Исследование динамической устойчивости электрической системы при двухфазном кз на землю

При исследовании динамической устойчивости электрических систем необходимо решить следующие вопросы: составить математическое описание переходных процессов, определить начальные условия, задать возмущающие и управляющие воздействия, выполнить интегрирование системы дифференциальных уравнений, описывающей переходные процессы, сделать заключение об устойчивости.

Описание переходных процессов

В приближенных расчетах динамической устойчивости электрических систем пренебрегают переходными электромагнитными процессами в элементах системы. А также считают, что E_q=E`_q0=const, U_c=const. При таких допущениях схема электрической системы и ее схема замещения принимает вид, изображенный на рис. 11, а система уравнений, описывающая переходные процессы, будет включать только уравнение относительного движения ротора эквивалентного генератора удаленной станции:

Здесь

(5.2)

Рисунок 11. Исходная схема электрической сети и ее схема замещения в нормальном режиме.

 

Определение начальных условий

В рассматриваемом случае начальные условия будут следующими:

Эти параметры определяются путем расчета установившегося доаварийного режима:

 

Задание возмущающих и управляющих воздействий

В качестве возмущающего воздействия принимается двухфазное КЗ на землю в точке К. Необходимо проверить динамическую устойчивость системы, если в качестве противоаварийного управления используется отключение поврежденной цепи.

Рассматриваемые управляющие и возмущающие воздействия изменяют состояние сети. В принятом математическом описании переходных процессов состояние сети учитывается собственными и взаимными проводимостями у₁₁ и у₁₂.

Расчет проводимостей для нормального режима:

Для аварийного режима схема замещения электрической системы приведена на рис. 12. Величина шунта Х_К зависит от вида КЗ. Для двухфазного КЗ на землю

где Х₂, Х₀ – эквивалентные сопротивления схем замещения обратной и нулевой последовательностей системы относительно места КЗ.

Тогда

Вычислим проводимости схемы замещения в аварийном режиме:

где

Рисунок 12. Схемы замещения электрической системы в аварийном режиме.

Схема замещения электрической системы в послеаварийном режиме представлена на рис. 13.

Рисунок 13. Схема замещения электрической системы в послеаварийном режиме.

Для этого состояния сети

Для каждого состояния сети по формулам (5.2) вычисляется угловые характеристики мощности:

 

 

 

 

Поскольку при составлении математическо­го описания переходных процессов были приняты Е'q = const и U_c = const, то для каждого состояния сети (нормального, аварийного и послеаварийного) можно вычислить Р_1m, Р_2m и построить характеристики мощности генераторов удаленной станции P(δ), изображенные на рис. 14.

 

Интегрирование уравнений, описывающих переходные процессы

Интегрирование уравнения относительного движения ротора эквивалентного генератора удаленной станции (5.1) осуществляется методом последовательных интервалов. Для этого необходимо вычислить постоянную величину

В первом интервале времени небаланс мощности на валу генератора , приращение угла за расчетный интервал времени и новое значе­ние угла к концу интервала времени определяются по следующим формулам:

Начиная со второго интервала времени, вычисления для очередного n-го интервала осуществляются по выражениям:

При этом до отключения КЗ электрическая мощность генератора Р вычисляется по характеристике аварийного режима, а после отключения КЗ - по характеристике послеаварийного режима.

Исключение составляет лишь интервал m, первый после отключения КЗ. Для этого интервала времени вычисления осуществляются в следующей последовательности:

где Р^II(δ), P^III(δ) - характеристики мощности удаленной станции до и после отключения КЗ.

t₁=0,05с

 

t₂= 0,1с

 

t₃==t_от =0,15с

t₄=0,2с

 

t₅= 0,25с

 

t₆= 0,3с

 

t₇=0,35с

 

t₈= 0,4с

Зависимость ­ δ(t) изображена на рис. 15.

 

­ fT

­ fУ

­ δm

­ δот

­ δ0

­ PT

­ I

­ III

­ II

­ P

Рисунок 14. Угловые характеристики мощности генератора в нормальном (I), аварийном (II) и послеаварийном (III) режимах.

 

Заключение об устойчивости электрической системы

Так как δ после начального возрастания начала убывать, то электрическая система является устойчивой. Площадки ускорения f_У и торможения f_T изображены на угловых характеристиках мощности (рис.14).

 

δо

δот

δ, ^◦

δm

δ0

tот

Рисунок 15. Положение ротора генератора в относительном движении при двухфазном КЗ на землю