Механические волны и их свойства. Распространение колебаний в упругих средах

Зоны Френеля. Дифракционная решетка как спектральный прибор.

Акустический резонанс.

 

1. Мир наполнен самыми разнообразными звуками: тиканьем часов и гулом моторов, шелестом листов и завыванием ветра, пением птиц и голосами людей. О том, как рождаются звуки и что они собой представляют, люди начали догадываться очень давно. Достигая уха, звук воздействует на барабанные перепонки и вызывает ощущение звука. На слух человек воспринимает упругие волны, имеющие частоту в переделах от 16 Гц до 20 кГц (1 Гц – одно колебание в секунду). Вот почему упругие волны в любой среде, частоты которых лежат в указанных пределах, называют звуковыми волнами или просто звуком. В воздухе при температуре 0 и нормальном атмосферном давлении звук распространяется со скоростью 330 м/с, а в морской воде – около 1500 м/с, а в некоторых металлах его скорость достигает 700 м/с. Упругие волны с частотой меньше 16 Гц называют инфразвуком, а с частотой превышающей 20 кГц – ультразвуком. Звук может распространяться в виде продольных и поперечных волн. В газообразном состоянии возникают только продольные волны, когда колебательное движение частиц происходит лишь в том направлении, в котором распространяется волна. В твердых тела помимо продольных возникает и поперечные, когда частицы среды колеблются в направлении, перпендикулярных направлению волны. Звуковые волны несут с собой энергию, которую сообщают им источник звука. Величину кинетической энергии, протекающей за оду секунду через квадратный сантиметр поверхности, перпендикулярной направлению распространения волны, вычислил Николай Алексеевич Наумов. Эту величину назвали потоком энергии. Она выражает меру интенсивности, или, как еще говорят, силы звука. Всякий реальный звук – это непросто гармоническое колебание, а своеобразная смесь многих гармонических колебаний с определенным набором частот. Музыкальный звук характеризуется тремя качествами: высотой (определяюще2йся чистом колебаний в секунду – частотой), громкостью (зависящей от интенсивности колебаний) и тембром – окраской звука (зависящей от формы колебаний). Из –за конечной скорости звука появляется эхо. Чтобы его услышать, можно произнести громкий звук перед крупным зданием, отстоящим от вас на 20 –30 метров. Распространяющаяся звуковая волна, встретив на своем пути большую преграду – стену здания, отражается от нее. Когда отраженная волна достигает нашего уха, мы слышим отголосок или эхо. Эхо – это звуковая волна, отраженная какой – либо преградой и возвратившаяся в то место, откуда она начала распространяться. Легко понять, что мы слышим эхо через такой промежуток времени. В течении которого звуковая волна проходит путь до преграды и обратно, те проходит двойное расстояние между источником звука и преградой. S=V*t/2. Излучая короткие импульсы волн и улавливая их эхо, измеряют время движения волны от преграды и обратно, а потом определит расстояние до преграды. В этом суть эхолокации. Волна – распространение колебаний в пространстве … от точки к точке от частицы к частице. Скорость распространения волны – скорость волны, которая равна произведению частоты колебаний в волне на длину волны. Волна, в которой колебания происходят вдоль той же прямой, что и их распространение, называют продольной волной. Волна, распространяющаяся в направлении, перпендикулярном направлению колебаний частиц в волне, называется поперечной.

Энергия пропорциональна квадрату амплитуды колебаний. Звуковые колебания, переносимые звуковой волной, могут служить вынуждающей, периодически изменяющейся силой для колебательных систем и вызвать в этих системах явление резонанса(это акустический резонанс).

Для звучания – резонаторы.

2. Явление отклонения света от прямолинейного направления распространения при прохождении у края преграды называют дифракцией света. Диф­ракция объясняется тем, что световые волны, прихо­дящие в результате отклонения из разных точек от­верстия в одну точку на экране, интерферируют между собой. Дифракция света используется в спек­тральных приборах, основным элементом в которых является дифракционная решетка. Дифракционная решетка представляет собой прозрачную пластинку с нанесенной на ней системой параллельных непро­зрачных полос, расположенных на одинаковых рас­стояниях друг от друга.

