Модусы категорического силлогизма - это его разновидности, отличающиеся друг от друга качеством и количеством входящих в них посылок и заключения.

Правильные модусы:

1 фигура: ААА, ЕАЕ, AII, EIO.

2 фигура: AEE, AOO, EAE, EIO.

3 фигура: AAI, EAO, IAI, OAO, AII, EIO.

4 фигура: AAI, AEE, IAI, EAO, EIO.

 

Правила терминов силлогизма:

1. В каждом силлогизме должно быть только 3 термина.

2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.

3. Если термин не распределен в посылке, он не может быть распределен в заключении.

 

Правила посылок

1. Из двух отрицательных посылок вывод не следует с необходимостью.

2. Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным.

3. Из двух частных посылок вывод не следует с необходимостью.

4. Если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным.

Сокращенные простые категорические силлогизмы носят название энтимем. В энтимемах пропущены, т.е. подразумеваются, одна из посылок или заключение.

 

Задания.

1. Сделайте полный разбор силлогизма:

1) Эта рукопись не является средневековой, ибо ни одна средневековая рукопись не написана ализориновыми чернилами.

2) Ни одна научная истина не основана на вере. Вся­кое религиозное учение основано на вере. Ниодно рели­гиозное учение не является научной истиной.

3) Натрий - металл, а металлы электропроводны, следовательно, натрий электропроводен.

4) Ни один невиновный не должен быть привлечен к уголовной ответственности. Значит, Н. не должен быть привлечен к уголовной ответственности, так как он неви­новен.

5)Ни одна захватническая война не может быть справедливой. Национально-освободительные войны яв­ляются справедливыми, поэтому они не могут быть за­хватническими.

6) Все студенты первого курса изучают иностранные языки, а Новиков студент первого курса. Следовательно, он изучает иностранный язык

7) Каждый совершивший преступление должен быть подвергнут справедливому наказанию. Обвиняемый со­вершил преступление, следовательно, он должен быть подвергнут справедливому наказанию.

2. На основании трех данных понятий постройте правильный силлогизм, определите его фигуру и модус.

1) Преступление, кража, наказуемое действие.

2) Гелий, металл, элемент.

3) Кит, рыба, млекопитающее.

4) Страус, птица, позвоночное.

5) Мышьяк, лекарство, яд.

6) Учеба, полезная вещь, трудная вещь.

7) Петр I, государственный деятель, император.

8) Птица, умеющая летать, курица.

3. Сформулируйте на основе приведенных рассуждений простые категорические силлогизмы, проверьте их правильность.

1) «Услышав, что даже издержки по купчей он принимает на себя, Плюшкин заключил, что гость должно быть совер­шенно глуп и только прикидывается, что служил по стат­ской, а верно был в офицерах...»

2) Один крестьянин - грек принёс в музей, вырытый им из земли, заржавленный меч с надписью. "Сим мечом я, Александр Македонский, в 333 году до христианской веры победил своего врага Дария". Зная, что ни одна надпись, сделанная до христианской веры, не могла включать упо­минаний об этой эре, работники музея объяснили крестья­нину, что надпись не была сделана в 333 году до нашей эры.

4. Проанализируйте и укажите правильность рассужде­ний, представив их в форме категорического силлогизма.

1) Существуют математики, обладающие способно­стью к быстрому и точному счёту; поскольку все про­граммисты – математики, значит, они обладают способно­стью к быстрому и точному счёту.

2) Ни один человек, не имеющий среднего образова­ния, не принимается в ВУЗ; ни один человек, не окончив­ший среднее учебное заведение, не имеет среднего образо­вания, следовательно, ни один человек, не окончивший среднего учебного заведения, не принимается в ВУЗ.

3) Учитывая, что многие птицы относятся к водопла­вающим, а также тот факт, что большинство птиц улетает зимой в южные страны можно заключить, что часть водо­плавающих тоже улетает.

4) Правильные силлогизмы с истинными посылками дают истинный вывод. Этот силлогизм не даёт истинного вывода, поэтому этот силлогизм неправилен.

5)Дедуктивную мощь математического метода в геометрии можно продемонстрировать на простом приме­ре из курса элементарной планиметрии. Так, частное знание о том, что существует, по крайней мере, один прямо­угольник, не являющейся ромбом, с необходимостью вы­текает из общего знания о том, что все квадраты суть ром­бы и из очевидности того факта, что некоторые прямо­угольники не являются квадратами.

