Электромагнитное поле. Ток смещения

Электромагнитное поле – одна из форм материи, посредством которой осуществляется взаимодействие между заряженными частицами или телами, движущимися произвольным образом относительно выбранной с-мы координат. Между эл. и магнитным полями имеется обратная связь: изменение эл. поля приводит к появлению магн. поля. Эл. ток имеет место во всей цепи кроме зазора между обкладками. Линия тока проводимо­сти терпит на границе обкладок разрыв, зато в за­зоре есть переменное эл.поле. Это поле можно охарактеризовать вектором эл. смещения D. Мак­свелл предположил, что линия тока проводимости непрерывно переходит на границе обкладки в ли­нию тока смещения.

Током смещения сквозь произвольную поверхность S называется физическая величина, численно равная потоку вектора плотности тока смещения сквозь эту поверхность. I_см=_S∫¶Ф_e/¶t, где Фе=_S∫DdS–поток вектора электрического смещения сквозь поверхность S. Для того, чтобы линии сме­щения имели бы ту же густоту, плотность должна быть постоянной. γ_см=dD/dt. Эту формулу Максвелл распространил на эл. поля любых видов. Из всех физических свойств, присущих току проводимости, току сме­щения Максвелл приписал возможность создавать в пространстве магнитное поле.

Магнитное поле в веществе.

Если проводники, по которым про­текают эл. токи, поместить в какую-то среду, то магнитное поле, созда­ваемое ими, изменится от того, что всякое вещество является магнетиком. Т.е. способно под действием магн. поля приобретать магнитный момент Þ намагничивается. На­магниченное вещество создает маг­нитное поле, которое накладывается на внешние магн. поля В = В₀+В¢, где В₀, - внешнее магнитное поле. Ампер предположил, что в молеку­лах циркулируют круговые токи. В отсутствии внешнего поля, молеку­лярные токи ориентированы хаоти­чески, под действием магнитного поля молекулярные токи приобре­тают преимущественную ориентацию. Магнетика характеризуется магнитным моментом единицы объема. Эта величина - вектор намагничивания. γ=(SP_m)DV. Напряженностью магнитного поля H называется векторная характеристика магнитного поля, которая для однородной, изотропной среды связана с B следующим образом: H=B/(m₀m). Напряженность магнитного поля электрического тока в однородной, изотропной среде не зависит от магнитных свойств среды: dH=I×[dl,r]/(4pr³).

Уравнения Максвелла в интегральной форме.

1) Является обобщением закона электромагнитной индукции Фарадея: _L”E_ldl=–∫(¶B/¶t)_ndS. Это означает, что переменное магнитное поле создает в любой точке пространства вихревое электрическое поле независимо от того, находится в этой точке проводник или нет.

2) это теорема Остроградского–Гаусса для электрического поля: _S”D_nds=_V∫ρdV

3) это теорема Остроградского–Гаусса для магнитного поля: _S”B_ndS=0

4) Обобщает закон полного тока и показывает, что циркуляция вектора напряженности магнитного поля по произвольному контуру L равна алгебраической сумме макротоков и тока смещения сквозь поверхность, натянутую на этот контур: _L”H_ldl=_S∫(j_пр+dD/dt)_nds=I_макро+I_см

Уравнения Максвелла в дифференциальной форме:

1) rot E=–¶B/¶t

2 и 3) div D=ρ, где div A=¶A_x/¶x+¶A_y/¶y+

+¶A_z/¶z, где A=A_xi + A_yj + A_zk

4) rot H=j+¶D/¶t

Индуктивность контура

самоин­дукции

Эл. ток, текущий по замкнутому контуру создает вокруг себя магн. поле, индукция которого, по закону Био-Савара-Лапласа, пропорцио­нальна току. Сцепленный с конту­ром магнитный поток Ф поэтому пропорционален току I в контуре. Ф=LI, где L–коэф. пропорциональности. Индуктивность – скалярная величина, равная потоку магнитной индукции через площадь, ограниченную контуром, если по контуру течет единичный ток. Возникновение ЭДС индук­ции в проводящем контуре при из­менении в нем силы тока называется самоиндукцией, e_с=LdI/dt

Поле соленоида.

Бесконечно длинный соленоид симметричен относительно любой перпендикулярной к его оси плос­кости. Взятые попарно симметрич­ные относительно плоскости ветки и создают магнитное поле, т.к. и вектор В перпендикулярен плоско­сти. Внутри соленоида вектор индукции магн. поля направлен парал­лельно оси соленоида. Все магн. поле сосредоточено внутри со­леноида, вне соленоида поля нет. Если разрезать соленоид пополам, то будет видно, что обе половины принимают равное участие в созда­нии магн.поля. В_{половины} = ½mIn.

Конденсаторы. Емкость плоского конденсатора.

Система двух проводников, разноименно заряженных равными по абсолютной величине и противоположными по знаку зарядами, называется конденсатором, если форма и расположение проводников обеспечивают сосредоточение электростатического поля, созданного проводниками в ограниченной области пространства. Сами проводники в этом случае называются обкладками конденсатора. Емкость плоского конденсатора, состоящего из двух параллельных металлических пластин с площадью S каждая, расположенных на расстоянии d друг от друга, выражается формулой C=ee₀S/d.