Механічні передачі та їх передаточні відношення

 

Механізми, що призначені для передачі руху від одного елемента приводу до іншого носять назву передач. Розрізняють механічні, пневматичні, гідравлічні та електричні передачі. Із механічних передач найбільш поширеними є передачі обертового руху. По принципу дії вони поділяються на передачі тертям і передачі зачепленням. До перших відносяться пасові і фрикційні передачі, до других – зубчасті, зубчасто-пасові, ланцюгові та черв’ячні.

Зубчату передачу можна здійснювати циліндричними або конічними зубчатими колесами як з прямокутними так з гвинтовими зубами. Зубчаста передача дає змогу передавати значні потужності, забезпечує стале передаточне відношення, має високий коефіцієнт корисної дії і широко застосовується в сучасних металорізальних верстатах.

Черв’ячна передача складається з черв’яка і черв’ячного колеса. Черв’як - це гвинт з трапецевидним профілем різі, однозахідний чи багатозахідний. Передачу руху здійснюють від черв’яка до черв’ячного колеса. Якщо черв’як однозахідний, то за один оберт його черв’ячне колесо повернеться на один зуб, якщо він двозахідний-на два зуби і т. ін.

В передачах розрізняють ведучу ланку (та, що передає рух) та ведену ланку (та, що отримує рух). Характеристикою передачі служить передаточне число, за допомогою якого можна визначити, в скільки раз частота обертання ведучої ланки більша чи менша частоти обертання веденої ланки.

При вирішенні задач по типовим передачах в приводах металорізальних верстатів і для складання рівнянь кінематичних ланок необхідно знати наступні залежності.

3.1. Для передачі плоским і клиновим (рис. 3.1 а і б відповідно) ременями:

без врахування ковзання:
	(1)
	(2)
з врахуванням ковзання:
	(3)

де, і_пп – передаточне відношення пасової передачі; n₁, n₂ – частота обертання І і ІІ валів в об/хв.; D₁, D₂ – діаметри ведучого і веденого шківів відповідно; 0,985 – поправочний коефіцієнт, який використовується для пасової передачі.

 

3.2. Для ланцюгової і зубчастих передач (рис. 3.1 в, г і д).

	(4)
	(5)
	(6)
	(7)

 

де, z₁, z₂ – числа зуб’їв коліс і зірочок; i_з.п. – передаточне відношення зубчастої передачі; i_л.п. – передаточне відношення ланцюгової передачі.

Рис. 3.1 Типові передачі в механізмах верстатів

3.3. Для черв’ячної передачі (рис.3.1 е)

 

	(8)
	(9)

де, z₁ – число заходів черв’яка; z_чп – число зубів черв’ячного колеса;

3.4. Для передачі, яка складається із гвинта і гайки (рис. 3.1 є), швидкість осьового переміщення гайки або гвинта:

(10)

де, V – швидкість основного переміщення гайки або гвинта; t_p – крок різі; k – число заходів різі; n – частота обертання гайки або гвинта об/хв.

3.5. Для фрикційної передачі (рис. 3.1 ж, з)

 

без врахування тертя:
	(11)
з врахуванням тертя:
	(12)

 

де, R₁, R₂ – радіуси поверхонь дисків, що дотикаються; R₁ – ведучий;

R₂ – ведений; (e=0.96-0.98 – коефіцієнт тертя ковзання).

 

3.6. Для рейкової передачі, що зображена на рис. 3.1 и:

 

(13)

 

3.7. Для черв’ячно-рейкової передачі, що зображена на рис. 3.1. і:

 

(14)

 

де, V_рк – швидкість переміщення рейкового колеса відносно рейки;

V_р – швидкість переміщення рейки; z_рк – число зуб’їв рейкового колеса;

n – частота обертання колеса (черв’яка) в об/хв; m – модуль зчеплення;

t_p – крок рейки в мм; z₁ – число заходів черв’яка.

 

3.8. Для передачі дисковими кулачками (рис. 3.2. а) швидкість повзуна:

 

	(15)
	(16)

де, R₁, R₂ – радіуси дуг кривих підйому кулачка; n_k – частота обертання кулачка;

3.9. Для передачі циліндричними кулачками (рис. 3.2. б) швидкість повзуна:

 

(17)

 

де, R₁ і R₂ – радіуси дуг підйому кулачка; a₁, a₂, a₃ – кути ділянок, що охоплюються кривими; l₁, l₂, l₃ – розрахункові довжини дуг відповідних ділянок; h – підйом кривої кулачка; n_k – частота обертання кулачка в об/хв;

 

3.10. Для кривошипно–шатунного механізму (рис. 3.2. в):

 

(18)

 

де, n_k – частота обертання кривошипу; R – радіус кривошипа;

 

3.11. Для кулісного механізму

 

	(19)
	(20)
	(21)

 

де, L – довжина ходу повзуна в мм; n – число подвійних ходів повзуна в хвилину; a, b - кути повороту кулісного колеса під час робочого і зворотного ходу відповідно; j - кут відхилення куліси від середнього положення; l – довжина куліси в мм;

 

3.12.

Для складних рухів в верстатах (затилувальних, зубофрезерних і інших дуже часто використовуються сумуючі механізми – диференціали з конічними колесами (рис. 3.3, а і б), а також планетарні механізми з циліндричними колесами (рис. 3.4).

 

Рис. 3.2. Рис. 3.3.

 

Для рис. 3.3, а) – (знак “+” використовується при різному напрямку обертання колеса z₁ і водила b, а знак “-” при різному напрямку обертання коліс z₁ і z₄):

 

	(23)
	(24)

 

Для рис. 3.3. б) - (знак “+” використовується при однаковому напрямку обертання коліс z₁ і z₄; знак “-” використовується при різному напрямку обертання z₁ і b;

 

	(25)
	(26)

 

3.13. Для планетарної передачі з циліндричними колесами (рис. 3.4):

 

(27)

 

		(28)
	(29)
	(30)

Рис. 3.4.