6) Поскольку риск, как говорится, благородное дело, и очевидно, что дача взятки должностному лицу, безус­ловно, представляет собой риск, отсюда с необходимостью по правилам логики следует, что дача взятки должностно­му лицу является делом благородным.

7) Если А. возражает, что похитил эту вещь, то поче­му он спрятал её, что всегда сделал бы злоумышленник?

8) Поскольку для любого преступления характерно быть общественно опасным, значит А. совершил преступ­ление, либо его поступок общественно опасен.

3. Сделайте вывод из посылок. Установите, следует ли заключение с необходимостью.

1) Вы – не я, а я – человек. Следовательно,...

2) Все воспитатели должны быть воспитаны. Петров не является воспитателем. Значит,...

3) Япония не располагает достаточным количеством сырьевых ресурсов. Япония - развитая капиталистическая страна. Следовательно,...

4) Лошадь погибает от одного грамма никотина, а я не лошадь. Значит,...

5) Все зебра полосатые; это животное полосатое. Значит,...

4. Проверьте, соблюдены ли общие правила силлогизма в примерах. При наличии ошибки укажите, какое правило нарушено:

1) Все произведения А.С.Пушкина нельзя прочитать за один день, а поэма «Медный всадник» – произведение А.С.Пушкина. Следовательно, и поэму «Медный всадник» нельзя прочитать за один день.

2) Преступник действует из злого намерения. П.не действует из злого намерения. Значит, П. не преступник.

3) Н. не является юристом, так как он – не судья, а все судьи являются юристами.

4) Все гуси серые, гусь Гриша не серый, значит, гусь Гриша – не гусь.

5) Всякий правильный силлогизм имеет три термина. Значит, этот силлогизм правильный, так как он имеет три термина.

6) Некоторые птицы питаются мясом, так как орел питается мясом, а орел – птица.

7) Многие существительные русского языка изменяются по падежам, так же как и прилагательные, поэтому те и другие суть одно и тоже.

8) Иногда образная речь не является красноречивой, ибо ни одна глупость не является красноречивой. А иногда глупость выражается образно.

9) Все невежественные люди тщеславны, а ни один профессор не является невежественным. Значит, ни один профессор не тщеславен.

10) Все опасные преступники должны быть изолированы от общества. Этот человек должен быть изолирован от общества. Следовательно, он – опасный преступник.

5. Восстановите энтимемы. Для этого:

а) Найдите заключение (обычно после слов «значит», «следовательно» или перед словами «потому, что», «так как») и так его сформулируйте, чтобы больший и меньший термины были четко выражены.

б) Установите, какая из посылок имеется.

в) Зная средний термин, определите оба термина недостающей посылки и сформулируйте ее.

1) Все зимующие птицы зимой не улетают на юг, поэтому воробьи не улетают зимой на юг.

2) Романс – музыкально-поэтическое произведение для голоса с инструментами сопровождением, а элегия жанровая разновидность романса.

3) «Ай, Моська! Знать она сильна, что лает на слона!»

4) Все кашалоты-киты, следовательно, они – млекопитающие.

5) Выступающий нарушил закон тождества, так как произвел подмену понятия.

6) Все судьи хорошо знают законы, а этот человек – судья.

7) Стекло прозрачно, но ведь сталь – не стекло.

8) Всякий научный эксперимент есть научная работа. Значит, всякое исследование есть тоже научный экспери­мент.

9) натрий не тонет в воде, следовательно, не все ме­таллы тонут в воде,

10) У него нет температуры, значит, он не болен.

11) Иванов должен быть осужден, ведь он не был невменяемым.

12) Как все эгоисты, трус не может быть великодуш­ным.

3. Определите заключение, которое вытекает из приведенных посылок сначала на основе своей «логической интуиции», а затем по правилам простого категорического силлогизма.

1. Ни одна планета не светится. Все планеты – небесные тела. Значит:

а) Некоторые небесные тела не светятся.

б) Ни одно небесное тело не светится.

в) Все небесные тела – планеты.

2. Все рыбы дышат жабрами. Все рыбы живут в воде. Значит:

а) Все животные, живущие в воде, дышат жабрами.

б) Некоторые животные, дышащие жабрами – не рыбы.

в) Ни одно животное, живущее в воде. Не может дышать без жабр.

