Тема 3. Основи розрахунку металевих конструкцій

Тема 3. Основи розрахунку металевих конструкцій

 

Метод розрахунку за граничними станами

Групи граничних станів

Метою розрахунку будівельних конструкцій є забезпечення необхідних умов експлуатації будівлі чи споруди і достатньої їх міцності при найменших витратах матеріалів та праці на виготовлення, монтаж і експлуатацію.

Конструкції розраховують на силові та інші впливи за граничними станами. Метод граничних станів був запропонований у Радянському Союзі у 50-і роки.

Тривалий час розрахунки металевих конструкцій виконувались за методом допустимих напружень, який й досі використовують при проектуванні в машинобудуванні, а також у деяких країнах світу при проектуванні будівельних конструкцій. При цьому конструкція розглядалася в експлуатаційному (нормативному) стані, а розрахункові напруження в її елементах обмежувалися значеннями так званих “допустимих напружень” - [s]. Значення [s] визначалися виходячи з механічних характеристик матеріалу та “коефіцієнта запасу” – К. Цей коефіцієнт і досі не має точного теоретичного обгрунтування, внаслідок чого при проектуванні нема змоги враховувати вплив на роботу об'єкта різних факторів, які неминуче змінюються протягом тривалої експлуатації конструкції.

Виходячи з цього в 1955 р. під керівництвом та за безпосередньою участю проф. М. С. Стрелецького (м. Москва) був обгрунтований та розроблений метод розрахунку будівельних конструкцій за граничними станами. Це дало змогу на підставі виявлених законів зміни розрахункових факторів з використанням статистичних методів обробки результатів дослідити дійсну роботу конструкцій і диференційовано підходити до змінності навантажень, властивостей матеріалу, умов роботи та інших факторів. Суть цього методу полягає в тому, що з урахуванням призначення та відповідальності споруди на підставі ймовірних оцінок встановлюються показники її роботи, які гарантують з обумовленою забезпеченістю, що граничний стан не настане протягом усього терміну служби об¢єкта, у тому числі й під час його будівництва. Граничним є стан, за яким конструкція (будівля або споруда) перестає задовольняти вимогам, що до неї ставляться, та стає нездатною до подальшої експлуатації.

Перехід до розрахунку за методом граничних станів певною мірою ліквідував існуючу суперечність між точними методами визначення зусиль у конструкції, напружень в її елементах та приблизним врахуванням дійсних умов роботи споруди. Загалом це призвело до значної економії матеріалу. Деякі положення цього методу розрахунку покладені в основу загальноєвропейських норм проектування.

Ціль методу не допустити з певною забезпеченістю граничного стану конструкцій за весь час експлуатації.

Граничні стани об'єднуються у групи:

а) перша група містить граничні стани, які призводять до вичерпання несучої здатності конструкцій та їх непридатності до подальшої експлуатації;

б) граничні стани другої групи супроводжуються непридатністю конструкції до нормальної експлуатації.

Характеристики цих станів наведені в табл. 3.1. Досягнення того або іншого граничного стану визначають при розрахунках конструкцій, враховуючи можливі несприятливі відхилення характеристик матеріалу, значень та сполучень діючих навантажень, а також особливості умов виконання робіт та експлуатації.

Надійність конструкцій забезпечується розрахунком, який повинен враховувати невигідні значення навантажень та їх поєднання, можливі відхилення у механічних характеристиках матеріалів, а також умови експлуатації й особливості роботи конструкції.

Граничні стани першої групи перевіряють розрахунком на розрахункові навантаження і впливи, які можливі за весь час експлуатації.

Граничні стани другої групи перевіряють на нормативні навантаження і впливи, які відповідають нормальній експлуатації конструкцій.

Таблиця 3.1

Група граничних станів	Граничний стан
вид	характеристика
Перша	Несуча здатність	Руйнування пластичне, крихке та через втому. Втрата стійкості форми або положення. Перехід до системи, що змінюється.
Повна непридатність до експлуатації	Поява текучості матеріалу, зсувів у з¢єднаннях, резонансних коливань. Якісна зміна конфігурації.
Друга	Непридатність до нормальної експлуатації	Поява недопустимих переміщень, горизонтальних зсувів, поворотів, коливань тощо.

 

Навантаження і впливи.

При розрахунках будівель конструкцій враховують навантаження та впливи, що існують у процесі будівництва та експлуатації споруди, а також при заготовленні, транспортуванні і монтажі. Правила, за якими визначають навантаження та впливи, надані нормами проектування [2].

Залежно від тривалості дії навантаження, що виникають при експлуатації конструкцій, поділяють на сталі та тимчасові (тривалі, короткочасні й особливі). Кожен вид навантаження характеризується, як правило, одним нормативним значенням, але для навантажень від людей, тварин, обладнання на перекриття житлових, громадських і сільськогосподарських будівель, мостових і підвісних кранів, снігових та температурних кліматичних впливів встановлено два нормативних значення: повне й знижене. Знижене значення нормативних навантажень використовують при урахуванні впливу тривалості їх дії, а також при перевірці на витривалість та в інших випадках, на що вказано нормами [2].

