Модель производства с двумя переменными. Изокванта и изокоста. MRTS.

В краткосрочный период некоторые факторы производства остаются неизменными, хотя остальные могут изменяться для того, чтобы увеличить выпуск продукции. На долговременном этапе времени фирма может менять все используемые факторы производства.

Долгосрочный период (LR) в деятельности фирмы достаточен для изменения всех вовлекаемых ресурсов. Поэтому в LR все факторы производства – переменные.
Долгосрочную стратегию фирмы можно рассматривать в двух аспектах:
I. K и L изменяются одновременно, но в разных направлениях, что выражается через изокванту. MRTS определяет величину капитала, которую может заменить каждая единица труда при Q – const.
MRTS зависит от предельных продуктов факторов производства (K и L). Чем больше предельный продукт труда, тем меньше его надо для замещения капитала, т.е. существует обратная зависимость между MRTS и предельными продуктами факторов производства.DK /DL = MPL/ MPK.
II. K и L изменяются одновременно и в одном направлении. Зависимость между увеличением факторов производства и объемом выпуска характеризуется эффектом масштаба:
1) Положительный эффект масштаба – когда объем выпуска продукции увеличивается в большей степени, чем затраты ресурсов;
2) Постоянный эффект масштаба – когда объем выпуска продукции увеличивается в той же пропорции, что и затраты ресурсов;
3) Отрицательный эффект масштаба – когда объем выпуска продукции увеличивается в меньшей степени, чем затраты ресурсов.

Эффект масштаба покажем графически:
Чем ближе изокванты друг к другу, тем больше проявляется положительный эффект масштаба. Стабильное расстояние между кривыми характеризует постоянный эффект масштаба. Чем больше расстояние между изоквантами, тем больше отрицательный эффект масштаба.
Итак, если в SR для фирмы важно найти оптимальное соотношение факторов производства (K,L), то в LR решается задача выбора необходимого масштаба деятельности фирмы.

 

Изокванта, или кривая постоянного (равного) – совокупность 2 точек, представляющих разные сочетания количеств комбинаций ресурсов, обеспечивающих в своём применении одинаковое количество общего продукта.Изокванты для процесса производства означаютто же, что и кривые безразличия для процесса потребления.Они обладают аналогичными свойствами:

-имеют отрицательный наклон,

- выпуклы относительно начала координат

-Не пересекаютсядруг с другом

Изокванта, лежащая выше и правее другой, представляетсобой больший объем выпускаемой продукции. Однако, в отличиеот кривых безразличия, где суммарное удовлетворение потребителяточно измерить нельзя, изокванты показывают реальные уровнипроизводства: 10 тыс, 20 тыс, 30 тыс и т.д Совокупность изоквант, каждая из которых показывает максимальный выпуск продукции, достигаемый при использовании определенных сочетаний ресурсов, называется картой изоквант (isoquant map). Рациональный рыночный продавец будет стремиться производить то количество, линия которого наиболее удалена.

Угловой коэффициент изокванты показывает нам, как происходит техническое замещение (субституция) одного ресурса (капитала) другим (трудом). Поэтому абсолютное значение этого коэффициента характеризует предельную норму технического (или технологического) замещения (marginal rate of technical substution) — MRTS. Предельная норма технического замещения MRTS аналогична предельной норме замещения (MRS) в теории поведения потребителя:

MRTS_LK=dQ_L/dQ_K

Уменьшение предельной нормы технического замещения одного фактора другим (в данном случае капитала трудом) свидетельствует о том, что эффективность использования любого ресурса ограничена. По мере замены капитала трудом отдача последнего (т. е. производительность труда) снижается. На каждую дополнительную единицу MRTS будет убывать, так как отрицательный угол наклона. Аналогичная ситуация происходит и в ходе замены труда капиталом. Это означает, что

MPL х ДЬ + МРК х ДК = 0.

Равновесие производителя

изокоста

Но производство ограничено изокостой. Максимизировать выпуск при данных издержках позволяет прямая равных издержек, или изокоста.

Изокоста – линия производственного ограничения бюджета.

I = Q_C*r + Q_L*w

MRTS=w/r

Это уравнение прямой представляет комбинации ресурсов, использование которых ведет к одинаковым затратам, израсходованным на производство. Рост бюджета производителя или снижение цен ресурсов сдвигает изокосту вправо, а сокращение бюджета или рост цен —. Касание изокванты с изокостой определяет положение равновесия производителя, поскольку позволяет достичь максимального объема производства при имеющихся ограниченных средствах, которые можно затратить на покупку ресурсов Учитывая, что в точке Т изокванта и изокоста имеют одинаковый наклон и что наклон изокванты измеряется предельной нормой технического замещения, можно записать условие равновесия как MRTS=w/r

Кривая "путь развития"

Кривая «путь развития»: соединив точки пересечения изоквант и изокостами, получаем линию «путь развития». Эта линия показывает темпы роста

соотношения между факторами в процессе расширения производства. Форма кривой "путь

развития" зависит, во-первых, от формы изоквант и, во-вторых, от

цен на ресурсы (соотношение между которыми определяет наклон

изокост). Линия "путь развития" может быть прямой или кривой,

 

исходящей из начала координат. Если расстояния между изоквантами уменьшаются, это свидетельствует

о том, что существует возрастающая экономия от

масштаба, т. е. увеличение выпуска достигается при отнорительной

экономии ресурсов. Если расстояния между изоквантами

увеличиваются, это свидетельствует об убывающей экономии от

масштаба. В случае, когда увеличение производства требует пропорционального

увеличения ресурсов, говорят о постоянной экономии от масштаба. Изокванта позволяет не только экономно использовать имеющиеся ресурсы, но и определить минимально эффективный размер предприятия в отрасли.

В случае возрастающей экономии от масштаба фирме необходимо наращивать объем производства, так как это приводит к относительной экономии имеющихся ресурсов.

Убывающая экономия от масштаба свидетельствует о том, что минимально эффективный размер предприятия уже достигнут и

дальнейшее наращивание производства нецелесообразно. Тем самым анализ выпуска с помощью изоквант позволяет определить техническую эффективность производства.

Пересечение изоквант с изокостой позволяет определить не только технологическую, но и экономическую эффективность, т. е. выбрать технологию (трудо или капиталосберегающую, энерго- или материалосберегающую и т. д.), позволяющую обеспечить максимальный выпуск продукции при тех денежных средствах, которыми располагает производитель для организации производства.