3. Ни один человек не может изменить законов природы. Некоторые люди являются учеными. Значит:

а) Некоторые ученые изменяют законы природы.

б) Все люди – ученые.

в) Ни один ученый не может изменить законов природы.

4. Все, кто внимателен, хорошо понимают урок. Некоторые ученики внимательны. Значит:

а) Все ученики хорошо понимают урок.

б) Некоторые люди, хорошо понимающие урок – ученики.

в) Ни один ученик не внимателен.

г) Некоторые ученики хорошо понимают урок.

5. Все люди смертны. Некоторые люди – греки. Значит:

а) Все люди – греки.

б) Некоторые греки смертны.

в) Все греки смертны.

 

Условные силлогизмы

 

Особенность умозаключений из сложных суждений: выведение заключения определяется не характером отношений между терминами (как в простом силлогизме), а характером связи между суждениями.

Чисто условный силлогизм: обе посылки и заключение являются условными суждениями.

 

(A →B) /\ (B →C)

A →C

Правило: Следствие следствия есть следствие основания.

Условно-категорический силлогизм: одна из посылок и заключение – простые категорические суждения, вторая посылка – условное.

Утверждающий модус: рассуждение идет от утверждения основания к утверждению следствия.

A → B, А

В

Отрицающий модус: рассуждение идет от отрицания следствия к отрицанию основания.

А → В, В

А

 

Эти модусы выражают законы логики, т.е. вывод в них следует с необходимостью.

Неверные модусы:

А →В, АА →В, В

В А

Здесь заключение не является достоверным.

Задания:

1. Сделайте вывод. Запишите схему умозаключения.

1) Если предикат суждения не распределен, то это суждение утвердительное. Если суждение утвердительное, то его можно обратить. Следовательно …

2) Посеешь поступок – привычку пожнешь. Посеешь привычку – характер пожнешь. Посеешь характер – судьбу пожнешь. Следовательно …

3) Если я буду свободен, то я буду дома. Если я не буду свободен, то я буду в институте. Следовательно …

4) Если я буду в Москве, то смогу пойти на выставку в Третьяковскую галерею. Если я буду в это время в командировке, то я не смогу пойти на выставку в Третьяковскую галерею. Следовательно …

5) Если бы в результате катастрофы погибло бы все взрослое население планеты, то некому было бы привести в движение культуру и приобщить к ней новые поколения людей. Если бы некому было привести в движение куль­туру, то пришлось бы всё начинать сначала. Следовательно…­

2. Постройте правильное условно-категорическое умозаключение по двум модусам на основе данных посылок.

1)Люди перестают мыслить, если перестают читать.

2) Кто имеет много недостатков, тот легко находит их у других.

3. Определите модус умозаключения, напишите формулу, определите логическую состоятельность.

1) Если Цезарь был тиран, то он заслуживает смерти. Цезарь был тиран. Значит, он заслуживает смерти.

2) При пожарах всегда бьют в набат. Сейчас бьют в набат. Значит, где-то пожар.

3) Если наступила весна, у фермеров много забот. Весна не наступила. Значит, у фермеров не много забот.

4) Если магнит нагреть, он размагнитится. Магнит размагнитился. Его нагрели.

5) Петров не будет чемпионом, если не выиграет этот матч. Он выиграл этот матч. Значит, он чемпион.

6) Если цветы не поливать, они засохнут. Цветы не засохли. Значит, их поливали.

7) Если прямая касается окружности, то радиус, про­веденный в точку касания, перпендикулярен ей. Таким об­разом, радиус окружности не перпендикулярен к этой прямой, поскольку она не касается окружности.

8) Произведение не может быть художественным, ес­ли оно не правдиво. Поскольку это произведение художе­ственное, следовательно, оно правдиво.

9) Если в мире есть справедливость, то злые люди не могут быть счастливы Если мир есть создание злого ге­ния, то злые люди могут быть счастливы Значит, если в мире есть справедливость,.то мир не может быть создани­ем злого гения.

10) Если Земля шарообразна, то ее тень должна иметь форму круга. Лунное затмение показывает, что тень земли имеет 11) Если число делится на 2 и на 3, то оно делится на 6. Следовательно, если число делится на 2 и не делится на 6, то оно не делится на 3.

12) Если человек говорит неправду, то он заблуждает­ся, либо сознательно вводит в заблуждение других Этот человек говорит неправду, но явно не заблуждается (в этом вопросе). Следовательно, он сознательно вводит в за­блуждение других.

