Имитационное моделирование в инвестиционном

Проектировании

Цель работы – изучить методы проведения оптимизации на основе имитационного моделирования эффективности инновационных проектов; рассчитать параметры, необходимые для принятия решения.

Работа выполняется в течение 4-х академических часов.

 

Теоретическая часть

Имитационное моделирование – это метод исследования, при котором изучаемая система заменяется моделью, с достаточной точностью описывающей реальную систему, и с ней проводятся эксперименты с целью получения информации об этой системе.

Экспериментирование с моделью называют имитацией (имитация – это постижение сути явления без экспериментов на реальном объекте).

Имитационное моделирование – это частный случай математического моделирования. Существует класс объектов, для которых по различным причинам не разработаны аналитические модели либо не разработаны методы решения полученной модели. В этом случае математическая модель заменяется имитатором или имитационной моделью.

Имитационная модель – логико-математическое описание объекта, которое может быть использовано для экспериментирования на компьютере в целях проектирования, анализа и оценки функционирования объекта.

Для имитационной модели в инвестиционном проектировании целесообразно использовать две управляемые переменные: объем инвестиций в проект, который определяет производственную мощность и ограничен сверху, и цену единицы продукции, которая определяет спрос на проект и прибыль от реализованной продукции (39).

В условиях достаточности инвестиций или отсутствия дополнительных проектов, рекомендуется использовать NPV как базовый критерий эффективности. Алгоритм расчета чистого дисконтированного дохода в случае равномерного поступления доходов:

(39)

(40)

где D_p – спрос на продукцию, являющийся стохастической функцией от цены, ден. ед.; К – число единиц оборудования; Q_k – максимальный объем выпуска новой продукции на предприятии, нат. ед.; P – цена единицы новой продукции, ден. ед.; C – условно-переменные издержки, ден. ед.; W_Q – условно-постоянные издержки, ден. ед.; П_k – прибыль от реализации продукции, ден. ед.; АО_к – сумма амортизационных отчислений, ден. ед.; I_к – общий объем инвестиций, ден. ед.; n – срок эксплуатации проекта, лет; r – ставка дисконта; А_n,r – коэффициент аннуитета.

В соотношении (39) выражение min {D_p, Q_к} означает, что необходимо выбрать наименьшее из значений D_p, Q_к.

На основе имитационной модели планирования инвестиционных проектов возможно построение модели управления инвестиционной деятельностью с потенциалом максимизации эффективности инвестиций посредством разработки инвестиционной программы с использованием динамического программирования. В основе оптимизации заложена максимизация чистого дисконтированного дохода всей инвестиционной программы.

Распределение инвестиций согласно предложенной модели целесообразно проводить раз в период (в так называемый нулевой год, т.е. год, предшествующий началу проекта).

Модель также может быть использована для ранжирования проектов по максимуму одного из критериев эффективности. Такое ранжирование позволит выбирать наиболее подходящие для реализации одиночные проекты в промежутках между принятием программ инвестиционного развития.

Рассмотрим преломление имитационной модели планирования инвестиционных проектов на стадии инвестиционного процесса.

1. Зарождение идеи.

Все перечисленные переменные носят стохастический характер, поэтому их расчет ведется укрупнено, обычно с применением экспертных методов. На данном этапе целесообразно провести первичную экспертную оценку идеи, а также уделить внимание стратегии, определить, как новый продукт будет вести себя на рынке, как он будет дифференцироваться от других, какова будет стратегия позиционирования продукта. Если ответы на данные вопросы будут туманными, то следует отказаться от проекта.

2. Конструкторская разработка и изготовление опытного образца.

Тут становятся известны максимальный объем выпуска новой продукции с единицы однотипного оборудования и условно-переменные издержки, которые будут все же иметь определенные колебания, т.к. они зависят от цен на материальные и трудовые ресурсы. Укрупнено корректировки можно вносить, базируясь на статистической информации.

На этой стадии также вводятся первоначальные инвестиции на разработку или приобретение интеллектуальной собственности. Если анализ на данной стадии инновационного процесса показывает, что проект будет неэффективным, то от него следует временно отказаться, но периодически проводить пересмотр данного проекта.

Следует также рассмотреть возможность продажи интеллектуальной собственности другому предприятию с большими возможностями для реализации конкретного проекта.

3. Прединвестиционная стадия.

