Вывод химических формул. Расчеты по химическим формулам и уравнениям

 

Формулы веществ показывают, какие элементы и в каком количестве входят в состав вещества. Различают формулы простейшие и молекулярные. Простейшая формула показывает какие элементы и в каком соотношении входят в состав молекулы. Молекулярная формула показывает действительное число атомов каждого элемента в молекуле.

Для вывода простейшей формулы вещества достаточно знать его состав и атомные массы образующих данное вещество элементов.

Пример 1. Найти простейшую формулу оксида хрома, содержащего 68,4% хрома.

Решение. Обозначим число атомов хрома и кислорода в простейшей формуле оксида соответственно через х и у. атомные массы этих элементов равны 52 и 16. Поэтому массы хрома и кислорода в составе оксида относятся как 52 х: 16 у. по условию задачи это отношение равно 68,4: 31,6. Следовательно,

52 х: 16 у = 68,4: 31,6, откуда х: у = 68,4/52: 31,6/16 = 1,32: 1,98.

Чтобы выразить полученное отношение целыми числами, разделим оба его члена на меньший из них:

х: у = 1,32/1,32 = 1,98/1,32 = 1: 1,5,

а затем умножим оба члена последнего отношения на два:

х: у = 2: 3.

Таким образом, простейшая формула оксида хрома Cr₂O₃.

Пример 2. При полном сжигании 2,66 г некоторого вещества получилось 1,54 г СО₂ и 4,48 г SO₂. Найти простейшую формулу вещества.

Решение. Состав продуктов горения показывает, что вещество содержало углерод и серу. Кроме этих элементов в состав его мог входить и кислород.

Массу углерода, входившего в состав вещества, находим по массе образовавшегося СО₂. Мольная масса СО₂ равна 44 г/моль; находим количество образовавшегося СО₂ по формуле n(_СО2) = m_(в-ва)/М_(в-ва), отсюда: 1,54/44 = 0,035.

Так как в 1 моле СО₂ содержится 1 моль углерода, значит п_(С) = 0,035. Используя формулу количества находим массу углерода: n *М = 0,035 * 12 = 0.42г.

Вычисляя аналогичным способом массу серы, содержащуюся в 4,48 г SO₂, получаем 2,24 г.

Таким образом, в сгоревшем веществе на 0,42 г углерода приходится 2,24 г серы. Так как сумма этих двух масс равна общей массе сгоревшего вещества (2,66г), то кислорода в нем не содержится. Вычисляем отношение числа атомов углерода (х) и серы (у) в молекуле сгоревшего вещества:

х: у = 0,42/12: 2,24/32 = 0,035: 0,070 = 1: 2.

Следовательно, простейшая формула вещества CS₂.

Для нахождения молекулярной формулы вещества необходимо кроме состава вещества знать его молекулярную массу.

Пример 3. Газообразное соединение азота с водородом содержит 12,5% водорода. Плотность соединения по водороду равна 16. Найти молекулярную формулу соединения.

Решение. Находим отношение числа атомов азота (х) к числу атомов водорода (у) в молекуле соединения:

Х: у = 87,5/14: 12,5/1 = 6,25: 12,5 = 1: 2.

Простейшая формула соединения NH₂. Этой формуле отвечает молекулярная масса 16. Истинную молекулярную массу вещества находим, исходя из его плотности по водороду:

М = 2 * 16 = 32.

Таким образом, истинная молекулярная масса вещества вдвое больше вычисленной по его простейшей формуле. Следовательно, молекулярная формула соединения N₂H₄.

В уравнении химической реакции каждая формула изображает один моль соответствующего вещества. Поэтому, зная мольные массы участвующих в реакции веществ, можно по уравнению реакции найти соотношение между массами веществ, вступающих в реакцию и образующихся в результате ее протекания. Если в реакции участвуют вещества в газообразном состоянии, то уравнение реакции позволяет найти их объемные отношения.

Пример 4. Найти массу серной кислоты, необходимую для полной нейтрализации 20 г гидроксида натрия.

Решение. Уравнение протекающей реакции:

H₂SO₄ + 2NaOH = Na₂SO₄ + 2H₂O

Молекулярные массы H₂SO₄ и NaOH соответственно равны 98 и 40; следовательно, их мольные массы составляют 98 и 40 г/моль. Согласно уравнению реакции, 1 моль H₂SO₄ реагирует с 2 молями NaOH. Находим количество (п) 20 г NaOH – 0,5 моль, отсюда следует, что п_(H2SO4) = 0,25 моль, значит масса = 0,25 * 98 = 24,5 г.

Пример 5. Хлор может быть получен действием серной кислоты на смесь MnO₂ с NaCl. Реакция протекает по уравнению:

2NaCl + MnO₂ + 3H₂SO₄ = 2NaHSO₄ + MnSO₄ + Cl₂↑ + 2H₂O.

Какой объем хлора (н.у.) можно получить из 100 г хлорида натрия?