13) Если подсудимый невиновен, то его оправдают. Подсудимый виновен, значит, его не оправдают.

14) Если урок труден, то ученики плохо усваивают. Тот факт, что урок действительно труден, следует из того, что они плохо его усвоили.

15) Если б он был умен, то он увидел бы свою ошибку. А если б он был искренен, то признался бы в ней.

4. Определите тип и логическую состоятельность умозаключений:

1) Если газ на дне Собачей пещеры около Неаполя есть углекислота, то животные задыхаются в нём Нет со­мнений, что это действительно углекислота, поскольку животные задыхаются в нём

2) То мнение, что Цезарь не заслуживал смерти сле­дует из установленного факта, что тираном он не был. Другое дело, если бы Цезарь был тираном, то он действи­тельно заслуживал смерти.

3) Если вокруг огнестрельной раны имеются следы внедрения пороха, значит, выстрел был произведен с близкого расстояния В данном случае выстрел был произ­веден с дальнего расстояния, ибо вокруг раны на теле А нет следов внедрения пороха.

4) Если треугольник прямоугольный, то лишь в этом случае сумма квадратов его катетов равна квадрату его ги­потенуз. В треугольнике ABC имеется указанное соотно­шение между сторонами, значит,...

5) Если Смит победит на предварительных выборах, он будет доволен собою и успокоится; в этом случае он будет плохим борцом в предвыборной компании. Если он провалится на выборах, то потеряет доверие партии, и то­же будет плохим борцом в предвыборной компании. Но если так, то ему следует выйти из партии, поскольку он победит или провалится на предварительных выборах.

5. Сформулируйте заключение в следующих ус­ловно-категорических умозаключениях, постройте схему вывода, определите модус.

1) Люди оспаривали бы аксиомы математики, если бы этого требовали их интересы. Но интересы людей не затрагиваются этими аксиомами. Следовательно....

2) Если Аристотеля можно считать непогрешимым авторитетом, то логику стоит изучать. Но Аристотеля нельзя считать непогрешмым авторитетом. Следователь­но…

3) Если бы наши приборы позволяли наблюдать яв­ные признаки жизни на Марсе, то наличие жизни на этой планете нельзя было бы подвергнуть сомнению Но наши приборы не позволяют рассмотреть на Марсе такие под­робности. Следовательно

4) Если кто похитил вещь, то он постарается ее спря­тать. Обвиняемый вещь не спрятал. Значит…

5) Если спутник Земли пролетает над Южным полю­сом, то он пролетает над Антарктидой. Спутник Землипролетает над Южным полюсом. Следовательно…

6) Если бы реформа 1861 г удовлетворяла требова­ниям крестьян, то не было бы массовых крестьянских вол­нени Между тем в ответ на опубликование Манифеста от19 февраля за два последующих года произошло свыше 2000 крестьянских волнений. Значит…

7) Если он не изучал логику, то он не сможет решить эту задачу. Он изучал логику. Значит…

 

5.4. Разделительные силлогизмы

Разделительно-категорический силлогизм: одна из посылок – разделительное суждение, вторая посылка и заключение – категорические посылки.

а) Утверждающе-отрицательный модус: на основании утверждения одной из альтернатив отрицают другую.

А Ỳ В, А

В

Большая посылка должна быть исключающем разделительным суждением (строгая дизъюнкция). В случае нестрогой дизъюнкции заключение с необходимостью не следует.

б) отрицающе-утверждающий модус: на основании отрицания одной из альтернатив утверждают другую.

<А V В>, А

В

Большая посылка должна быть суждением полной дизъюнкции. В случае неполной дизъюнкции заключение с необходимостью не следует.

Условно-разделительный (лемматический) силлогизм: одна из посылок – условное суждение, другая – разделительное.

Если разделительное суждение состоит из двух альтернатив, то такое умозаключение – дилемма, из трех – трилемма, из четырех и более – полилемма.

Конструктивная дилемма:

а) простая: условная посылка содержит 2 основания, из которых вытекает одно и то же следствие.

(А→ С) /\ (В→ С)

А \/ В

С

б) сложная: условная посылка содержит 2 основания и 2 следствия.

(А→В) /\ (С→ Д)

A \/ C

В \/ Д

В конструктивной дилемме утверждение истинности основания ведет к утверждению истинности следствий.

