Теплоотдача при свободной конвекции

Свободная (естественная) конвекция жидкости возникает вследствие разности плотностей нагретых и холодных частиц жидкости и определяется физическими свойствами жидкости, ее объемом и разностями температур нагретых и холодных частиц.

Различают свободную (естественную) конвекцию двух видов:

• свободную конвекцию в неограниченном пространстве;

• свободную конвекцию в узких прослойках (в ограниченном пространстве). Свободная конвекция в неограниченном пространстве. При расчете коэффициента теплоотдачи в условиях естественной конвекции в неограниченном пространстве обычно пользуются зависимо­стью числа Нуссельта вида

. (1.29)

Значения коэффициента Аи показателя степени nдля вертикальной и горизонтальной поверхностей в зависимости от произведения (Gr_m · Pr_m) приведены ниже.

 

Grm · Prm	А	n
1·10^-3 - 5·10^2	1,18	0,125
5·10^2 - 2·10^7	0,54	0,25
2·10^7 - 1·10^13	0,135	0,33

Теплоотдача при вынужденной конвекции. Вынужденная (принудительная) конвекция жидкости возникает под действием внешних сил (вентилятора, насоса) и определяется физи­ческими свойствами жидкости, ее скоростью, формой и размерами ка­нала, в котором осуществляется движение.

Как известно, режим движения жидкости в зависимости от числа Рейнольдса (Re) может быть ламинарным, турбулентным или переходным. Определяющими критериями процесса теплообмена при вынужден­ном движении являются:

• при турбулентном режиме - критерии Re и Рr;

• при ламинарном режиме - критерии Re, Pr и Gr.

При ламинарном режимехарактер течения спокойный, слоистый, без перемешивания.

При турбулентном движениитечение жидкости неупорядоченное, вихревое.

При турбулентном движении жидкости теплообмен происходит зна­чительно интенсивнее, чем при ламинарном.

Теплообмен при поперечном обтекании тел. Коэффициент теплоотдачи при поперечном обтекании тел зависит от физических свойств жидкости и скорости ее движения (числа Рr и Re). В отличие от свободной конвекции здесь существенное влияние оказывает форма обтекаемого тела, его ориентация в потоке, характер движения жидкости.

При нахождении среднего коэффициента теплоотдачи поперечно обтекаемого горизонтального цилиндра используют следующие зависимости числа Нуссельта:

• при ламинарном течении жидкости Re_ж < 10²:

(1.30)

• при турбулентном течении 10² < Re_ж < 2·10⁵:

 

. (1.31)

На коэффициент теплоотдачи оказывает влияние угол атаки Ψ (ори­ентация цилиндра в потоке). С уменьшением угла атаки уменьшается ин­тенсивность теплообмена, поэтому полученные по формулам (1.30) и (1.31) значения коэффициента теплоотдачи умножают на поправочный ко­эффициент ε_Ψ, который определяется из рис. 1.7.

 

 

Рис.1.7. Зависимость между поправкой и углом атаки

Однако, если угол между направлением движения потока и осью цилиндра отклоняется от прямого не более чем на 20°, то изменение коэффициента теплоотдачи невелико и его можно не учитывать.

Для расчета чисел подобия в указанных формулах определяющими величинами являются температура жидкости t_ж и диаметр dцилиндра.

Теплоотдача при движении жидкости в трубах и каналах. В общем случае средний коэффициент теплоотдачи в этом случае рассчитывается по формуле

.

В этом выражении число Нуссельта (Nu) определяется по следую­щим правилам:

• при ламинарном режиме(Re_ж < 2300) имеем

(1.32)

• при турбулентном режиме(Re_ж > 10000) для расчета используют соотношение

. (1.33)

Тепловое излучение

Общие положения. Излучение - это перенос энергии электромагнитными волнами (этот процесс обусловлен превращением внутренней энергии вещества в энер­гию излучения, переносом излучением и его поглощением веществом).

Особенностью теплообмена излучением является то, что такой теп­лообмен не требует непосредственного контакта тел. Излучение рассмат­ривается как процесс распространения электромагнитных волн, испускае­мых телом. Излучение энергии сводится к преобразованию внутренней энергии тела в лучистую энергию электромагнитных колебаний. Излуче­ние электромагнитных волн свойственно всем телам. Спектр излучения большинства твердых и жидких тел сплошной, непрерывный. Это значит, что эти тела обладают способностью излучать (и поглощать) лучи всех длин волн. Распределение энергии в спектре излучающего тела определя­ется температурой тела. Носителями тепловой лучистой энергии являются волны инфракрасной части спектра излучения с длиной волны 0,4·10^-3…0,8 мм.

Суммарное излучение с поверхности тела по всем длинам волн спек­тра называется интегральным, или полным, лучистым потоком. При по­стоянной поверхностной плотности интегрального излучения Е (собст­венное излучение) излучающей поверхности Fполный лучистый поток Q, Втопределяется соотношением

.

В общем случае при попадании лучистого потока на другие тела эта энергия частично поглощается, частично отражается и частично проходит сквозь тело (рис.1.8). Та часть лучистой энергии, которая поглощается те­лом, снова превращается в тепловую. Та же часть энергии, которая отра­жается, попадает на другие тела и ими поглощается. То же самое происхо­дит и с той частью энергии, которая проходит сквозь тело.

