Раздел 1. Теоретические основы теплоэнергетики

 

Задача 1-1. За τ = 20 ч работы электростанции сожжено В = 62 т каменного угля, имеющего теплоту сгорания = 28900 кДж/кг.

Определить среднюю мощность станции, если в электрическую энергию превращено 20 % теплоты, полученной от сгорания топлива.

РЕШЕНИЕ:

Количество теплоты, превращенной в электрическую энергию

= 62 · 10³ · 28,9 · 10³ · 0,2 = 354,6 · 10⁶ кДж.

Эквивалентная ему электроэнергия или работа

кВт·ч.

Средняя электрическая мощность станции

кВт.

Задача 1-2. Один кг воздуха совершает цикл Карно в пределах температур от Т₁ = 900 К до Т₂ = 300 К. Наивысшее давление в цикле – 6 МПа, а наинизшее – 0,1 МПа. Определить термический КПД цикла.

 

РЕШЕНИЕ:

Цикл Карно состоит из изотермических процессов 1-2 и 3-4 подвода теплоты q₁ и отвода теплоты q₂ и адиабатных процессов расширения (2-3) и сжатия (3-4) без теплообмена (q₁ = 0).

Точка 1: р₁ = 6 МПа, Т₁ = 900 К (по заданию). Удельный объем воздуха находим из уравнения состояния:

 

 

м³/кг.

 

Точка 2: Т₂ = 900 К. Из уравнения адиабаты (к = 1,4)

МПа.

Удельный объем воздуха

м³/кг.

 

Точка 3: р₃ = 0,1 МПа, Т₃ = 300 К (по заданию)

 

м³/кг.

Точка 4: Т₄ = 300 К

 

МПа.

 

Из уравнения изотермы 3-4

 

м³/кг.

Термический КПД цикла

.

Количество подведенной теплоты

 

кДж/кг.

 

Количество отведенной теплоты

 

кДж/кг.

Работа цикла

 

l_ц = q₁ – q₂ = 42,5 кДж/кг.

 

Проверка:

 

Задача 1-3. Для условий предыдущей задачи определить, как изменятся параметры в основных точках цикла, термический КПД, теплота и работа, если в качестве рабочего тела использовать кислород или азот.

В результате решения задачи Вы должны убедиться, что замена одного рабочего тела на другое (воздуха на О₂ или N₂) приводит к изменению параметров в характерных точках цикла и количествах подведенной и отведенной теплоты. Термический КПД цикла не зависит от свойств рабочего тела.

 

Задача 1-4. Определить параметры сухого насыщенного пара при давлении 5 МПа.

 

РЕШЕНИЕ:

В h-s диаграмме (приложение) на пересечении линий х = 1 и изобары 5 МПа (50 бар) находим точку 1, которая определяет состояние пара. По изохоре и изотерме, проходящим через точку 1, находим соответственно м³/кг и t₁ = 264 ^оС, энтальпия кДж/кг, энтропия кДж/(кг·К). Эти же параметры можно найти из таблиц термодинамических свойств воды и водяного пара.

 

Задача 1-5. Определить параметры влажного пара при давлении 5 МПа и степени сухости х = 0,94.

 

РЕШЕНИЕ:

Состояние влажного пара с заданными параметрами в h-s диаграмме определяет точка 1, которая находится на пересечении изобары 5 кПа (0,05 бара) и линии постоянной степени сухости х = 0,94. Проектируя на ось абсцисс и ось ординат находим: энтальпия h_1х = 2416 кДж/кг и энтропия S_1х = 8 кДж/(кг·К). Величилина удельного объема определяется по значению изохоры, проходящей через точку 1 – v_1х = 25,4 м³/кг. В точке пересечения изобары 5 кПа и линии х = 1 находится температура насыщенного пара t_1х = 33 ^оС.

Те же параметры можно найти с помощью таблиц и формул:

 

 

h_1х = h' + хч = 137,8 + 2423 · 0,94 = 2416 кДж/кг;

 

кДж/кг·К;

 

v_1х = v''х = 28,2 · 0,94 = 26,5 м³/кг.

 

Из таблицы воды и водяного пара по давлению р = 5 кПа берут значения τ₁, v''.

Совпадение параметров удовлетворительное.

 

Задача 1-6. Определить параметры перегретого водяного пара при давлении 10 МПа и температуре 500 ^оС.

