Пересечение прямой линии и плоскости 


Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Пересечение прямой линии и плоскости



 

Если одна из пересекающихся фигур занимает проецирующее положение, то точка пересечения находится значительно проще.

7.2.1 Задание: найти точку пересечения прямой m с проецирующей плоскостью (рис. 7.2).

Решение: проанализировав чертеж, легко заметить, что плоскость занимает проецирующее положение (плоскость перпендикулярна к плоскости П2.)

Сразу определяется фронтальная проекция К2точки пересечения прямой m с плоскостью . Горизонтальная проекция K1искомой точки находится с помощью линии связи на горизонтальной проекции прямой т1. На плоскость П2плоскость проецируется в линию, сов­падающую с фронтальным следом 2, значит, прямая видима по обе стороны от следа 2.

При определении видимости прямой на горизонтальной проекции необходимо установить, какой участок прямой находится над плоскостью , т.е. будет видимым на горизонтальной проекции. Таким участком является луч, расположенный левее точки К.

7.2.2 Задание: найти точку пересечения проецирующей прямой т с плоскостью (АВС) (рис. 7.3).

Решение: из чертежа видно, что плоскость, заданная треугольником ABC, занимает общее положение относительно плоскостей про­екции, прямая т является горизонтально проецирующей, т . Сразу определяется горизонтальная проекция k1 искомой точки пересечения прямой т с плоскостью . Для нахождения фронтальной проекции К2 точки в плоскости треугольника ABC проводится вспомогательная прямая 1-2. В пересечении её фронтальной проекции 12-22 с фронтальной проекцией прямой т находят фронтальную проекцию К2 искомой точки К.

7.2.3 Задание: найти точку пересечения прямой т общего положения с плоскостью общего положения (ABC) (рис. 7.4).

21

Решение: в данной задаче прямая т и плоскость занимают общее положение относительно плоскостей проекции. Задача решается по следующей схеме:

·прямую т заключают в плоскость . В данной задаче , то есть является горизонтально проецирующей;

·находят линию 1-2 пересечения плоскостей (АВС) и ;

·определяют точку К пересечения прямой т с плоскостью в пересечении прямых 1-2 и т.

Видимость прямой т относительно плоскости S определяется с помощью конкурирующих точек.

Для определения видимости на горизонтальной проекции выбирается пара точек 1 и 3. У этих точек координаты у одинаковы (), координаты z различны (), точка 1 выше точки 3.

Следовательно, на горизонтальной проекции левее точки k1 прямая т находится под плоскостью треугольника ABC, то есть должна быть проведена штриховой линией.

Для определения видимости на фронтальной проекции можно воспользоваться парой точек 4 и 5 и рассмотреть их аналогично паре точек 1 и 3.



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2016-12-10; просмотров: 207; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.227.239.9 (0.016 с.)