Показник економічності системи

Проблема вибору системи числення для подання чисел у пам'яті комп'ютера має велике практичне значення. В разі її вибору звичайно враховуються такі вимоги, як надійність подання чисел при використанні фізичних елементів, економічність (використання таких систем числення, в яких кількість елементів для подання чисел із деякого діапазону була б мінімальною). Для зображення цілих чисел від 1 до 999 у десятковій системі достатньо трьох розрядів, тобто трьох елементів. Оскільки кожен елемент може перебувати в десятьох станах, то загальна кількість станів - 30, у двійковій системі числення 999₁₀=1111100, необхідна кількість станів - 20 (індекс знизу зображення числа - основа системи числення). У такому розумінні є ще більш економічна позиційна система числення - трійкова. Так, для запису цілих чисел від 1 до у десятковій системі числення потрібно 90 станів, у двійковій - 60, у трійковій - 57. Але трійкова система числення не дістала поширення внаслідок труднощів фізичної реалізації.

Тому найпоширенішою для подання чисел у пам'яті комп'ютера є двійкова система числення. Для зображення чисел у цій системі необхідно дві цифри: 0 і 1, тобто достатньо двох стійких станів фізичних елементів. Ця система є близькою до оптимальної за економічністю, і крім того, таблички додавання й множення в цій системі елементарні:

Оскільки 2³=8, а 2⁴=16, то кожних три двійкових розряди зображення числа утворюють один вісімковий, а кожних чотири двійкових розряди - один шістнадцятковий. Тому для скорочення запису адрес та вмісту оперативної пам'яті комп'ютера використовують шістнадцяткову й вісімкову системи числення.

Двійкова система числення використовує для запису чисел тільки два символи, зазвичай 0 (нуль) та 1 (одиницю). Детальніше, двійкова система счислення є позиційною системою числення, база якої дорівнює двом. Двійкова система числення дозволяє показати, або закодувати, будь-яке натуральне число як послідовність нулів і одиниць. Такий принцип кодування називається двійковим. Інженерів двійкова система кодування зацікавила легкою технічною реалізацією. Програмістів двійкова система кодування інформації цікавить тим, що дозволяє подати будь-яку інформацію в одному і тому самому двійковому вигляді, який легко піддається обробці на ЕОМ.

 

 

Логічні основи комп'ютерної техніки

Носієм алгебри висловлень є множина так званих простих висловлень.

Просте (елементарне) висловлення (висловлювання) - це просте твердження, тобто розповідне речення, щодо змісту якого доречно ставити питання про його правильність або неправильність.

Прості висловлення, в яких виражено правильну думку, називатимемо істинними, а ті, що виражають неправильну, - хибними.

Виконуючи різноманітні операції, комп'ютер перетворює певним способом двійкові коди. Пристрій комп'ютера, призначений для перетворення двійкових кодів, називається арифметико-логічним пристроєм - АЛП. В основу цього пристрою покладено не тільки арифметику - науку про числа І дії над ними, а ще й алгебру логіки - одну Із галузей математичної логіки. Предметом розгляду алгебри логіки є висловлювання - твердження, про які можна сказати, що вони є істинними чи хибними. Висловлювання є логічними змінними, що набувають тільки двох значень - «Істинного» і «хибного», і відображаються через «1» і «О» відповідно. Тому цей розділ алгебри логіки називають двійковою алгеброю логіки, або булівською алгеброю (Boolean) - від прізвища англійського математика Буля.

Як і у звичайній алгебрі, в алгебрі логіки існує низка логічних функцій. Найпростіша з них - інверсія, або функція НЕ. Логічна функція НЕ приймає значення «О» -хибність, якщо аргумент істинний, і «1» -істинність, якщо він хибний.

Друга логічна функція - кон'юнкція, або логічне множення, або функція І. Вона набуває значення одиниці тільки тоді, коли всі

аргументи дорівнюють «1» (істинність). В усіх інших випадках, тобто коли хоча б один аргумент дорівнює «О», вона дорівнює «О» (хибність).