Деструктивная дилемма:

а) простая:

(А→В) /\ (А→С)

В \/ С

А

б) сложная:

(А→В) /\ (С→Д)

В \/ С

А\/ С

В деструктивной дилемме отрицание истинности следствия ведет к отрицанию истинности основания.

Разделительная посылка в дилеммах должна исчерпывать все возможные случаи.

 

Задания:

1. 1) Гений и злодейство – две вещи несовместные", – говорит А С. Пушкин в "Моцарте и Сальери". Это можно выразить в виде суждения: "Человек может быть либо ге­нием, либо злодеем, но не тем и другим одновременно". Какие выводы из этого положения сде­ланы правильно, а какие неправильно и почему?

1. Моцарт - гений. Значит, он - не злодей.

2.Сальери - не гений. Значит, он - злодей.

3. Моцарт - не злодей. Значит, он - гений.

4. Сальери - злодей. Значит, он - не гений.

2. Определите вид умозаключения, напишите формулу, модус, проверьте логическую состоятельность.

1) Водоемы бывают пресные или соленые. Это озеро – пресное. Это озеро не является соленым.

2) Либо мы все овладели логикой, либо ни один из нас не усвоил этой науки. Ясно, что нельзя сказать, что мы все овладели логикой. Следовательно, ни один из нас ею не владеет.

3) «Право либо дано природой, либо оно основано на соглашениях между людьми. Но право не дано природой. Следовательно, оно основано на соглашениях» (Руссо).

4) Люди, не выполняющие своих обязанностей, безвольны или непорядочны. А. не назовешь непорядочным. Значит, он безвольный.

5) Кто же был учеником Сократа Платон или Ксенофонт? Конечно, Платон. Следовательно, Ксенофонт не был учеником Сократа.

6) Этот холст - либо подлинная вещь руки Серова, либо очень искусная копия. Но невозможно до такой степени подражать автору. Значит, надо признать, что это – подлинная картина Се­рова.

7) Человек произошел от других животных, либо лю­ди вечно существовали. Но последнее невозможно. Необ­ходимо признать, таким образом, что человек произошел от других животных, ибо третья альтернатива, что человек сразу возник из ничего, также нелепа.

8) В книге ценится или ее содержание, или форма из­ложения. В научной книге не ценится форма изложения. Значит, в научной книге ценится ее содержание.

9) Всякий философ является или материалистом, или идеалистом. Платона нельзя считать материалистом. Сле­довательно, Платон – идеалист.

3. Постройте правильное разделительно - категорическое умозаключение по двум модусам, используя данные посылки.

1) Суждение может быть или общим, или частным или единичным.

2) Понятие может быть конкретным или абстрактным.

3) Один переулок вел к парку, второй – к пруду. Мой обидчик мог выбрать только один из них.

4) Юридические законы делятся на основные (конституционные) и обыкновенные.

5) Эта гроза даром не пройдет Либо же убьет кого-нибудь, либо дом сгорит.

6) Потерпевшим признается лицо, которому преступ­лением причинен физический, моральный или имущест­венный вред.

4. Осуществите вывод из посылок по одному из модусов разделительно-категорического умозаключения, опреде­лите его форму:

1) Простой категорический силлогизм строится либо по первой, либо по второй, либо по четвертой фигуре. Данный силлогизм построен по первой фигуре. Значит…

2) Шерлок Холмс сказал Ватсону: «Преступник не мог попасть в комнату ни через дверь, ни через окно, ни через дымовой ход. Мы знаем также, что он не мог спря­таться в комнате, ибо прятаться негде. Как же он проник сюда?» (К. Дойль)

3) «Предо мной встал вопрос: остаться у отца, уйти к вдове Дуглас или вернуться к жизни в бочке из-под сахара? Но отец взял привычку драться палкой, чего я долго тер­петь не мог. Книги и учение у вдовы мне давно наскучили. А свободная жизнь как раз по мне. Решено! Вернусь к бочке». (М. Твен)

4) Войска Наполеона покинули Москву или из-за мо­розов, или из-за голода, или из-за низкого морального ду­ха. Войска Наполеона страдали из-за морозов. Значит…

5) Правонарушения делятся на преступления и про­ступки. Данное правонарушение – проступок. Следова­тельно…

5. Проверьте логическую состоятельность следующих условно-разделительных силлогизмов, определите их вид, постройте схему.

