Определение параметров электрической системы в относительных базисных единицах.

Содержание

 

Схема электрической системы

 

 

Рисунок 1. Схема электрической системы.

 

 

Определение параметров электрической системы в относительных базисных единицах.

Система базисных напряжений для рассматриваемой схемы (рис.1) определяется следующим образом:

Величина базисной мощности: S_б=120 МВА.

Каталожные параметры элементов электрической системы пересчитаны в относительные базисные единицы следующим образом:

- сопротивления генераторов X_d, , Х₂:

- сопротивления трансформаторов:

- сопротивление линии:

Постоянная инерция турбогенераторов T_j:

Заданные параметры режима пересчитаны в относительные базисные единицы следующим образом:

-мощность, передаваемая по линии

-мощность нагрузки

-напряжение на шинах приемной части системы

2. Анализ статической устойчивости электрической системы по критерию

Анализ статической устойчивости электрической системы в некотором исследуемом режиме по критерию сводится к определению пределов передаваемых мощностей генераторов Р_т и сравнению этих пределов с нагрузками генераторов Р₀ в этом режиме. Если для всех генераторов выполняется условие P_m>P₀, то режим электрической системы является устойчивым. При этом запас статической устойчивости К_р,%, каждого генератора определяется по выражению

.

 

Определение запаса статической устойчивости генераторов удаленной станции при отсутствии АРВ

 

При отсутствии АРВ генераторы замещаются ЭДС E_q= const, приложенной за сопротивлением генератора x_d. Нагрузка заменяется постоянным сопротивлением:

Учитывая условия расчета на рис. 2,а приведена схема замещения электрической системы.

На рис. 2,б представлена эквивалентная схема замещения электрической системы, при этом:

 

Рисунок 2. Исходная (а) и эквивалентная (б) схемы замещения электрической системы при отсутствии АРВ.

ЭДС станций определяется по формулам (2.1):

Так как активные сопротивления в схеме замещения не учитываются, то нагрузка генераторов удаленной станции в исследуемом режиме Р₁₀=Р_1н=1.

Для принятой схемы замещения характеристика мощности генераторов удаленной станции имеет вид:

(2.2)

Амплитуда этой характеристики: (2.3)

Модули собственной и взаимной проводимостей у₁₁, у₁₂ и дополнительные углы α₁₁, α₁₂, определены следующим образом:

 

После подстановки вместо Е₁ и Е₂ в выражения (2.2) и (2.3) соответственно Е_q1 и E_q2 получим:

Запас статической устойчивости генераторов удаленной станции в этом случае составит:

 

Определение запаса статической устойчивости генераторов удаленной станции при наличии у них АРВ пропорционального типа

Схема замещения электрической системы при заданных условиях и ее эквивалентная схема изображены на рис. 3.

При этом сопротивление эквивалентной схемы

а сопротивления х₂ и Z_н остаются такими же, как в п.2.1.

Расчетная ЭДС генераторов удаленной подстанции в исследуемом режиме Е′₁ вычислена следующим образом:

 

Рисунок 3. Исходная (а) и эквивалентная (б) схемы замещения электрической системы при наличии у генераторов удаленной станции АРВ пропорционального типа.

После подстановки вместо Е₁ и Е₂ в выражения (2.2) и (2.3) соответственно Е ′ ₁ и E_q2:

Запас статической устойчивости генераторов удаленной станции в этом случае составит:

 

Система линеаризованных дифференциальных равнений, описывающая переходные процессы в электрической системе при малых возмущениях

При использовании в качестве независимых переменных E_q и δ система линеаризованных дифференциальных уравнений будет иметь вид:

где

При получении системы линеаризованных уравнений принято, что

Выражения для частных производных получаются путем дифференцирования алгебраических равенств (4.2):

Характеристическое уравнение

Характеристическое уравнение системы линейных дифференциальных уравнений имеет вид:

При этом коэффициенты характеристического уравнения следующие:

где

 

Таблица 4.1

ω
K0f	-42,384	-39,285	-34,223	-27,353	-18,891	-9,117	1,63	12,947	24,369	35,371
K1f	78, 012	14,944	3,692	0,26	-0,775	-0,748	-0,119	0,921	2,28	3,911

Таблица 4.1 (продолжение)

ω
K0f	45,364	53,698	59,662	62,481	61,319	55,28	43,403	24,667	-2,011	-37,777	-83,838
K1f	5,787	7,889	10,209	12,74	15,476	18,415	21,554	24,892	28,428	32,16	36,087

 

Рисунок 10. Граница D-разбиения и область устойчивости.

