Тема 1.2. Плоская система сходящихся сил

ПРИМЕРНЫЙ ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ДИСЦИПЛИНЫ

Раздел, тема	Количество учебных часов
Всего для дневной формы	В том числе практических занятий	Всего для заочной формы	В том числе практических занятий

 

Введение
Раздел 1. Статика
1.1. Основные понятия и аксиомы статики.
1.2. Плоская система сходящихся сил.
1.3. Пара сил.
1.4. Плоскаясистема произвольно расположенных сил.
1.5. Пространственная система сил.
1.6. Центр тяжести.
1.7. Устойчивость равновесия твердого тела
Обязательная контрольная работа № 1
Раздел 2. Сопротивление материалов
2.1. Основные положения
2.2. Растяжение и сжатие
2.3. Расчеты на срез и смятие
2.4. Геометрические характеристики плоских сечений
2.5. Изгиб прямого бруса
2.6. Косой изгиб и внецентренное сжатие (растяжение).
2.7. Устойчивость центрально-сжатых стержней.
2.8. Кручение брусьев круглого сечения.
2.9. Понятие о действии динамических и повторно-переменных нагрузок.
Обязательная контрольная работа № 2
Раздел 3. Статика сооружений.
3.1. Основные положения.
3.2. Исследование геометрической структуры плоских систем сооружений.
3.3. Статические определимые плоские фермы.
3.4. Многопролетные статически определимые (шарнирные) балки.
3.5. Статически определимые плоские рамы.
3.6. Трехшарнирные арки.
3.7. Определение перемещений в статически определимых плоских системах.
3.8. Основы расчета статически неопределимых систем методом сил.
Итого

 

 

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

ПО ИЗУЧЕНИЮ РАЗДЕЛОВ, ТЕМ ПРОГРАММЫ

Самостоятельное изучение учебного материала является основной формой учебной деятельности учащихся заочной формы обучения.

Одним из условий, определяющих эффективность самостоятельной учебной деятельности учащихся, является формирование навыков культуры умственного труда, рационального планирования занятий и самоконтроля. Необходимо придерживаться следующих рекомендаций при организации самостоятельной работы по изучению дисциплины:

- равномерно распределять время, запланированное для самостоятельной работы;

- по программе и методическим указаниям ознакомиться с вопросами по теме и последовательностью их изучения;

- отыскать в учебной, справочной литературе необходимый материал, внимательно его прочитать и законспектировать;

- после детального изучения темы ответить на вопросы для самопровеки;

- по материалу, усвоение которого вызвало проблемы, обратиться за консультацией к преподавателю;

- сопоставить с практическим опытом и наблюдениями полученные теоретические знания и применить их в своей профессиональной деятельности.

 

 

Введение

 

Содержание предмета «Техническая механика». История развития механики. Роль и значение механики в строительстве и других отраслях техники. Механическое движение. Равновесие.

 

Вопросы для самоконтроля:

1. Сформулируйте основные цели дисциплины.

2. Определите задачи дисциплины.

3. Что изучает техническая механика?

4. Из каких разделов состоит техническая механика?

Литература: [6], c.4-5.

Раздел 1. Статика

Тема 1.1. Основные понятия и аксиомы статики

 

Абсолютно твердое тело. Материальная точка. Система материальных точек. Свободное и несвободное тело. Сила как вектор. Модуль, направление и точка приложения силы. Система сил. Эквивалентные системы сил. Равнодействующая и уравновешивающая силы. Силы внешние и внутренние. Аксиомы статики. Связи. Реакция связей, Принцип освобождаемоести от связей. Идеальные связи и правила определения направления их реакций.

Вопросы для самоконтроля:

1. Какое тело называется абсолютно твердым?

2. Что называется материальной точкой?

3. Что такое сила, какова её единица измерения? Какими тремя факторами определяется сила, действующая на твердое тело?

4. Что называется системой сил?

5. Что такое аксиомы статики, как они формулируются?

Литература: [6], c. 6-20.

