Методическое указание к расчетному заданию

Расчет ФНЧ Баттерворта 3-го порядка.

Схема фильтра приведена на рис. 9.1а и представляет собой соединение звеньев второго и первого порядков на операционных усилителях. Коэффициент передачи схемы в полосе пропускания равен 1, т.к. ОУ работают в режиме повторителей.

При заданном значении w_c или f_c расчет проводится в следующем последовательности:

а) принимаем R₁ = R₂ = R₃ = R^*,

величина R^* задается.

б) определяем значение С₃ (для звена 1-го порядка) по формуле

в) значение С₁ (для звена 2-го порядка) определяем по формуле

г) принимаем С₂ = 2С₁

Сопротивления R_ос1 и R_ос2 в обратных связях усилителей используются для компенсации смещения от входных токов ОУ.

д) R_ос1 = R₁ + R₂, R_ос2 = R₃.

 

Расчет ФВЧ Баттерворта 3-го парядка.

Схема фильтра приведена на риунке 9.1б и также представляет собой последовательное соединение ФВЧ 2-го и 1-го порядков. Коэффициент передачи схемы равен 1.

При заданном значении w_c или f_c расчет проводится в следующей последовательности:

а) принимаем С₁ = С₂ = С₃ = С^*,

величина С^* задается.

б) определяем значение R₃ (для звена 1-го порядка)

,

в) значение R₁ (для звена 2-го порядка) определяем по формуле

,

г) принимаем ,

д) для компенсации влияния входных токов ОУ R_ос1 выбираем равным R₁, а R_ос2 = R₃.

Полосовые активные фильтры.

Полосовые активные фильтры используется для пропускания сигналов в определенной полосе частот и имеют АЧХ представленную на рис. 9.2.

 

wр

wв

wн

w

K

K=0.707Кu

полоса пропускания

 

 

ω_р

 

Рис. 9.2 – АЧХ полосового фильтра, где w_р – резонансная частота.

Полоса пропускания фильтра В определяется, как В = w_в - w_н

Если В < 0,1w_р , то фильтр является узкополосным. Если В > 0,1w_р - широкополосный фильтр.

Величина Q = определяет добротность фильтра. Максимальное значение К = К_р фильтр имеет на частоте резонанса.

На рис. 9.1 приведена схема полосового активного фильтра на ОУ.

Исходные данные для расчета фильтра обычно являются значения w_р, В или Q, по которым проводят расчет в следующей последовательности:

а) принимаем С₁ = С₂ = С^*,

б) определяем величину R₂

в) определяем величину R₁

,

г) значение R3 получаем из уравнения

.

Чтобы значение R3 было положительным необходимо соблюдение неравенства 4Q² > 2K_p.

 

Режекторные фильтры.

 

Режекторные фильтры используются для ослабления сигнала в определенной полосе частот, например, для ослабления сетевых наводок с частотой 50 Гц.

Принципиальная схема режекторного фильтра приведена на рис. 9.1г. При заданных значениях Wр, В или Q расчет фильтра проводится в следующей последовательности:

а) выбираем С₁ = С₂ = С^*,

б) определяем значение R₂ по формуле

в) определяем R1

г) величину R_а выбираем ~ 1кОм и определяем R_б

R_б = 2Q²R_a.

Контрольные вопросы:

1.Начертите схемы активных RC-фильтров, исследованных в лабораторной работе.

2. Как построить схемы полосовых фильтров и фильтров ФНЧ и ФВЧ более высоких порядков с использованием элементарных схем фильтров первого и второго порядков?

3. Начертите АЧХ фильтра Баттерворта 2-го порядка.

4. Какие типы фильтров вы знаете?

5. Как построить режекторный фильтр?

6. Каким требованиям должен отвечать ОУ используемый для построения активного фильтра?

7. Основные преимущества активных RC-фильтров.

8. Порядок синтеза фильтров.

9. Начертите переходные характеристики фильтров. Как определить параметры фильтра на переходной характеристике?

10. Где используются узкополосные и режекторные фильтры?

11. Построить фазо-частотные характеристики ФНЧ и ФВЧ 1-го и 2-го порядков.

 

Лабораторная работа №10