Геометрическое моделирование и организация графических данных

Под геометрическим моделированием понимают создание моделей ГО, содержащих информацию о геометрии объекта.

 

Под моделью ГО будем понимать совокупность сведений, однозначно определяющих его форму. Например, точка может быть представлена дву­мя (двумерная модель) или тремя (трехмерная модель) координатами; ок­ружность - координатами центра и радиусом и т.д.

Двумерные модели (ГИ) позволяют формировать и изменять чертежи; трехмерные модели (ПГМ) служат для представления изделия в трех из­мерениях.

Трехмерные модели в зависимости от типа задаются по-разному.

Каркасные (проволочные) - координатами вершин и соединяющими их ребрами. Эта модель проста, но с ее помощью можно предста­вить в пространстве только ограниченный класс деталей, в которых аппроксимирующие поверхности преимущественно являются плос­костями. С помощью проволочных моделей не всегда возможно получить правильные изображения, а также автоматически анали­зировать процессы удаления невидимых линий и получения различ­ных сечений.

Полигональные (поверхностные) - поверхностями (плоскостями, по­верхностями вращения и др.). С помощью полигональной модели можно описать любую поверхность технического объекта. Это реа­лизуется путем аппроксимации поверхностей многогранником.Чембольше число граней, тем меньше отклонение от действительной формы объекта. Если объект представлен полигональной моделью, то всегда можно определить область между контурными элемента­ми этого объекта. Над полигональными моделями ГО можно вы­полнять логические операции объединения, вычитания, пересечения.

Объемные (твердотельные) - формируются из элементарных объек­тов (базисных тел) с использованием логических операции объе­динения, вычитания, пересечения (рис. 1.8). Объемные модели пред­ставляют объекты с обеспечением логической связности информа­ции, в частности, благодаря введению понятия о материале и его физических свойствах (плотности, теплопроводности и др.). По та­ким моделям можно построить не только графические изображения (виды. разрезы, сечения), необходимые для чертежа изделия, но и рассчитать его массовые и инерционные характеристики, такие, как мас­са, объем, центр инерции, моменты инерции и др.

Рис. 1.8. Графическая интерпретация операций объединения, пересечения и вычитания

Объемные тела и ГИ, образованные из более простых объектов с использованием логических операций объединения, пересечения, вычитания, называются составными ГО. Операция сборки составных ГО осуществляется с использованием их представления в виде иерархической струк­туры в форме дерева построения (рис. 1.9).

На рис. 1.10 дан пример формирования моделей ГИ и ПГМ графичес­кого изображения детали.

На первом этапе реальный объект (в примере деталь) подвергается аб­стракции, в результате которой определяется информационная модель.

На втором этапе в информационной модели выделяют уровни струк­туризации данных и их взаимосвязи, чаще всего с учетом процессов обработки информации в задаче проектирования. Таким образом осуще­ствляется уточнение и структурирование информации с логической точки зрения. Существенным моментом в этом представлении является то, что оно должно отражать характеристики не одной детали, а целого класса деталей на различных стадиях проектирования, фиксируемых в техничес­кой документации.

 

Рис. 1.9. Построение составного ГО из элементарных ГО с использованием логических геометрических операций объединения, вычитания

 

При формировании информационной модели предпо­лагается использование множества конструктивных элементов для получения деталей произвольной формы, геометрических элементов (точек, контуров, поверхностей, элементарных и сложных объектов), кото­рые обеспечивают обработку геометрической информации для всех про­цессов автоматизированного проектирования. Таким образом строится модель данных, которая отражает логическую структуру данных.

На третьем этапе осуществляется процесс отображения модели дан­ных во внутримашинное представление - формирование модели доступа (или размещения), которая ориентирована на физическое разме­щение данных в компьютере в модели хранения.

На четвертом этапе определяется модель хранения, которая задает отображение данных, заданных в модели доступа, на фи­зическую память и управление ими.

Существуют три способа организа­ции данных на физических носителях: последовательный, списковый и прямой. В "Автокаде", например, используется списковый способ хранения гео­метрических данных, что дает возможность пользователю хранить данные на физических носителях независимо от их логической последо­вательности.