Тема 1.2. Плоская система сходящихся сил

Система сходящихся сил, силовой многоугольник. Разложение силы на две составляющие. Геометрическое условие равновесия плоской системы сходящихся сил. Теорема о равновесии трех не параллельных сил. Проекции сил на оси, правило знаков. Аналитические условия равновесия плоской системы сходящихся сил (уравнения равновесия).

Методика решения задач на равновесие плоской системы сходящихся сил аналитическим способом. Рациональный выбор осей координат. Использование симметрии. Понятие о ферме. Замечания к расчёту ферм.

Вопросы для самоконтроля:

1. Какие силы называются сходящимися?

2. По какой формуле определяется величина равнодействующей двух сходящихся сил?

3. В чем состоит геометрическое условие равновесия системы сходящихся сил?

4. Сформулируйте теорему о равновесии трех непараллельных сил.

5. Как формулируются аналитические условия равновесия системы сходящихся сил?

Литература: [6], c. 20-25.

Практическая работа №1.

Определение внутренних сил в стержнях кронштейнов.

Тема 1.3. Пара сил

 

Пара сил. Вращающее действие пары сил на тело. Момент пары, знак момента. Момент пары как век тор. Эквивалентность пар. Сложение пар. Условие равноденствия плоской системы пар.

 

Вопросы для самоконтроля:

1. Что называется парой сил?

2. Какое движение совершает свободное твердое тело под действием пары сил?

3. Что называется моментом пары и как определяется знак момента? Какова единица момента?

4. Каким образом можно уравновесить действие на тело пары сил?

5. Какие пары сил называют эквивалентными?

Литература: [6], c. 25-32.

Тема 1.4. Плоская система произвольно расположенных сил.

Момент силы относительно точки, знак момента, условия равенства нулю. Приведение силы и плоской системы сил к данному центру. Главный вектор и главный момент плоской системы сил. Теорема Вариньона. Частные случаи приведения плоской системы сил. Равновесие плоской системы сил. Уравнение равновесия плоской системы произвольно расположенных сил (три вида).

Статически определимые и неопределимые задачи. Основные виды опор балочных систем: шарнирно-подвижная опора, шарнирно-неподвижная, жёсткая заделка, их реакции.

 

Вопросы для самоконтроля:

1. Что называется моментом силы относительно данной точки?

2. Как выбирается знак момента?

3. Что такое плечо силы?

4 В каком случае момент силы относительно точки равен пулю?

5. Что называется главным вектором и главным моментом плоской системы сил и как они определяются?

Литература: [6], c.32-47.

Практическая работа №2.

Определение опорных реакций балок, рам, ферм.

 

Тема 1.5. Пространственная система сил

 

Пространственная система сходящихся сил. Параллелепипед сил. Равнодействующая пространственной системы сходящихся сил. Проекция сил на три взаимно перпендикулярные оси. Равновесие пространственной системы сходящихся сил, уравнение равновесия. Момент силы относительно оси, его знак и условия равенства нулю. Приведение пространственной системы сил. Пространственная система произвольно расположенных сил. Уравнения равновесия такой системы (без вывода). Пространственная система параллельных сил. Уравнения равновесия пространственной системы параллельных сил.

 

Вопросы для самоконтроля:

1. Какая система сил называется пространственной?

2. Что называется пространственной системой сходящихся сил?

3. Сформулируйте правило параллелепипеда сил?

4. Как определяют проекции пространственной силы на координатные оси и плоскости?

Литература: [6], c.53-61.

Тема 1.6. Центр тяжести

 

Центр параллельных сил, его свойства. Формулы для определения координат центра параллельных сил. Сила тяжести. Центр тяжести тела как центр параллельных сил. Координаты центра тяжести однородного тела, тонкой однородной пластинки.

Статический момент площади плоской фигуры относительно оси - определение, единица измерения, способ нахождения, условие равенства нулю.

Формулы для определения координат центра тяжести сложных фигур, составленных из линий, площадей и объемов с помощью их статических моментов. Положение центра тяжести фигур, имеющих ось и плоскость симметрии.