Решение. Находим количество 100 г хлорида натрия 100/58,5 = 1,71. Согласно уравнению реакции п_(Cl2) = 0,85, отсюда объем = 0,85 * 22,4 = 19,04 л.

Задачи для самостоятельного решения

Задача № 24. Найти простейшую формулу вещества, содержащего 43,4% натрия, 11,3% углерода и 45,3% кислорода.

Задача № 25. Найти простейшую формулу оксида ванадия, зная, что 2,73 г оксида содержит 1,53 г металла.

Задача № 26. Вещество содержит 26,53% калия, 35,37% хрома и 38,10% кислорода. Найти его простейшую формулу.

Задача № 27. Найти формулу кристаллогидрата хлорида бария, зная, что 36,6 г соли теряет при прокаливании в массе 5,4 г.

Задача №28. Найти молекулярную формулу масляной кислоты, содержащей 54,5% углерода, 36,4% кислорода и 9,1% водорода, зная, что плотность ее паров по водороду равна 44.

Задача №29. Найти молекулярную формулу вещества, содержащего 93,75% углерода и 6,25% водорода, если плотность этого вещества по воздуху равна 4,41.

Задача № 30. При сгорании 4,3 г углеводорода образовалось 13, 2 г СО₂. Плотность пара углеводорода по водороду равна 43. Вывести молекулярную формулу вещества.

Задача № 31. При полном сгорании навески органического бромсодержащего вещества массой 1,88 г получено 0,88 гСО₂ и 0,3 г Н₂О. после превращения всего брома, содержащегося в навеске, в бромид серебра, получено 3,76 г AgBr. Плотность паров вещества по водороду равна 94. Определить молекулярную формулу исследуемого вещества.

Задача № 32. Найти молекулярную формулу соединения бора с водородом, если масса 1 л этого газа равна массе 1 л азота, а содержание бора в веществе составляет 78,2%.

Задача № 33. Элемент образует оксид ЭО₂, содержащий 72,73% кислорода. Определите элемент Э.

Задача № 34. Какую массу железа можно получить из 2 т железной руды, содержащей 94% Fe₂O₃?

Задача № 35. Раствор, содержащий 34,0 г AgNO₃, смешивают с раствором, содержащим такую же массу NaCl. Весь ли нитрат серебра вступит в реакцию? Сколько граммов AgСl получилось в результате реакции?

Задача № 36. При сжигании 3,00 г антрацита получилось 5,30 л СО₂ (н.у.). сколько % углерода содержит антрацит?

Задача № 37. Смешано 7,3 г HCl с 4,0 г NH₃. Сколько г NH₄Cl образуется? Найти массу оставшегося после реакции газа.

Задача №38. Карбонат кальция разлагается при нагревании на СаО и СО₂. Какая масса природного известняка, содержащего 90% СаСО₃, потребуется для получения 7,0 т негашеной извести?

Задача №39. К раствору, содержащему 6,8 г AlCl₃, прилили раствор, содержащий 5,0 г КОН. Найти массу образовавшегося осадка.

Задача № 40. Через раствор, содержащий 7,4 г гидроксида кальция, пропустили 3,36 л диоксида углерода (н.у.). найти массу вещества, образовавшегося в результате реакции.

Задача № 41. Рассчитать массу кристаллогидрата Cu(NO₃)₂*3H₂O, полученного растворением 10 г меди в азотной кислоте и последующим выпариванием раствора.

Задача № 42. При обработке раствором гидроксида натрия 3,90 г смеси алюминия с его оксидом выделилось 840 мл газа (н.у.). определить % состав исходной смеси.

Задача № 43. 5,10 г порошка частично окисленного магния обработали соляной кислотой. При этом выделилось 3,74 л Н₂ (н.у.). сколько % магния содержалось в образце?

Задача № 44. Какой объем водорода (н.у.) надо затратить для восстановления 125 г МоО₃ до металла?

Задача № 45. Для определения содержания NaCl в техническом NaNO₃ 2 г последнего растворили в воде и к полученному раствору добавили в избытке раствор AgNO₃. Полученный осадок промыли и высушили. Масса осадка оказалась равной 0,287 г. Найти массу NaCl, содержащегося в исходном образце.

Основные химические законы

 

Между веществами, вступающими в химическую реакцию (реагентами), и образующимися в результате реакции (продуктами), существуют строгие количественные соотношения, подчиняющиеся ряду основных законов.

Закон постоянства состава – качественный и количественный состав индивидуального химического соединения строго постоянен и не зависит от способа его получения.

Закон сохранения массы вещества – масса веществ, образовавшихся в результате реакции, равна массе веществ, вступивших в реакцию.

Закон объемных отношений газов (закон Гей-Люссака) – объемы образовавшихся газообразных продуктов и вступивших в реакцию газов относятся друг к другу как небольшие целые числа.

Закон Авогадро – в равных объемах газов при одинаковых условиях (температуре и давлении) содержится одинаковое число молекул.