На данной стадии становятся известными максимально доступный объем инвестиций, инвестиции, минимально необходимые для инфраструктуры, стоимость дополнительных инвестиций для освоения новой единицы оборудования. Дополнительное маркетинговое исследование позволит определить зависимость спроса от цены (D (Р)), но со значительной степенью вариации. На данной стадии также становятся известны условно-постоянные издержки, и, фактически, мы имеем все переменные для модели. Основная сложность заключается в нечеткости зависимости D (P), однако, подставляя данные в модель и варьируя P и I, можно найти вариант с наибольшим NPV по проекту. На этой стадии также определяются источники инвестиционных ресурсов.

4. Инвестиционная стадия.

На данной стадии производятся перерасчеты NPV, и, если данный показатель упал ниже нуля, принимается решение о ликвидации или замораживании проекта или, если отрицательная часть NPV меньше стоимости невозвратных при ликвидации инвестиций, то проект может быть реализован с целью сведения к минимуму потерь.

5. Эксплуатационная стадия.

На этой стадии можно построить более значимую зависимость D (Р) и, варьируя ценой, найти точку максимальной прибыли. Также возможно внести дополнительные инвестиции в освоение нового оборудования, в случае если спрос будет значительно превышать Q.

Прибыль, полученная на эксплуатационной стадии, должна быть распределена на накопление и потребление. Та часть, которая выделена на накопление, добавляется к инвестиционным ресурсам для реализации последующей инновационной программы или инновационных проектов.

 

Исходные данные

 

Предприятие реализует энергосберегающий проект с установкой когенерационных установок, число единиц К которых может варьироваться предприятием с целью максимизации доходов. Изменение числа единиц когенерационных установок приводит к соответствующему изменению первоначальных инвестиций.

Количество вырабатываемой энергии одной когенерационной установкой – Q, ед. энергии; минимальные инвестиции для инфраструктуры – I_min, ден. ед.; стоимость инвестиций для освоения дополнительной единицы оборудования – I_{ед.об .} ден. ед.; условно-переменные издержки единицы продукции С, ден. ед.; условно-постоянные издержки – W_Q =110+40K, ден. ед.; норма амортизации – 10%; срок эксплуатации проекта – n = 7 лет; ставка дисконта – r =16%; функция спроса D_p = 120 – 4P, ден. ед.; максимальный объем инвестиционных ресурсов – I_max = 2500 ден. ед., Р – цена единицы энергии, устанавливаемая предприятием, с учетом спроса на энергию.

Провести оптимизацию на основе имитационного моделирования эффективности инновационного проекта по критерию чистый дисконтированный доход.

Дисконтирование потоков произвести к нулевому году (t_p = 0).

Исходные данные для расчета приведены в таблице 25.

 

Таблица 25

Исходные данные

Вариант	Q, ед. энергии	Imin, ден. единиц	Iед.об.., ден. единиц	С, ден. единиц
	15,0			4,5
	15,0			4,5
	14,0			5,1
	15,0			4.9
	14,2			4,8
	15,4			4,7
	13,6			4,6
	14,8			4,5
	13,8			4,4
	13,5			4,3
	14,0			4,2
	14,2			4,1
	14,4			4,0
	14,6			4,1
	14,8			4,2
	15,2			4,3
	14,2			4,4
	14,4			4,5
	14,6			4,6
	13,8			4,7
	14,2			4,8
	15,5			4,9
	14,7			5,0
	15,4			5,0
	14,5
	15,0			4,5
	14,0			5,1
	15,0
	14,2			4,8
	15,2			4,7
	15,0			5,0
	14,0			4,5

Порядок выполнения работы

 

1. Задаемся первоначальной ценой единицы новой продукции.

Принимаем Р=С, ден. единиц.

2. Задаем произвольный шаг увеличения цены, (например 3 ден. ед.) и определяем соответствующие значения функции спроса. Расчет производим до первого отрицательного значения функции спроса.

Отрицательное значение функции спроса свидетельствует об экономически необоснованном завышении предприятием стоимости энергии.

Результаты расчета заносим в таблицу 26.

 

Таблица 26

Значения функции спроса.

Р, ден. ед.	С	С+3	С+6	...	С+24	…
Dp, ден. ед.

3. Определяем объем инвестиций необходимый для К единиц оборудования (Первоначально принимаем К=1 – 7):

(41)

При этом объем инвестиций не должен превысить максимальный объем инвестиционных ресурсов – I_max = 2500 ден. ед.

Определяем величину амортизационных отчислений и производственную мощность всего оборудования:

(42)

(43)

Результаты расчета заносим в таблицу 27.

 

Таблица 27