Система сходящихся сил. Определение равнодействующей (геометрически и аналитически).

.

 

Условие равновесия сходящихся сил.

 

Условия равновесия сист. сходящихся сил:

геометрическое:

аналитические: åF_ix=0; åF_iy=0; åF_iz=0.

Теорема о трех непараллельных силах: Если под действием трех сил тело находится в равновесии и линии действия двух сил пересекаются, то все силы лежат в одной плоскости и их линии действия пересекаются в одной точке.

 

6. Теорема о равновесии трех непараллельных сил. Пример.

Теорема о трех непараллельных силах: Если под действием трех сил тело находится в равновесии и линии действия двух сил пересекаются, то все силы лежат в одной плоскости и их линии действия пересекаются в одной точке.

 

 

Момент силы относительно точки на плоскости.

 

 

Пара сил и ее момент.

 

 

Условия эквивалентности пар сил. Свойства пар сил, расположенных в одной плоскости.

Пара эквиваленты, если равны их моменты.

Св-ва: 1. Действие пары сил на твердое тело не изменится от переноса этой пары в параллельную плоскость.

2. Две пары сил, действующих на одно и то же твердое тело, и лежащие в пересекающихся плоскостях, можно заменить одной эквивалентной парой сил, момент которой равен сумме моментов заданных пар сил.

 

Сложение пар сил, лежащих в одной плоскости. Условие равновесия пар сил.

 

Плоская система сил. Приведение произвольной плоской системы сил к заданному центру.

Плоская система сил – система сил, расположенных в одной плоскости. Система сил приводится к одной силе – главному вектору и к паре сил, момент которой равен главному моменту. Момент пары сил направлен перпендикулярно к плоскости, в которой лежат силы.

Условия равновесия произвольной плоской системы сил.

Векторная форма.

Для равновесия произвольной системы сил, приложенных к твердому телу, необходимо и достаточно, чтобы главный вектор системы сил был равен нулю и главный момент системы сил относительно любого центра приведения также был равен нулю.

Алгебраическая форма.

Для равновесия произвольной системы сил, приложенных к твердому телу, необходимо и достаточно, чтобы три суммы проекций всех сил на оси декартовых координат были равны нулю и три суммы моментов всех сил относительно трех осей координат также были равны нулю.

 

Момент силы относительно оси.

Момент силы относительно оси – скалярная величина, равная моменту проекции этой силы на плоскость, перпендикулярную оси, взятому относительно точки пересечения оси с плоскостью. Момент >0, если смотря навстречу оси, мы видим поворот, который стремится совершить сила направленный против час.стр. ,

 

 

Аналитические формулы моментов силы относительно координатных осей.

Условия равновесия пространственной системы сил. пффффф

 

16. Теорема о моменте равнодействующей силы (теорема Вариньона).

Теорема Вариньона (теорема о моменте равнодействующей силы): момент равнодействующей относительно любой точки = геометрической сумме моментов составляющих сил относительно той же точки.

 

 

Центр тяжести твердого тела, плоской фигуры, линии.

 

Основные задачи кинематики. Основные понятия кинематики.

 

1) установление матем способов задания движения тела в произвольной выбранной системе отсчета.

2) Опред по заданному движению основных кинемат-х характеристик (скор,ускорен)

Кинематика – раздел механики, в котором изучаются движение материальных тел с геометрической точки зрения, без учета массы и действующих на них сил. Способы задания движения точки: 1) естественный, 2) координатный, 3) векторный.

Траектория точки – непрерывная кривая, которую описывает точка при своем движении.

Естественный сп. указывается траектория точки, закон ее движения по этой траектории, начало и направление отсчета дуговой координаты: s=f(t) – закон движения точки. При прямолинейном движении: х=f(t).

Координатный сп. положение точки в пространстве определяется тремя координатами, изменения которых определяют закон движения точки: x=f₁(t), y=f₂(t), z=f₃(t).

Векторный сп. положение точки определяется ее радиус-вектором , проведенным из какого-либо центра.

Т.е. траектория –радиус-вектора. Связь между координатным и векторным способами: ,

( – орты – единичные вектора, сонаправленные с какой-либо осью)

модуль , направляющие косинусы: и т.д.

Переход от координатного способа к естественному: .

19. Векторный способ задания движения точки. Определение скорости и ускорения.

20. Координатный способ задания движения точки. Определение траектории, скорости и ускорения.

21. Естественный способ задания движения точки. Определение скорости и ускорения.