4.4.2. Анализ корней характеристического уравнения методом
Гурвица

Поскольку метод D-разбиения не дает в общем случае однозначного ответа на вопрос, является ли построенная область областью устойчивости, то для окончательного решения вопроса необходимо проверить на устойчивость хотя бы одну из точек этой области.

Согласно критерию Гурвица для того, чтобы корни характеристического уравнения имели только отрицательные вещественные части, необходимо, чтобы все коэффициенты характеристического уравнения были положительны, a­_i>0, i= , и кроме того, составленный по определенному правилу определитель Гурвица и все его диагональные миноры были также положительны, .

Рассмотрим точку K_0f=K_1f=10.

Для характеристического уравнения пятого порядка определитель Гурвица имеет вид

Вывод: Так как для выбранной из области D-разбиения точки K_0f=K_1f=10, выполняется критерий Гурвица, то построенная область рис. 10 является областью устойчивости рассматриваемой электрической системы.

Задание возмущающих и управляющих воздействий

В качестве возмущающего воздействия принимается двухфазное КЗ на землю в точке К. Необходимо проверить динамическую устойчивость системы, если в качестве противоаварийного управления используется отключение поврежденной цепи.

Рассматриваемые управляющие и возмущающие воздействия изменяют состояние сети. В принятом математическом описании переходных процессов состояние сети учитывается собственными и взаимными проводимостями у₁₁ и у₁₂.

Расчет проводимостей для нормального режима:

Для аварийного режима схема замещения электрической системы приведена на рис. 12. Величина шунта Х_К зависит от вида КЗ. Для двухфазного КЗ на землю

где Х₂, Х₀ – эквивалентные сопротивления схем замещения обратной и нулевой последовательностей системы относительно места КЗ.

Тогда

Вычислим проводимости схемы замещения в аварийном режиме:

где

Рисунок 12. Схемы замещения электрической системы в аварийном режиме.

Схема замещения электрической системы в послеаварийном режиме представлена на рис. 13.

Рисунок 13. Схема замещения электрической системы в послеаварийном режиме.

Для этого состояния сети

Для каждого состояния сети по формулам (5.2) вычисляется угловые характеристики мощности:

 

 

 

 

Поскольку при составлении математическо­го описания переходных процессов были приняты Е'q = const и U_c = const, то для каждого состояния сети (нормального, аварийного и послеаварийного) можно вычислить Р_1m, Р_2m и построить характеристики мощности генераторов удаленной станции P(δ), изображенные на рис. 14.

 

Заключение об устойчивости электрической системы

Так как δ после начального возрастания начала убывать, то электрическая система является устойчивой. Площадки ускорения f_У и торможения f_T изображены на угловых характеристиках мощности (рис.14).

 

δо

δот

δ, ^◦

δm

δ0

tот

Рисунок 15. Положение ротора генератора в относительном движении при двухфазном КЗ на землю

 

Заключение об устойчивости электрической системы

Так как δ после начального возрастания начала убывать, то электрическая система является устойчивой. Площадки ускорения f_У и торможения f_T изображены на угловых характеристиках мощности (рис.19).

 

tот

δ0

δот

δпв

tпв

tm

δm

t, c

δ, ^◦

Рисунок 20. Относительное движение ротора генераторов удаленной станции при однофазном КЗ

Содержание

 

Схема электрической системы

 

 

Рисунок 1. Схема электрической системы.

 

 

Определение параметров электрической системы в относительных базисных единицах.

Система базисных напряжений для рассматриваемой схемы (рис.1) определяется следующим образом:

Величина базисной мощности: S_б=120 МВА.

Каталожные параметры элементов электрической системы пересчитаны в относительные базисные единицы следующим образом:

- сопротивления генераторов X_d, , Х₂:

- сопротивления трансформаторов:

- сопротивление линии:

Постоянная инерция турбогенераторов T_j:

Заданные параметры режима пересчитаны в относительные базисные единицы следующим образом:

-мощность, передаваемая по линии

-мощность нагрузки

-напряжение на шинах приемной части системы

2. Анализ статической устойчивости электрической системы по критерию

Анализ статической устойчивости электрической системы в некотором исследуемом режиме по критерию сводится к определению пределов передаваемых мощностей генераторов Р_т и сравнению этих пределов с нагрузками генераторов Р₀ в этом режиме. Если для всех генераторов выполняется условие P_m>P₀, то режим электрической системы является устойчивым. При этом запас статической устойчивости К_р,%, каждого генератора определяется по выражению

.