Вивчення залежності опору реальних провідників від їх геометричних параметрів і питомого опору

 

Мета роботи: визначити питомий опір провідників і дослідити залежність опору від їх геометричних параметрів і питомого опору за допомогою програми “Електронний конструктор”.

 

ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ

 

Німецький фізик Георг Ом (1787 – 1854) у 1826 році виявив, що відношення напруги U між кінцями металевого провідника, який є частиною електричного кола, до сили струму I у колі – величина постійна

 

.

(2.8.1)

 

Величину R називають електричним опором провідника. Електричний опір вимірюється в Омах. Електричний опір 1 Ом має така частина кола, на якій за сили струму 1 А напруга рівна 1 В

 

.

Дослід показує, що електричний опір провідника прямо пропорційний його довжині L і обернено пропорційний площі S поперечного перерізу провідника

 

,

(2.8.2)

 

де – постійний параметр для даної речовини і називається її питомим електричним опором. Одиниця виміру .

 

ПОРЯДОК ВИКОНАННЯ РОБОТИ

 

1. Зібрати на монтажному столі електричну схему, вказану на рис. 2.8.1.

2. Вибрати матеріал провідника – нікель, встановити значення довжини і площі поперечного перерізу .

3. Визначити експериментально за допомогою мультиметра напругу на провіднику. Для цього слід підключити паралельно до провідника мультиметр в режимі вимірювання постійної напруги, відповідно до полярності. Записати показники мультиметра.

4. Визначити експериментально за допомогою мультиметра силу струму у колі – підключити мультиметр у режим вимірювання постійного струму послідовно у коло, відповідно до полярності. Записати покази.

5. Розрахувати опір провідника за формулою (2.8.1)

6. Визначити питомий опір нікелю за формулою (2.8.2).

7. Проробити пункти 3 – 6, змінюючи довжину, але не змінюючи площу поперечного перерізу і матеріал провідника.

8. Результати вимірів занести у таблицю 2.8.1.

 

Таблиця 2.8.1

№ досліду

L, м

U, В

I, А

R, Ом

,

 

9. Знайти середнє значення питомого опору і порівняти його з табличним значенням.

10. Виміряти опір провідника безпосередньо за допомогою омметра. Порівняти отримані результати.

11. Сформулювати висновки.

 

КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

 

1. Що називається електричним опором провідника? Який його фізичний зміст?

2. Чим зумовлений електричний опір провідника і від чого залежить?

3. Що називається питомим опором провідника?

4. Як залежить опір провідника від його довжини та площі поперечного перерізу?

5. В яких одиницях вимірюється питомий опір провідника?

 

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №2.9

 

ВИМІРЮВАННЯ ОПОРІВ ЗА ДОПОМОГОЮ

МОСТА УЇТСТОНА

Мета роботи: оволодіння методом вимірювання опорів за допомогою мостової схеми.

ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ

Мостова схема постійного струму, яка зветься мостом Уїтстона, зображена на рис. 2.9.1, де – вимірюваний опір; – магазин опорів; і – провідники, опори яких можна змінювати.

Чотири опори , , і утворюють плечі моста. У одну з діагоналей (АС) схеми увімкнене джерело ЕРС, а в іншу (ВD) – чутливий гальванометр G. Ділянка ВD і називається мостом у власному сенсі, оскільки у момент вимірювання опорів струм по ній не протікає.

Виведемо формулу для розрахунку невідомого опору у разі використання рівноважного моста Уїтстона.

Змінюючи опори , і (або один з них), можна добитися того, щоб стрілка гальванометра G встановилася на нулі. Різниця потенціалів між точками В і D дорівнюватиме нулю і виконуватиметься рівність напруг:

,

(2.9.1)

 

.

(2.9.2)

Позначимо силу струму у вітці АВС – , а у вітці АDС – . Використовуючи закон Ома для ділянки кола, перепишемо (2.9.1) і (2.9.2):

 

,

(2.9.3)

 

.

(2.9.4)

 

Розділивши почленно (2.9.3) на (2.9.4), одержимо

,

звідки

.

(2.9.5)

Таким чином, у разі рівноважного моста для визначення опору досить знати величину опору і відношення опорів і .

ЕРС і внутрішній опір джерела струму, опір гальванометра істотної ролі не відіграють.

У цій роботі використовується реохордний міст Уїтстона (рис. 2.9.2).

Реохорд АC є закріпленим на лінійці однорідним дротом з великим питомим опором. Гальванометр G з реохордом з’єднується за допомогою контактного повзуна D, що ковзає вздовж дроту. Положення повзуна вимірюється за міліметровою шкалою реохорда.

Опорами і моста служать відрізки дроту, розташовані по різні боки від повзуна D. Питомий опір і площа поперечного перерізу S провідника не змінюються уздовж реохорда.

Тому

; .

 

Відношення опорів у формулі (2.9.5) можна замінити відношенням довжин частин дроту .

Одержимо робочу формулу для реохордного моста Уїтстона:

 

,

(2.9.6)

 

де R – опір магазину опорів при рівновазі моста .

 

ПОРЯДОК ВИКОНАННЯ РОБОТИ

Скласти схему моста Уїтстона (рис. 2.9.2). У плече АВ увімкнути один з досліджуваних опорів, в плече ВС – магазин опорів. Повзун реохорда D встановити поблизу середини дроту .