Из закона Авогадро вытекает ряд следствий:

Следствие I – отношение объемов реагирующих газов (измеренных при одинаковых условиях) равно отношению стехиометрических коэффициентов в уравнении соответствующей реакции, т.е. равно отношению мольных количеств веществ:

V(X₁): V(X₂) = n(X₁): n(X₂)

Например, горение сероводорода протекает по уравнению:

2H₂S_(г) + 3O_2(г) = 2SO_2(г) + 2H₂O_(ж)

Следовательно, V(H₂S): V(O₂): V(SO₂) = n(H₂S): n(O₂): n(SO₂) = 2: 3: 2

Следствие II – при одинаковых температуре и давлении отношение масс равных объемов газов равно отношению их молярных масс и численно равно отношению их плотностей:

m₁/m₂ = M₁/M₂ = ρ₁/ρ₂ (ρ – плотность газа).

Отношение ρ₁/ρ₂ называется относительной плотностью первого газа по второму и обозначается D. Данная зависимость позволяет использовать закон Авогадро для определения молярных масс газов.

Молярная масса вещества в газообразном состоянии равна его плотности по некоторому газу, умноженной на молярную массу второго газа:

M₁ = DM₂

Если плотность газа определяется по отношению:

а) к водороду, то M₁ = D(H₂) ^. М(Н₂);

б) к воздуху, то M₁ = D_(возд.) ^. 29, где 29 – средняя молярная масса воздуха.

Следствие III – один моль любого газа при одинаковых условиях занимает одинаковый объем, называемый молярным объемом.

При нормальных условиях (Т = 273 К, Р = 101,325 кПа) молекулярный объем любого газа равен 22,4 л/моль. Количество вещества п(Х) в данном объеме газа V(Х) при нормальных условиях находится из соотношения: п(Х) = V(X)/V_M. Так, 11,2 л газа (н.у.) составляют 11,2л/22,4л/моль = 0,5 моль.

Молярный объем газа при условиях, отличающихся от нормальных, может быть найден по уравнению Менделеева-Клапейрона: PV = nRT, где R – универсальная газовая постоянная, равная 0,082л^. атм/(моль ^. К), или 8,314 Дж/(моль ^. К). Зная, что п = m/М, уравнение можно записать: PV = m/M^.RT.

Состав газовых смесей часто характеризуется объемными долями компонентов в смеси.

Объемная доля – отношение объема данного компонента V(X) к общему объему системы V. Объемная доля обозначается ϕ(Х), это безразмерная величина, ее выражают в долях от единицы или в %. ϕ(Х) = V(X)/V_{системы}

Так как объем газа при данных условиях не зависит от химической природы газа, объемная доля газа численно равна его мольной доле:

ϕ(Х) = V(X)/V_{системы} = п(Х)/п_общее где п_общее – суммарное число молей всех компонентов системы.

 

Задачи для самостоятельного решения

Задача46. Какой объем воздуха потребуется для сжигания 8 л аммиака (н.у.)? (Ответ: 28,6 л)

Задача47. При сжигании углеводорода получили 13,44 л СО₂ (н.у.) и 12,6 г Н₂О. какой объем кислорода (н.у.) израсходовали при этом? (Ответ: 21, 28 л)

Задача48. При н.у. 10,75 л смеси водорода и кислорода имеют массу 2 г. найдите объемный состав смеси. (Ответ: 0,73% О₂ и 99,27% Н₂)

Задача 49. Плотность по водороду смеси кислорода с озоном равна 17,6. Найдите объемный состав смеси. (Ответ: ϕ(О₂) = 80%, ϕ(О₃) = 20%)

Задача50. Установите формулу аспирина, если массовые доли входящих в его состав элементов составляют (%): водорода 4,45; кислорода 35,55; углерода 60,0. Молярная масса аспирина 180 г/моль. (Ответ: С₉Н₈О₄).

Задача51. Установите формулу соединения, при сжигании 10 г которого образовалось 3,672 л диоксида углерода (н.у.), 1,863 л азота (н.у.) и 4,426 г воды. Плотность паров данного соединения по воздуху равна 2,103. (Ответ: СН₃NO₂).

Задача № 52. В какой массе алюмокалиевых квасцов KAl(SO₄)₂*12Н₂О содержится а) 2,7 г Al; б) 0,06 моль Н₂О; в) 0,1 моль атомов кислорода?

Задача № 53. Какая масса хлорида бария необходима для полного осаждения сульфат-ионов из раствора, содержащего 0,1 моль сульфата железа (III).

Задача № 54. При сжигании 8,6 углеводорода получили 12,6 г Н₂О. какой объем кислорода (н.у.) израсходован на горение?

Задача № 55. При прокаливании масса кристаллогидрата хлорида кальция уменьшается на 49,315 %. Установите формулу кристаллогидрата.

Задача № 56. Природный фосфорит содержит 95 % ортофосфата кальция. Сколько дигидрофосфата кальция можно получить из 1 т фосфорита при его обработке избытком ортофосфорной кислоты, если выход составляет 80%?