 

РЕШЕНИЕ:

В h-s диаграмме находим точку 1, характеризующую состояние пара, на пересечении изобары 10 МПа и изотермы 500 ^оС. Проектируя точку 1 на координатные оси, получим h₁ = 3374 кДж/кг и S₁ = 6,6 кДж/кг·К. По значению изохоры, проходящей через точку 1, – v₁ = 0,033 м³/кг. Изотерма, проходящая через точку пересечения изобары 10 МПа и линии х = 1, определяет температуру насыщенного пара t_н = 311 ^оС. Искомые параметры можно найти по таблицам перегретого пара при давлении 10 МПа и температуре 500 ^оС.

 

Задача 1-7. Плоская стальная стенка толщиной мм омывается с одной стороны газами с температурой = 310 ^оС, а с другой изолирована от окружающего воздуха, имеющего температуру = 10 ^оС, плотно прилегающей к ней пластиной толщиной мм.

Определить плотность теплового потока и температуры поверхностей стенок, если известно, что коэффициент теплопроводности стали = 40 Вт/(мּК), а материала изоляционной пластины = 0,15 Вт/(мּК). Коэффициент теплоотдачи от газов к стенке = 25 Вт/(м^2ּК), а от пластины к воздуху = 10 Вт/(м²ּК).

РЕШЕНИЕ:

Полное термическое сопротивление плоской многослойной стенки

 

(м²ּК)/Вт.

Коэффициент теплопередачи k = Вт/(м²ּК).

По уравнению теплопередачи плотность теплового потока q

 

, Вт/м².

 

Температура на поверхности стальной стенки

,

 

на границе между стальной стенкой и изоляционной пластиной

,

на поверхности изоляционной пластины

.

 

Задача 1-8. Через трубу диаметром d = 50 мм и длиной l = 3 м со скоростью w = 0,8 м/с протекает вода. Определить средний коэффициент теплоотдачи, если средняя температура воды = 50 ^оС, а температура стенки = 70 ^оС.

РЕШЕНИЕ:

При = 50 ^оС, = 0,648 Вт/(мּК), = 5,56ּ10^-7 м²/с, = 3,54, = 2,55 при = 70 ^оС (табл. П11 приложения).

Определим режим течения воды:

 

 

,

режим турбулентный. В этом случае критериальное уравнение имеет вид

 

,

,

, Вт/(м²ּК).

Так как = 6 0 > 50, то поправка на влияние длины трубы = 1.

Задача 1-9. Определить, какое количество сухого насыщенного пара давлением 0,198 МПа, сконденсируется в стальном горизонтальном трубопроводе диаметром d = 140 мм на длине = 12 м, если он находится в кирпичном канале aּb = 0,5ּ0,5 м, температура стенок канала = 20 ^оС. Коэффициент теплоотдачи при естественной конвенции в канале = 12 Вт/(м²ּК).

РЕШЕНИЕ:

Температура пара = f(р), = 120 ^оС; считать температуру стенки паропровода равной , .

Боковые поверхности трубы и канала F₁ = ; F₂ = 2(a+b)ּ , м².

Коэффициент лучистого теплообмена _л

, Вт/(м²ּК),

где _пр - приведенная степень черноты системы, С_o = 5,7 Вт/(м²ּК⁴)

= 0,7, = 0,82.

Суммарный коэффициент теплоотдачи от стального паропровода к воздуху в канале

, Вт/(м²ּК).

Потери теплоты в паропроводе

, Вт.

Количество конденсируемого пара

D= , кг/ч,

где r, - скрытая теплота парообразования, выбирают по давлению р из табл. П. 5 приложения.

Задача 1-10. В теплообменнике = 2 кг/с воды нагреваются от температуры до С горячими газами, которые при этом охлаждаются от температуры С до температуры С.

Определить поверхность теплообменника при включении его по схеме прямотока и противотока, если коэффициент теплопередачи k = 32 Вт/().

РЕШЕНИЕ:

Количество теплоты, полученное водой от газов, найдем по уравнению теплового баланса:

, Вт.

Среднелогарифмический температурный напор:

для прямотока

;

для противотока

Из уравнения теплопередачи поверхность теплообменника

; .

 

Задача 1-11. Для паровой турбины мощностью кВт с удельным расходом пара = 5,5 кг/(кВтּч) определить поверхность охлаждения конденсатора и расход охлаждающей воды, если известно, что кратность охлаждения m = 55 кг/кг и температура охлаждающей воды на входе в конденсатор ^оС, на выходе ^оС. Температура пара в конденсаторе ^оС. Коэффициент теплопередачи k = 3700 Вт/(м²ּК).

 

РЕШЕНИЕ:

Расход пара турбиной D = N, т/ч. Расход охлаждающей воды W = Dm, т/ч. Отводимая в конденсаторе теплота , Дж/ч. Температурный напор в конденсаторе

.

Поверхность охлаждения конденсатора

, м².