Энергия неустойчивости, конвекция и ускорение конвекции

Выше доказано, что в реальной атмосфере, как правило, γ≠γ_а, то есть градиент стратификации (γ) не равняется сухоадиабатичному градиенту, а, поэтому кривые стратификации и состояния не совпадают. Вследствие этого частичка, которая адиабатическое поднимается, на каждом уровне будет иметь температуру и плотность (Те, ρ_і), которые отличаются от температуры и плотности (То, ρ_е) окружающей среды.

В вертикальном направлении на каждом уровне на воздушную частичку единичного объема действуют две силы:

1) сила тяжести, которая направленная вниз и равняется gρ_и;

2) выталкивающая сила Архимеда, которая равняется gρ_е и направлена вверх.

Результирующая этих двух сил g(ρ_е - ρ_і) называется силой плавучести.

Если плотность частички, которая поднимается, меньшая, чем плотность окружающей среды ρ_е > ρ_и, то сила плавучести будет направлена вверх и частичка будет продолжать подниматься, если же ρ_е<ρ_и, то сила плавучести будет направлена вниз и частичка воздуха будет продолжать опускаться.

Сила плавучести на пути движения частички выполняет определенную работу. Поскольку энергия есть чем-то, что осуществляет работу, то энергия неустойчивости единичной массы воздуха в слое от уровня с давлением Р_о до уровня с давлением Р, равняется работе гидростатических сил, или проще, равняется работе, которую может осуществлять сила плавучести (сила Архимеда) при вертикальном перемещении массы воздуха.

 

d = g(ρ_e – ρ_і)d, (2.6)

где d - изменения энергии неустойчивости.

Заменив в (2.6) плотность воздуха его выражением из уравнения состояния и изменения высоты через изменение давления (из уравнения статики), запишем:

. (2.7)

Полную энергию неустойчивости в указанном выше слое воздуха можно определить за формулой:

(2.8)

Анализ этой формулы свидетельствует: если Т_е > Т_о, то есть температура частички воздуха, которая поднимается, выше температуры окружающей среды, то энергия неустойчивости будет положительной, если же Т_е < Т_о – то отрицательной, и, при этом, воздушная частичка может быть поднятой вверх лишь при условии получения энергии извне.

Из выше изложенного нетрудно установить связь между энергией неустойчивости и вертикальной скоростью, которую приобретает частичка воздуха, которая двигается вверх. Эта зависимость состоит в том, что вертикальная скорость частички воздуха (W), которая перемещается в неустойчиво стратифицированной атмосфере, при отсутствии трения равняется квадратному корню из удвоенной величины энергии неустойчивости.

Итак, энергия неустойчивости вызовет в неоднородной среде движение отдельных порций воздуха вверх и вниз. Движения отдельных масс внутри жидкости или газа, которые приводят к их перемешиванию и зависят от разности плотностей, называются конвекцией. Вообще, слово конвекция (сonvectio - перенесение) означает перенесение теплоты, массы и других физических свойств движущейся средой, например, потоками воздуха, пара или жидкости, которые возникают естественным путем (естественная конвекция) или создаются искусственно (вынужденная конвекция). Заметим, что в случае, если этот процесс происходит в горизонтальном направлении, то он называется адвекцией.

Ускорение конвекции - это такое ускорение частичек воздуха, которое они имеют при движении по вертикали, обусловленное неоднородностью плотностей отдельных порций воздуха на том или другом уровне. Ускорение конвекции можно рассчитать по формуле:

(2.9)

Данная формула свидетельствует, что, чем больше разность между температурами порции поднимающегося воздуха (Те), и окружающего воздуха (То), тем с большим ускорением эта порция воздуха будет подниматься вверх.