Оценка точности произведенных измерений.

 

 

1. Оценка точности измерений производится:

· предварительно до начала измерений путем обработки результатов специально вы­полненных наблюдений;

· после окончания измерений путем обработки результатов наблюдений, выполнен­ных в процессе этих измерений.

2. Для оценки точности измерений используются многократные наблюдения параметра в одном из установленных сечений (мест) или двойные наблюдения параметра в разных сече­ниях (местах) одного или нескольких объектов измерений.

Общее число наблюдений М, необходимое для оценки точности результата измерений, составляет:

для предварительной оценки - 20;

для оценки точности выполненных измерений - не менее 6.

Для уменьшения влияния систематических погрешностей на результат измерения наблю­дения производятся в прямом и обратном направлениях, на разных участках шкалы отсчетного устройства, меняя установку и настройку прибора и соблюдая другие приемы, указанные в инструкции по эксплуатации на средства измерения. При этом должны быть соблюдены ус­ловия равноточности наблюдений (выполнение наблюдений одним наблюдателем, тем же методом, с помощью одного и того же прибора и в одинаковых условиях).

Перед началом наблюдений средства измерений следует выдерживать на месте измерений до выравнивания температур этих средств и окружающей среды.

3. Оценка точности измерений производится путем определения действительной погрешно­сти измерения и сравнения ее с предельной погрешностью .

В случаях, когда нормирована относительная погрешность измерения, определяется дейст­вительная относительная погрешность.

4. Действительная погрешность измерения при многократных наблюдениях определяется по формуле

(1)

где - среднее квадратическое отклонение измерения;

t - коэффициент (принимают по табл. 7).

 

Таблица № 7

Среднее квадратическое отклонение измерения при многократных наблюдениях пара­метра определяется по формуле

(2)

где - результат наблюдения;

- результат измерения, полученный по многократным наблюдениям параметра (среднее арифметическое);

М - число равноточных результатов наблюдений, выполняемых для предварительной оценки;

m - число наблюдений параметра, выполняемых при контроле в данном сечении (месте).

Если при измерениях используются средства и методы, для которых из специально вы­полненных ранее измерений или из эксплуатационной документации установлено среднее квадратическое отклонение наблюдения , то действительная погрешность измерения определяется по формуле

(3)

5. Действительная погрешность результата измерения при двойных наблюдениях пара­метра в одном из установленных сечений (местах) оценивается по формуле

(4)

где - абсолютное значение остаточной систематической погрешности, численное значе­ние которой определено из обработки ряда двойных наблюдений.

Пример.

Произвести предварительную оценку точности измерений рулеткой длины изделий при контроле точности их изготовления.

Решение

Измерение длины каждого изделия в процессе контроля будут выполняться при числе на­блюдений m = 2.

Выполняем многократные наблюдения длины одного изделия при числе наблюдений М = 10. Для уменьшения влияния систематической погрешности первые пять наблюдений выполняем в одном направлении каждый раз со сдвигом шкалы рулетки на 70 - 90 мм, а вторые пять наблюдений - в другом направлении с тем же сдвигом шкалы.

Результаты наблюдений и последовательность их обработки приведены в табл. 8 (приведены результаты 10 наблюдений, т.е. М = 10).

Таблица № 8

1. Определяем среднее арифметическое из результатов измерений:

, мм.

мм.

Принимаем = 3205,0 мм. с ошибкой округления а = -0,2 мм.; х₀ - наименьший результат из всех наблюдений, х₀ =3200 мм..

2. Контроль правильности вычислений:

а).

мм.

б). мм.

мм.

3. Среднее квадратическое отклонение результата измерений находим по формуле

мм.

мм.

4. Действительная погрешность измерения будет составлять.

мм.

мм.

5. Предельную погрешность измерения находим по формуле

. мм.

При допуске на длину 16.5 мм по 16 квалитету

6. Проверяем соблюдение условия

5,0 > 3,3 мм.

Действительная погрешность измерения не соответствует требуемой, должны быть при­няты другие средства измерений или увеличено количество наблюдений т. Принимаем т = 5, тогда

_.

3.2мм < 3,3 мм.

 

Задание

 

По выше описанному алгоритму произвести оценку точности произведенных измерений, заполнить таблицу, используя данные в таблице №9

 

 

Таблица № 9