Положение центров тяжести простых геометрических фигур. Разновидности стандартных профилей проката.

Определение координат центра тяжести сложных сечений, представляющих собой совокупность простых геометрических фигур, и сечений, составленных из стандартных профилей проката.

 

Вопросы для самоконтроля:

1.Дайте определение центра параллельных сил и укажите его свойство: напишите формулы для определения координат центра параллельных сил.

2. Что называется центром тяжести тела?

3. Напишите формулы для определения координат центров тяжести однородного тела и тонкой однородной пластинки.

4. Что называется статическим моментом площади плоской фигуры?

Литература: [6], c. 61-72.

 

Тема 3.1. Основные понятия

 

Задачи статики сооружений, ее связь с теоретической механикой, сопротивлением материалов. Основные рабочие гипотезы: допущение идеальных шарниров и абсолютно жесткого защемления, замена действительных сооружений расчетными схемами, расчленение пространственных систем на плоские, неизменяемость систем.

Классификация сооружений и их расчетных схем: по расположению осей элементов нагрузок, по геометрическим характеристикам элементов, в зависимости от направления опорных реакций, по методам расчета, по кинематическим признакам.

 

Вопросы для самоконтроля:

1. Задача статики сооружений.

2. Основные рабочие гипотезы.

3. Классификация сооружений и их расчетных схем.

Литература: [6], c. 293-295.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И ЗАДАНИЯ

К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ

Вариант контрольной работы определяется двумя последними цифрами шифра учащегося, соответствующего номеру книжки успеваемости (таблица 1).

Домашняя контрольная работа должна быть выполнена разборчивым почерком в соответствии с ГОСТ 2. 105-95 «Общие требования к текстовым документам» или с использованием компьютерной техники в соответствии с ГОСТ 7.3-77 «Оригиналы текстовые авторские и издательские» на листах формата А4 и оформлена в папку. На каждой странице следует оставлять поля для замечаний преподавателя. В конце контрольной работы обязательно приводится список используемой литературы. Титульный лист оформляется в соответствии с приложением 1.

Выполненная в соответствии с заданием контрольная работа направляется в колледж на рецензирование не позднее, чем за две недели до начала лабораторно-экзаменационной сессии.

Если в контрольной работе вопросы не раскрыты, она не засчитывается и возвращается учащемуся на доработку. Доработанный вариант не зачтённой работы предоставляется на рецензирование повторно вместе с прежним вариантом, при этом правильно выполненная часть задания не переписывается.

Если контрольная работа оформлена небрежно, написана неразборчивым почерком или выполнена по неправильно выбранному варианту, возвращается учащемуся без проверки.

В контрольной работе №1 необходимо решить семь задач, в контрольной работе №2 – шесть задач, номера которых выбираются в соответствии с вариантом (вариант выбирается по таблице 1). При приведении решений задач обязательны условие задачи, пояснения к решению, приведение всех выполненных расчётов.

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ №1

 

 

 

 

 

 

 

ЗАДАЧА №4

Для заданного стального бруса требуется: 1) построить эпюры про­дольных сил и нормальных напряжений по длине бруса; 2) определить удлинение (укорочение) бруса. Принять модуль упругости Е = 2- 10⁵ МПа.

 

 

 

Задача № 6 Для заданной балки построить эпюры поперечных сил и изгебающих моментов, подобрать прямоугольное сечение. Принять R = 13 МПа, Rs = 1 МПа.

 

Задача № 7

1. Постройте эпюры Q и М.

2. Подберите прямоугольное сечение. h/b = 2, σ = 160 МПа, материал - сталь.

3. Проверьте прочность сечения балки по касательным напряжениям, τ = 80 МПа.

4. Подберите круглое поперечное сечение, если σ = 160 МПа.

