Расчет индуктивно-емкостных фильтров

Наиболее широко используют Г-образный индуктивно-емкостный фильтр (рисунок 24). Для сглаживания пульсации таким фильтром необходимо, чтобы x_c <<R_H, a x_L >>х_с. При выполнении этих условий, пренебрегая потерями в дросселе, получим коэффициент сглаживания Г-образного фильтра

где . Для схем рисунок 5,б, в m = 2. Для f_c = 50 Гц:

LC₁ = 10(q + l)/m².

Рисунок 24

 

Определив произведение LC_1; Гн мкФ, не­обходимо найти значения L и C₁ в отдельности.

Одним из основных условий выбора L явля­ется обеспечение индуктивной реакции фильтра на выпрямитель, необходимой для большей ста­бильности внешней характеристики выпрямите­ля. Кроме того, при индуктивной реакции фильт­ра меньше действующие значения токов в венти­лях и обмотках трансформатора, а также мень­ше габаритная мощность трансформатора. Для обеспечения индуктивной реакции необходимо, чтобы

Выбрав индуктивность дросселя и зная про­изведение LC_1; можно определить емкость C₁.

При расчете фильтра необходимо также обес­печить такое соотношение реактивных сопротив­лений дросселя и конденсатора, при котором не могли бы возникнуть резонансные явления на частоте пульсации выпрямленного напряжения и частоте изменения тока нагрузки.

Если нагрузка постоянна, то условием от­сутствия резонанса является

где - собственная угловая частота фильтра, равная . Это условие выполняется при q>3.

Если ток нагрузки изменяется с угловой час­тотой , то условие отсутствия резонанса мож­но записать в виде

где - частота тока нагрузки.

Зная L, можно рассчитать или выбрать стан­дартный дроссель фильтра. По найденной из расчета емкости C₁ можно выбрать конденсатор. При этом необходимо, чтобы мгновенное значе­ние напряжения на нем не превышало его номи­нального напряжения. Для этого конденсатор следует выбрать на напряжение холостого хода выпрямителя при максимальном напряжении се­ти, увеличенное на 15...20%. Это необходимо для обеспечения надежной работы конденсаторов при перенапряжениях, возникающих при вклю­чении выпрямителя. Необходимо также, чтобы амплитуда переменной составляющей напряже­ния на конденсаторе не превышала предельно допустимого значения.

П-образный CLC фильтр (рисунок 24) можно представить в виде двухзвенного фильтра, со­стоящего из емкостного звена с емкостью С₀ и Г-образного звена с L и C₁. При расчете П-образного фильтра емкость С₀ и коэффициент пульсации напряжения на емкости С₀ известны из расчета выпрямителя.

Коэффициент сглаживания Г-образного звена фильтра равен отношению коэффициентов пульсаций напряжения на емкости С₀ и сопротивлении нагрузки. Зная коэффициент сглаживания Г-образного звена, можно определить произведение LC₁.

В П-образном фильтре наибольший коэффициент сглаживания достигается при С₀ = C₁ Индуктивность дросселя L определяем по ранее приведенной формуле.

Расчет резистивно-емкостных фильтров

В выпрямителях малой мощности в некоторых случаях применяются фильтры, состоящие из резистора и конденсатора (рисунок 25). В таком фильтре теряется относительно большое напряжение и соответственно имеют место значительные потери энергии в резисторе R_ф, но габаритные размеры и стоимость такого фильтра меньше, чем индуктивно-емкостного.

Коэффициент сглаживания Г-образного RC фильтра

.

Рисунок 25

 

Выражая R в омах, С в микрофарадах, получаем для f_c = 50 Гц

Сопротивление резистора R₄ определяется с учетом КПД фильтра.

Оптимальный КПД имеет порядок 0,6...0,8. При КПД, равном 0,8, R_ф= 0,25R_H.

Емкости определяются по формуле

С₁ = 16I_oq/(mU₀),

где I₀-ток нагрузки, мА.

При R_Ф = 0,25 R_H напряжение на входе фильтpa U₀=l,25U_н.

Расчет П - образного резистивно-емкостного фильтра (рисунок 6) проводится, как и в случае П - образного LC фильтра, разделением этого фильтра на емкостной С₀ и Г-образный LC₁ фильтр.

Активные фильтры

Миниатюрные активные фильтры весьма удобны и успехом заменяют громоздкие и тяжелые LC-фильтры в переносной полупроводниковой радиоаппаратуре. В активных фильтрах последовательно или параллельно с нагрузкой включается транзистор, роль которого соответствует роли дросселя или резистора в фильтрах LC и RC, причем чаще используется последовательное соединение транзистора и нагрузки.

На рисунке 26, а приведена схема фильтра, аналогичного П - образному фильтру C₁ L C₂, с последовательным включением нагрузки в коллекторную цепь транзистора.

