Определение степени подвижности механизма по формуле Чебышева П.Л.

Степень подвижности механизма определяется по формуле

W=3(n-1)-2 - , где

n-число всех звеньев, включая неподвижное звено;

-число кинематических пар 5-го класса:

-число кинематических пар 4-го класса.

 

Для исследуемого механизма:

n=6; =0; = 6-1 = 7

6-2

6-5

1-2

2-3

3-4

4-5

 

Степень подвижности:

W=3∙(6-1)-2∙7-0=15-14=1

 

Определение класса и порядка структурных групп Ассура данного механизма.

 

Разобьем механизм на группы Ассура. Группы звеньев, которые сами по себе обладают нулевой степенью подвижности, называются группами Ассура. В группы Ассура входят только такие подвижные звенья механизма, которые образуют между собой кинематические пары пятого класса.

 

1) Кривошип со стойкой(звенья 1 и 6). Начальная(исходная группа) звеньев.

Группа Ассура первого класса первого порядка

 

 

2) Звенья 2 и 3

 

Группа Ассура первого класса второго порядка

 

3) Звено 4 и 5.

Группа Ассура второго класса третьего порядка

Кинематический анализ.

Для кинематического исследования механизмов существуют методы:

Ø Аналитический

Ø Графоаналитический

Ø Экспериментальный

 

Мы будем использовать графоаналитический. Основным методом графического исследования является построение:

- Планов положений механизма;

- Планов скоростей;

- Планов скоростей механизма.

 

Для определения положений всех звеньев механизма в различные моменты времени внутри цикла движения механизма строится план положений ведущего звена. Он строится для 12-ти положений ведущего звена.

Для характерных положений механизма строятся планы скоростей и ускорений. Построение плана скоростей основано на теореме о скоростях точек плоской фигуры: скорость любой точки определяется как скорость этой точки в поступательном движении вместе с полюсом и в относительном движении относительно этого полюса.

Построение планов ускорений основывается на теореме об ускорениях точек плоской фигуры: ускорение любой точки подвижного звена механизма определяется как ускорение той точки в поступательном движении вместе с полюсом и в относительном движении (вращательном) относительно этого полюса.

 

1.4.Построение планов скоростей.

 

Планом скоростей называется векторное изображение всех скоростей точек механизма в данном положении в определенном масштабе.

Целью построения плана скоростей является определение величины направления скоростей различный точек звеньев механизма в данном ею положению.

В основу метода построений плана скоростей положены теоремы механики о сложном движении твердого тела. В механики всякое мгновенное абсолютное движение плоского тела рассматривается как совокупность поступательного движения тела вместе с любой точкой, взятой за полюс, и вращательного движения вокруг этого полюса.

 

Рассмотрим порядок построения планов скоростей на примере 2-го положения механизма.

 

Нам известна угловая скорость ведущего звена ( =const):

 

= = =4.19

1)Линейная скорость точки А:

= ∙ =4.19 ∙0.2= 0.84

2)Вычислим масштаб плана скоростей:

= = =0.02

 

Где -длина вектора скорости на плане скоростей(мм).

2)Линейная скорость:

= +

= + , где

 

- скорость точки В

- скорость точки В относительно точки А

- скорость точки В относительно

= ∙ 43∙0.01=0.43 (м/с)

 

3)Линейная скорость точки С:

= +

- скорость точки С относительно точки В

 

= ∙ 30∙0.02=0.6 (м/с)