Программная лекция 2 из модуля 2

«ТЕРМОДИНАМИКА АТМОСФЕРЫ. АДИАБАТИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ»

В предшествующих лекциях было показано, что атмосфера – это сплошная среда, которое легко двигается и может сжиматься. Главный эффект сжатия воздуха состоит в том, что изменения теплового состояния воздуха вызовут изменения его плотности и, как следствие, изменение с высотой в распределении давления, а также изменение давления по горизонтали на разных высотах, которое вызовет изменение воздушных течений. Ведь в атмосфере постоянно происходит переход одних энергий в другие. Закономерности изменения состояния атмосферы под влиянием притока тепла, а также процессы перехода тепловой энергии в механическую и наоборот рассматриваются в этой лекции.

◙ Основные положения, которые необходимо знати после изучения данного модулю.

1. Адиабатические процессы.

2. Сухоадиабатический процесс и сухоадиабатический градиент.

3. Типы стратификаци иатмосферы.

4. Условия устойчивости сухого воздуха.

5. Влажноадиабатический градиент.

6. Условия устойчивости влажного воздуха.

7. Псевдоадиабатический процесс.

8. Конвекция.

9. Температурные инверсии.

ПРОБЛЕМНАЯ ЛЕКЦИЯ 2 ИЗ МОДУЛЯ 2

«ТЕРМОДИНАМИКА АТМОСФЕРЫ.

АДИАБАТИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ»

Адиабатическими процессами в газах, в том числе в воздухе, называются изменения температуры и давления газа, которые происходят без теплообмена с окружающей средой.

При изучении атмосферных процессов установлено, что в атмосфере постоянно происходит переход энергии из одного вида в другой. Этот переход происходит при нагревании и охлаждении воздуха, при испарении и конденсации, при поглощении и трансформации лучистой энергии. Для установления общих закономерностей и выявления физической сущности этих явлений в метеорологии используют основные законы термодинамики. С термодинамической точки зрения, атмосферу можно рассматривать как огромную тепловую машину, работа которой вызывается и поддерживается неравномерным нагреванием разных участков поверхности. Движение воздуха и изменение его состояния подчиняется общим законам термодинамики.

Первое начало термодинамики: закон сохранения энергии: количество тепла, сообщеннон любой изолированной системе, расходуется на увеличение его внутренней энергии против действия внешних сил.

 

ΔQ = ΔU₁ + ΔU₂,

 

где ΔQ – количество тепла, сообщенное системе;

ΔU₁ – увеличение внутренней энергии;

ΔU₂ – работа против внешних сил.

Внутренняя энергия идеального газа – это кинетическая энергия движения его молекул.

 

ΔU₁ = С_v · ΔT,

 

где С_v – удельная теплоемкость при постоянном объеме.

Работа, которая происходит при расширении газа и при постоянном давлении равняется:

 

ΔU₂ = P · ΔV,

 

где ΔV – увеличение объема;

Р – давление.

Часто температура воздуха может меняться адиабатически, то есть без теплообмена с окружающей средой. Закон, по которому происходят адиабатические изменения состояния в идеальном газе, с достаточной точностью применим к сухому воздуху, а также к ненасыщенному влажному воздуху.

Адиабатический процесс, который протекает в сухом или влажном ненансыщенном воздухе, называется сухоадиабатическим. Этот сухоадиабатический процесс выражается уравнением Пуассона.

Выведем это уравнение.

Пусть в единице массы воздуха количество тепла Q меняется на dQ. Тогда уравнение первого начала термодинамики будет иметь вид:

 

dQ= C_vdT + pdV,

 

где C_vdT – изменение внутренней энергии газа;

PdV – работа расширения или сжатия.

Для адиабатического процесса dQ=0, тогда

 

C_vdT = - pdV, (4.1)

 

т.е работа против внешних сил давления (работа расширения) совершается за счет внутренней энергии, а работа со стороны внешних сил давления (работа сжатия) увеличивает внутреннюю энергию.

В уравнении (4.1) заменим величину pdV из уравнения состояния воздуха.

pdV + Vdp = RdT (уравнение состояния воздуха)

 

V = RT/p (из уравнения состояния воздуха)

 

рdV = RdT - RTdp/p. (4.2)

 

Подставив величину рdV из уравнения (4.2) в уравнение (4.1), получим

 

C_vdT = -RdT + RTdp/p

 

RdT + C_vdT - RTdp/p = 0

 

dT(R+C_v) – RTdp/p = 0 (4.3)

 

Известно, что C_v и C_p связаны следующим соотношением:

 

R + C_v = C_p

 

C_p = 1005 Дж/кг^.град; С_v = 718 Дж/кг град.

 

Тогда уравнение 4.3 запишется таким образом:

 

C_pdT - RTdp/p = 0, или, разделяя переменные, получим:

dT/T = R/C_p * dp/p (4.4)

 

Уравнение 4.4 проинтегрируем в предлах от Т₀ до Т и от р₀ до р.

 

Получим:

Т/Т₀ = (р/р₀)^R/Cp (4.5)

 

Уравнение 4.5 – это уравнение Пуассона. Показатель R/C_p = 0,286.

C_р - удельная теплоемкость при постоянном давлении, равная 1002 Дж/кг·град.

Для влажного насыщенного воздуха следует бать виртуальную температуру Т_v.

Смысл уравнения Пуассона: при изменении давления сухого или ненасыщенного воздуха от р до р₀ происходит изменение температуры атмосферы от Т₀ до Т.

 

Потенциальная температура

Пусть на какой-то высоте в атмосфере имеется воздуха с давлением р и температурой Т. Если этот воздух сухоадиабатически опустить на уровень, где существует давление р₀, то температура его также изменится по уравнению Пуассона.

 

Новая температура была бы (из уравнения 4.5):

 

Θ = T₀(p/p₀)^R/Cp = T₀(1000/p₀)^0,286.

 

Температура, которую воздух получил бы при давлении 1000 гПа, называется его потенциальной температурой (Θ). Т.е., потенциальная температура равна температуре воздуха при давлении 1000 гПа (давление на уровне моря).

При сухоадиабатических процессах потенциальная температура не изменяется. Потенциальная температура необходима для сравнения полной энергии порций воздуха, находящихся на разных уровнях, т.е. при разном давлении.