Третя логічна функція носить назву «диз'юнкція», або логічне додавання, чи функція АБО. Це функція, яка перетворюється на «О» (хибність) тільки тоді, коли всі її аргументи дорівнюють «О». У всіх інших випадках її значення дорівнює «1» (істинність).

В алгебрі логіки визначаються й інші логічні функції, але користуючись законами алгебри логіки, можна довести, що будь-яку логічну функцію можна зобразити через логічні функції НЕ, І, АБО.

 

Подання даних у памяті ПК. Структура вн памяті ПК. Біт, байт, машинне слово. Кодування символьних, графічних, звукових, числових даних.Поняття про архівацію, Методи архівації.

Структура вн памяті ПК.

Внутрішня пам'ять — це електронні схеми. Внутрішня пам'ять дискретна — це означає, що вона складається з певних «часток» — комірок. Комірка пам'яті називається біт. Один біт — це двійковий розряд пам'яті. Він зберігає двійковий код (0 або 1). Отже, пам'ять комп'ютера — це впорядкована послідовність двійкових розрядів (біт). Ця послідовність поділяється на групи по 8 розрядів; кожна така група утворює байт пам'яті.

байт - основний структурний елемент пам'яті комп'ютера, що зберігає вісім двійкових розрядів, або бітів, інформації. Два сусідніх байти пам'яті комп'ютера створюють 16-бітове напівслово, чотири байти - машинне слово, вісім байтів - подвійне машинне слово.

Довжина комірки пам'яті запам'ятовуючого пристрою сучасного комп'ютера здебільшого дорівнює довжині машинного слова або кратна їй

Ємність пам'яті зручно вимірювати у більших одиницях, а саме:

1 Кбайт = 2¹⁰байт = 1024 байт;

1 Мбайт = 2¹⁰ Кбайт = 1024 Кбайт;

1 Гбайт = 2¹⁰ Мбайт = 1024 Мбайт;

1 Тбайт = 2¹⁰ Гбайт = 1024 Гбайт;

1 Пбайт = 2¹⁰ Тбайт = 1024 Тбайт,

тобто в кілобайтах, мегабайтах, гігабайтах, терабайтах та петабайтах.

Машинное слово — машиннозависимая и платформозависимая величина, измеряемая в битах или байтах (тритах или трайтах), равная разрядности регистров процессора и/или разрядности шины данных (обычно некоторая степень двойки).

Внутрішня пам'ять складається з оперативного запам'ятовуючого при­строю (ОЗП), або оперативної пам'яті (ОП), і постійного запам'ятовуючого пристрою (ПЗП).

ОЗП — швидка напівпровідникова енергозалежна пам'ять. В ОЗП збе­рігаються програма, що виконується в даний момент, і дані, з якими вона безпосередньо працює. ОЗП — це пам'ять, яку використовують як для читання, так і для запису інформації. У разі відключення електроживлення інформація в ОЗП зникає (енергозалежність).

ПЗП — швидка, енергонезалежна пам'ять. ПЗП — це пам'ять, призна­чена тільки для читання. Інформація заноситься в неї один раз (зазвичай у заводських умовах) і зберігається постійно (за ввімкненого й вимкнено­го комп'ютера). У ПЗП зберігається інформація, наявність якої постійно необхідна в комп'ютері.

Зовнішня пам'ять комп'ютера призначена для довгострокового збері­гання інформації в компактній формі. До пристроїв зовнішньої пам'яті належать гнучкі й жорсткі магнітні диски, оптичні, магнітооптичні дис­ки тощо. Суттєве значення мають такі їхні показники, як інформаційна ємність, час доступу до інформації, надійність її зберігання, час безвідмов­ної роботи.

Цілі числа кодуються двійковим кодом досить просто — досить узяти ціле число і ділити його навпіл доти, поки частка не буде дорівнювати одиниці. Сукупність залишків від кожного поділу, записана зправа наліво разом з останньою часткою, і утворить двійковий аналог десяткового числа.19:2=9+1

9:2=4+1

4:2=2+0

2:2=1+0

Таким чином, 19₍₁₀₎ = 10011₍₂₎.