П усть на решетку (рис. 35) падает монохрома­тический (определенной длины волны) свет. В ре­зультате дифракции на каждой щели свет распро­страняется не только в первоначальном направлении,

но и по всем другим направлениям. Если за решет­кой поставить собирающую линзу, то на экране в фокальной плоскости все лучи будут собираться в одну полоску.

Параллельные лучи, идущие от краев соседних щелей, имеют разность хода l = d sin φ, где d — по­стоянная решетки — расстояние между соответ­ствующими краями соседних щелей, называемое пе­риодом решетки, (φ — угол отклонения световых лу­чей от перпендикуляра к плоскости решетки. При разности хода, равной целому числу длин волн d sin φ = kλ, наблюдается интерференционный мак­симум для данной длины волны. Условие интерфе­ренционного максимума выполняется для каждой длины волны при своем значении дифракционного угла φ. В результате при прохождении через диф­ракционную решетку пучок белого света разлагается в спектр. Угол дифракции имеет наибольшее значе­ние для красного света, так как длина волны красно­го света больше всех остальных в области видимого света. Наименьшее значение угла дифракции для фиолетового света. Для нахождения результата интерференции колебаний от вторичных источников Френель предложил метод разбиения волнового фронта на зоны, называемы зонами Френеля. Обозначим расстояние от точки 0 до до ближайшей точки волновой поверхности D через r0. Первая зона Френеля ограничивается точками волновой поверхности, расстояние от которых до точки 0 равно r1= r0 + λ/2. Эти точки располагаются на окружности. Вторая зона Френеля находится между краем первой зоны и точками волновой поверхности, расстояние от которых до точки 0 равно r2 = r1 + λ/2 = r0 + λ. Все зоны Френеля имеют одинаковую площадь, но если так, то они должны были бы возбуждать в точке наблюдения колебания с одинаковой амплитудой, но это условие не выполняется вследствие того, что у каждой последующей зоны угол α между лучом, проведенным в точку наблюдения, и нормалью к фронту волны несколько больше, чем у предыдущей зоны, а с увеличением этого угла амплитуда колебаний уменьшается. Разность хода двух соседних зон равна λ/2, следовательно колебания от них приходят в точку наблюдения в противоположных фазах, так что волны от любых двух соседних зон Френеля почти гасят друг друга. Суммарная амплитуда колебаний в точке наблюдения меньше амплитуды колебаний, которые вызвала бы одна первая зона Френеля. Пока радиус отверстия меньше радиуса первой зоны Френеля, увеличение ширины отверстия приводит к увеличению амплитуды колебаний в точке 0 (так как разность хода для колебаний, пришедших от различных точек первой зоны не превышает λ/2). Максимального значения амплитуда достигает при равенстве радиуса отверстия радиусу первой зоны Френеля. При дальнейшем увеличении радиуса отверстия амплитуда колебаний в точке 0 уменьшается в результате интерференции колебаний, приходящих от первой и второй зон; она становится минимальной при равенстве радиуса отверстия радиусу второй зоны. При дальнейшем увеличении радиуса отверстия амплитуда колебаний принимает максимальные значения, когда в отверстии укладывается нечетное число зон Френеля, и минимальные значения при четном их числе.

Дифракционная решетка – спектральный прибор, служащий для разложения света в спектр и измерения длины волны. Решетки в зависимости от применения бывают металлическими и стеклянными. Наблюдения проводятся на металлических решетках только в отраженном свете, а на стеклянных – чаще всего в проходящем свете. Главная характеристика решетки – постоянная решетки d = a + b, где b – ширина щели, а – ширина непрозрачного участка. В тех направлениях, для которых разность хода равна четному числу полуволн, наблюдается интерференционный максимум, и наоборот. После падения плоской волны на дифракционную решетку происходит интерференция волн, дифрагировавших на щелях решетки. Различным длинам волн соответствуют разные углы

d sinα = kλ, на которых наблюдается интерференционные максимумы. На этом основано главное свойство решетки – разложение падающего на нее немонохроматического света, в спектр.

