Расчет однопролетного балочного перехода с компенсатором статически определимой системы

 

Оптимальной является конструкция, в которой максимальный изгибающий момент в середине пролета и момент на опоре равны по абсолютной величине.

Выровняем моменты в прогибе и на опорах:

Тогда максимальный допустимый пролет из условия прочности определяется по формуле:

,

где - допустимый изгибающий момент в трубопроводе, равный .

 

Допустимые напряжения изгиба определим, используя условия прочности для надземных трубопроводов, приведенное в СНиП 2.05.06 – 85:

 

.

 

Учитывая, что продольные деформации практически свободно реализуются за счет компенсаторов (трением трубопровода на опорах пренебрегаем):

 

, .

 

Продольные напряжения от действий внутреннего давления являются растягивающими, следовательно, продольные усилия в трубопроводе и =1.

 

Таким образом, при пластической работе металла:

 

,

.

 

(6.1)

Тогда максимальная длина однопролетного двухконсольного перехода с компенсаторами будет равна:

, (6.2)

а по условию задания .

 

Вывод: т.к. максимальная длина однопролетного двухнонсольного перехода с компенсатором составляет 73,13 м, а ширина препятствия 152 м, то перекрыть препятствие однопролетным балочным переходом с компенсатором невозможно.

 

 

Рис. 2. Однопролетный балочный переход с компенсацией продольных

деформаций:

a – конструкция перехода;

б – расчетная схема;

1 – опора;

2- компенсатор

 

Расчет многопролетного балочного перехода с компенсатором

Статически неопределимой системы

 

Максимальный изгибающий момент в середине крайних пролетов и момент на крайних опорах равны между собой по абсолютной величине при длине консоли .

 

Тогда длина пролета будет равна:

 

,

(7.1)

 

Так как длина перехода , а длина перекрываемого пролета , т.е. , то для достижения устойчивости необходимо установить 3 дополнительные опор:

п = 3, . (7.2)

 

Получаем 4 пролета и 3 опоры.

 

Максимальный прогиб в середине пролета:

. (7.3)

 

Выравниваем изгибающие моменты только на опорах:

 

Максимальный изгибающий момент в пролете и изгибающий момент на опоре рассчитываются, соответственно, по формулам:

 

; (7.4)

. (7.5)

 

Расчет нагрузок на опоры балочных переходов с компенсаторами

 

Расчет нагрузок, действующих на опоры многопролетного балочного перехода, выполняется аналогично расчету нагрузок, действующих на опоры однопролетного балочного перехода.

Нагрузки на опоры:

 

- вертикальная составляющая:

; (8.1)

- горизонтальная составляющая:

- поперечная (8.2)

- продольная ,

где – коэффициент трения.

 

В зависимости от вида опор, коэффициент трения может принимать следующие значения:

1) при скользящих опорах при трении стали о сталь ;

2) при катковых опорах , где – радиус катка, см;

 

Таким образом,

1) при скользящих опорах при трении стали о сталь: принимаем

; (8.3)

2) при катковых опорах: принимаем , ;

. (8.4)

Расчет компенсаторов

 

Наибольшее распространение в конструкциях балочных переходов получили Г-образные компенсаторы.

Расчетные продольные напряжения изгиба в компенсаторе, вызванные изменением длины надземного участка трубопровода, максимальны в точке защемления и определяются по формуле из СНиП 2.05.06-85*:

где – вылет компенсатора (рабочая длина компенсатора);

– суммарное продольное перемещение трубопровода в месте примыкания его к компенсатору от воздействия температуры и внутреннего давления.

Максимально допустимые напряжения можно определить из условия прочности:

где – дополнительные продольные напряжения в компенсаторе от изгиба под действием поперечных и продольных нагрузок (усилий) в расчетном сечении компенсатора, определяемые согласно общим правилам строительной механики.

В наклонных компенсаторах, не являющихся одновременно опорами, напряжения могут быть вызваны вертикальной нагрузкой от собственного веса трубы и горизонтальной ветровой нагрузкой. Обычно эти напряжения незначительны и не учитываются в расчетах.

 

Таким образом,

. (9.1)

При заданной рабочей длине компенсатора можно определить максимально допустимую величину , называемую компенсирующей способностью компенсатора:

Если же известно суммарное продольное перемещение трубопровода , определяют необходимую рабочую длину компенсатора:

При продольном перемещении трубопровода за счет его удлинения максимальная величина рассчитывается по формуле:

 

где – длина надземного участка трубопровода, обслуживаемая одним компенсатором;

– перепад температур при нагревании.

Таким образом,

.(9.2)

 

 

В случае уменьшения длины трубопровода величина ∆_к будет максимальной при внутреннем давлении .

,

где – перепад температур при охлаждении трубопровода.

Таким образом,

. (9.3)

Амплитуда отклонения начальной длины в обе стороны:

. (9.4)

Таким образом,

.(9.5)

Вывод: номинальная длина компенсатора с учетом максимально допустимого напряжения составляет 13,65 м.

Наиболее оптимальным, с точки зрения строительной механики, является выполнение многопролетного перехода с компенсацией продольных деформаций.

Заключение

 

В ходе выполненного курсового проекта было произведено ознакомление с расчетом одно- и многопролетных балочных переходов с компенсацией продольных деформаций и без компенсации. Основываясь на произведенном расчете были получены следующие данные: при строительстве перехода без использования компенсатора необходимо задействовать 4 пролета по 45,79 м для того, чтобы перекрыть препятствие в размере 152м, а при использовании компенсатора будет достаточно двух пролетов, длинной по 72,13 м, что более оптимально и менее затратно.

 

 

Список литературы:

 

1. Беляев Н.М. Сопротивление материалов – М: Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1976 г. – С. 342-376

2. СНиП 2.05.06-85*. Магистральные трубопроводы/Госстрой СССР. –М.:ЦИТП Госстроя СССР, 1985 -71 с.

3. СНиП 2.01.07-85*. Нагрузка и воздействия/Госстрой СССР. –М.:ЦИТП Госстроя СССР, 1986 – 47 с.