Рисунок 26 - Схемы фильтров на транзисторах (а—в), выходные характеристики транзистора (г)

 

Рабочую точку транзистора выбирают на нелинейном участке выходной характеристики А В (рисунок 26, г, точка 1), где сопротивление транзистора для переменного тока , значительно больше, чем сопротивление для постоянного тока, которое равно . Поэтому на транзисторе выделяется переменная составляющая выпрямленного напряжения U_~, а напряжение и ток нагрузки будут постоянными. В цепь базы транзистора включено звено R₁ C_Б с постоянной времени >>Т, и поэтому напряжение на конденсаторе С_Б за период частоты пульсаций существенно не меняется, что обеспечивает постоянство тока эмиттера. Положение рабочей точки на характеристике транзистора (рисунок 26, г) определяется сопротивлением резисторов R₂/R₁, причем последний способствует термостабилизации рабочей точки. Конденсаторы С₁ и С₂ вместе с транзистором образуют П - образный сглаживающий фильтр.

Недостатком такой схемы фильтра является влияние изменения нагрузки на выходное напряжение U_0/H.

Чаще применяют схемы транзисторных фильтров, в которых нагрузка включена в цепь эмиттера (рисунок 26,б). Положение рабочей точки выбирается с помощью делителя напряжения R₁ R₂, причем ток делителя должен быть больше тока базы, чтобы изменение тока базы не влияло на положение рабочей точки на характеристике транзистора. Конденсатор С_Б служит для сглаживания пульсаций на базе транзистора.

Для увеличения коэффициента сглаживания фильтра данного вида питание базы транзистора может производиться через двухзвенный RC-фильтр (рисунок 26, в).

На входе активных фильтров включается конденсатор С₁, а параллельно нагрузке (на выходе выпрямителя)- конденсатор С₂ сравнительно небольшой емкости (рисунок 26, а). Эти меры служат для сглаживания высокочастотных составляющих пульсирующего напряжения, а также для устранения наводок и импульсных помех, возникающих вследствие наличия паразитной емкости транзистора.

Коэффициент сглаживания Г-образной части фильтра схемы без конденсатора на входе

,

где —коэффициент передачи по току транзистора в схеме с общим эмиттером; —сопротивление транзистора переменному току, r_i находится по характеристике транзистора (рисунок 26,г).

Коэффициент сглаживания для схемы на рисунок 26, б

в котором , а r_K—сопротивление коллектора транзистора в схеме с общим эмиттером; h_11Э—входное сопротивление транзистора в схеме с общим эмиттером в режиме большого сигнала; R₁ и R₂ выбираются из условия получения минимального U_КЭ выбранного транзистора и обеспечения минимального выходного сопротивления фильтра.

Для уменьшения выходного сопротивления необходимо насколько возможно, снизить значения R₁ и R₂, однако при этом уменьшится коэффициент сглаживания фильтра, что вызовет необходимость увеличения емкости конденсатора.

Применение составного транзистора (рисунок 27) позволяет согласовать низкоомную нагрузку с высокоомным RС-фильтром. Кроме того, составные транзисторы позволяют увеличить сопротивление транзистора фильтра переменному току и, следовательно, улучшить сглаживающие свойства этого фильтра.

Рисунок 27 - Схема фильтра на составном транзисторе

 

Для нормальной работы фильтра при изменениях нагрузки и температуры необходимо правильно выбрать ре-торы делителя R₁ и R₂ и резисторы смещения R₃ и R₄. О выборе элементов делителя говорилось выше; резисторы смещения R₃ и R₄ подбираются таким образом, чтобы ток, протекающий по каждому из них, был больше тока I_К.мах транзистора, в базу которого включен этот резистор.

Достоинства транзисторных фильтров: большие значения коэффициента сглаживания и сопротивления для низкочастотных составляющих.

Недостатки транзисторных фильтров: низкий КПД и резко выраженная зависимость коэффициента сглаживания от температуры.

 

Контрольные вопросы

1. При каких параметрах нагрузки выпрямителя наиболее эффективен емкостный фильтр, а при каких — индуктивный? Ответ пояснить.

2. Какое преимущество имеет LC-фильтр перед фильтрами, состоящими из отдельных элементов С и L? Ответ пояснить.

3. При каких параметрах нагрузки целесообразно применение RC-фильтра? Ответ пояснить.

4. Какие схемы транзисторных фильтров Вы знаете? Каково назначение транзисторов, резисторов и конденсаторов в этих схемах?

5. Каковы достоинства и недостатки транзисторных фильтров? В каких случаях их применение ограничено?

 

Расчет трансформаторов

Маломощные силовые трансформато­ры при их массовом производстве проектируют и изготовляют на стандартных сердечниках, со­ставляющих унифицированные ряды.