1) Если я пойду через речку по мосту, меня могут заметить. Пойду вброд – тоже могут заметить. Я могу идти или по мосту, или вброд. Меня могут заметить.

2) Если я женюсь на Л., меня ждет скучное существование или крах. Я не хочу влачить скучное существование или терпеть крах. Поэтому я не женюсь на Л.

3) Если Эсхитон теперь примет участие в обществен­ных увеселениях, то он будет непоследователен. Если же он не примет в них участия, то окажется не патриотом. Но он должен либо принять в них участие, либо не принять. Следовательно, либо он будет непоследователен, либо окажется не патриотом. (Рассуждение Демосфера)

4) Если философ признает первичность материи и вторичность сознания, значит, он принадлежит к числу материалистов; если же он считает первичным сознание, дух, а материю - вторичным, то он принадлежит к числу идеалистов Но философ может признавать первичным или материю, или сознание.

5) Когда Тарквиний потребовал у римлян возвраще­ния имущества, то перед сенатом возникла дилемма: если отдать Тарквинию имущество, это даст в их руки преимуще­ство для нападения, и война станет неизбежной. Не отдать им имущества - тогда они получат повод для нападения, и война будет неизбежна. Следовательно, война неизбежна.

6) Для того чтобы выбраться из горящего дома, я должен либо выпрыгнуть из окна, либо сбежать вниз по горящей лестнице. Если я выпрыгну из окна, то рискую получить ушибы. Если побегу вниз по горящей лестнице, то рискую получить ожоги. Следовательно, чтобы вы­браться из горящего дома, я должен пойти на риск: либо получить ушибы, либо получить ожоги.

7) Лицо, совершившее преступление, может быть ос­вобождено от уголовной ответственности, если будет при­знано, что ко времени расследования или рассмотрения дела в суде, вследствие изменения обстановки, совершен­ное лицом деяние потеряло характер общественно опасно­го или это лицо перестало быть общественно опасным. Деяние, совершенное Н., потеряло характер общественно опасного или перестал быть общественно опасным.

8) Если заявление о преступлении является устным, то оно заносится в протокол, который подписывается сле­дователем, прокурором или судьей, принявшим заявление; если заявление является письменным, то оно должно быть подписано лицом, от которого исходит. Но заявление о
преступлении может быть письменным или устным.

9) Если я скажу, что мы победим и станем чемпиона­ми мира, меня сочтут хвастуном Если я стану утверждать, что мы проиграем, то меня окрестят пессимистом. Но я должен сказать одно из двух: либо мы победим, либо про­играем.

10) Если Н. действовал по собственной воле, то он че­ловек нечестный. Если он действовал не по собственной воле, то он – игрушка в руках другого. Но Н. действовал по собственной воле или не по собственной воле.

11) Если преступление совершено вследствие стече­ния тяжелых личных или семейных обстоятельств, то эти обстоятельства признаются смягчающими ответственность виновного. Если преступление совершено под влиянием сильного душевного волнения, вызванного не правомер­ными действиями потерпевшего, то эти обстоятельства так же являются смягчающими ответственность. Преступле­ние совершено вследствие стечения тяжелых личных или семейных обстоятельств или под влиянием сильного ду шевного волнения, вызванного неправомерными дейст­виями потерпевшего.

12) Халиф Омар I заявил библиотекарям Александ­рийской библиотеки, просившим его не сжигать книги: «Если ваши книги согласны с Кораном, то они излишни. Если же они расходятся с ним, то они вредны Они долж­ны или быть согласны, или расходиться с Кораном. Итак, в любом случае, или они излишни, или вредны».

5. Найдите в художественной литературе примеры дилемм, трилемм или полилемм.

5.5 Индуктивные умозаключения.

Индуктивным называется умозаключение, в котором на основе признака, повторяющегося у отдельных явлений, делается заключение о принадлежности этого признака всем явлениям определенного класса.

Полная индукция – такое умозаключение, в котором на основе повторяемости признаков у каждого явления определенного класса делается заключение о принадлежности этого признака всему классу явлений.

Полная индукция применяется лишь в отношении замкнутых классов явлений, число элементов, в которых является конечным.

Неполная индукция – такое умозаключение, в котором на основе повторяемости признака у некоторых явлений определенного класса заключают о принадлежности этого признака всему классу.

В этом случае обеспечивается получение не достоверного, а проблематичного знания разной степени вероятности.