 

Таблица данных

Вариант	Интенсивность нагрузки q, кН/м	Длина	Момент, кНм	Сила, кН	№ схемы
a	b	c	m	F1	F2
		1,5	2,5
				1,5
		2,5
			1,5
				1,5
			2,5
			2,5
				1,5
		1,5
			3,5
				1,5

 

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ №2

 

Задача №1

Из условия прочности подобрать соответствующее сечение балки и проверить на жесткость по заданной расчетной нагрузке, приняв допустимую величину прогиба балки:

Таблица данных

Расчетные схемы к задаче № 1

 

 

Задача № 2

Определить несущую способность деревянной стойки с учетом возможной потери устойчивости, приняв R= 13 МПа

Таблица данных

 

Расчетные схемы к задаче № 2

 

 

Задача № 3

Для статически определимой фермы аналитическим способом определить усилия в стержнях I, II, Ш методами сквозного сечения и вырезания узлов.

Таблица данных

 

Расчетные схемы к задаче № 3

Примечание. Решение задач рекомендуется выполнять на миллиметровой или чертежной бумаге (формат А2) с соблюдением линейных и силовых масштабов. Образцы выполненных работ помешены в приложениях.

 

Задача № 4

Для статически определимой фермы: 1. Построить диаграмму усилий от заданной расчетной постоянной нагрузки, расположенной по всей ферме (диаграмму Максвелла-Кремоны). 2. По построенной диаграмме в принятом масштабе сил определить значения усилий в стержнях фермы.

Таблица данных

 

 

Расчетные схемы к задаче № 4

Примечание. Решение задач рекомендуется выполнять на миллиметровой или чертежной бумаге (формат А2) с соблюдением линейных и силовых масштабов. Образцы выполненных работ помешены в приложениях.

 

 

Задача № 5

Для трехпролетной статически определимой балки составить схему взаимодействия ее элементов и построить эпюры Q и M.

Таблица данных

Расчетные схемы к задаче № 5

 

 

Задача № 6

Для статически определимой рамы построить эпюры Q, M и N.

 

Таблица данных

Расчетные схемы к задаче № 6

Таблица 1 – Варианты заданий

		Последняя цифра шифра
Предпоследняя цифра шифра

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

 

Министерство образования Республики Беларусь

 

Учреждение образования

«Гродненский государственный политехнический колледж»

 

Контрольная работа

 

по дисциплине: «Техническая механика »

 

 

Вариант № ____

 

учащегося _________________________________________________________

^{(Фамилия, имя, отчество )}

____________ курса группы _______________

 

специальности: 2-70 02 01 «Промышленное и гражданское строительство»

 

Шифр учащегося _______________

 

Преподаватель: _________________________

(фамилия, инициалы)

 

Рецензия:

ПРИМЕРНЫЙ ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ДИСЦИПЛИНЫ

Раздел, тема	Количество учебных часов
Всего для дневной формы	В том числе практических занятий	Всего для заочной формы	В том числе практических занятий

 

Введение
Раздел 1. Статика
1.1. Основные понятия и аксиомы статики.
1.2. Плоская система сходящихся сил.
1.3. Пара сил.
1.4. Плоскаясистема произвольно расположенных сил.
1.5. Пространственная система сил.
1.6. Центр тяжести.
1.7. Устойчивость равновесия твердого тела
Обязательная контрольная работа № 1
Раздел 2. Сопротивление материалов
2.1. Основные положения
2.2. Растяжение и сжатие
2.3. Расчеты на срез и смятие
2.4. Геометрические характеристики плоских сечений
2.5. Изгиб прямого бруса
2.6. Косой изгиб и внецентренное сжатие (растяжение).
2.7. Устойчивость центрально-сжатых стержней.
2.8. Кручение брусьев круглого сечения.
2.9. Понятие о действии динамических и повторно-переменных нагрузок.
Обязательная контрольная работа № 2
Раздел 3. Статика сооружений.
3.1. Основные положения.
3.2. Исследование геометрической структуры плоских систем сооружений.
3.3. Статические определимые плоские фермы.
3.4. Многопролетные статически определимые (шарнирные) балки.
3.5. Статически определимые плоские рамы.
3.6. Трехшарнирные арки.
3.7. Определение перемещений в статически определимых плоских системах.
3.8. Основы расчета статически неопределимых систем методом сил.
Итого

 

 

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

ПО ИЗУЧЕНИЮ РАЗДЕЛОВ, ТЕМ ПРОГРАММЫ

Самостоятельное изучение учебного материала является основной формой учебной деятельности учащихся заочной формы обучения.