Сталі навантаження – від власної ваги несучих та огороджувальних конструкцій, ваги та тиску грунтів (насипів, засипок), а також від попереднього напруження – визначають виходячи з проектних геометричних розмірів конструкції і питомої густини матеріалів і грунтів. Коефіцієнти надійності щодо навантаження g_f для сталих навантажень наведені в табл. 3.2.

До тривалих навантажень відносять: вагу стаціонарного обладнання; вагу шару води на водонаповнених плоских покриттях та шару виробничого пилу на конструкціях; тиск газів, рідин та сипучих тіл в ємкостях та трубопроводах; навантаження на перекриття від складування матеріалів та стелажного обладнання у складських приміщеннях, архівах та інших подібних спорудах; дії, що зумовлені деформаціями підвалин, зміною вологості, повзучістю та усадкою матеріалів; температурний вплив діючого стаціонарного обладнання; навантаження зі зниженим нормативним значенням.

Короткочасними навантаженнями є: навантаження від обладнання, що виникає у пусконалагоджувальному, перехідному або випробувальному режимах, а також в разі його ремонту або зміни; вага людей та ремонтних матеріалів у зонах обслуговування обладнання; навантаження від вітру, снігу та ожеледі; навантаження з повними нормативними значеннями, а також навантаження, які виникають при виготовленні, зберіганні, транспортуванні та монтажі конструкцій.

Технологічні навантаження (від обладнання, матеріалів, людей тощо) встановлюють за очікуваними найбільшими значеннями для передбачуваних умов експлуатації на підставі даних стандартів і каталогів, а для нестандартного обладнання – за даними заводів, що його виготовляють, або за робочими кресленнями. Відповідні коефіцієнти надійності щодо навантаження наведені в табл. 3.3.

 

Таблиця 3.2

Коефіцієнти умов роботи та надійності конструкцій.

Розрахунком не завжди вдається врахувати всі обставини роботи конструкцій. Наприклад, у стиснутих елементах значної гнучкості досить легко можуть з¢являтися пластичні деформації при транспортуванні або монтажі, що може призвести до втрати загальної стійкості. У цих та інших випадках вводиться коефіцієнт умов роботи конструкцій g_с як множник до розрахункового опору. Величина цього коефіцієнта регламентується СНиП II - 23 81*. Значення g_с від 0,7 до 1,2.

 

Таблиця 3.4

Розрахунок елементів конструкцій

Елементи, що згинаються

Розрахунок елементів з урахуванням пластичних деформацій

Шарнір пластичності

При згині елемента у межах пружності епюра нормальних напружень трикутна і максимальні напруження досягаються лише у крайніх шарах волокон.

 

Рис. 3.5

Перевірка стійкості

Втрата стійкості у позацентрово-стиснутих елементах відбувається при нижчих рівнях напружень ніж у центрально-стиснутих. Це пов¢язано з тим, що згинальні моменти зумовлюють викривлення стержня вже при початкових рівнях навантажень.

Умова перевірки стійкості згідно з нормативними документами має вигляд

,

де - коефіцієнт, яким розрахунковий опір приводиться до значення критичних напружень (у СНиПі має назву коефіцієнт зниження розрахункових опорів при позацентровому стиску). Величину приймають залежно від зведеного відносного ексцентриситету і умовної гнучкості.

Зведений відносний ексцентриситет:

,

h - коефіцієнт впливу форми перерізу (він враховує ступінь ослаблення перерізу пластичними деформаціями при втраті стійкості); m – відносний ексцентриситет.

Для елементів з суцільним перерізом

,

e – ексцентриситет прикладення нормальної сили; А – площа перерізу; W _c – момент опору перерізу для найбільш стиснутого волокна.

При наскрізних перерізах з гратками чи планками, розміщеними у площині дії згинального моменту, значення зведеного відносного ексцентриситету визначають

,

де а – відстань від головної осі перерізу, перпендикулярної площині згину, до осі найбільш стиснутої вітки.

Умовна гнучкість визначається як і для центрово-стиснутих елементів

Оскільки згинальний момент несприятливо впливає на стійкість, бажано переріз орієнтувати так, щоб площина його найбільшої жорсткості співпадала з площиною дії згинального моменту. Треба враховувати можливість втрати стійкості у напрямку меншої жорсткості, тобто перпендикулярно до площини дії моменту. У цьому випадку критичні напруження визначають як для центрово-стиснутих елементів

,

де с – коефіцієнт, який враховує негативний вплив згину в площині, перпендикулярній дії моменту; j_y – коефіцієнт поздовжнього згину в площині, перпендикулярній до площини дії моменту.

При дії згинальних моментів в обох площинах стійкість стержня буде ще нижчою. Проектування та розрахунок таких стержнів треба робити за вказівками нормативних документів. Крім розрахунків загальної стійкості, треба забезпечувати стійкість стінок та полочок стиснутих елементів та елементів, що згинаються. Такі розрахунки вміщені в нормативні документи.

Тема 3. Основи розрахунку металевих конструкцій