Для кодування цілих чисел від 0 до 255 достатньо мати 8 розрядів двійкового коду (8 біт). Шістнадцять біт дозволяють закодувати цілі числа від 0 до 65535, а 24 біт — вже більше 16,5 мільйонів різних значень.

Для кодування дійсних чисел використовують 80-розрядне кодування. При цьому число попередньо переводиться в нормалізовану форму: М*10^Х

3,1415926= 0,31415926*10¹

300 000 = 0,3*10⁶

123 456 789 = 0,123456789*10¹⁰

Перша частина числа називається мантисою, а друга — характеристикою. Більшу частину з 80 біт відводять для збереження мантиси (разом зі знаком) і деяка фіксована кількість розрядів відводяться для збереження характеристики (теж зі знаком).

Кодування текстових даних

Інститут стандартизації США ввів у дію систему кодування ASCII (American Standard Code for Information Interchange – стандартний код інформаційного обміну США). Перші 32 коди таблиці, починаючи з нульового, віддані виробникам апаратних засобів (у першу чергу виробникам комп'ютерів і друкувальних пристроїв). Тут розміщуються управляючі коди, яким не відповідають ніякі символи мов, і, відповідно, ці коди не виводяться ні на екран, ні на друкуючі пристрої.

Починаючи з коду 32 до коду 127 розміщені символи англійського

алфавіту, розділові знаки, цифри, знаки арифметичних дій і деяких допоміжних

символів.

Коди з 128 по 255 відведені для національних систем кодування.

Аналогічні системи кодування текстових даних були розроблені й в інших країнах. Так, наприклад, в СРСР були створені системи кодування КОІ-7 (код обміну інформацією, семизначний), КОІ-8 (код обміну інформацією, восьмизначний), ГОСТ та ГОСТ – альтернативна(що працюють в операційних системах MS-DOS).

Міжнародний стандарт, у якому передбачене кодування символів кирилиці, називається кодуванням ISO (International Standard Organization ~ Міжнародний інститут стандартизації) системами 16-розрядного кодування символів є ASCII

(шістнадцяткова), UNICODE та ін. Шістнадцять розрядів дозволяють забезпечити унікальні коди для 65536 різних символів – цього діапазону досить

для розміщення в одній таблиці символів більшості мов планети.

Кодування графічних даних.

Якщо графічне зображення, надруковане в газеті чи книзі збільшувати, то можна побачити, що воно складається з дрібних крапок, таке зображення називають точковим або растровим.

Растрова графіка – це сукупність засобів для подання графічних зображень, для кодування яких використовуються точки (на екрані монітора пікселі (picture element)).

Оскільки лінійні координати й індивідуальні характеристики кожної точки (колір, яскравість) можна виразити за допомогою цілих чисел, то для кодування растрового зображення можна використовувати двійковий код.

При кодуванні кольорового зображення за допомогою чотирьох біт можна передати тільки 16 кольорів, а за допомогою восьми біт можна передати 256 кольорових відтінків. Такий метод кодування кольору називається індексним. Зміст назви в тому, що, оскільки 256 значень зовсім недостатньо, щоб передати весь діапазон кольорів, доступний людському оку, код кожної точки растра представляє не колір сам по собі, а тільки його номер (індекс) у деякій таблиці (палітрі).

Для кодування кольорових графічних зображень застосовується принцип декомпозиції довільного кольору на основні складових. Як складові використовують три основні кольори: червоний (Red, R), зелений (Green, G) і

синій (Blue, B). Така система кодування називається системою RGB за першими літерами назв основних кольорів.

Кодування кольорової графіки 16-розрядним двійковим кодом називається режимом High Color (65536 різних кольорів).

Якщо для кодування кольору однієї точки використовувати 24 розряди, то система кодування забезпечує однозначне визначення 16,5 млн. різних кольорів, що насправді близько до чутливості людського ока. Режим подання

кольорових зображень з використанням 24 двійкових розрядів називається