Одним из условий, определяющих эффективность самостоятельной учебной деятельности учащихся, является формирование навыков культуры умственного труда, рационального планирования занятий и самоконтроля. Необходимо придерживаться следующих рекомендаций при организации самостоятельной работы по изучению дисциплины:

- равномерно распределять время, запланированное для самостоятельной работы;

- по программе и методическим указаниям ознакомиться с вопросами по теме и последовательностью их изучения;

- отыскать в учебной, справочной литературе необходимый материал, внимательно его прочитать и законспектировать;

- после детального изучения темы ответить на вопросы для самопровеки;

- по материалу, усвоение которого вызвало проблемы, обратиться за консультацией к преподавателю;

- сопоставить с практическим опытом и наблюдениями полученные теоретические знания и применить их в своей профессиональной деятельности.

 

 

Введение

 

Содержание предмета «Техническая механика». История развития механики. Роль и значение механики в строительстве и других отраслях техники. Механическое движение. Равновесие.

 

Вопросы для самоконтроля:

1. Сформулируйте основные цели дисциплины.

2. Определите задачи дисциплины.

3. Что изучает техническая механика?

4. Из каких разделов состоит техническая механика?

Литература: [6], c.4-5.

Раздел 1. Статика

Тема 1.1. Основные понятия и аксиомы статики

 

Абсолютно твердое тело. Материальная точка. Система материальных точек. Свободное и несвободное тело. Сила как вектор. Модуль, направление и точка приложения силы. Система сил. Эквивалентные системы сил. Равнодействующая и уравновешивающая силы. Силы внешние и внутренние. Аксиомы статики. Связи. Реакция связей, Принцип освобождаемоести от связей. Идеальные связи и правила определения направления их реакций.

Вопросы для самоконтроля:

1. Какое тело называется абсолютно твердым?

2. Что называется материальной точкой?

3. Что такое сила, какова её единица измерения? Какими тремя факторами определяется сила, действующая на твердое тело?

4. Что называется системой сил?

5. Что такое аксиомы статики, как они формулируются?

Литература: [6], c. 6-20.

Тема 1.2. Плоская система сходящихся сил

Система сходящихся сил, силовой многоугольник. Разложение силы на две составляющие. Геометрическое условие равновесия плоской системы сходящихся сил. Теорема о равновесии трех не параллельных сил. Проекции сил на оси, правило знаков. Аналитические условия равновесия плоской системы сходящихся сил (уравнения равновесия).

Методика решения задач на равновесие плоской системы сходящихся сил аналитическим способом. Рациональный выбор осей координат. Использование симметрии. Понятие о ферме. Замечания к расчёту ферм.

Вопросы для самоконтроля:

1. Какие силы называются сходящимися?

2. По какой формуле определяется величина равнодействующей двух сходящихся сил?

3. В чем состоит геометрическое условие равновесия системы сходящихся сил?

4. Сформулируйте теорему о равновесии трех непараллельных сил.

5. Как формулируются аналитические условия равновесия системы сходящихся сил?

Литература: [6], c. 20-25.

Практическая работа №1.

Определение внутренних сил в стержнях кронштейнов.

Тема 1.3. Пара сил

 

Пара сил. Вращающее действие пары сил на тело. Момент пары, знак момента. Момент пары как век тор. Эквивалентность пар. Сложение пар. Условие равноденствия плоской системы пар.

 

Вопросы для самоконтроля:

1. Что называется парой сил?

2. Какое движение совершает свободное твердое тело под действием пары сил?

3. Что называется моментом пары и как определяется знак момента? Какова единица момента?

4. Каким образом можно уравновесить действие на тело пары сил?

5. Какие пары сил называют эквивалентными?

Литература: [6], c. 25-32.