Расчет сборной плиты перекрытия промышленного здания

Принимаем бетон класса Б20 –R_b=11.5kH/см², R_bt=0.09kHсм.

Арматура класса А400с-R_s=37.5kH/см.

1.2. Нагрузка на 1 м² перекрытия

 

Расчетное кН/м^2

Наименование нагрузки Характеристическое γ_f

№

кН/м²

А.Постоянная

мозаичное покрытие

(δ =2 см, ρ =20 кН/м³)

0.02х20

0.4 1.3 0.48 1.3 1,76 1,1 11,11.1

0,52

Звукоизоляция (пенобетон)

0.06х8 0,62

Железобетонная плита

(1.8…2.5 кН/м²) 1,936

Итого v=3.0,76

4 Временная 7 1.2 q=8,4

 

Всего: g=q+v=12кН/м

1.3. Статический расчет плиты перекрытия

Принимаем размеры поперечного сечения ширина опорных полок высоту плиты принимаем hпл = 35 см

Расчетный пролет плиты определяем:

 

 

l₀ = 5600 – 250 – 30×2 – 120 = 5170 мм.

Погонная нагрузка q = q_1м² × b_пл = 12×1.5.≈ 18кН/м.

Расетные усилия:

М_max = ql₀²/8 = 18×5,17² / 8 = 60,14кНм,

Q_max = ql₀ / 2 = 18×5,17 / 2 = 46,53 кН.

 

1.4 Конструктивный расчет плиты

h₀=350-а =350-40=310мм

Сечение П-образной плиты рассматривают как таврового с полкой в сжатой зоне.

Расчетный сечение плиты:

 

 

1)Положение нейтральной оси

М_f = R_bb_f'h_f'(h₀ – 0.5h_f') = 1.15×147×5(31 – 2.5) = 24089,6кНсм =

= 240,89 кНм² > M_max = 60,14 кНм².

Нейтральная ось расположена в пределах полки, поэтому сечение

рассчитываем как прямоугольное.

α_m = М / b_f'h_f' h₀²⁼ 6014/1.15×147×31² = 0.037; ζ = 0.98;

А_s = М / ζ Rs h₀₌6014 / 0.98×37.5×31 = 5,28см².

Рабочую арматуру принимаем 2Ø20А400С (Аs = 6,28 см2) и располагаемв двух каркасах (по одному каркасу в ребре плиты).

Верхнюю арматуру в каркасах принимаем конструктивно 2Ø12А240С.

 

1.5 Расчет плиты в наклонных сечениях

Рис. 7

Поперечную арматуру принимаем при сварке с рабочей арматурой (Ø8А240С). Шаг хомутов в приопорных зоне Sw1 ≤ h / 2, в середине пролета - Sw2 ≤ 0.75h. Принимаем Sw1 = 200 мм, Sw2 = 300 мм.

В работе на поперечную силу вместе с ребрами участвует и часть

полки шириною

b₁ = b + 3h_f = 16 + 3х5 = 31 см, (Рис. 7)

поэтому несущая способность сечения на поперечную силу увеличивается на

величину

φ_f = 0.75h_f'(b_f' – b) / bh₀ = 0.75×5(31 – 16)/16×31 = 0.113<0,5.

Проверка:

1. Проверяем условие

Q_max≤ 0.3φ_b1φ_w1R_bbh₀₌0,3х1,212х0,885х1,15х16х31=183,64≥46,53

откуда коэффициент поперечного армирования:

µ_w = A_sw/b_sw1 = 1,01/16*20 = 0.00315;

ν = E_s/E_b = 2,7*10⁴ / 2*10³ = 13,5;

коэффициент влияния поперечного армирования

φ_w1 = 1 + 5νµ_w = 1 + 5х13,5х0.00253 = 1.212;

коэффициент φ_b1 = 1 – 0.01R_b = 1 – 0.01х11.5 = 0.885 (R_b – в МПа).

2. Определяем несущую способность бетона

Q_b.min = φ_b3 (1+φ_f)R_btbh₀ = 0.6×1.113×0.105×16×31 = 29,81 кН. < Q_max=46,53

Хомуты требуются по расчету

3. Погонная несущая способность поперечной арматуры

q_sw = RswAsw/S_w = 17.5×1,01 / 20= 0.883кН/см;

проверка: φ_b3 (1+φ_f)R_btb/2 = 0.6×1.113×0.09×16/2 = 0.47 < 0.665 кН/см.