Рисунок 28

 

Для питания аппаратуры от сети 50 Гц ши­роко применяются трансформаторы броневого и стержневого типов. По технико-экономическим показателям предпочтительны трансформаторы стержневого типа, выполненные на стандартных магнитопроводах оптимальной формы. Броне­вая конструкция практически равноценна стерж­невой по массе, но уступает по объему и стои­мости. Несмотря на эти недостатки для малых мощностей (до 100...200 В-А) при напряжениях менее 1000 В, отдают предпочтение броневым трансформаторам, как более простым по кон­струкции. При мощности в несколько сотен вольт-ампер наиболее перспективными являются стержневые трансформаторы с двумя катушками на ленточных магнитопроводах оптимальной формы (рисунки 28-30).

Рисунок 29

Рисунок 30

 

Заданными величинами при расчете транс­форматора (рисунок 31) являются напряжение пи­тающей сети U₁ (В); напряжения вторичных обмоток U₂, U₃...(B); токи вторичных обмоток I₂, I₃,…(А); частота тока сети питания f_c (Гц).

 

Рисунок 31

 

Расчет трансформатора проводится в следую­щем порядке:

1. Определяем ток первичной обмотки транс­форматора

I₁=I₁₍₂₎+I₁₍₃₎+…+I_1(n).

Составляющие тока первичной обмотки, вы­званные токами вторичных обмоток, нагружен­ных на выпрямители, определяются по форму­лам, приведенным в таблицах 3 и 4 раздела «Расчет выпрямителей».

Составляющие, вызванные токами вторич­ных обмоток, при резистивной нагрузке равны

I_1(n)=I_nU_n/U₁,

где n > 2-порядковый номер обмотки.

2. Определяем габаритную мощность транс­форматора

S_г=(U₁I₁+U₂ I₂+…+Un I_n)/2

Здесь - КПД, значение которого для маломощ­ных трансформаторов находится в пределах 0,75...0,95 (рисунок 30).

3. По габаритной мощности трансформатора по справочнику выбираем магнитопровод на данную мощность.

Стандартный магнитопровод можно выбрать также по произведению S_CT S_OK, см⁴, где S_CT и S_OK-площадь поперечного сечения стержня магнитопровода и площадь окна (S_CT = ba; S_OE = ch);

S_СТS_OE = S_r 10²/(2,22f_cBjk_Mk_C ).

Для броневых и стержневых трансформато­ров, выполненных на пластинчатых магнитопроводах из горячекатаной стали, индукцию в стержне сердечника можно принять в пределах В = 1,2...1,3 Т. В трансформаторах, выполнен­ных на ленточных сердечниках из холодноката­ной стали, В = 1,5...1,65 Т.

Плотность тока j в проводах обмоток транс форматора может составлять 3,5...4,5 А/мм² для трансформаторов мощностью до 100 BА и 2,5...3,5 А/мм² для трансформаторов мощ­ностью от 100 до 500 ВА.

Значения k_м и k_С – коэффициентов заполнения медью окна сердечника и коэффициента заполнения сталью площади поперечного сечения стержня магнитопровода находятся из таблиц 11.1 и 11.2.

 

Таблица 11.1 - Значения коэффициентов заполнения медью окна сердечника k_M при f_c = 50 Гц:

Sr, ВА	kM
15…50	0,22…0,28
50…150	0,28…0,34
150…300	0,34…0,36
300…1000	0,36…0,38

 

Таблица 11.2 - Значения коэффициентов заполнения сталью площади поперечного сечения стержня магнитопровода:

Толщина листа (ленты)	kC для пластинчатых магнитопроводов	kC для ленточных магнитопроводов
0,35... 0,5	0,89... 0,93	0,95…0,97
0,2... 0,35	0,82... 0,89	0,93…0,95

 

КПД определяем из рисунка 32.

Рисунок 32

 

Определив S_CT S_OК, выбираем стандартный магнитопровод, у которого данное произведение больше или равно расчетному.

Выбрав из таблиц магнитопровод, находим его основные размеры.

4. Определяем число витков обмоток транс­форматора

Падение напряжения находим на рисунке 33.

Рисунок 33

 

5. Определяем диаметр проводов обмоток трансформатора (без учета толщины изоляции)

Выбираем марку провода и определяем диаметры проводов обмоток трансформатора с учетом толщины изоляции d_1из, d_2из …d_n.из.

Обмотки маломощных низковольтных трансфор­маторов выполняются в основном из проводов с эмалевой изоляцией (ПЭ, ПЭВ-1, ПЭВ-2).

6. Определяем толщину обмоток трансфор­матора и проверяем, умещаются ли они в окне выбранного сердечника.