Если исследуется открытый класс явлений, расширение количества исследуемых явлений не влияет на достоверность выводов. Но качественный подход – способ отбора исходного материала – влияет на достоверность.

По способу отбора исходных фактов различают:

1) популярную индукцию: факты отбираются произвольно.

2) научную индукцию: предполагает методичность или систематичность отбора фактов

Научной индукцией называется такое умозаключение, в котором содержится информация не только о повторяемости признака у предмета, но и о необходимости связи между признаками и явлениями. Хотя научная индукция охватывает не все предметы исследуемого класса, она дает достоверное знание, т.к. учитывается причинная связь явлений.

Методы научной индукции (причинной связи):

1. Метод сходства

Если случаи какого-либо явления имеют общим лишь одно обстоятельство, то оно и есть, очевидно, причина данного явления.

Схема:

1) ABC – вызывает d

2) MFB – вызывает d

3) MBC – вызывает d

По-видимому, В является причиной d.

2. Метод различия

Если случаи, при которых соответственно явление наступает или не наступает, различаются только одним предшествующим обстоятельством (при этом все другие обстоятельства тождественны), то именно это обстоятельство и есть причина данного явления.

Схема:

1) ABCDEM – вызывает d

2) ABCDE – не вызывает d

По-видимому, M является причиной d.

3. Метод сопутствующих изменений

Если изменение одного обстоятельства всегда вызывает изменение другого, то первое обстоятельство есть причина второго.

Схема:

1) ABC ¹– вызывает d¹

2) ABC² – вызывает d²

3 ) ABCⁿ – вызывает dⁿ

По-видимому, C является причиной d.

4. Метод остатков

Если известно, что причиной исследуемого явления не служат необходимые для него обстоятельства, кроме одного, то это одно обстоятельство и есть, вероятно, причина данного явления.

 

Схема:

1) ABC – вызывает xyz

2) A – вызывает x

3 ) B – вызывает y

C вызывает z

5. Соединенный метод сходства и различия

Схема:

1) ABC – вызывает d

2) MFB – вызывает d

3) MBC – вызывает d

4) AC – не вызывает d

5) MF – не вызывает d

6) MC – не вызывает d

По-видимому, В является причиной d.

Задания:

1. Укажите, какое из ниже перечисленных заключений может быть построено на основе полной индукции, а какие – на основе неполной.

1) Все мамонты имели бивни.

2) Все грибы размножаются спорами.

3) Счастливые часов не наблюдают

4) Все студенты имеют зачетные книжки.

5) Каждое государство имеет свой государственный флаг.

6) Все студенты сдают экзамены.

7) Ни одно лекарство не является приятным.

8) Все книги этого автора переведены на английский язык.

9) Всю неделю стояла холодная погода.

10) Все спортсмены нашей команды успешно высту­пили на соревнованиях.

11) Всякое механическое движение способно посред­ством трения превращаться в теплоту.

12) Все планеты Солнечной системы вращаются во­круг Солнца.

13) В природе ничего не случается обособленно.

14) Все рыбы дышат жабрами.

15) На всякое тело, погруженное в жидкость, действу­ет выталкивающая сила, направленная вверх и равная весу вытесненной им жидкости.

16) Все цветы имеют запах.

17) Все люди являются смертными.

18) Все ученики нашего класса увлекаются спортом.

19)Все балканские народы говорят на славянских языках.

20) Все произведения ЛН Толстого переведены на английский язык.

2. Определите виды индуктивного умозаключения, най­дите посылки, заключение, установите состоятельность вывода.

1) Демокрит выдвинул гипотезу об атомистическом строении вещества. Декарт создал аналитическую геомет­рию. Кант обосновал космогоническую гипотезу о проис­хождении планет. Лейбниц является основоположником дифференциального и интегрального исчисления. Демок­рит, Декарт, Кант, Лейбниц – философы. Следовательно, все философы внесли значительный вклад в развитие есте­ствознания

2) В 1581 г. Ермак начал освоение Сибири. В 1639 г. Иван Москвитин достиг охотского моря и первым из европейцев с востока увидел Тихий океан В 1648 г. Семен Дежнев с Поповым проплыл от устья Колымы в Тихий океан, обогнул Чукотский полуостров, открыл пролив ме­жду Азией и Америкой. Все это говорит о том, что наши соотечественники прокладывали морские пути, обследо­вали далекие северные пути.