4. Проекция наклонной трещины

с₀ = 2 х(1+ φ_f)х R_btх bхh₀²/ q_sw = (2*1,113*0,09*10* 31²)/0,883= 59,064см;

проверка: h₀ < c₀ < 2h₀ выполняется, принимаем 60cм

φ_b2 (1 + j) R_btbh₀²

f

Q_b =, де φ_b3 = 2,0; с = с₀ = 60 см.

c

2(1+ 0.113) 0.09´16´ 31²

Qb =

60

=52,154кН

Принимаем Q_b = 52,154кН.

Потому что Q_b = 52,154кН ≥ Q_max = 46,53 кН, нет необходимости рассчитывать хомуты

5. Несущая способность поперечной арматуры

Q_sw = q_swc₀ = 0.883×60= 52,15 кН.

6. Несущая способность сечения

Q_sect = Q_b + Q_sw = 54,154 + 52,15 = 89,4 кН > Q_max = 46,53 кН.

Окончательно оставляем предварительно принятую поперечную арматуру.

С₁=

 

1.6 Статистический расчет ригеля.

Конструктивная длина ригеля равна (рис. 9).

l_{констр.} = 6300 – 200 – 50+100 = 6150 мм.

 

 

 

 

Расчетное погонная нагрузка

– Постоянная g = g_1м²l + γ_f ×(собственный вес нижней части ригеля) =

= 3.08×6 + 1.1(0.3×0.55)25 = 23.02 кН/м;

– Переменная v = v_1м²l = 8,4×6 = 50,4кН/м;

– Полная q = g + v = 23,02 + 50,4= 73,42кН/м.

Для расчета крайней пролета рассматривают две расчетные схемы, из которых определяют изгибающие моменты и поперечные силы.

Расчетная схема ригеля многопролетной балки.

М = (ag + bv)l₀² V = (gg + dv)l₀

М₁ = (0.08×23.02 + 0.1×50,4) 6,25² = 270,72 кНм;

М_Б = (–0.107×23,02 – 0.117×50,4)6,25² = –321,09 кНм;

Q_A = (0.4×23,02 + 0.45×50,4)6,25 =199,25 кН;

Q_Б = (–0.6×23,02 – 0.617×50,4)6,25 = – 280,605 кН.

За счет перераспределения усилий расчетные изгибающие моменты в

пролете и на опоре

М_прол = 0.9 М₁ = 0.9*270,72 = 243,65 кНм;

М_Б = /0.75М_В / = 0.75*321,09= 240,82кНм.

Этот момент М_Б попадает пиковым значением в колону, ав ригеле на границу с колоной.

М_опр= М_Б- |Q_Б.лев|-h_ко/2=240,8-280,6х0,4/2=184,68 кНм

Расчет прочности ригеля в нормальных сечениях

Принимаем бетон класса В25, арматура класса А400С.

А. Армирование в пролете

α_m = М /R_bbh₀²= 24365/1,45×25×60² = 0.186; ζ = 0.895;

А_s = М / ζ Rs h0=24365 / 0.895×37.5×60 = 12,099 см².

Принимаем 2Ø18А400С + 2Ø22А400С (А_s = 5,09+7,60=12,69см²).

Б. Армирование на опоре (для однородного расположения арматуры)

h₀ = 60 cм)

α_m = 18468/1.45×25×60² = 0.142; ζ = 0.95;

А_s = 18468 /0.95×37.5×60 = 8,64 см².

Принимаем 2Ø25А400С (А_s = 9,82 см²).

Армирование

1.8 Расчет прочности ригеля в наклонных сечениях

Расчет выполняется на Q_max = Q_Б лев = 280,615 кН.

1) Примим хомуты: 2Ø8А400С (А_sw = 1,01см²).

Шаг хомутов приймим S_w1 = 200 мм.

2)Для определения достаточности размеров поперечного сечения балки

проверяем условие Q ≤ 0.3φ_b1φ_w1R_bbh₀.

откуда коэффициент поперечного армирования:

µ_w = A_sw/bSw1 = 1.01/25*20= 0.00202;

ν = E_s/E_b = 20000 /3000 = 6.67

коэффициент влияния поперечного армирования

φ_w1 = 1 + 5νµ_w = 1 + 5х6.67х0.00196 = 1.065;

коэффициент φ_b1 = 1 – 0.01R_b = 1 – 0.01х14.5 = 0.885 (R_b – в МПа).