Після включення схеми сила струму не повинна перевищувати допустимої величини для гальванометра. Нульова поділка у нього (G) знаходиться в центрі шкали, стрілка може відхилитися в обидва боки. Реостат дає можливість уникати "зашкалювання" гальванометра.

На магазині опорів підбирається такий опір R, за якого сила струму через гальванометр рівна нулю. Досягається рівновага моста. Для відомих , , за формулою (2.9.6) обчислити .

У роботі використовуються три резистори з опорами , і .

Спочатку за допомогою моста Уїтстона визначається кожний з опорів, а потім їх загальний опір у випадках послідовного, паралельного і змішаного з’єднань.

 

Таблиця 2.9.1

Схема з’єднання	, м	, м	, Ом	, Ом

 

Оцінити похибку вимірювань:

 

,

 

де – дослідне значення опору для певного з’єднання; – загальний опір, обчислений за формулою для того ж з’єднання.

 

Таблиця 2.9.2

Схема з’єднання	, Ом	, Ом	, %

 

КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

До експерименту

 

1. Який сенс величини у формулі для опору провідників?

· Густина.

· Питомий опір.

· Об’ємна густина заряду.

2. У якій залежності від їх опору знаходяться напруги на провідниках, з’єднаних послідовно?

· .

· .

· U не залежить від R.

3. У якій залежності від їх опору знаходяться сили струмів в резисторах, з’єднаних паралельно?

· .

· .

· I не залежить від R.

4. Через який прилад у схемі на рис. 2.9.2 протікає такий же струм, як через опір, якщо міст Уїтстона урівноважений?

· Через реохорд.

· Через гальванометр.

· Через магазин опорів.

5. З якою метою вводять реостат у схему моста, зображену на рис. 2.9.2?

· Для установки стрілки гальванометра в нульове положення.

· Для того, щоб сила струму через гальванометр не перевищувала допустимих значень.

· Для вимірювання опору реохорда.

6. Чи горітиме лампочка, включена замість гальванометра в урівноважений міст Уїтстона?

· Так.

· Ні.

· Це залежить від опору лампочки.

7. Одиниця вимірювання питомого опору в СІ.

· .

· .

· .

8. Відрізок дроту розрізали навпіл і з’єднали шматки паралельно. Як змінився опір?

· Збільшився в 2 рази.

· Зменшився в 4 рази.

· Не змінився.

9. Які точки в схемі, наведеній на рис. 2.9.1 і 2.9.2, мають однакові потенціали при урівноваженому мості Уїтстона?

· В і Д.

· А і С.

· А і В.

10. Що вимірюють за допомогою моста Уїтстона?

· Опір провідників.

· Силу струму на окремих ділянках.

· ЕРС джерела струму.

 

Після експерименту

1. Знайдіть відношення опорів двох залізних дротів однакової маси. Діаметр першого дроту вдвічі більший за діаметр другого.

· 4.

· 16.

· 2.

2. Чотири провідники з опором по 1.5 Ом кожен потрібно з’єднати так, щоб одержати опір 2 Ом. Як це зробити?

· Три провідники з’єднати паралельно і один послідовно до них.

· Три провідники з’єднати послідовно і один паралельно до них.

· По два провідники з’єднати послідовно, у дві паралельні групи.

3. Для якого відношення довжин відрізків дроту реохорда похибка вимірювань найменша?

· 1.

· .

· .

4. У нерозгалуженій частині кола (рис. 2.9.1) протікає струм А. Опори трьох плечей моста Уїтстона відомі: Ом, Ом. Знайти силу струму, що протікає через опір .

· 2 А.

· 1 А.

· 3 А.

5. Яку ділянку схеми на рис. 2.9.2 називають мостом у власному сенсі?

· Ділянка, що містить .

· Ділянка, що містить гальванометр.

· Ділянка з реохордів.

6. Відомі опори плечей урівноваженого моста Уїтстона (рис. 2.9.1): , Ом, Ом. Визначіть опір на затискачах джерела струму, якщо в нерозгалуженій частині кола йде струм .

· 25 В.

· 5 В.

· 7.5 В.

7. Як потрібно з’єднати опори Ом, Ом і Ом, щоб одержати систему з Ом?

· і з’єднати паралельно і послідовно з ними.

· і з’єднати паралельно і послідовно з ними.

· і з’єднати послідовно і паралельно до них.

8. Чи зміниться умова рівноваги моста Уїтстона, якщо гальванометр і джерело струму поміняти місцями?

· Так.

· Ні.

· Це залежить від внутрішнього опору джерела.

9. Реохордний міст Уітстона знаходиться в рівновазі, якщо . Як потрібно змінити опір, щоб рівновага спостерігалася, коли ( – довжина реохорда)? Опір магазина не змінюється.

· Збільшити в 3 рази.

· Зменшити в 3 рази.

· Збільшити в 9 разів.

10. Для ілюмінації складено 6 паралельних груп по 10 електричних лампочок, включених послідовно. Знайти загальний опір установки, якщо опір кожної лампочки 6 Ом.

· 10 Ом.

· 3.6 Ом.

· 60 Ом.

 

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №2.10