Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Применение статистических отображений.Содержание книги
Поиск на нашем сайте
Статистические отображения позволили расширить возможности ряда дисциплин, возникших на базе аналитических методов: так возникли статистическая радиотехника, разделы теории игр, теория массового обслуживания, теория информации и т.д. Расширение возможностей отображения сложных систем и процессов по сравнению с аналитическими методами можно объяснить тем, что при применении статистических методов процесс постановки задачи как бы частично заменяется статистическими исследованиями, позволяющими не выясняя все детерминированные связи между изучаемыми событиями и учитываемыми компонентами сложных систем, на основе выборочного исследования получать статистические закономерности и распространять их на поведение всей системы. Однако не все явления или процессы могут быть описаны статистическими закономерностями, не всегда может быть доказана правомерность применения такой закономерности. В этих случаях следует рассматривать другие методы представления систем.
Кучеров А.Ю., 99-ИС-21б, 2002 г. Теоретико-множественные представления.
Основная терминология.
Теоретико-множественные представления базируются на двух основных понятиях: множество и отношения на множествах. Понятие «множество» относится к числу интуитивно постигаемых понятий, которым дать точное определение. Это понятие эквивалентно понятиям «совокупность», «собрание», «коллекция», «семейство», «класс» и т.д. Основатель теории множеств Георг Кантор определял множество как «многое, мыслимое нами как единое».
Множества могут задаваться следующими способами: 1. Списком, перечислением (экстенсиональный способ). Например: A = {a1, a2, ai, …,an}, тогда факт вхождения элемента в множество записывают знаком «Î»: ai Î A – «элемент ai принадлежит множеству A» или «элемент ai – элемент множества A», а если элемент не принадлежит множеству A, то пишут: сi Ï A или сi A. 2. Путем указания некоторого характеристического свойства (интенсиональный способ). Например: – «Множество натуральных чисел» – «Множество запросов» – «Множество дескрипторов, используемых в данном тексте» и т.д.
Основным принципом, положенным в основу теории множеств, является принцип перехода от одного способа задания множества к другому – так называемый принцип свертывания. В множествах могут быть выделены подмножества:
Записывают B Ì A – все элементы подмножества B являются одновременно элементами множества A, т.е. если: bi Î B, ∀ i= и bi Î A, ∀ i= , то B Ì A. Важным понятием является понятие «пустое множество». Это множество, в котором в данный момент нет ни одного элемента. Условно пустое множество обозначается «∅». Фундаментом при создании теории множеств явились язык классической математики и язык алгебры логики, наиболее применимой из которых является бинарная алгебра Буля. При проведении операций над множествами удобно пользоваться наглядным представлением операций и их свойств – строить фигуры, называемые диаграммами Эйлера – Венна. В зависимости от сложности отображаемой системы язык, ее описывающий, видоизменяется и дополняется новыми понятиями и символами. Вводятся дополнительные характеристики отношений:
Потребовалось введение понятий гомоморфизма, изоморфизма и др., позволяющих отображать одну множественную модель на другую. ИЗОМОРФИЗМ (от изо... и греч. morphe — форма), понятие современной математики, уточняющее широко распространенное понятие аналогии, модели. Изоморфизм — соответствие (отношение) между объектами, выражающее тождество их структуры (строения). ГОМОМОРФИЗМ (от гомо... и греч. morphe — вид, форма), понятие современной математики, обобщающее понятие изоморфизма.
|
|||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-12-28; просмотров: 219; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.225.54.147 (0.007 с.) |