Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Веса результатов измерений и их функцийСодержание книги
Похожие статьи вашей тематики
Поиск на нашем сайте
Вес результата измерения определяют по формуле , (3.11) где – произвольно выбранное число одинаковое для всех весов, участвующих в решении задачи; – СКП результата измерения. Вес – относительная характеристика точности, т.е. он дает представление о точности результата измерения только при сравнении с весами других результатов измерений в данной задаче. В качестве единицы меры дисперсий принимают СКП измерения , вес которой равен единице (СКП единицы веса). Подставив в (3.11) вместо величину , получим , откуда или , а . (3.12) Величину называют обратным весом. Заменив в формуле (3.6) величины на обратные веса, получаем формулу для вычисления веса функции измеренных величин . (3.13) Таким образом, методика определения весов функций измеренных величин такая же, что и при вычислении СКП функций измеренных величин. Формулы для определения весов функций получаются из формул для СКП тех же функций заменой величин соответствующими им обратным весом . Порядок вычисления веса функции измеренных величин следующий: 1) записывается функция в буквенном выражении; 2) определяется обратный вес этой функции по вышеизложенным правилам; 3) осуществляется переход от обратного веса к весу.
Решение задач Пример 8. Измерены два угла с СКП, соответственно равными =5² и = 1². Вычислить веса этих результатов измерений, если . Решение. Веса заданных величин будут ; а в качестве величины, обладающей единичным весом, выступает угол, точность измерения которого характеризуется СКП равной 1². Пример 9. Вычислить вес дирекционного угла - ой линии хода при условии равноточности результатов измерения углов хода и безошибочности дирекционного угла исходной стороны. Решение. Дирекционный угол последней линии теодолитного хода вычисляем по известной формуле Условие равноточности измерения углов хода требует дать всем измеренным значениям углов один и тот же вес, в частности, равный единице, т.е. . Тогда на основании формулы (3.17) записываем выражение обратного веса дирекционного угла последней линии хода. Необходимо учесть, что слагаемое в предыдущей формуле принимается как безошибочная величина с нулевой дисперсией, и, следовательно, с нулевым обратным весом. На основании этого имеем Тогда . Пример 10. С плана графически сняты прямоугольные координаты начала и конца некоторого отрезка, после чего была вычислена его длина . Принимая, что все четыре координаты были получены равноточно, вычислить вес длины этого отрезка. Сравнить полученное значение веса с весом значения непосредственного измерения линии по карте, если такое измерение выполняется с той же точностью, что и измерение любой из координат конца отрезка. Решение. Длина определяется соотношением
Учитывая, что все четыре координаты получены равноточно, то им можно приписать одинаковый вес, т.е. записать, что . Величина является нелинейной функцией координат, и для решения поставленной задачи необходимо вычислить частные производные по всем координатам. Они имеют вид: . Подставляя значения частных производных в формулу обратного веса, получим
Следовательно, . Если принять, что измерение отрезка по карте выполняется с той же точностью, что и измерение любой координаты, то приходим к выводу, что получение длины непосредственно с плана будет иметь вес равный единице, т. е. в два раза больший, чем ее косвенное вычисление через измеренные координаты.
Задача 16. Веса результатов измерений горизонтальных углов равны 0,5; 1,0; 1,5; 2,0 соответственно. Вычислить их СКП, если известно, что СКП единицы веса ...... (см. приложение табл. 2). Указание: при решении задачи воспользоваться формулой (3.12), связывающей Р, m, μ. Задача 17. Найти вес невязки в сумме углов треугольника, если все углы измерены равноточно. Задача 18. Чему равен вес среднеарифметического значения угла, полученного из =.... приемов (см. приложение табл. 2)? Задача 19. Определить вес площади прямоугольного треугольника, если катеты: а = 50 м и b = 80 м измерены с весами , . Задача 20. Определить вес гипотенузы прямоугольного треугольника, вычисленной по измеренным катетам: а = 60 м и b = 80 м, если и . Задача 21. В треугольнике один угол получен 3 приемами, второй — 9, а третий — вычислен. Найти вес третьего угла, приняв вес измеренного одним приемом угла за единицу. Задача 22. Чему равен вес угла, измеренного тремя приемами, если вес угла, измеренного одним приемом, равен 1.
|
||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-12-11; просмотров: 1598; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.116.28.79 (0.009 с.) |