Принцип Паули. Распределение электронов в атоме по состояниям.

 

Формулировка принципа Паули:

в системе одинаковых фермионов любые два из них не могут одно­временно находиться в одном и том же состоянии.

Отметим, что число однотипных бозонов, находящихся в одном и том же состоянии, не лимитируется.

Напомним, что состояние электрона в атоме однозначно определяется набором четырех квантовых чисел:

главного n (n=1, 2, 3,...),

орбитального l (l =0, 1, 2,..., n-1),

магнитного m_l (m_l= - l,..., -1, 0, + 1,..., +l),

магнитного спинового m_s (m_s= + ¹/₂, -¹/₂).

Распределение электронов в атоме подчиняется принципу Паули, который мо­жет быть использован в его простейшей формулировке:

в одном и том же атоме не может быть более одного электрона с оди­наковым набором четырех квантовых чи­сел n, l, m_l и m_s.

Данному n соответствует n² различных состояний, отличающихся значениями l и m_l. Кванто­вое число m_s может принимать лишь два значения (±¹/₂). Поэтому максимальное число электронов, находящихся в состоя­ниях, определяемых данным главным кван­товым числом, равно

Совокупность электронов в многоэлек­тронном атоме, имеющих одно и то же главное квантовое число n, называют электронной оболочкой. В каждой из обо­лочек электроны распределяются по подоболочкам, соответствующим данному l. Поскольку орбитальное квантовое число принимает значения от 0 до n- 1, число подоболочек равно порядковому номеру n оболочки. Количество электронов в подоболочке определяется магнитным и маг­нитным спиновым квантовыми числами: максимальное число электронов в подоболочке с данным l равно 2(2l+1). Обозна­чения оболочек, а также распределение электронов по оболочкам и подоб

олочкам представлены в табл. 6. Периодическая система элементов Менделеева

Д. И. Менделеев ввел понятие поряд­кового номера Z химического элемента, равного числу протонов в ядре и соответ­ственно общему числу электронов в элек­тронной оболочке атома. Расположив хи­мические элементы по мере возрастания порядковых номеров, он получил перио­дичность в изменении химических свойств элементов.

Единственный электрон атома водоро­да H находится в состоянии 1s, характеризу­емом квантовыми числами n= 1, l= 0, m_l =0и m_s=±¹/₂ (ориентация его спина произвольна).

Оба электрона атома Не находятся в состоянии 1s, но с антипа­раллельной ориентацией спина. Электрон­ная конфигурация для атома Не записы­вается как 1s² (два 1s-электрона). На атоме Не заканчивается заполнение K-оболочки.

Третий электрон атома Li (Z=3), со­гласно принципу Паули, уже не может разместиться в целиком заполненной K-оболочке и занимает наинизшее энерге­тическое состояние с n=2 (L-оболочка), т. е. 2s-состояние. Электронная конфигу­рация для атома Li: 1s²2s. и.т.д.

 

 

Рентгеновские спектры

Большую роль в выяснении строения ато­ма, а именно распределения электронов по оболочкам, сыграло излучение, открытое В. Рентгеном и названное рентгеновским. Наиболее распространенным источником рентгеновского излучения является Pt), испытывая на нем резкое тор­можение рент­геновская трубка, в которой сильно уско­ренные электрическим полем электроны бомбардируют анод (металлическая ми­шень из тяжелых металлов, например W или. При этом возникает рентгенов­ское излучение, представляющее собой электромагнитные волны с длиной волны примерно

10^-12—10^{-8 м.}

.