Таким образом, после ряда поглощений излучаемая энергия полно­стью распределяется между окружающими телами. Следовательно, каждое тело не только излучает, но и непрерывно поглощает лучистую энергию.

На основании закона сохранения энергии можно написать:

Q = Q_A + Q_R + Q_D (1.34)

или для плотности излучения

E = E_A + E_R + E_D. (1.35)

 

Рис. 1.8. Распределение лучистого потока, падающего на тело

 

В безразмерном виде

 

A + R + D = l, (1.36)

 

где - коэффициент поглощения;

- коэффициент отражения;

- коэффициент проницаемости.

Коэффициенты поглощения, отражения и проницаемости зависят от природы тел, состояния их поверхности; их значения могут изменяться в пределах от 0 до 1.

Тело, которое полностью поглощает всю падающую на него лучи­стую энергию, т. е. A = 1, D = R = 0, называют абсолютно черным телом (вся энергия поглощается).

Если R = 1, A = D = 0, то такое тело называют абсолютно белым телом (вся энергия отражается).

Если D = 1, A = R = 0 - абсолютно прозрачным телом (вся энергия проходит насквозь).

Значения A, R и D зависят от природы тела, его температуры и длины волны излучения. Воздух, например, для тепловых лучей прозрачен, но при наличии в воздухе водяных паров или углекислоты он становится по­лупрозрачным.

Большинство твердых и жидких тел для тепловых лучей практически непрозрачны, т. е. D = 0:

A + R = 1.

Однако имеются тела, которые прозрачны лишь для определенных длин волн. Так, например, кварц для лучей с длинами волн более 0,04 мм непрозрачен, а для световых и ультрафиолетовых лучей прозрачен. Окон­ное стекло прозрачно только для световых лучей, а для ультрафиолетовых и тепловых оно почти не прозрачно.

Точно также обстоят дела с понятиями поглощения и отражения. Бе­лая поверхность хорошо отражает лишь видимые (солнечные) лучи. В жизни это свойство широко используется: белые летние костюмы, белая окраска цистерн и т. д. Невидимые же тепловые лучи белая ткань и краска поглощает также хорошо, как и темная.

Для поглощения и отражения тепловых лучей большее значение имеет не цвет, а состояние поверхности. Независимо от цвета отражатель­ная способность гладких и полированных поверхностей во много раз вы­ше, чем у шероховатых.

В природе абсолютно черных, белых и прозрачных тел не существует. Наиболее близки к абсолютно черному телу сажа и бархат (А = 0,97,..., 0,98), к абсолютно белому телу - полированные металлы (R = 0,97). Одно- и двухатомные газы практически прозрачны.

Тела, у которых коэффициент поглощения 0 < А < 1 и поглощательная способность не зависит от длины волны падающего излучения, называют­ся серыми телами. Большинство твердых тел можно рассматривать как серые тела.

Излучение абсолютно черного тела подчиняется следующим законам.

 

 

Законы теплового излучения

Закон Планка устанавливает зависимость между интенсив­ностью излучения J_o, длиной волны и термодинамической температу­рой Т:

 

(1.37)

где C₁ и С₂ - постоянные величины;

Закон Вина. Исходя из закона Планка, дается зависимость от Т:

. (1.38)

Из формулы (1.37) видно, что с повышением температуры длина волны, соответствующая максимальной интенсивности излучения, смеща­ется в сторону более коротких длин волн.

Закон Стефана-Больцмана дает возможность определить плот­ность лучистого потока Е₀ абсолютно черного тела:

 

, (1.39)

где - константа излучения абсолютно черного тела.

В технических расчетах закон Стефана-Больцмана удобно применять в формуле

,

где C₀ = = 5,67 Вт/ - коэффициент излучения абсолютно черного тела.

Для серых тел, у которых интенсивность излучения меньше Е < Е₀ отношение называют степенью черноты серого тела.

Пользуясь понятием степени черноты, плотность лучистого потока для серого тела можно выразить следующим уравнением:

 

, (1.40)

где С = εС₀ - коэффициент излучения серого тела.

Закон Кирхгофа устанавливает связь между излучательной и поглощательной способностью тел.

 

(1.41)
т. е. коэффициент поглощения численно равен степени черноты данного тела.

Закон Ламберта дает возможность определить зависимость изменения энергии лучистого потока от его направления по отношению к по­верхности тела. Наибольшей интенсивностью обладает излучение по нормали к поверхности Е_п. По остальным направлениям оно меньше, равно Е_φ и выражается формулой

, (1.42)

где - угол между направлением излучения и нормалью.

Если два тела с температурой Т₁ и Т₂ обмениваются лучистой энерги­ей, разделены прозрачной средой, то тепло, переданное излучением, можно определить из выражения

 

, (1.43)

где - приведенная степень черноты.

В случае, когда одно тело окружено другим, то

 

. (1.44)

Если два тела расположены в пространстве произвольно, причем лу­чистый поток от одного тела не полностью попадает на другое, то в выра­жение для теплообмена между телами вместо F войдет величина F_1-2, на­зываемая взаимной поверхностью облучения. В этом случае расчет теп­лообмена сводится к определению F_1-2.

Коэффициент теплоотдачи излучения равен

. (1.45)