3) Крестьянская война 874-901 гг в Китае потерпела поражение. Крестьянская война 1524-1526 гг в Германии потерпела поражение. Потерпела поражение крестьянская война в России под предводительством Емельяна Пугачева в 17 веке. Следовательно, все крестьянские войны терпели поражение.

4) Следователю была вручена телефонограмма начальника милиции Климовского района Брянской области старшего лейтенанта милиции Кравченко. В телефо­нограмме говорилось: «В воскресенье 18 ноября в 6 часов утра при смене сторожевой охраны склада консервного за­вода, вступивший на дежурство сторож Игнатов при ос­мотре склада обнаружил пролом в стене, выходивший во двор завода. Наличие пролома и разбитые банки с продук­цией завода, находившиеся рядом с проломом, дают осно­вание полагать, что была совершена кража».

5) При удалении у собаки мозжечка собака потеряла способность координировать свои движения Значит, в этой области мозжечка сосредоточены нервные центры, являющиеся причиной нормальной координации движе­ний животного.

3. Определите метод научной индукции.

1) Затылочные доли головного мозга являются необходимыми условиями зрительного рефлекса. Это установ­лено рядом опытов удаления этих долей у животных. При удалении затылочных долей полушарий зрительный реф­лекс исчезает.

2) Если спаять концами два проводника из разных металлов и один спай поддерживать при более высокой температуре, а другой при более низкой, то по металлам проходит электрический ток. Значит, теплота может пере­ходить в энергию электрического тока.

3) Чтобы установить, что кусок железа ржавеет на воздухе, помещаем его в камеру, из которой выкачан воз­дух В этом случае железо не ржавеет. Отсюда заключаем, что воздух есть необходимое условие образования ржавчины.

4) Особенное обилие солнечных пятен отмечалось в 1837, 1848, 1859, 1870 гг. В эти же годы чаще всего и в наибольших размерах северное сияние. Следовательно, существует причинная связь между этими явлениями.

5) Если из-под стеклянного купола выкачать воздух, то звук электрического звонка, помещенного под купол, перестанет быть слышим. Следовательно, наличие воздуха является причиной распространения звука.

6) Там, где плотность населения незначительна, при прочих равных условиях развитие производительных сил происходит медленнее. Более высокая плотность населения при прочих равных условиях служит одной из важных предпосылок быстрого развития производства. Значит, от плотности населения в определенной мере зависят темпы общественного развития.

7) Химик Рамзей установил, что атмосферный азот несколько тяжелее химически добытого чистого азота. Он сделал вывод, что здесь действует какая-то не открытое до сих пор вещество (впоследствии было открыто, что в атмосферном азоте имеется примесь аргона).

 

Аналогия

Умозаключение по аналогии – это вывод о принадлежности предмету определенного признака, основанный на сходстве этого предмета в существенных признаках с другими предметами. Условие употребления: наличие сходных существенных признаков.

Аналогия предметов: объектом уподобления являются предметы, события или явления, а переносимым признаком – их свойства. Аналогия отношений: объектом уподобления являются отношения между предметами, событиями, явлениями; а переносимым признаком свойства отношений

Условия состоятельности выводов по аналогии:

1. Сходство употребляемых предметов в существенных признаках. Чем больше существенных сходств, тем достовернее вывод.

2. Отсутствие существенных различий между уподобляемыми предметами.

Различают строгую и нестрогую аналогию.

При строгой аналогии, имеющиеся сходные признаки необходимо связаны с переносимым признаком. Вывод в этом случае является достоверным.

При нестрогой аналогии связь между сходными и переносимыми признаками не является необходимой, и вывод является вероятностным.

Задания:

1. Проанализируйте следующие рассуждения. В каком случае вывод по аналогии будет более достоверным и поче­му?

1) И. Кеплер писал о том, что Земля подобно чело­веку имеет внутреннюю теплоту, в этом убеждает нас вул­каническая деятельность. Соответственно, сосудами живо­го тела на земле являются реки. Существует ещё ряд соответствий Но человек одушевлён. Следовательно, по мне­нию Кеплера, Земля тоже имеет душу.

2) В расшифровке древней письменности различных народов специалисты часто прибегают к сравнению иссле­дуемых текстов с ранее расшифрованными. На основании устанавливаемого сходства отдельных элементов текстов, например, в начертании знаков, пользуясь при этом умо­заключениями по аналогии. Для сравнения используется метод "билингва" или "трилингва" - два или три парал­