Проверка:

0.3φ_b1φ_w1R_bbh₀ = 0.3*1,065*0885*1,45*25*60 =664кН > Q_max = 280,62 кН.

3) Определяем несущую способность бетона

Q_b.min = φ_b3 (1+φ_f)R_btbh₀ = 0.6×0,105×25×60 = 94,5 кН. < Q_max=280,62 кН

φ_f=0

Хомуты требуются по расчету

4) Погонная несущая способность поперечной арматуры

q_sw = RswAsw/S_w = 1,0,1×29 / 20 = 1,46 кН/см;

проверка:

q_sw≥ φ_b3 (1+φ_f)R_btb/2 = 0.6×0.105×25/2 = 0,787кН/см < q_sw=1,46 кН/см.

5) Проекция наклонной трещины

с₀ = 2 х(1+ φ_f)хR_btх bхh₀²/ q_sw = 113,78 см;

проверка: h₀ < c₀ < 2h₀ не выполняется, принимаем с₀ =114 см.

j_b2 (1 + j) R_btbh₀²

f

Q_b =, де φ_b3 = 2,0; с = с₀ = 114 см.

c

= 166,1 кН

2х0,105х25х60²

Qb =

114

Принимаем Q_b = 166,1 кН.

Поскольку Q_b = 166,1кН < Q_max = 280,62 кН, необходимо рассчитывать хомуты

6). Несущая способность поперечной арматуры

Q_sw = q_swc₀ = 1,46×114 = 166,12 кН.

6. Несущая способность сечения

Q_sect = Q_b + Q_sw = 166,1 + 166,12 = 332,22 кН > Q_max = 280,615кН.

Окончательно оставляем предварительно принятую поперечную арматуру.

Шаг поперечной арматуры в крайних четвертях пролета S_w1 = 20 см, в

середине пролета S_w2 = 30 см.

 

1.9 Конструирование ригеля. Экономическое армирование

Пролетную рабочую арматуру располагаем в двух каркасах КР-1.

Верхнюю арматуру в этих каркасах принимаем конструктивно - 2Ø12А400С (А_s = 2,26 см²).

Опорную рабочую арматуру располагаем в каркасах КР1. Эта арматура имеет рекомендуемую длину четверти пролета и стыкуется с верхней конструктивной арматурой. Армирование полок ригеля выполняют гнутыми каркасами КР2.

При конструировании ригеля рационально располагать продольную рабочую арматуру согласно эпюры изгибающих моментов.

Для определения границ обрыва этой арматуры строим эпюры расчетных изгибающих моментов и моментов фактической несущей способности под схемой армирования ригеля (рис. 12)

Определяем фактическую несущую способность различных сечений ригеля.

1. Несущая способность сечения со всей пролетной арматурой (А_s=12,69)

ξ = R_sA_s / R_bbh₀ = 37.5×12,69 / 1.45х25×60= 0.218; ζ = 0.875;

M_sect = ζR_sA_sh₀ = 0.875×37,5×12,69×60= 24983,483 кНсм = 249,8 кНм.

2. Несущая способность сечения с оборванной арматурой 2Ø22А400С

(А_s=7,60 см²)

ξ = 37,5×7,60 / 1.45×25×60 = 0.13; ζ = 0.93;

M_sect = 0.93×37,5×7,60×60 = 15903 кНсм = 159 кНм.

3. Несущая способность опорного сечения с 2Ø25А400С (А_s=9,82см²)

ξ = 37,5×9,82 / 1.45×25×60 = 0.169; ζ = 0.905;

М_sect = 0.905×37.5×9,82×60 = 19995,97 кНсм = 200 кНм.

4. Несущая способность в верхней части ригеля 2Ø12А400С (А_s=2,26см²):

ξ = 37.5×2,26 / 1.45×25×60 = 0.038; ζ = 0.98;

М_sect = 0.98×37.5×2,26×60 = 4983,3 кНсм = 49,83 кНм.

Арматура, которая обрывается в пролете (2Ø25А400С), имеет длину больше теоретической на величину w = 20Ø = 20х22 = 1100 мм с каждого края.

 

 

1.10 Расчет колонны здания

В данном проекте колонну рассчитывают как условно центрально

сжатую.

Нагрузка на колонну

Для расчета принимаем следующие дополнительные данные:

- Число этажей n = 4;

- Высота каждого этажа Hпов = 3,6 м;

- Место строительства - г. Чернигов;

Для срока эксплуатации здания 50 лет коэффициент надежности для

снеговой нагрузки γf = 1.0.