».

Экзистенциальные суждения – раскрывают наличие или отсутствие предмета мысли: «СНГ существует»

ВЕРОЯТНОЕ И ДОСТОВЕРНОЕ — философские категории: достоверное—знание, истинность которого строго установлена; вероятное — знание, истинность которого лишь подтверждена. Вероятное знание называют также правдоподобным; в этом смысле говорят, напр., о правдоподобных рассуждениях в математике. В трехзначных логиках по этому критерию различают не два, а три вида знания: достоверное знание называют истинным, опровергнутое—ложным, а знание, по отношению к которому не сделано ни того, ни другого,—неопределенным.

 

 

18.Логический квадрат. Преобразование суждений (непосредственные умозаключения).

“ Логический квадрат ” представляет собой наглядную схему взаимного отношения суждений четырех типов А, Е, I, О. Строится логический квадрат так: левый верхний угол обозначается буквой А (общеутвердительное суждение) или SaP; правый верхний угол обозначается буквой Е (общеотрицательное суждение) или SeP; нижний левый угол обозначается буквой I (частноутвердительное суждение) или SiP; нижний правый угол обозначается буквой О (частноотрицательное суждение) или SoP.

Каждая линия, соединяющая выделенные типы суждений, представляет определенное отношение между двумя типами суждений. Византийский логик XI в. Михаил Пселл, предложивший “ логический квадрат ”, обратил внимание на то, что, зная истинность или ложность одного суждения в схеме “логического квадрата”, можно сделать вывод об истинности или ложности другого суждения.

Непосредственные умозаключения - это такие умозаключения, которые делаются из одной посылки, полученное посредством преобразования некоторого суждения. К ним относятся:

1) превращение,

2) обращение,

3) противопоставление предикату,

4) умозаключение по логическому квадрату.

Выводы в каждом из этих умозаключений получаются в соответствии с логическими правилами, которые обусловлены видом суждения - его количественными и качественными характеристиками.

1) Превращение - это преобразование суждения в суждение, противоположное по качеству с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения. Превращение опирается на правило: двойное отрицание равносильно утверждению.

Превращать можно общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные суждения.

Заключения, полученные посредством превращения, уточняют наши знания. Устанавливая отношения между субъектом и понятием, противоречащим предикату исходного суждения, мы рассматриваем предмет суждения с новой стороны, фиксируя внимание на свойстве, не совместимом со свойством, отраженным в предикате исходного суждения. В этом смысл превращения. Поэтому заключения, полученные с помощью этой логической операции, содержат некоторые новые знания о предмете.

2) Обращение - это преобразование суждения, в результате которого субъект исходного суждения становится предикатом, а предикат - субъектом заключения.

Обращение подчиняется правилу: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении. Различают простое (чистое) обращение и обращение с ограничением.

Простым, или чистым называется обращение без изменения количества суждения, так обращаются суждения, оба термина которых распределены или оба не распределены. Если же предикат исходного суждения не распределен, то он не будет распределен и в заключении, где он становится субъектом, т. е. его объем ограничивается. Такое обращение называется обращением с ограничением.

Таким образом, обращение суждения не ведет к изменению его качества, количество может изменяться (обращение с ограничением), но может оставаться тем же самым (простое, или чистое, обращение).

Умозаключения посредством обращения играют важную роль в процессе рассуждения. Благодаря тому, что предметом нашей мысли становится предмет, отраженный предикатом исходного суждения, мы уточняем наши знания, придаем им большую определенность. Необходимо, однако, строго соблюдать правила ограничения, нарушение которых ведет к ошибкам рассуждения.

 

3.
Противопоставление предикату - это преобразование суждения, в результате, которого субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом субъект исходного суждения.

Противопоставление предикату может рассматриваться как результат превращения и обращения: превращая исходное суждение S - P, устанавливаем отношение S к не-Р; суждение, полученное путем превращения, обращается, в результате устанавливается отношение не-Р к S. Заключение, полученное посредством противопоставления предикату, зависит от количества и качества исходного суждения.

Значение умозаключений посредством противопоставления предикату состоит в том, что в них выясняется отношение предметов, не входящих в объем предиката, к предметам, отраженным субъектом исходного суждения. Устанавливая отношение между этими предметами, мы уточняем наши знания, высказываем нечто новое, что не было в явной форме выражено в исходном суждении.

 

4.
Умозаключение по логическому квадрату. Учитывая свойства отношений между категорическими суждениями А, Е, I, О, которые иллюстрированы схемой логического квадрата, можно строить выводы, устанавливая следствие истинности или ложности одного суждения из истинности или ложности другого суждения.

 

Е

противоречие

( контрарность)

подчинение

подчинение

частичная совместимость

(субконтрарность)

А

I

О

противоречие

(контрадикторность)



Как видно из рисунка, в «логическом квадрате зафиксированы такие важнейшие отношения между суждениями: как логическое подчинение, противоположность (контрарность), частичная совместимость (субконтрарность) и противоречие. Непосредственные умозаключения возможны здесь по тому, что между суждениями, находящимися в этих отношениях, существуют определенные зависимости по истинности и ложности. Учитывая, что каждое суждение - А, Е, I, О - может находиться в трех отношениях с другими, из него можно сделать 3 вывода.

Пример, если истинно общеутвердительное суждение (А), что «Все благородные мысли находят в себе сочувствие», то отсюда следует:

 

1.
что тем более истинно частноутвердительное суждение (I): «Некоторые благородные мысли находят себе сочувствие» (отношение подчинения);

2.
что ложно общеотрицательное суждение (Е): «Ни одна благородная мысль не находит себе сочувствия» (отрицание противоположности);

3.
что ложно частноотрицательное суждение (О): «Некоторые благородные мысли не находят себе сочувствия» (отношение противоречия).

Другой пример, если ложно общеутвердительное суждение (А), что «Все юристы имеют специальное высшее образование» (так как есть еще среднее юридическое), то отсюда можно сделать выводы:

 

1.
что истинно частноотрицательное суждение (О): «Некоторые юристы не имеют высшего образования» (отношение противоречия);

2.
что в данном случае ложно общеотрицательное суждение (Е): «Ни один юрист не имеет высшего образования» (отношение противоположности);

3.
что в данном случае истинно частноутвердительное суждение (I): «Некоторые юристы имеют высшее образование» (отношение подчинения).

Из приведенных примеров следует, что знание зависимости истинности или ложности одних суждений от истинности или ложности других помогает делать правильные выводы в процессе рассуждения. Умозаключения по «логическому квадрату» находят применение во многих мыслительных приемах и операциях, в том числе и в аргументации, где построение некоторых способов косвенного доказательства и косвенного опровержения опираются на отношение противоречия.