 

Билет №17

Поглощение света

 

1. Можно выделить три основных положения молекулярно-кинетической теории, которая объясняет свойства тел, состоящих из огромного числа молекул, а также особенности тепловых процессов, в них протекающих:

1. вещество состоит из отдельных мельчайших частиц, называемых молекулами; молекула – это наименьшая электрически нейтральная частица вещества, обладающая всеми его химическими свойствами и могущая существовать самостоятельно;

2. молекулы находятся в беспристрастном, хаотическом движении;

3. молекулы взаимодействуют друг с другом.

Реальное существование молекул подтверждает огромное количество экспериментальных фактов. Так, всем известно, что твердое вещество можно раздробить либо растворить в воде или других растворителях. Мы знаем что газы могут расширятся или сжиматься. Броуновское движение или диффузия свидетельствуют о том. Что между молекулами одного и того же вещества есть промежутки.

Молекулы в веществе взаимодействуют друг с другом: наличие сил притяжения подтверждает тот факт, что тела сами по себе не распадаются на молекулы, а для разрыва, например, твердого тела требуется усилие. О наличии сил притяжения можно судить по тому, что две близко расположенные капли жидкости слипаются.

Твердые тела и жидкости практически несжимаемы. Само же существование твердых те и жидкостей свидетельствует о том, что силы отталкивания убывают с увеличением расстояния быстрее, чем силы притяжения. Если бы последние убывали быстрее сил отталкивания, то в природе просто не было бы больших устойчивых совокупностей молекул, так как молекулы разлетелись бы под действием под действием сил отталкивания.

Молекула – это наименьшая частица вещества, обладающая всеми его химическими свойствами. Молекула способна с самостоятельному существованию. Она может состоять из одинаковых атомов и различных. Сущность молекулы можно описать и с другой точки зрения: молекула -–это устойчивая система, состоящая из атомных ядер и окружающих электронов, причем химические свойства молекул определяются электронами внешних оболочек в атомах. Атомы объединяются в молекулы в большинстве случаев химическими связями. Обычно такая связь создается одной, двумя или тремя парами электронов, которыми владеют сообща два атома. Молекулы характеризуются определенным размером и формой. Если известны молекулярный вес и плотность данного вещества. То вычислить размер его молекул несложно. Для этого надо объем, занимаемый грамм – молекулой вещества, разделить на число Авогадро (6,02*10^23 1/моль). Зная диаметр молекулы и плотность вещества можно определить массу молекулы m=p*V

2. Дисперсия света. Явление зависимости показателя преломления вещества от частоты света называется дисперсией света. Установлено, что с возрастанием частоты света показатель преломления вещества увеличивается. Пусть на трёхгранную призму па­дает узкий параллельный пучок белого света на котором показано сечение призмы плоскость­ю чертежа и одни из лучей). При прохождении через призму он разлагается на пучки света разного цвета от фиолетового до красного. Цвет­ную полосу на экране называют сплошным спек­тром. Нагретые тела излучают световые волны со всевозможными частотами, лежащими в интерва­ле частот от до Гц. При разложении этого света и наблю­дается сплошной спектр. Возникновение сплошного спектра объясняется дисперсией света. Наибольшее значение показатель преломления имеет для фиолетового света, наименьшее — для красного. Это приводит к тому, что сильнее всего будет преломляться фиолетовый свет и слабее всего —красный. Разложение сложного света при прохождении че­рез призму используется в спектрометрах. Поглощение света. Явление поглощения света объясняет классическая электронная теория. Объяснение состоит в следующем. Электроны атомов и молекул совершают вынужденные колебания под действием электрического поля с частотой, равной частоте света. Если частота световой волны приближается к частоте собственных колебаний, то возникает явление резонанса, обуславливающее поглощение света. Поглощенная энергия может переходить в другие виды, в частности, она может превращаться в энергию хаотического, теплового движения частиц вещества.

 

Билет №18